TT

Cette méthode très-simple n’est pas susceptible d'une grande précision, parce qu’il règne toujours quelque incertitude sur l'estimation du véritable poids de glace fondue. Quand on retire le corps solide de la cavité creusée dans le puits et qu’on fait écouler l'eau provenant de la fusion partielle de la glace, une portion de cette eau reste adhérente, soit au corps solide, soit aux jiaroisde la cavité, et l’on comprend qu’il soit trèsdiflicilc d’en tenir un compte exact. Pourtant, l’erreur que l'on commet, en estimant le poids de glace fondue, se trouve multipliée par 79,2 ; elle est donc loin d’ètre négligeable.

451. Méthode de* mélimffc». — On donne au corps, sur lequel ou veut opérer, la forme d’un anneau aplati ou toute autre, de telle façon que sous un volume donné, il offre la plus grande surface possible; on évalue son poids p qui sera 0kil,l par exemple, et on le porte à une température connue t que nous supposerons de 200“. D’autre part, dans un vase de cuivre à parois très-minces, le calorimètre, que l’on a soin d'isoler de tout corps bon conducteur de la chaleur, est introduit un certain poids d’eau P — soit 0k“,2 — qui y prend une température stationnaire (' égale à celle de l’air ambiant 15"; un thermomètre sensible, plongé dans cette eau, en donne à chaque instant la température. Ces préparatifs réalisés, le corps chaud porté à cette température l = 200“ est plongé dans l’eau froide à 15"; il est agité au sein de la masse liquide, pour que

l'équilibre de température s’établisse promptement, et la température liliale 9 du mélange est déterminée avec soin. Soit cette température maximum égale à 16°, 26. L’opération est dés lors complète.

132. Voici maintenant le raisonnement qui conduira à la solution : I kilogramme de fer, en s'abaissant de 1°, perd un nombre x de calories, qui représente la chaleur spécifique du métal; 0ku, I , en s’abaissant de (200'’ — 16°, 26) = 183”, 74, doit perdre 0,1 XlS3,7ix;r calories. Celte chaleur perdue par le métal a servi à élever la température de 0kll,2 d’eau île (16", 26 — 15°)= 1°,26; et comme la chaleur spécifique de l’eau esl prise pour unité, le nombre de calories gagné par ce liquide sera donc 0,2 X 1 ,26. Il y a nécessairement égalité entre la chaleur perdue par le métal et la chaleur gagnée par l’eau, et l’on aura :

d’où

Il n’v a plus qu’à généraliser le raisonnement que nous venons de faire.

Pour avoir la valeur de x, il faudra toujours écrire que la chaleur perdue par le corps pour descendre de t à 9, est égale à la chaleur gagnée par l’eau pour monter de t' à 5; la première s’obtieril (règle générale), en multipliant le poids du corps par sa chaleur spécifique et par l’abaissement de température qu'il subit; elle a pour valeur px (l — 9); la seconde se réduit à P (9 — t'), puisque la chaleur spécifique de l’eau est égale à I : ce qui donne l’équation :

p x x{t — s) = Pio — r,

d'où l’on déduira la valeur de ,r ;

433. Correction*. — Il faut remarquer que celte valeur ainsi obtenue ne serait pas très-exacte; car nous avons négligé plusieurs circonstances de l’expérience qui influent sur la température finale. Ainsi, le vase métallique qui contient l’eau, a participé aux mêmes variations de température que le liquide; il en est de même du verre et du mercure, qui constituent le thermomètre plongeant dans le bain. En outre, l’air ambiant peul avoir cédé de la chaleur au mélange, ou bien lui en avoir enlevé, selon que sa température était plus haute ou plus basse que celle de ce dernier. Soient p, le poids du vase, p, celui de l'enveloppe vitreuse

du thermomètre et p- celui du mercure que l'instrument renferme; soient c„ c„ c. les chaleurs spécifiques des trois corps, on écrira que la chaleur cédée par le corps chaud égale la chaleur prise par l'eau, par le vase et par le thermomètre pour monter dct' à 9.

(1) p.r(t — 6) = (P + P,c, 4- VSî + P-J-J .« — f)

Ces produits p,c,, ptct, etc., représentent V Equivalent en eau des corps auxquels ils se rapportent.

454. .Heihode de compensation — Reste l’influence de l’air extérieur.

— l’our se mettre à l'abri de ses effets, on a quelquefois employé la méthode de compensation due à Ruinford. Une première expérience d'essai est d’abord tentée, elle donne une certaine élévation thermométrique du bain égale à (9 — 1')°. Alors, dans une seconde expérience qui est définitive, on commence par abaisser de 6 ,, - degrés an-dessous de celle de l’air ambiant la température du calorimètre, qui s'élève finalement à peu prés de 0 degrés au-dessus de celle de î’air : donc, dans la première moitié de l'expérience, le mélange a pris de la chaleur au milieu environnant, dans la seconde il lui en a cédé : une compensation tend à s’établir. Malheureusement, elle est toujours incomplète, parce que les deux phases de l’expérience n’offrent jamais la même durée, et que par suite le gain et la perte de chaleur ne sont pas équivalents.

Pourvu que t ne dépasse pas 100° ou 120°, la valeur trouvée pour x est la même quelle que soit la température t. Ce résultat justifie la proportionnalité que nous avons admise (432) entre la perte de chaleur subie par un corps et l’abaissement correspondant de sa température, en écrivant px (t — 9).

433. Prrfccllonncmrnt* apportés A la méthode des mélanges par .VI. Regnanll. — Détermination de la température Initiale du eorps.

— Quelques-unes des données numériques, qui entrent dans la formule (4), sont d’une détermination assez délicate. C'est M. Régnault qui, le premier, a su donner à la méthode des mélanges toute la précision désirable.

I” Il faut que la température initiale du corps chaud, au moment de son immersion dans le bain, soit exactement connue. A cet effet, le corps réduit en fragments est introduit dans un petit panier de fils de cuivre très-léger V (fig. 490), au centre duquel est disposée une ravité cylindrique C\ qui entoure le réservoir d’un thermomètre à mercure. De cette façon, l’instrument qui donnera la température du corps plonge au milieu même de sa masse. Ce panier, après que le poids du corps qu'il

renferme n été •'■valut'*, est siisppiulu par des fils de soie mi rentre d’une étuve formée de trois manchons concentriques de fer-blanc ou de laiton, fiés lors, au contact du panier, se trouve seulement de l’air chaud, qui ne

Fig. l‘JO.

S tube amenant la vapeur qui circule dans les compartiment I et K de l'étuve. — S' tube qui conduit la vapeur au aerpentin où elle »<• condense. — T thermomètre donnant la température du corps. — k double plaque qui ferme le bas de l'étuve. — E* registre. — ÎS calorimètre. — C chariot qui le porte. — R rail eu bois. — T thermomètre qui donne la température du calorimètre. — M écran d'eau froide. — V panier qu. aert à contenir le corps. — C cavité où se place le thermumètre T.

peut se renouveler, car la partie centrale de l'étuve est fermée, eu bas, par un tiroir k, à lames métalliques, qui glissent dans des roulisses; et

29G CHALEUR

elle est fermée en haut, par un bouchon de liège qui retient le thermomètre T. La vapeur d’eau fournie par une chaudière arrive, parun tubeS. dans le manchon I, où elle circule d’une manière continue; elle pénètre ensuite dans le manchon E, pour préserver le compartiment I du contact de l’air extérieur qui le refroidirait et s’échappe enfin par S' dans un serpentin où elle se liquéfie. Parce moyen, la substance contenue dans le panier atteint, au bout d’un certain temps, une température stationnaire exactement indiquée par le thermomètre T.

40(1. immersion. — 2" Il faut que le corps chaud pénètre dans l’eau froide, avant de perdre aucune portion de chaleur. A cet effet, le calorimètre N renfermant un poids d’eau connu, é une température initiale fournie par le thermomètre T', est porté par le chariot C qui, poussé à la main, glisse sur une sorte de rail de bois R, et arrive rapidement après qu’on a soulevé l’écran E' juste au-dessous de l’étuve. Parvenu en ce point, le calorimètre se trouve protégé contre le rayonnement de la chaudière et de l’étuve par un vase M rempli d’eau froide et percé en K d’une ouverture circulaire. La forme du vase M est indiquée par la figure. A un moment donné, un aide rend libre le fil qui supporte le papier, retire le tiroir K, et laisse tomber le panier dans le calorimètre N, quia son tour est ramené promptement, en glissant sur le rail, à sa position initiale.

437. Ahwer talion de la température maximum dite température finale. — 3“ La température maximum du mélange doit être rapidement atteinte et exactement mesurée, bans ce but, un observateur muni d’une lunette suit à distance la marche de la colonne mercurielle dans le thermomètre T' pendant qu’un aide agite le panier dans le bain. Les surfaces de contact de l’eau avec le corps réduit en fragments, étant très-multipliées, le temps total compris entre l’observation de la température initiale t' de l’eau et celle de la température niaxima 6, ne dépasse pas en moyenne 4 minutes. Cette température niaxima, dont l’observation termine l’expérience, est dite en général température finale; nous lui conserverons ce dernier nom.

Pour calculer x, on suit la marche précédemment indiquée; seulement, il faut tenir compte de la chaleur apportée parle métal qui forme le panier. Si ir représente l’équivalent en eau du panier, on devra écrire dans le premier membre de l’équation (1 1 (p.r tt) (t — 0). Du reste r. est toujours très-petit par rapport à px.

D’autre part, le vase. N est porté, soit sur des pointes de bois, soit sur des fils fins croisés, il n’y a donc aucune perte sensible de chaleur par le

CHALEURS SPECIFIQUES. 297

support, niais il s’effectue avec le milieu ambiant des échanges calorifiques, qui rendent une correction nécessaire.

458. infiurner du milieu ambiant. — 4“ Si la différence des températures du calorimètre et de l’air ambiant demeurait constante pen-liant un temps liui, on pourrait déterminer, à l’avance, par des expériences directes, quelle est la perte ou quel est le gain de chaleur, par seconde, qui correspond à cet excès. Mais la différence en question est variable à chaque instant et le calcul rigoureux des quantités de chaleur perdues ou gagnées ne saurait être aussi simple. M. Régnault a reconnu que, vu la petitesse de la correction, on pouvait, sans inconvénient, procéder de la manière suivante :

On partage, en deux périodes, l’intervalle de -temps pendant lequel s'exécute l'expérience. Première période : depuis l'observation de l' jusqu'au retour du chariot au point de départ, elle dure en moyenne 50*. On suppose que, pendant ce temps, l'eau du calorimètre se maintient à la température initiale, qui est toujours inférieure de 1 ou 2 degrés à celle de l’air extérieur. Deuxième période : depuis le retour du chariot jusqu'à l’observation de 6, on l’obtient en retranchant 50» du temps total écoulé. On admet que, pendant le premier quart de cette seconde période, l’eau se maintient à la température extérieure, et par suite n’éprouve ni gain ni perle, et que, pendant les trois quarts restants, l’eau possède la température du maximum. De cette façon, l’eau prend de la chaleur à l’air pendant la première période et lui en cède pendant les trois quarts de la seconde.

Pour évaluer le gain et la perte, on a étudié à l’avance le refroidissement du même calorimètre dans des conditions identiques à celles de l'expérience. Celte élude préalable a fait connaître la fraction de degré dont s’abaisse par seconde la température du calorimètre pour un excès e de température. Dans les expériences de M. Régnault, celte fraction F avait été trouvée égale à 0,0001 586 e. Alors, en mettant à la place de e la différence initiale de température entre l’air extérieur et le calorimètre, puis en multipliant la valeur de F par 50, on avait le gain de chaleur pendant la première période. Par un calcul semblable, ou obtenait la perte pendant les trois quarts de la période suivante, e représentant cette fois l'excès final de la température du calorimètre sur celle de l’air. Le gain retranché de la perte donne la valeur et le signe de la correction qu'il faut ajouter à l’élévation de température observée (6 — t').

459. t haieur «pMiiqur de» liquide». — Dans le cas des liquides, on peut employer deux méthodes : on bien se servir du liquide à étudier au

lien d’oau dans le calorimètre et y plonger, à une température connue et sous un poids connu, un corps solide de chaleur spécifique déterminée à l'avance; c’est alors la chaleur spécifique du liquide qui devient l'inconnue à dégagerde la formule (1 ) (435); ou bien, quand on ne possède le liquide qu’en petite quantité, on le place dans de petits tubes de verre à parois minces, qu'on introduit dans le panier de l’appareil de M. Itegnault; on suit d'ailleurs, pour le reste de l'opération, la marche que nous venons d'indiquer dans le cas des solides.

440. Le choix de l'eau, comme liquide calorimétrique employé à peu près exclusivement dans la méthode des mélanges, n’est pas très-henreux; car l’eau est, de tous les corps, celui dont la chaleur spécifique se trouve la plus grande ; une erreur très-petite sur l'évaluation de 8 ( 437 1 entraîne un changement notable de la valeur de x. Aussi a-t-on quelquefois employé l’essence de térébenthine, dont la chaleur spécifique est à peu près la moitié de celle de l’eau. Dans ces derniers temps, M. H. Sainte- Claire Deville s'est servi avec beaucoup de succès, dans le même but, du mercure, dont la chaleur spécifique n’est que les 33 millièmes de celle de l’eau.

441 . Résultats generaux. — 1" Pour un même corps, la chaleur spécifique est plus grande A l’état liquide qu’à l’état solide. Exemples :

Eau liquide I

Eau solide 0.5

Brome liquide. ... ! 0,1 H

Brome solide O.OSt

Mercure liquide 0,0355

Mercure solide 0.0321

442. 2“ Pour un même corps pris sous le même état, la chaleur spécifique croit avec la température. Ainsi :

K.MTIIK O* r.X 100* F NTftE O* ET SOU*

Zinc 0,0027 0.1015

Cuivre 0,0940 0,1015

Argent 0,0557 0,0611

443. 3" Pour une même substance chimique, la chaleur spécifique dépend de la constitution moléculaire et des actions mécaniques ou physiques auxquelles elle a été antérieurement soumise. En général, à une augmentation de densité, correspond une diminution de chaleur spécifique.

of.X'Ité nuiron si'tciriflür

Charbon de bois 2,00 0,241

Graphite 2,50 0,202

Diamant. . 5,50 0,147

444. Loi de iHiiong et petit. — Ces deux expérimentateurs ont reconnu, que le produit de la chaleur spécifique d’un corps simple par son poids atomique était un nombre constant. Ainsi :

au i. for spÉrifioi r