RÉSUME ET CONCLUSIONS SUR LES UACIIINES A VAPEUR

P r' Le terme de correclion /*nX- est essentiellement variable d'une

machine à Tautre; il est facile de voir qu'il dépend non-seulement des quantités f et r\ mais encore du degré de régularité que Ton veutobténir avec le volant, degré qui varie beaucoup selon la nature des opérateurs et avec lequel la quantité P est en rapport. En effet, si l'on se reporte au n* 19, Tégalité

T«-T,= in«Mp«

peut se transformer, en remarquant que T„ — T„, pour un emploi

de la vapeur dans des conditions déterminées de pleine pression,

AN de détente et de contre-pression, est de la forme —, A étant une

constanle numérique qui diffère selon le mode d'emploi de la vapeur, qui est plus grande, par exemple, pour les machines à détente dans un cylindre que pour les machines de Wolf, et plus grande pour ces dernières que pour les machines sans détente.

p Ensuite remplaçant M par - et Q par w, et la quantité o) elle-même

par la quantité m qui lui est proportionnelle, il vient :

N 1 P A — = - m» - e«. A' étant une autre constante, m n <7*

N La quantité P est donc proportionnelle à —^.

D'autre part, la quantité Q est proportionnelle, d'après l'équation

P )'' La quantité /'^x- est donc delà forme :

B/"— 5^ , B étant une 3' constante numérique.

Sous cette forme, on reconnaît que le terme de correction est indépendant de la force de la machine, et qu'il augmente propor-

476 COURS DE UAGIIINFS.

tionnellement au nombre n, qui caractérise le degré de régularilô que l'on veut donner à la vitesse de la machine. Ce mî^mc terme diminue à mesure que la machine tourne plus vite et que son volant est d'un plus grand rayon , ou plus netlement, il est en raison inverse du carré de la vitesse de la jante.

Désignant par a sa valeur numérique, et par T^ le travail qu'on veut avoir disponible sur l'arbre du volant (celui dont on mesurerait la valeur à l'aide d'un frein de Prony), le travail qui doit êlre transmis à ce même arbre par la dernière pièce du récepteur est

Si l'on désigne par T< le travail transmis réellement au piston^ c'est-à-dire celui que l'on conclurait d'un diagramme relevé à l'indicaleur de Watt, ou en d'autres termes le travail indiqué par la machine, on doit poser :

3 étant un coefficient de correction plus petit que l'unité, que IVn introduit pour lenir compte de ce qui se perd de travail depuis le piston jusqu'à la commande de l'arbre du volant par la manivelle. Cette perte comprend le travail nécessaire pour vaincre tous les frottements de l'appareil récepteur proprement dit, cl pour faire marcher en outre les organes accessoires de la distribution, de la condensation et de V alimentation, le travail de ces organes correspondant, non pas seulement au poids de vapeur que l'on conclurait du diagramme d'un indicateur, mais bien au poids total d'eau que dépense la machine, soit sous forme de vapeur qui travaille réellement ou qui se condense prématurément, soit sous forme d'eau entraînée à l'étal liquide par la vapeur.

Enfin si, au lien de considérer le travail indiqué, on considère le travail moteur théorique T„, tel qu'on peut le calculer à priori, connaissant la pression initiale, le degré de détente et la pression finale dans le condenseur, c'est-à-dire le travail que Ton trouverait en construisant un diagramme théorique à la môme échelle que celui qu'on relève à l'indicateur, on a la relalion

RESUME ET CONCLUSIONS SUR LES MAClIi.NES A VAPEUR. 477

Y élaflt un autre coefficient de correction, qui diffërc du précédent par sa valeur numérique, et qui correspond à d*autres causes de perles de travail, c'esl-à-dire à celles qui se font sentir, non plus sur les organes de la machine, par suite de leur fonclionnemeni, mais sur la vapeur môme depuis la chaudière jusqu'à sa sortie de la machine.

C'est à ces causes que sont dues les déformations du diagramme réel, génôralement^inscrit à Tinlérieur du diagramme théorique.

Ces causes sont les perles de charge motrice qui ont lieu de la chaudière au piston, par suile de refroidissements ou d'étirages (le vapeur ; les excès de charge résistante qui ont lieu depuis la face d'arrière du piston jusqu'au condenseur, par suite de condensation imparfaite ou trop lenlc, ou à cause de la présence de Tair dans le condenseur, les vices de la distribution qui amènent du retard dans rétablissement de la pleine pression et du vide quand le piston est à ses points morts, etc., etc.

Éliminant T| entre les deux relations ci-dessus, en les multi'^ pliant terme à terme, il vient

d'où Ton déduit Tune des quanlilés T^ et T, lorsque l'on se donne l'autre, et qu'on a adopté pour a, p, y, les valeurs qui semblent le mieux appropriées à chaque espèce.

Dans la question qui nous occcupe actuellement, c'est la quantité IV que nous supposons donnée, et nous en déduisons :

Si Ion suppose que les quantités T^ et T„ ci-dessus se rapportent à une excursion simple du piston, on aura évidemment la relation

im m

el l'on en déduira

47g COURS DE UAGIIINES.

Connaissant ainsi la force théorique à développer par coup de piston de la machine, et, d'autre part, calculant, par les procédés que nous avons indiqués, le travail T'„ d'un kilogramme de charbon fonctionnant dans les mêmes conditions de pleine pression de délente et de condensation que Ton se donne pour la machine pro-

jetée, le quotient 7=7- sera évidemment le poids de vapeur à dépen-

ser par coup de piston de cette machine. Connaissant ce poids el s'étanl donné la pression, on en déduit le volume initial; du dcgrc de détente on déduit le volume final. On a ainsi tous lesélémenb nécessaires pour déterminer les dimensions du cylindre ou des cylindres, après qu'on aura établi entre ces dimensions les rapports que Ton jugera convenables.

On doit comprendre que la partie la plus importante de la ques* tion se trouve ainsi résolue.

En effet, on a supposé connue la force théorique dont on a besoin; on s'est donné, non pas arbitrairement, mais, au contraire, après un examen très-altentif, la vitesse de rotation de la machine, et Ï071 a calculé^ d'après cette vitesse, les dimensions essentielles de l'appareil récepteur proprement dit.

Le reste du travail se poursuivra facilement, au point de vue graphique, en établissant entre les divers organes de transmission allant du piston à l'arbre du volant, à peu près les rapports de grandeur consacrés par la pratique, et en faisant sur une grande échelle les épures relatives à la distribution; au point de vue du calcul, en parlant de la consommation de vapeur par coup de piston, pour déterminer, en se laissant une certaine marge, les passages de vapeur et les dimensions des appareils accessoires, relatifs à l'alimentation et à la condensation*

(857) Mais il faut, pour que toutes ces opérations puissent jc faire, avoir, avant toul^ la connaissance de la quantité T^, ou, en d'autres termes, il faut avoir assigné des valeurs numériques aui quantités a, p et y de la formule ci-dessus. Ces valeurs numériques ne sauraient être les mêmes pour toutes les machines, ni mime conserver une valeur constante pour une machine donnée 1 car elles

RÉSUMÉ ET CONCLUSIONS SUR LES MACHINES A YAPErU. 47î)

dépendent de son étal actuel d'entretien, élément variable qui n'est susceptible d'aucune définition numérique précise.

Nous ne pouvons que nous borner à indiquer d'abord ce que peuvent ôlre à peu près ces valeurs numériques pour une machine quelconque à un état moyen d'entretien, et ensuite dans quel sens elles tendent à varier, selon les circonstances spéciales à une machine donnée.

(858) Pour la quantité a, elle est, avons-nous dit, relative à la différence qui existe entre le travail Iransmis à l'arbre du volant par la manivelle, et le travail transmis par ce même arbre aux organes qu'il commande ; elle sert, en définitive, à tenir compte du travail perdu par le frottement de cet frbre.- En prenant des exemples dans la pratique, on reconnaît que cette quantité a varie depuis 1 ou 2 centièmes jusqu'à )S ou 10 centièmes et même au delà. Ces grandes variations sont dues surtout à ce que le degré de régularilc dans la vitesse, défini par le nombre n de la formule du n** 856, peut être très-variable, selon le genre des opérateurs à faire mouvoir, et à ce que, pour une valeur donnée de n, le nombre B de la môme formule est variable lui-môme, comme il est facile de le concevoir. Il est évidemment le plus petit pour des cylindres conjugués sans détente, et il atteint la plus grande valeur pour des cylindres uniques fonctionnant à grande détente. On voit encore que la quantité B ne sera pas la môme avec un cylindre horizontal qu'avec un cylindre vertical, et elle sera plus grande dans le premier cas que dans le second. Cela tient à ce que nous avons regardé, dans notre calcul, le frottement des tourillons de l'arbre du volant comme dil au seul poids des pièces. Il en est bien à peu près ainsi avec un cylindre vertical, parce que la tension de la bielle s'ajoute à ce poids pendant sa course descendante et s en retranc!:e pendant sa course ascendante; mais avec un cylindre horizontal, elle agit tantôt de droite à gauche et tantôt de gauche à droite; or, en quelque sens qu'elle agi se, elle se compose toujours avec la force verticale de la pesanteur, et la résultante de ces deux forces rectangulaires est toujours plus grande que chacune des deux composantes^ Pour des Valeurs données de n et de B^ la quantité ck diminuera rapi-

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dément ù mesure que la vitesse à la jante du volant augmentera. Enfin, tous les autres éléments restant les mômes, cette quantilc variera proportionnellement au facteur /", ou sera d'aulant moindre qu'on prendra plus de soins pour obtenir un bon graissage du tourillon; ce qui peut ôtre considéré comme évident à priori.

(859) Pour la quantité p, son complément 1 — 3 donne la différence entre le travail moîcur transmis par la manivelle à l'arbre du volonl, el le (ravail qu'indiquerait un diagramme pris sur le cylindre de la machine avec l'instrument de WutU en d'autres termes., la quantité ^ correspond au (ravail résistant total qui se produit suite récepteur proprement dit et sur lous ses appareils accessoires.

La quantité p est assez généralement comprise entre 0,90 et 0,80; elle est d'autant plus petite que la machine est plus complexe; elk aura sa valeur maxima pour une machine à haute pression sans détonte ni condensiition; elle diminuera avec la condensation qui multiplie les organes de la machine, augmente ainsi les frottements, et diminue, en outre, le travail restant disponible sur le Notant, de tout le travail demandé à ces nouveaux organes ; elle sera plus grande dans les machines à grande détente que dans les machines sans détente, parce que le piston et les presse étoupes devant éti*c serrés, non pas en raison de la pression moyenne, mais en raison de la pression maxima de la vapeur, les frottements du piston et des tiges seront proportionnellement plus importants dans le prc^ micr cas que dans le second. Enfin nous dirons, comme pour la quantité (X, que cette quantité p, qui représente principalement le travail des frottements internes de l'appareil récepteur, sera d'autant plus petite, toutes autres choses étant égales, qu'on prendra plus de soin pour adoucir ces frottements.

(860) Quant à la quantité y, qui tient compte de la différence entre Taire du diagramme théorique que Ton construirait pour la machine, en se donnant la pression de la vapeur dans la chaudière, le degré de détente et la température du condenseur, et Taire du diagramme relevé effectivement sur la machine en marche, les frottements des pièces de la machine n'y entrent plus pour rien, cl