DE CHETAL ET PAR HEURE. CAS N* 1. CAS N* S. CAS N* S

!• Force Ihéorique 1^20 à ^^93 0*.67 à 1^08 0\58 à 0^94

2* Force indiquée, évaluée à

80V. de la force théorique. 1^50 à 2*.4t O^.SI à 1^35 0^72 à 1^41

3* Force effective, évaluée aux deux tiers de la force théorique 1*.80 i 2'.90 l'.OO à 1^02 C'.S? à 1*.41

5 s COURS DE MACHINES.

Tels sont les résultais pratiques, vers lesquels on doit tendre, et qu'on pourra effectivement atteindre avec des chaudières et des machines bien construites et en bon état, fonctionnant dans les conditions définies pour les trois cas considérés ; conditions qui sont les plus favorables à l'emploi de la vapeur sous la pression propre à chacun de ces cas.

(567) Une machine à vapeur ne marche pas toujours, ou plutôt ne marche presque jamais dans ces conditions ; souvent môme Técart est important, par exemple lorsqu'il y a peu ou point de détente, ou bien encore lorsqu'on n'emploie pas la condensation.

Mais on saura encore, dans des cas de ce genre, calculer Teffet utile d'un kil. de vapeur, en suivant toujours pour les calculs la marche que nous avons précédemment indiquée.

Si Ton suppose que l'on diminue beaucoup, ou que l'on supprime entièrement la délente, cela revient, dans la figure 162, à supprimer la plus grande partie ou la totalité du diagramme, à droite de* l'ordonnée du point B.

Si l'on suppose que l'on supprime la condensation et qu'on laisse la vapeur s'échapper librement dans l'air, cela revient à supposer un condenseur où la température serait de 100^ et à relever la ligne droite CD du diagramme, de manière que les ordonnées de ses points représentent la pression d'une atmosphère.

Pour éclaircir pleinement ce point, et pour montrer par des nombres quelles peuvent être les conséquences de ces dérogations aux conditions d'emploi qu'indique la théorie, nous prendrons encore deux exemples.

En premier lieu, nous considérerons une machine à basse près* • ion, et par conséquent avec condensation, mais sans délente (ce qui est un cas assez ordinaire pour ces machines).

Le terme pu sera égal à 17059.10 kilogrammètres. Il faudra en retrancher ^^ soit 1217 kilogrammètres pour tenir compte de la contre-pression du condenseur.

Il faudra dépenser 10,35 kilogrammètres pour introduire Teau dans la chaudière, et 288 pour sortir l'eau d'injection du condenseur (voir n"" 556). Le travail disponible par kil. de vapeur sera donc

égal à 17059,10 — 1217-10,53 - 288= 15524 kiiogrammètres, ce qui correspond à 36,51 calories. On a pris à la chaudière X — p. calories pour vaporiser l'eau, et jx — 40.09 pour la réchauffer, soit en tout (X — |jl) -H ([X— 40,09) = X — 40,09 = 596.76. L'utilisation

36 51 de ces calories est donc marquée par le nombre ^' -^ = 0.0611 . Si

avec une utilisation égale à 0.107 on a trouvé au n° précédent une dépense effective de 1^80 à 2^90 de combustible par cheval et par heure, on peut par aperçu admettre que l'ulilisation de 0,061 en consommera de 345 à 5^08.

(568) Considérons, comme second exemple, une machine à haute pression (6 atmosphères), sans détente ni condensation. En raisonnant comme dans l'exemple précédent, nous aurons : pu = 18946,50^ pour le travail de l'administration.

^pu= 3157.81^ pour celui de la contre-pression.

5 X 10.334 = 52^" pour celui de l'alimentation.

Soit par kilogramme de vapeur un travail disponible égal à

18946,50 — 5157,8 — 52 = 15737 kiiogrammètres, qui correspond

a -TôE~ = 37 calories.

Le nombre des calories prises à la chaudière étant X — 40

=655,21 — 40 = 615,21 , leur utilisation est marquée par la frac-

tion ^j.^ ç.. = 0,06, égale sensiblement à celle du premier exemple ;

d'où l'on déduirait approximativement, en raisonnant comme précédemment, une consommation effective de combustible par cheval et par heure de 3^20 à 5^20.

Ainsi, entre les deux types fort usités de la basse pression avec condensation sans détente et de la haute pression sans condensation ni détente, il y a presque identité, au point de vue de la consommation de combustible, lorsque cette haute pression est de 6 atmosphères. 11 est clair que cette identité est ici une coïncidence purement fortuite, et que si l'on changeait le taux de la haute pression, l'avantage serait en faveur d'une pression supérieure à

six atmosphères, tandis que pour une pression moindre, il serait au .contraire en faveur de la basse pression.

Entre ces deux types économiquement équivalents, on aurait à se décider par des considérations accessoires.

On voit d'abord que la basse pression nécessite de l'eau pour la condensation, et tout l'attirail du condenseur, qui, ainsi qu'on le verra plus loin, complique sensiblement la machine.

En second lieu, la haute pression permettra, pour une vitesse de rotation donnée de l'arbre du volant, un cylindre beauœup plus pe^i^ Le rapport des dimensions des cylindres est donné approximativement par celui des volumes spéciflques de la valeur à 6 et à une

atmosphère, soit r-ôTà = t^' puisque la même consommation de

charbon entraîne à peu près la même production de vapeur.

La moindre dimension du cylindre à haute pression permet une vitesse de rotation plus grande, qui comporte, à son tour, une nouvelle réduction de la dimension ; de sorte que la machine à haute pression sera à la fois plus simple dans sa composition, moins encombrante, plus légère, plus rapide, et, par toutes ces raisons, beaucoup moins chère que la machine à basse pression.

Par contre, elle exigera plus de soin dans le choix des matériaux et dans l'exécution des pièces. Elle sera exposée à des réparations, non pas plus coûteuses, mais plus fréquentes, etc.

Tels pourraient être, sommairement, les principaux motifs de se décider, dans le cas où l'on aurait à faire un choix entre les deux types que nous venons de considérer.

(569) On soumettrait à une analyse du même genre les autres combinaisons de pression initiale, de détente plus ou moins prolongée et de contre-pression que Ton voudrait considérer, et l'on arriverait toujours à trouver, pour une combinaison quelconque, le travail utile du kilogramme de vapeur, le nombre de calories correspondant à ce travail utile, celui des calories enlevées à la chaudière, par suite le rendement de ces dernières, et enfin, par aperçu, la consommation par cheval et par heure, d*un combustible doué d'un pouvoir calorifique donné.

Mais il n'arrive pas toujours que la question à résoudre se présente sous celte forme abstraite de la recherche théorique à faire sur Teffet d'un kilogramme de vapeur produite et dépensée dans des conditions données.

11 arrivera, par exemple, que Ton donnera une machine, en la définissant par le diamètre et la course de son piston, le nombie de tours du volant par minute, et le degré de détente mesuré par la fraction de la course du piston pendant laquelle se fait l'admission de la vapeur sur le piston, ou plus généralement par le rapport entre les volumes théoriques qu'occupe la vapeur à la fin de l'admission à pleine pression et au commencement de l'échappement.

En outre, il faudra qu'on donne, directement ou indirectement, la pression sous laquelle se fait l'admission de vapeur.

Si l'on désigne par d le diamètre, H la course du piston, N le nombre de tours du volant par minute, \l le degré de détente estimé au volume, P la pression initiale, U le volume, Q le poids de la vapeur dépensée par heure, et Y son volume spécifique, on aura l'égalité :

U='j^XîtHx2Nx60=:V0.

Dans cette égalité, le volume U étant connu par les conditions de marche effective de la machine, on déterminera le poids de vapeur dépensée, si l'on connaît la pression de marche et par conséquent le volume spécifique Y, ou bien on déterminera au contraire le volume Y, et par conséquent la pression sous laquelle on marche nécessairement, par cela seul que Ton se sera donné le poids Q de. vapeur que produit la chaudière.

L'état primitif de la vapeur étant ainsi connu, et sachant quel est le degré de détente défini par le rapport des volumes initial et final, on en déduira, par un tâtonnement simple, l'état de la vapeur à la fin de cette détente. Il suffira pour cela de déterminer, à l'aide de calculs analogues à ceux du rf 540, une série dépeints ayant pour abscisses les quantités oc' et pour ordonnées les pressions correspondantes. Prenant l'abscisse d'un point égal à l'abscisse initiale

multipliée par le rapport —, la pression correspondante sera la

pression à la fin de la délente ; on en déduira, à l'aide des tables, directement ou par interpolation, la température.

En procédant de cette manière sur d'autres points, on aura tous les éléments, soit pour calculer numériquement le travail, soit pour construire jusqu'à une limite déterminée un diagramme analogue à celui de la figure 162, en opérant comme il a été indiqué précédemment aux n*"" 540 et suivants.

D'après le n"" 559, on pourra prendre par aperçu les | de la quantité ainsi trouvée, qui donne la force nominale, pour représenter le travail réellement disponible sur l'arbre du volant de la machine. Si l'on veut en outre évaluer la quantité de combustible consommé, on calculera, à l'aide des tables, la quantité de chaleur fournie par la chaudière pour chaufTer l'eau d'alimentation et pour former la vapeur, et l'on y ajoutera, par un autre aperçu, les l environ pour obtenir la quantité de chaleur à développer par la combustion sur la grille du foyer supposé ainsi rendre 60 p. iOO, comme on l'a admis au n"" 658.

(570) Les consommations que l'on trouvera par ces calculs seront généralement inférieures, dans une certaine mesure, à celles que l'on rencontrera le plus habituellement dans la pratique. Les calculs supposent d'une part, les générateurs de vapeur et leurs foyers établis dans de bonnes conditions et maniés par de bons chauffeurs (question que nous réservons pour le moment), et d'autre part, les machines entretenues en très-bon état et munies de (putes les dispositions nécessaires pour satisfaire, aussi bien que possible, aux conditions théoriques que comporte le bon emploi des calories enlevées à ces générateurs.

Le bon état d'entretien est un objet d'une haute importiincc. Sans parler ici des résistances anormales et des usures que peut développer, comme dans toute machine, le mauvais état des pièct s frottantes, on doit concevoir qu'une fuite à travers l'organe de distribution peut diminuer l'action de la détente et conduire à une dépense supplémentaire de vapeur effectuée dans de mauvaises conditions ; qu'une simple fuite autour du piston conduit à une perte de vapeur qui peut en augmenter la dépense par coup de pis-

ton dans une mesure quelconque^ et diminuer son travail en augmentant la contre-pression et rendant la condensation imparfaite par suite de réchauiTement plus grand du condenseur pour une quantité d'eau d'injection donnée ; qu'une distribution qui n'est pas parfaitement réglée (chose malheureusement assez commune), cause des contre-pressions anormales et apporte des perturbations graves dans Taction delà vapeur, elc.

Un habile mécanicien s'aperçoit de ces désordres, à divers symptômes, soit à ce qu'il est plus difficile que d'habitude de maintenir la chaudière en pression, soit à ce que le vide se fait mal dans le condenseur dont la température s'élève, soit encore à la manière dont se fait l'échappement, etc.

Un moyen général de contrôle que Ton peut employer, qui donne des indications très-sûres, à la portée, non-seulement du mécanicien chargé de la conduite de la machine, mais encore de Tingénieur qui en a la surveillance générale, consiste à se servir d'un appareil connu sous le nom d'indicateur de Watt.

Quelques diagrammes bien relevés à l'aide de cet appareil, et sainement interprétés, en disent souvent plus que les investigations matérielles les plus minutieuses.

On sait que l'indicateur de Watt consiste essentiellemenf en un petit cylindre bien calibré, que Ton met en communication par une tu* bulure avec l'intérieur du cylindre à vapeur.

Ce petit cylindre reçoit un piston, maintenu par un ressort à boudin dans une position déterminée, à laquelle il revient toujours lorsqu'il est soumis sur ses deux faces à la même pression, et dont il s'écarte, quand les pressions sont différentes, d'une quantité proportionnelle à cette différence. L'une d'elles étant toujours la pression atmosphérique qui s'exerce à la surface supérieure, le ressort se comprime ou s'allonge, c'est-à-dire que le petit piston se tient ou plus haut ou plus bas, selon que la partie du cylindre avec laquelle il communique par sa base, reçoit l'action de la vapeur motrice ou bien communique avec le condenseur.

La lige de ce piston porte un crayon appuyé légèrement par un ressort contre un papier tendu, sur lequel la trace du crayon peut servir à indiquer, à un moment donné, la pression dans le cylindre.

58 COURS DE MACMIIŒS.

Ce papier n'est pas fixe ; il se meut perpendiculairement à l'axe du crayon et à Taxe du petit cylindre, à l'aide d'une ficelle qui s'en* roule sur un barillet recevant un mouvement angulaire proportionnel au mouvement linéaire du piston à vapeur.

Dans un tour du volant, le crayon décrit une courbe fermée dont Vaire peut servir à mesurer le travail transmis à la machine.

Pour le reconnaître clairement, supposons que Ton commence à faire mouvoir i appareil avant d'ouvrir la tubulure de communication avec rinlérieur du cylindre. Le crayon décrira sur le papier, à chacune des excursions simples du piston, une certaine ligne droite qui correspondra au cas des pressions effectives nulles, c'est-à-dire au cas où, la tubulure étant ouverte, la simple pression atmosphérique ordinaire existerait à rinlârieur du cylindre.

Soit MN, figure 164, cetle ligne droite. Menons au dessous de MN une autre ligne OX qui lui soit parallèle, à une distance mesurant la pression atmosphérique.

La ligne OX est celle que le crayon tracerait, si le vide parfait existait à l'intérieur du cylindre.

S'il existe une pression quelconque, en un point donné quelconque de la course du petit piston, l'ordonnée par rapport à l'axe OX de la trace correspondante du crayon en indiquera la valeur. Cette trace . sera au-dessous ou au-dessus de la ligne MN, ou coïncidera avec cette ligne, selon que cetfe pression sera inférieure, supérieure, ou bien égale à la pression atmosphérique ordinaire.

La courbe qui correspondra à la course directe du piston, pendant l'admission et la détente de la vapeur, sera donc au-dessus de la courbe décrite pendant la course rétrograde, ou pendant la communication avec l'échappement.

L'aire de la première courbe mesurera le travail moteur reçu pendant la course directe par la face du piston en contact avec la vapeur.

L'aire «le la seconde mesurera le travail résistant produit sur la même face ^dx la contre-pression pendant le mouvement rétrograde.

La différence de tes deux aires, ou Taire du contour fermé mesurera donc le travail utile que cette face du piston transmet à la machine pendant une excursion double.

Une autre expérience faite sur Paulre face du piston donnerait pour celle-ci un résultat de môme nature ; mais si Von suppose (ce ce qui peut bien d'ailleurs ne pas être exact, et demande a être vérifié par une expérience directe), une disposition parfaitement régulière dans la distribution, cette même aire donnera, pour une excur&ion simple, le travail utile transmis à la machine, cest-à-dire l'excès du travail de la vapeur motrice sur le travail de la contrepression.

Si la symétrie supposée n'existait pas, il faudrait prendre un diagramme sur chacune des faces du piston. La somme de leurs aires donnerait bien toujours le travail utile d'une excursion double ; mais il faudrait combiner la courbe supérieure de l'un des diagrammes, avec la courbe inférieure de l'autre, si l'on voulait avoir spéciale* ment le travail utile de l'excursion simple correspondante.

Tel est l'appareil au moyen duquel on mesurera, avec une exactitude en rapport avec l'amplitude que Ton donnera tant aux oscillations du petit piston qu'à l'excursion du papier, le travail réellement transmis au piston moteur, en même temps qu'on aura tous les éléments nécessaires pour analyser exactement toutes les circonstances de cette transmission.

(571) Ces appareils ont reçu diverses modifications.

Ainsi, par exemple, au lieu de donner au papier qui reçoit le diagramme un mouvement de va-et-vient, on lui a donné un mouvc ment de progression dans un sens déterminé, de manière à pouvoir enregistrer à la suite l'un de l'autre, au lieu de les superposer, une série de diagrammes correspondant à une succession de coups de piston.

Ainsi encore, en faisant communiquer le dessus et le dessous du petit piston par deux tubulures communiquant, l'une avec le haut, l'autre avec le bas du grand piston, la pression enregistrée est, à un moment quelconque, la véritable pression motrice , c'est-à-dire l'excès de la pression de la vapeur sur la contre-pression ; et une même expérience sert pour la course directe et pour la course inverse ; on obtient le travail qui correspond à lune de ces courses en prenant simplement l'aire de la courbe correspondante.

On a encore combiné l'appareil avec un totalisateur qui permet de mesurer directement le travail transmis au piston , ou la force indiquée de la machine, pendant un temps quelconque. (Bulletin de la Société d'encouragement y 1874.)

Mais ces deux dernières modifications, très-propres à résoudre la question, intéressante d'ailleurs, de la force transmise au pislon d'une machine à vapeur, ne se prêtent pas, comme la disposition indiquée au numéro précédent, à résoudre en même temps la question, distincte de la précédente et dont nous nous occupons en ce moment, celle de l'étude de la distribution.

(572) Sans entrer ici dans des détails plus étendus sur l'indication et sur les améliorations, ou modifications, qui y ont été successivement apportées, je me borne à dire que cet instrument, tel qu'on l'établit communément pour étudier à l'aide de l'expérience directe les diverses circonstances de l'action de la vapeur dans une machine, est devenu aujourd'hui tout à fait pratique. J estime qu'un ingénieur qui a sous sa responsabilité un certain nombre de machines à vapeur, doit absolument être familier avec sa manipulation, et que chacune de ces machines doit être munie à l'avance des tubulures et des petits agencements de détail, pouvant permettre de lui appliquer Tinstrument à un moment donné, sans avoir besoin de préparatifs particuliers, et même, s'il se peut, sans arrêter la machine.

Ce sera le contrôle le plus efficace que puisse exercer un ingénieur, qui n'est pas en position de suivre par lui-même tous les détails de l'entretien d'une machine. Un diagramme relevé avec exactitude et bien interprété en dit plus , on le répète , que l'examen le plus attentif qui pourrait être fait sur la machine en marche.

C'est surtout après un chômage employé à des réparations, qu on jugera important de prendre quelques diagrammes, pour s'assurer que ces réparations ont été correctement faites, que la distribution n'a pas été dérangée, etc., etc.

Dans le cas le plus général, le diagramme normal affecte une forme analogue à celle de la figure 165, forme qui rappelle celle de la figure 162, mais qui en diffère cependant par la chute brusque de

pression qu'indique la ligne CC à la fin de la détente, lorsque s'ouvre la communication avec le condenseur. Sur cette figure, OX étant la ligne du vide parfait et MN la ligne de la pression atmosphérique, la course directe ayant lieu dans le sens OX, on reconnaît que la pression initiale est de 5 atmosphères ; que la délente commence au tiers de la course du piston ; que la pression finale est d'un peu moins d'une atmosphère et demie; qu'au point mort de la course du piston, il se fait une chute brusque de pression jusqu'à ce que Féquilibre s'établisse avec le condenseur ; que la pression du con* denseur persiste pendant toule la course rétrograde du piston, et qu'au point mort opposé la pression de la chaudière se rétablit brusquement pour commencer la course directe suivante.

En pratique, ce diagramme présentera habituellement, aux points où il se fait des changements brusques de pression, c'est-à-dire quand on passe de la pression finale de la vapeur détendue à la pression du condenseur, et surtout quand on revient de celle-ci à la pression motrice initiale, des parties de courbes très-sinueuses, qui sembleraient indiquer soit des maxima supérieurs à la pression de la chaudière, soit des minima inférieurs même au vide absolu (fig. 166). Ces petites irrégularités ne doivent pas être prises en considération dans la quadrature du diagramme. Elles sont dues à un phénomène tout à fait étranger à l'action de la vapeur, c'est-à-dire à l'inertie du petit piston et de sa tige. Ces pièces amenées rapidement d'une position d'équilibre à une autre, arrivent à la dernière avec une vitesse finie; elles la dépassent en vertu de cette vitesse acquise, puis elles rétrogradent et la dépassent en sens contraire; et enfin elles ne s'y fixent qu'après plusieurs oscillations dont l'amplitude va rapidement en décroissant. Ces oscillations sont d'ailleurs d'autant plus marquées, que les pièces dont il s*agit ont une masse plus importante pour un diamètre donné. Aussi les fait-on volontiers en aluminium, pour les rendre plus légères.

Les autres déformations qui se produisent sur la figure normale 165 ont une origine différente, et c'est sur elles que l'attention de Tingénienr doit se porter. Sans entrer ici dans des détails trop minutieux qu'un peu d'attention fait facilement distinguer, nous dirons d'une manière générale :

l"" Qu'un coude arrondi qui se prononce à chacun des angles A C G' D de la figure, c'est-à-dire au commencement ou à la fin de chacune des périodes du travail de la vapeur et de son échappement, indique des manœuvres prématurées ou tardives des organes de la distribution, ou bien encore des manœuvres trop lentes de ces mêmes organes, ne permettant pas aux pressions de changer d'une manière ass "Z instantanée ;

¥ Qu'un tel coude, au commencement de la détente, en B, indique soit une manœuvre trop lente, soit une fermeture imparfaite de l'organe qui coupe l'admission ;

5*^ Qu'une courbe de détente moins rapidement décroissante qu'à l'ordinaire indique soit une fuite au piston, soit, plus souvent, une vapeur chargée d'une (|uantité d'eau anormale;

4"" Que l'abaissement général des ordonnées dans la partie ABC de la courbe, ou le relèvement de celles de la partie inférieure CD indique une consommation iinormale de vapeur due au mauvais état du piston et de l'appareil de distribution, etc., etc.

La figure 167, inscrite dans le même rectangle que la figure 165, donne une idée de la forme que peut affecter un diagramme dans les cas principaux ci-dessus indiqués. C'est toujours aux dépens du travail utile que ces formes anormales se produisent.

(578) Le meilleur état d'entretien et de fonctionnement des fHèces, accusé par le diagramme le plus correct, ne suffit pas, en général, pour réduire la consommation de la machine aux chiffres que nous avons établis précédemment, soit n la fin du n"* 566, soit aux n*"* 567 et 568, pour des conditions variées d'emploi de la vapeur.

Ces chiffres supposent, en outre, qu'on se soit attaché, dans le projet de la machine, à réaliser le mieux, ou plutôt le moins mal possible, les conHitions sous lesquelles les calories enlevées à la chaudière auront l'effet qu'on leur suppose dans les calculs.

Une première condition à remplir, est que ces calories ainsi enlevées par la vapeur sortie de la chaudière arrivent jusque dans le cylindre de la machine où elles doivent se transformer en travail, avec un minimum de perte.

n convient donc de rapprocher les chaudières de la machine, et de préserver le tuyau de prise de vapeur contre le refroidissement qu'amènerait le contact direct de Tair, en l'entourant d'une enveloppe peu conductrice de la chaleur.

Celte enveloppe est d'aulant plus nécessaire, que les circonstances locales obligent à placer les chaudières à une plus grande distance de la machine.

C'est surtout dans les mines que le casse présente, quand on veut placer des machines à Tintérieur. A cause des sujétions de l'aérage, les chaudières ne peuvent être installées que dans des emplacements déterminés, pins ou moins éloignés de celui où il convient d'établir la machine ; souvent même l'installation doit être reportée au jour. C'est donc par quelques centaines de mètres que se mesurera parfois la distance d'une machine à sa chaudière.

Dans un cas semblable, l'enveloppe, pour être efiicace, doit avoir une certaine épaisseur et être formée avec des corps qui soient mauvais conducteurs de la chaleur, soit par eux-mêmes, soit par leur état de division qui en forme une masse poreuse remplie de molécules d'air dont le déplacement est difficile. On emploiera, par exemple, d'épaisses étoffes de laine fculrées, de la sciure de bois maintenue autour du tuyau à laide d'un coffrage en bois, etc., etc.

Si Ton considère le flux de vapeur qui va de la chaudière à la machine, toute calorie emportée par ce flux et perdue pendant le trajet, entraine la perte du travail moteur qu'elle aurait produit dans la machine, et s'il y a en même temps une réduction de température, elle diminue le rendement de celles qui parviennent au cylindre.

On peut se représenter le tuyau de prise de vapeur comme une conduite chargée de faire écouler la chaleur depuis la chaudière jusque dans le cylindre de la machine, qui doit la recueillir et la transformer en travail ; dès lors l'action refroidissante des parois de ce tuyau équivaut à une sorte de porosité par suite de laquelle il 9è fera en roiUe une certaine quantité de cette chaleur, comme nous avons vu (n"" 89) qu'il se perdait du travail dans les trans^ missions d'une machine quelconque. Il se perd des calories et il se perd de la température^ c'est-à-dire les deux éléments à l'aide desquels on peut obtenir du travail»

Mais en somme, avec des précautions, on peut arriver à n'en perdre que très-peu, et à ne pas avoir, par exemple, plus d'une demi-almosphère de réduction de charge, et souvent moins, même pour des conduites de quelques centaines de mètres de longueur, (Tun diamètre suffisant et bien enveloppées.

(574) Une seconde condition que Ton doit chercher à remplir est d'avoir de la vapeur à peu près sèche.

Ceci demande quelques explications; car nous avons vu (n^* 5tS4 à 5IS8) que théoriquement la vapeur humide et la vapeur sèche donnent des résultats équivalents au point de vue du rendement, attendu que rien dans la théorie générale des machines thermiques, n'oblige de supposer que le corps employé comme agent soit entièrement à Tétat gazeux, plutôt qu'à tout autre. Cette théorie s'applique donc afr«o/umen^ de la même manière, qu'il s'agisse de vapeur sèche ou d'un mélange d'eau liquide et de vapeur.

Hais ilVen est plus de même, lorsqu'on passe à la pratique, parce qu'il n'est plus permis de supposer ni que le milieu dans lequel la vapeur travaille ait une enveloppe absolument imperméable à la chaleur, ni que la détente soit poussée jusqu'à la pression même du milieu dans lequel la vapeur doit s'échapper.

Le rayonnement des parois extérieures du cylindre de la machine agit dans le même sens que celui du tuyau de prise de vapeur, et il y a les m^mes raisons pour le préserver par une enveloppe peu conductrice, comme on le pratique, en eflet, dans la plupart des machines à vapeur soigneusement établies, surtout dans le cas des hautes pressions.

Mais il Tant en outre considérer ce qui se passe à l'intérieur du cylindre. Supposons qu'après avoir préalablement chauffé le cylindre, on donne un premier coup de piston, et que la vapeur arrive saturée, mais parfaitement sèche. Elle ne s'en condensera pas moins partiellement, soit par suite du refroidissement extérieur ci-dessus indiqué, soit à cause de la détente. Puis, au moment où s'ouvrira l'échappement, l'équilibre de pression s'établira presque instantanément avec le milieu dans lequel la vapeur s'échappe (soit l'atmosphère, soit le condenseur), et il tendra à s'établir un équi-

libre correspondant de température. En effet, l'eau qui s'est d'abord déposée en gouttelettes sur les parois pendant la course directe du piston, est à une température plus ou moins élevée, et elle se vaporise de nouveau pendant Téchappement, dés que la pression est tombée au-dessous de celle qui correspond à la saturation pour la température de ces gouttelettes. La vapeur ainsi formée ne peut emprunter sa chaleur latente qu'aux parois avec lesquelles elle est en contact ; ces parois en cèdent en effet, et le phénomène de la vaporisation peut continuer ainsi, jusqu'à ce que la surface des parois ait pris la température qui correspond à la contre-pression. Au coup de piston suivant les parois se réchaufferont pendant l'admission, pour reprendre la température correspondante, et ce réchauffement aura lieu par un mécanisme inverse du refroidissement, c'est-àdire par une précipitation de \apeur, qui correspondra d'abord, comme au coup de piston précédent, à la perte de chaleur par le rayonnement extérieur et à la condensation due à la détente, mais, en outre^ au réchauffement des parois qui s'étaient refroidies et en quelque sorte glacées à la surface^ pendant la course rétrograde précédente.

La quantité de la vapeur condensée pendant le second coup de piston sera donc -plus grande que pendant le premier. Il en résultera pendant le second échappement un refroissement plus intense, qui tendra à produire à son tour une plus grande précipitation pendant le troisième coup^ et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'il s'établisse, au bout d'un certain temps de marche, un régime permanent dans lequel la chaleur communiquée aux parois du cylindre, pendant le travail de la vapeur sur une des faces du piston, compensera la chaleur perdue sur l'autre face en communication avec l'échappement.

On comprend que cet état de régime correspondra à une perte d'eflet utile d'autant plus grande qu'il y aura pendant l'échappement une plus grande quantité de chaleur enlevée au cylindre ; elle croîtra évidemment, pour une quantité d'eau donnée, avec la chute de pression qui accompagne l'échappement, et pour une chute de pression donnée avec la quantité d'eau à vaporiser. Elle sera donc plus grande, toutes choses égales d'ailleurs, avec de la vapeur qui

66 COURS DE NÂCHDIES.

sera arrivée déjà frès-humide qu'avec de la vapeur relativement sèche. Ainsi, en résumé, Thumidité en exci^.s qu'amène avec elle la vapeur venant de la chaudière, doit être considérée comme nuisible, non au point de vue théorique^ mais par le fait de circonstances accessoires que la théorie ne prend pas en considération, qui sont même contraires aux conditions que suppose cette théorie, mais qui n'en ont pas moins une importance pratique réelle.

On tâche bien d'installer les chaudières avec les dispositions con venables pour qu'elles donnent de la vapeur aussi sèche que possible; mais il est rare que cette vapeur entraîne moins de 10 pour 100 d'eau à Tétat de gouttelettes liquides.

On pourrait, à l'aide d'un chauffage supplémentaire donné au dehors de la chaudière, avoir de la vapeur exactement saturée, ou même de la vapeur désaturée, ou surchauffée.

Nous avons dit au n"" 529 quel est l'avantage, théoriquement assez limité, de cette disposition, et au n° 587 quels en sont les inconvénients pratiques, au point de vue des frottements, surtout si la surchauffe est poussée trop loin ; de sorte que le plus souvent on se regarde comme satisfait d'employer de la vapeur à 6 ou 10 pour 100 d'eau, se bornant à chercher à réduire les inconvénients qui peuvent, comme nous venons de le voir, résulter de cet emploi. Nous reviendrons encore sur cette question du surchauffage de la vapeur, quand nous parlerons des chaudières.

(595) Ne parlant encore ici que de la machine, nous dirons que le moyen de combattre l'influence fâcheuse de l'eau à l'état liquide dans les cylindres, moyen mis en pratique dans toutes les grandes machines soignées, consiste à placer une double enveloppe^ ou une chemise de vapeur autour du cylindre, c'est-à-dire à Tentourer d'un autre cylindre un peu plus grand, entouré lui-même de l'enveloppe peu conductrice précédemment indiquée. On fait communiquer directement avec la chaudière le haut et le bas de la capacité comprise entre les deux cylindres, à l'aide de petits tuyaux qui élablissent un circuit de vapeur et ramènent à la chaudière l'eau con-* densée dans l'enveloppe.

Cette disposition est volontiers complétée, surtout dans les cy""

lindres à petite course et à grand diamètre, par un double fond et par un double couyercle recevant aussi une chemise de vapeur, et enfin, dans les machines Irès-soignées, par l'emploi de boîtes à ëtoupes superposées, entre lesquelles se trouve également un petit réservoir de vapeur qui réchauffe la tige du piston à mesure qu'elle rentre dans le cylindre.

On comprend, d'après les observations du numéro précédent, le r61e de ces chemises de vapeur. Elles n'ont nullement pour but, et elles ne peuvent avoir pour effet de prévenir les pertes de chaleur par «m7e du rai/onn«men£ eoçtérieur. Ces pertes seraient plutôt augmentées que diminuées, puisque la surface rayonnante est plus grande qu'avec un cylindre simple.

Il faut comprendre que c'est vers Vintérieur que ces chemises agissent, en cédant par contact direct, par suite de la conductibilité du métal, une certaine quantité de chaleur aux diverses surfaces en relation avec la vapeur qui travaille. Cette chaleur a deux effets distincts : d'abord elle diminue les dépôts d'eau condensée pendant la période du travail de la vapeur, et ensuite elle remédie aux refroidissements nuisibles qui en sont la conséquence, lorsque C3S dépôts se vaporisent de nouveau pendant la période de l'échappement, par suite de la réduction de pression.

Ces chemises de vapeur sont donc utiles, non-seulement au point de vue de Teau amenée avec la vapeur, mais encore à celui de Teau qui se condense, par une cause quelconque, dans le cylindre même. Elles sont d'autant plus utiles, par conséquent, autour d'un cylindre, que la détente y est poussée plus loin. 11 est bien clair, en effet, que la surface interne du cylindre tend k se mettre en équilibre de température, à chaque instant, avec la vapeur qui y fonctionne. Sa température va donc en s'abaissant de plus en plus pendant les dernières parties de la course, du côté où la vapeur travaille. Elle s'abaisse plus encore du côté où s'exerce la contre-pression du condenseur. Si donc les pertes de chaleur qui en résultent ne sont pas compensées, au moins partiellement, par un afflux de la chaleur venant d'une double enveloppe, elles devront l'être intégralement pendant l'admission suivante par une certaine condensation de la vapeur motrice.

Cette observation montre que Ton aurait un certain intérêt, pour diminuer l'influence refroidissante de la détente , à l'opérer dans un cylindre distinct de celui dans lequel on admet la vapeur. C'est ce qu'on fait dans les machines dites de Woolf, composées d'un petit cylindre qui ne sert que pour le travail à pleine pression, ou dans lequel on ne donne qu'une détente restreinte, et d'un grand cylindre dans lequel se fait la partie principale de la détente. H peut être bon de mettre encore une chemise de vapeur au petit cylindre ; mais elle est, pour ainsi dire, indispensable autour du grand.

Ce que nous venons de dire est un des avantages de la détente à l'aide de deux cylindres ; mais il y en a encore beaucoup d'autres sur lesquels nous reviendrons , et dont Tensemble fait ressortir l'utilité de ce système qui tend à se généraliser dans la plupart des grandes machines très-soignées, où l'économie de combustible, et la régularité et la douceur de la marche sont les objectifs principaux. Nous aurons à revenir en détail sur ces machines, lorsque nous parlerons des procédés de détente.

(576) Les inconvénients pratiques, non révélés par la théorie pure, que peut présenter l'emploi d'une vapeur trop chargée d'humidité, seront principalement prévenus, comme on vient de le dire, à l'aide des enveloppes peu conductrices qui diminuent les condensations dues à des causes extérieures, et à l'aide des chemises deva^ peur qui diminuent à l'intérieur les condensations pendant le travail, et qui surtout tempèrent les refroidissements dus aux volatilisations pendant l'échappement. Ces chemises de vapeur seront d'autant plus utiles, qu'il y aura des causes plus variées et plus actives de refroidissements et de condensations dans le cylindre; plus utiles, par conséquent, dans le cas de machines condensantes, que dans les machines sans condensation ; plus utiles encore dans les machines lentes que dans les machines rapides, etc., etc.. Leur efficacité sera , d'ailleurs , accrue par toutes les dispositions qui pourront êlre prises pour que, dans l'acte même de la vaporisation, il y ait aussi peu d'eau que possible entraînée mécaniquement, et que cette eau ainsi entraînée, de même que celle qui se condense en route, ne passe pas nécessairement dans le cylindre, et puisse, au

GfiNÉRALITÉS SUR L'EMPLOI DE LA VAPEUR. 69

contraire, avoir quelque chance de rebrousser et de revenir à la chaudière.

Nous reviendrons plus loin, en parlant des générateurs, sur les dispositions qui peuvent être prises pour diminuer Tentrainement de Teau , ou suivant l'expression consacrée pour empêcher les chaudières déprimer; disons seulen^ent ici, en passant, que les moyens les plus simples et en même temps les plus efficaces sont de prévenir les ébuUitions tumultueuses amenant des projections d'eau, en ayant une grande surface d'évaporation et un grand réservoir de vapeur, et que, pour une étendue donnée de ces éléments et un poids donné de vapeur, leur efficacité est d'autant plus marquée que ce poids a un moindre volume, c'est-à-dire que la vapeur est à plus haute pression.

Une fois la vapeur, plus ou moins humide, entrée dans le courant qui parcourt le tuyau de prise de vapeur, deux moyens se présentent encore de diminuer Teau arrivant jusqu'au cylindre à vapeur : le premier, que nous venons de rappeler, est depuis longtemps mis en pratique, autant toutefois que les conditions locales ne s y opposent pas. Il consiste à placer les chaudières en contrebas de la machine, et à disposer le tuyau d'arrivée de la vapeur avec une rampe continue, sans contre-pente ; de sorte que l'eau qui mouille les parois de ce tuyau, puisse retourner à la chaudière par la simple action de la gravité. Si cette disposition n'est pas possible ; si la conduite doit être dirigée de haut en bas, ou présenter des parties en pentes, on place aux coudes convexes vers le bas, de petits réservoirs, dans lesquels viennent se recueillir les gouttelettes d'eau et que Ton vide, soit d'une manière continue à l'aide d'un petit siphon et par un robinet, soit d'une manière intermittente en manœuvrant un robinet purgeur. On peut également établir, en ces points, des épurateurs, c'est-à-dire des capacités ayant une grande section, dans lesquelles la vapeur se ralentit beaucoup, circonstance favorable au départ de l'eau entraînée, qui se dépose par un mécanisme analogue à celui qu'on met en jeu dans les chambres de condensation servant à recueillir les fumées des fourneaux de certains établissements métallurgiques.

(577) lie second moyen consiste dans la manœuyre du papUlon^ ou de la soupape à gorge, qui existe toujours sur un point de la prise de vapeur, entre une machine quelconque et ses chaudières. Cet appareil qu'on désigne aussi, dans certaines machines, sous le nom de régulateur, est ordinairement indiqué comme fournissant un moyen de régler la vitess^de la machine, et c'est là, en effet, son rôle principal et nécessaire. Selon qu'il étrangle plus ou moins le passage de la \apeur, il crée de Famont à l'aval une chute de pression plus ou moins forte, et il doit être disposé, par conséquent, pour augmenter l'ouverture du passage quand la machine se ralentit, pour la réduire quand la machine s'accélère.

On comprend que pour qu'il puisse agir efficacement, quand la machine se ralentit, il faut qu'il facilite alors l'admission ; d'où l'on conclut qu'il doit, à la vitesse normale, masquer une partie imporante de Vorifice. Ainsi la situation régulière de la soupape à gorge est d'être en grande partie fermée. C'est une chute de pression à laquelle on consent, afin de pouvoir, par la réduction ou par la suppression temporaire de cette chute, parer aux irrégularités tendant à ralentir la machine.

Or, dès que Ton suppose qu'il exisle une chute appréciable, d'un quart d'atmosphère par exemple, on doit en conclure une différence finie de vitesse en amont et en aval de la soupape ; ou du côté d'amont un certain ralentissement propre à diminuer l'entrainemenl de l'eau. En outre, sans entrer dans de plus longs développements que l'impor lance du sujet ne le comporte, on peut penser qu'il se produit quelque chose d'analogue à ce qui se passe, quand on ouvre la soupape de sûreté d'une chaudière à haute pression.

Dès que la vapeur a franchi l'ortâce de la soupape et pénétré dans l'atmosphère, le jet se dilale et la vitesse des molécules diminue. L'extinction graduelle de la force vive due à cette vitesse amène une création de chaleur équivalente, qui détermine la vaporisation complète des particules d'eau ; le jet de vapeur devient parfaitement transparent, et ce n'est qu'un peu plus loin, par suite du relroidissement dû au contact de 1 air, que la vapeur se condense partiellement, et prend l'aspect nuageux et blanchâtre que l'on connaît.

Il peut en être de même lorsque la vapeur traverse Touverture de la soupape à gorge pour passer dans un milieu où elle trouve une pression réduite, et Ton conçoit ainsi que la vapeur, tout en restant probablement encore sursaturée en aval de Torifice, le soit à un degré un peu moindre qu'en amont.

Le rêle de la soupape à gorge serait donc en déflnitive, en premier lieu et principalement^ d'envoyer au cylindre de la vapeur toujours saturée, mais à une moindre pression et par conséquent à une moindre température que dans la chaudière ; d'où résulte une certaine réduction d'effet utile que compense l'avantage de trouver ainsi, dans le jeu de cette soupape, un moyen de règlement pour la vitesse de la machine ; en second lieu et subsidiairemenlj de diminuer, dans une certaine mesure, le degré d'humidité de la vapeur à son arrivée dans le cylindre.

(578) Indépendamment des deux conditions principales énoncées aux i[^ 578 et 574 (prévenir les refroidissements en route et éviter l'emploi delà vapeur trop chargée d'humidité), on s'attachera encore :

1^ A donner des sections suffisantes aux tuyaux d'arrivée et d'échappement, afin de ne pas obliger la vapeur à y circuler avec de trop grandes vitesses, qui entraînent diverses pertes de charges toutes proportionnelles aux carrés de ces vitesses (Voir n"" 351) ;

2'' A faire en sorte que les organes de distribution démasquent des orifices d'admission ou d'échappement aussi larges que possible, afin de ne pas créer inutilement en ces points des pertes de charge plus ou moins comparables à celle que Ion est conduit à accepter pour la soupape à gorge ;

5"^ A éviter, en tant du moins que le permettent les circonstances d'application industrielle sur lesquelles nous reviendrons, les machines dans lesquelles on emploie des vitesses, soit de translation, soit de rotation , trop considérables ; la première tend à produire une petite réduction de la pression effective pendant la course du piston, par suite de la diminution de la pression motrice et de l'augmentation de la contre-pression ; la seconde agit principalement dans les derniers ou dans les premiers moments d'une

7t COURS DE MACHINES.

excursion du piston, c'est-à-dire ou avant ou après le passage aux points morts, pour retarder rétablissement delà pleine pression sur une des faces et du vide de la condensation sur l'autre face;

a* A réduire autant que possible ce qu'on appelle l'espace nuisible, espace qui se remplit à chaque coup de piston d'une certaine quantité de vapeur venant de la chaudière, dont le travail est nul dans les machines sans détente réglées sans avances, et ordinairement plus ou moins incomplet dans les machines avec détente ;

S"" Enfin à éviter, autant que possible, les refroidissements intermittents des organes en contact avec la vapeur, soit, par exemple, en employant, comme on l'a dit (out à l'heure, un cylindre spécial de détente, soit encore en établissant des orifices distincts pour /'admission et pour Véchappementy afin de soustraire les premiers à l'influence d'une relation (rop directe avec le condenseur.

(579) Telles sont les indications générales qu'il nous a paru convenable de résumer, sur les dispositions qui peuvent être prises pour obtenir le meilleur effet possible de la vapeur dans son application aux machines motrices.

Ces indications, qui n'ont d'ailleurs pas toutes une égale importance, sont conformes à la pratique des meilleurs constructeurs, du moins dans l'établissement de la plupart des machines importantes ; et elles doivent être prises en considération, dans tous les cas où l'économie de combustible est l'objectif principal. Il est permis de croire qu'elles ne laissent que bien peu de marge aux perfectionnements ultérieurs, et, dans tous les cas, ceux-ci ne seront assurément que des perfectionnements d'un ordre tout à fait secondaire.

La réunion, ou, pour ainsi parler, la superposition de ces améliorations de détail peut bien sans doute offrir encore un certain intérêt ; mais les principes généraux sont posés, et, comme nous l'avons déjà dit au n"" 533, on n'a pas plus à attendre de changements radicaux dans le mode d'emploi d'une quantité donnée de chaleur fonctionnant, à l'aide de la vapeur d'eau, entre deux limites de température données, que dans celui d'un certain volume d'eau disponible sur une chute d'une certaine hauteur.

Nous avons déjà fait ressortir Tanalogie qui existe entre ces deux ordres de faits au premier abord si dissemblables ; cette analogie se poursuit dans les détails, et les développements que nous venons de donner dans les n"^ 573 et suivants, sont parfaitement comparables à ceux qui s'appliquent au meilleur emploi d'une chute hydraulique sur une machine à colonne d'eau ou même sur une roue à augets.

Au point de vue théorique, demander que la machine fonctionne dans les conditions du cycle de Carnot, c'est demander d'utiliser te totalité de la chute^ en prenant Peau au niveau du bief supérieur et en l'abandonnant au niveau du bief inférieur.

Au point de vue pratique y prendre les dispositions propres à prévenir les fuites de vapeur, ainsi que les refroidissements ou condensations parasites, c'est rendre étanche le canal d'arrivée et empêcher les fuites d'eau et les pertes partielles de chute, soit dans ce bief, soit pendant que l'eau fonctionne sur l'appareil récepteur.

Les conditions relatives soit à la soupape à gorge, soit aux grandes sections à donner aux tuyaux et aux organes de distribution, soit encore à la faible vitesse qu'il convient d'imprimer à l'appareil récepteur proprement dit, se molivent et se formulent exactement de la même manière, pour une machine à vapeur et pour une machine à colonne d'eau.

Il n'est pas jusqu'à cette vitesse elle-même qui ne donne lieu à une observation toute^ semblable à celle que nous avons plus ou moins nettement indiquée à plusieurs reprises, notamment aux n""! 79, JSf Oet 254 : théoriquement, on aurait un résultat d'autant plus satisfaisant que la machine marcherait plus lentement; mais diminuer indéfiniment la vitesse serait augmenter indéfini ment les dimensions de la machine pour une dépense donnée de vapeur. Cet accroissement indéfini des dimensions serait d*abord imr praticable^ et au fond même désavantageux au point de vue mécanique, en ce sens qu'en descendant au-dessous d'une certaine vitesse qui ne cause plus qu'une perte théorique insignifiante, on gagnerait moins par une nouvelle réduction sur cette perte théorique qu'on ne perdrait pratiquement par l'augmentation des résistances passives.

Cette espèce de parallélisme entre les machines hydrauliques et les machines à vapeur me semble mériter d'être pris en sérieuse considération ; car il est propre à maintenir les praticiens sur la yoie dans laquelle ils doivent s'engager et rester, pour chercher à améliorer les conditions économiques de la marche de leurs machines.

Nous admettons d'ailleurs parfaitement que l'on se préoccupe de divers points de vue autres que celui de la consommation de combustible ; ils peuvent avoir leur importance propre, et cette importance peut même, très-rationnellement, être, dans certains cas, considérée comme prépondérante.

On pourra donc, très-bien et très-légitimement, se trouver conduit i s'écarter, pour cei tains détails, des conditions les plus favorables à l'effet utile, telles que nous les avons formulées dans ce chapitre ; mais il serait chimérique d'espérer qu'on ne payera pas cet écart au prix d'une certaine augmentation dans la consommation du combustible.

(580) Nous terminerons ces indications générales par une observation relative au mode de calcul qui a. été suivi dans les exemples numériques traités précédemment, pour arriver à déterminer le travail correspondant à l'emploi de la vapeur dans des conditions données.

Ce n'est pas le nîode ordinairement employé, qui se trouve exposé dans les divers traités publiés jusqu'ici sur les machines à vapeur.

On procède en général d'une manière beaucoup plus sommaire.

Désignant par P la pression de la vapeur à son arrivée dans le cylindre^ et par V son volume, on a d'abord le produit PV pour représenter le travail de l'admission à pleine pression. Pour le travail de la détente, on suppose habituellement que la température reste constante et que la vapeur obéisse, pendant qu'elle se détend, à la loi de Mariotte. Désignant donc par P et V la pression et le volume à la fin de cette délente, et par pet v les valeurs courantes de ces

mêmes quantités, le travail de la détente a pour expression / pdv ,

qui à cause de la relation PV = /n;:= PT devient

PV I ^^=PV/^'=PV/J,

formule identique, ainsi que cela doit être, à celle du n"" 334, établie pour les gaz permanents se dilatant à température constanlef c'est-à-dire conformément à la loi de Mariotte.

EnQn le travail résistant de la contre-pression devient, en désignant celle-ci par P^

P,V'=?i. PV' = ^PV.

Par suite l'expression du travail utile s'écrira

T«=PV((H-/J>-J);

formule dans laquelle on voit que le premier terme représente le travail moteur pendant la période de l'admission, le second celui de la période de détente et le troisième le travail résistant total de la contre-pression pendant ces deux périodes. Cette formule se présente sous une forme assez rationnelle, et elle a en particulier ce caractère qu'elle indique que pour rendre T„ un maximum il faut une pression finale de la détente égale à la contre-pression. Si en effet on se donne P,y, et P^, le maximum dd^ correspond au maximum

p du facteur entre parenthèse, qui peut s'écrire 1 -h /P — /P' — -j^.

ou au minimum en valeur absolue des deux termes variables né-

p gatifs. On posera donc /P' -f- p* égal à un minimum, c'est-à-dire

d(^P'-H^) = 0oubienÎ7-^ = i>(l-|î) = 0 ou enfin

Pj=p'. On reconnaît d'ailleurs que l'on a bien en effet un mi-

nimum, car la seconde dérivée, — p7i+ 157^» est égale à pj pour

F'=Pp et est par conséquent essentiellement positive.

Mais cette hypothèse d'une température constante et d'une détente conforme à la loi de Mariotte, n*est justifiée ni par le raisonnement ni par l'expérience, et si l'on arrive bien dans ce système

à la même valeur de la pression & la fin de la détente, on n'arrive point du tout à la même valeur du volume final que lorsqu'on suppose que la course de la détente se trouve être, non pas une hyperbole équilatère, comme cela a lieu en appliquant la loi de Mariotte, mais bien la courbe adiabatique représentée par la figure 162, dont nous avons appris à calculer les coordonnées.

Appliquons ces formules aux différents exemples numériques que nous avons précédemment traités.

Sans nous arrêter à considérer le cas idéal de machines employant la vapeur à diverses pressions initiales, dans les conditions du cycle de Carnot, c'est-à-dire avec condensation, en épuisant l'action de la détente, et en faisant usage de la compression finale pour réchauffer l'eau et la ramener dans la chaudière, nous nous bornerons, d'une part, h prendre ces mêmes machines dans les conditions plus pratiques d'une détente limitée par l'importance des résistances pas* sives inhérentes au récepteur, et d'une alimentation faite par les procédés ordinaires, et d'autre part, nous considérerons également les deux cas spéciaux que l'on rencontre fréquemment d'une machine à basse pression à condensation et sans détente, et celui d'une haute pression sans détente ni condensation.

La tableau ci-après donne les résultats que nous avons précédemment obtenus dans les cinq cas résumés aux n°' 565, 567 et 568, et rapproche ces résultats de ceux que donnent les formules logarithmiques.

Pression initiale exprimée en atmosphères. 1

Pression à la fin de la détente exprimée en atmosphères

Détente exprimée par le rapport des pressions finale et initiale

Détente exprimée par le rapport des volumes initial et final

Contr^pression exprimée en atmosphères.

Travail réellement disponible par kil. de vapeur, déduction faite du travail de

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GËNËRALirÉS SUR L'EMPLOI DE U VAPEUR.

Talimentation et de Textraction de Teau d'injection

Trayail calculé par la formule logarithmique, la détente étant mesurée par le rapport des pressions

Travail calculé par la même formule, la détente étant mesurée par le rapport des volumes

Les quatre premières lignes du tableau ci-dessus renferment les données au moyen desquelles ont été calculées les trois suivantes* Dans la première de celles-ci les quantités de travail sont obtenues à l'aide des calories utilisées, telles qu'elles sont indiquées aux numéros précités. On y a ajouté le travail de l'alimentation et celui de lextraction des eaux d'injection, afin de rendre les nombres immédiatement comparables à ceux des deux lignes suivantes.

La comparaison de ces derniers nombres, soit entre eux, soit aux nombres de la ligne précédente, donne lieu à diverses observations.

On voit d'abord que quand une machine est sans détente, les deux modes de calcul donnent des résultats identiques, et il est bien clair qu'il en doit être ainsi, puisque le terme logarithmique s'évanouit.

Au contraire, lorsqu'on marche avec détente, la formule loga* rithmique donne toujours un résultat plus fort que le mode plus rationnel fondé sur la théorie mécanique de la chaleur. Gela se comprend bien, puisque cette formule assimile la vapeur à un gaz permanent qui se dilate à température constante, tandis que pour une masse donnée de vapeur qui se détend, la pression sous un volume donné est beaucoup moindre que ne la donne la loi de iMariotte, par la double raison que la température a diminué et qu'une partie de la vapeur s'est condensée. En d'autres termes, pour traduire géométriquement le fait énoncé, la courbe adiabatique BG de la figure 162 se tient au-dessous de l'hyperbole équilatère qui passe par le point B et a pour asymptotes les axes coordonnés.

Ce résultat a été contesté, et l'on a dit que les ordonnées de la courbe réelle de détente étaient parfois, non pas inférieures, mais supérieures à celles de l'hyperbole; et que cela pouvait tenir, soit à Faction de la chemise de vapeur, soit à ce que l'eau arrivée avec la

yapeuT, ou celle condensée pendant Tadmission pour rëchaurfer le cylindre, se transformerait en vapeur pendant la détente. U est facile de voir qu'il n*en peut être ainsi ; car, d'un côté, la chemise de vapeur ne pourrait tout au plus que maintenir la température initiale et non l'augmenter, et d'un autre côté, la quantité d'eau qui existe avec la vapeur ne peut atteindre, quelque part que Ton veuille faire à l'action condensante des parois, la proportion qui serait nécessaire, aux termes du n° 514, pour que la détente ne fût pas accompagnée d'une précipitation de vapeur.

Ainsi la courbe réelle pourra bien être au-dessus de la courbe adiabatique BC, si la vapeur est humide, et elle semble même devoir y être en général, d'après ce que nous avons vu aux numéros 524 et suivants ; mais elle sera certainement au-dessous de la courbe hyperbolique^ Técart s'accentuant d'autant plus que la détente est plus prolongée et amène une précipitation de vapeur plus considérable.

Si l'on a cru observer quelquefois le résultat inverse, cela n'a probablement eu lieu que pour des détentes peu prolongées, lorsque des déformations du diagramme normal de l'indicateur, analogues à celles de la figure 167, ne permettaient pas de marquer avec précision le point où commençait la détente. On obtient donc, en réalité, par l'emploi de la formule logarithmique, des quantités de travail trop fortes^ si l'on estime la détente par un rapport donné entre la pression initiale et finale, et plus fortes encore, si l'on prend le rapport réel des volumes qui correspond à ce rapport des pressions.

D'un autre côté, on doit reconnaître que la formule logarithmique est d'un usage commode, en ce qu'elle se prête immédiatement au calcul du travail, pour un emploi de la vapeur fait dans des conditions déterminées. On pourra donc s'en servir pour arriver rapidement à un premier aperçu. Mais si l'on veut opérer réguliè* rement, et surtout ne pas éprouver de déceptions dans le cas de détentes un peu étendues, il faut recourir au premier mode que nous avons exposé. Ce mode exige des calculs plus laborieux, et quelque^ fois certains tâtonnements. Cela tient à ce que les divers phénomènes à prendre en considération sont liés par des formules empi-

riques, qui sont ou algébriques de degrés supérieurs, ou même transcendantes, et entre lesquelles on ne peut pas faire les éliminations, qui permettraient d'exprimer explicitement une quantité quelconque en fonction des diverses données de la question.

Mais en revanche, les résultats numériques auxquels on arrive, basés sur une appréciation plus exacte des fails, peuvent être acceptés avec beaucoup plus de confiance, et ce sont eux qui doivent être pris comme points de dépari, pour apprécier une machine qui fonctionne, ou pour dresser le projet d une machine à établir.