X 3 ^ X 190 = 2. (Voir n

Ce calcul donne 67 millimètres pour la buse unique du petil fourneau^ et 70 millimèlres pour chacune des 5 buses du grand.

(3*75) Si Ton soufflait à Tair chaud, en supposant une température d'environ 300°, et l'air pris à 10"*, le nombre serait

j^p= 7J., égal à 2 environ; par conséquent si l'on se plaçait dans

le cas indiqué au n'' 368, la section des buses devrait augmenter dans le rapport de 1 à v/2, et leurs diamètres devraient être portés respectivement à 78 millimètres dans le premier cas, et à 85 dans le second.

(376) Les vitesses indiquées au tableau ci-^dessus du n** 372 vérifient les observations faites aux n°' 350 à 353.

Ainsi, par exemple, la vitesse qui correspond à 5 centimètres de mercure a été trouvée de 101 mètres.

Celle charge exprimée en hauteur d'eau est d'environ 0°,68, et la formule V = v29H donnerait pour Teau V = S'^jCS.

101" Le rapport de ces deux vitesses ^^-^ est un peu plus grand que

27. n est donc bien dans le rapport inverse des racines carrées des densités des deux fluides, ainsi qu'on Ta établi d'une manière générale au n" 553.

(377) Deuxième exemple. — Calcul d« tniT«ii de * de détente & température coûtante. = La formule à appliquer dans

ce cas est

T« = PiVj/ p- = PoVo/ p-«

Po

Si nous prenons les deux hauts fourneaux considérés ci-dessus, Tun consommant j de mètre cube par seconde sous une pression de 5 centimètres de mercure, l'autre 2 mètres cubes sous une pression de 20 centimètres, on trouvera pour le travail développé par seconde, dans le premier cas, parla formule simplifiée du n"* 356.

et dans le second, par la formule logarithmique

Soit une force théorique de 5 chevaux pour le petit fourneau et de 65 pour le grand.

Il faudrait compter avoir des machines donnant des forces de 5 et de 100 chevaux mesurées sur le récepteur.

On voit entre quelles larges limites on se meut, et combien, en augmentant à la fois le volume et la pression, on augmente le travail à dépenser.

(378) Troisième exemple. — HUatatlon on eompreMlon * ehtia

kw eoBiituite. — Nous allons rechercher quel échauffement se produit, quand on comprime Tair sans perte de chaleur :

i"" A 20 centimètres de mercure, comme dans les grands hauts fourneaux à coke ;

2° A 3 atmosphères de pression totale, ou 2 atmosphères de pression effective, comme on l'a fait parfois, en employant l'air comprimé aux fonçages des puits de mine ou aux fondations sous Teau par le procédé Triger ;

3* A 6 atmosphères de pression effective, ou 7 atmosphères de pression totale, comme on Ta fait au percement du mont Cenis;

4'' A 10 atmosphères ;

5® En réduisant Tair au dixième de son volume primitif.

Il faut prendre les formules du n*^ 359 :

Jk-l k-l

avec les valeurs numériques a = 273, fc=l,408, d'où fc— 1=0,408

et — T — = 0,28977, et poser successivement

On trouve pour la quantité -' les valeurs suivantes :

Dans le 1" cas 1.069

Dans le 2* cas 4.375

Dans le 3* cas 1.798

Dans le 4* cas 1.949

Et enfin dans le 5* cas 2.558

Si l'on suppose que la valeur initiale de la température soit (, =z= 10*, on trouve pour t^ les valeurs ci-après :

, l"cas t^— 29*5

2' cas 116*

3' cas 256'

4* cas 278*

5* cas Ab\*

En partant de t^ = 0, on aurait seulement les nombres 19^, 102%218, 258et425\

SUITE DE LA PNEUMATIQUE. — A!»PLICATIONS BIYERSBS. 525

(379) Ces valeurs donnent lieu aux remarques suivantes :

D'abord eld'une manière générale, ces températures ne produisent pas ordinairement dans la pratique les effets calorifiques que Ton pourrait être tenté de supposer; d'un côté, parce qu'on a soin d'effectuer ces compressions graduellement, et de l'autre, à cause de la trèspetite masse d'air qui s'échauffe et qui est au contact de masses considérables et très-conductrices de la chaleur, comme sont ordinairement les parois métalliques des vases dans lesquelles la compression se produit.

En second lieu, on voit que dans les limites de compression usitées dans les machines soufflantes des hauts fourneaux, réchauffement peut être négligé, surtout dans les machines à petite vitesse.

Il n'en est plus de même, soit dans l'application du procédé Triger, soit dans les pressions encore plus fortes qui ont été employées au mont Cenis.

Il faut compter, dans le procédé Triger, sur le refroidissement naturel qui se produit dans la conduite, entre la machine et le sas à air, et encore la température devient-elle parfois un inconvénient du procédé, quand on est obligé d'employer de fortes pressions.

Au mont Cenis, l'air était rafraîchi, et par la longueur du parcours, et par rintervenlion de l'eau employée comme piston. L'eau, sous ce rapport, est un moyen efficace, en ce que le développement de chaleur se traduit par une évaporation d'eau qui modère l'élévation de iempérature.

Enfin, pour une compression au dixième du volume, l'élévation de température est considérable, et suffisante, si elle est très-rapidement produite, pour enflammer des corps très-combustibles.

Elle explique parfaitement le jeu du petit appareil qui est connu en physique sous le nom de briquet pneumatique.

D'après la température calculée ci-dessus, la pression du volume réduit au dixième, qui serait de dix atmosphères, si la température

ne s'élevait pas, est en réalité de 10 x — —r^ , ou plus de 25 atmosphères.

(880) Si au lieu d'une compression, nous supposons une dila-

talion, faisant repasser à la pression atmosphérique une masse d'air qui est d'abord à la température ordinaire et à la même pression qu'on employait par exemple, au mont Cenis, soit à 7 atmosphères, on pourra trouver la température à la fin de la détente au moyen de régalité

Supposant que la température initiale f, soit de 10 degrés, on posera, comme tout à l'heure ?=l,798,d'oùrontire^= — H7.

Ainsi, il tend à se produire une très-basse température^ et la vapeur d'eau contenue dans l'air est immédiatement congelée au moment de l'échappement, lorsque la masse d'air qui se détend est un peu notable.

La formation de celte croûte de glace est un obstacle réel à l'emploi des machines à air fonctionnant sous de très-fortes pressions. Il peut être utile de réchauffer artificiellement le cylindre de la machine, pour prévenir cet effet de congélation.

Lorsque la machine fonctionne dans une mine, la basse température à l'échappement peut être, à un autre point de vue, celui de la ventilation, un avantage plutôt qu'un inconvénient.

(381) Quatrième exemple. — Tirage des cheintoées. — Une cheminée doit être considérée comme un canal dont les deux extrémités sont à des niveaux différents, et qui est rempli d'un gaz dont la densité, à raison d'une différence dans la composition chimique, et surtout à raison d'une différence de température, est difTérente de la densité de l'air atmosphérique.

Considérant, d'une part, cette colonne de gaz, et d'autre part, une colonne d'air atmosphérique terminée aux mêmes plans horizontaux, on a comme un siphon dont les deux branches sont remplies de fluides différents. Les principes les plus élémentaires de l'hydrostatique indiquent qu'il tend à s'y produire un mouvement, par lequel le fluide le moins dense monte, et le fluide le plus dense descend.

Ce mouvement commencé, il faut concevoir que Tair à son entrée dans la cheminée, prend la densité et la température du gaz qu'il vient remplacer. Le mouvement se continue donc indéfiniment.

La question est de rechercher sous quelles conditions s'effectue ce mouvement, qu'on appelle le tirage de la cheminée.

Cherchons d'abord le poids des deux colonnes de fluides. A cet effet nous les décemposerons en un nombre infini de tranches infiniment minces.

Soit p la densité et p la pression dans une de ces tranches d'épaisseur dZy on a évidemment dp= — pdz (z étant supposé compté de haut en bas).

Celte égalité, à cause de la relation p = R (a -h f ) p devient :

d'où Ton tire l'intégrale indéfinie R (a + i) /p= — Z -h C. Cette intégrale, prise pour la hauteur de la cheminée, donne

Pi

en désignant par p^ la pression atmosphérique en bas de la cheminée, et p, la pression en haut. D'après ce qu'on a vu au n*" 536, en remarquant que l (l-\-x) peut être remplacé par x, et qu'on a identiquement

1 égalité ci-dessus devient :

R (a + 0 /2î =R (a + 0 PlUSi = H, ^ ' P* P«

ou, en remplaçant ^par la quantité - qui lui est égale,

Ce dernier résultat aurait pu se poser directement, dans l'hypothèse où la colonne d'air serait assimilée à un fluide d'une densité um-

forme égale à la densité de la tranche supérieure. Ainsi, remplacer / (1 -ha;) par a?, revient à faire cette hypothèse. On trouvera de même, pour les gaz de la cheminée

Si l'on fait abstraction de la différence de composition, pour ne tenir compte que de la différence de température, on aura

il >-

La différence (p^ — pj — (p\ — p\) = (p, — p\) H pourra s'écrire

La hauteur H est donc la hauteur motrice en vertu de la-

quelle se produit le mouvement du fluide de densité p',. On écrira que cette hauteur motrice est employée, premièrement à produire la vitesse de sortie, ensuite à compenser la perte de force vive qui se produit en traversant la grille et le combustible du foyer, et enfin à surmonter les frottements sur la longueur de la cheminée.

Désignant donc par :

û la section de la cheminée.

nû la section estimée que présente l'ensemble des passages à travers la grille et le combustible (n étant par exemple compris entre

^'tô)-

(0 la section de Torifice supérieur de la cheminée, m le coefficient de contraction pour cet orifice. U la vitesse de sortie.

On aura les termes suivants :

1** Pour la vitesse de sortie 77-:

2° Pour la perte de force vive de Voir froid, à l'entrée sous la

grille,

3** Pour la perte de force give de Pair chaud à la sortie au-dessus de la giîUe, ^

U« m»co* /l \«

4* Pour la hauteur employée en frottements,

^ LbH!^ (Voir n- 550); et par suite on posera l'équation

d'où Ton tire

Appelant Q la dépense, on a Q = m(i)U, et par suite

Si l'on désigne par Q' le volume de la même masse d'air ramené à la température ordinaire on a

et par suite

Enfin, si Ton veut introduire comme facteur, non la section o) de

330 GOl}ftS DE MACHINES.

rorifice supérieur de la cheminée, mais la section même de celte cheminée, on aura, en posant — = «,

Q'=:an v^

(382) Telle est la formule qui tiendra compte des circonstances principales du mouvement, et dont la dicussion indiquera les conditions rationnelles de l'élablissement d'une cheminée.

On en déduit les conséquences suivantes :

1" Il convient d'augmenter la quantité a, qui est facteur du numérateur et n'entre pas comme facteur à tous les termes du dénominateur. Le rétrécissement qu'on donne souvent à l'orifice d'une cheminée, doit être considéré seulement comme un moyen de donner, à tirage égal, une plus grande vitesse de sortie, et d'empêcher ainsi plus efficacement le vent de rabattre et de faire fumeries cheminées. Mais ce n'est pas un moyen d'augmenter, par lui-même, le tirage ; il se diminue, au contraire. Supprimer ce rétrécissement revient à faire ma):=û, ou à faire a = l dans la formule.

2"* La dépense est à peu près proportionnelle à la section, et seulement proportionnelle à la racine carrée de la hauteur. Elle croît même un peu plus vite que la section, et un peu moins vite que la

racine carrée de la hauteur, à cause du terme 2^ - LBa*, qui est

sous le radical au dénominateur. En effet, ce terme diminue, et par conséquent la quantité (^ augmente, soit si l'on augmente û, soit si l'on vient à diminuer L, quantité qui est ou égale ou proportionnelle à H, ou du moins qui augmente avec H, selon que la cheminée est verticale, ou précédée de carneaux horizontaux ou inclinés.

Ainsi, la section est plus importante que la hauteur. Mieux vaut doubler la section que quadrupler la hauîeur.

5* Si les frottements deviennent prépondérants, de manière que sous le radical au dénominateur, les deux premiers termes soient négligeables devant le troisième, et si en outre L peut être considéré comme égal à H, /a dépense est presque indépendante de la hauteur y

puisqu'elle contient alors ^ïî en facteur, au numérateur et au dénominateur.

Ainsi, on ne gagne presque rien à surélever une cheminée trop étroite.

Ce résultat, qui semble paradoxal, est une conséquence de l'hypothèse faite que la totalité delà hauteur motrice est absorbée par les frottements; car, si cette absorption a lieu sur une hauteur H donnée, elle aura lieu, pour la même vitesse, sur une autre hauteur quelconque H'.

4" Le tirage augmente d'abord avec la température, mais il n'augmente pas indéfiniment. 11 est nul pour f = T, et il redevient nul pour 1=00 .

On comprend qu'il en doive <itre ainsi ; car, la force motrice a une limite^ qu'on obtiendrait en supposant nulle la densité delà colonne ascensionnelle : la résistance n'en a pas, car une densité nulle supposerait une vitesse infinie^ par conséquent une force vive et des résis* tances également infinies. Il y a donc un tiragemaximum^ qu'on obtien-

dra en cherchant le maximum de la fonction ?=■ , ou égalant à

zéro la différentielle prise par rapport à la variable T. Considérant que Ton a identiquement T — f = a-f-T — (a-f-^),

on

voit que la fonction est de la forme ^^ ; en élevant au carré

pour simplifier l'écriture, on a à chercher la dérivée de — ~ ,età

régaler à zéro. Cela donne

Égalant le numérateur à zéro et divisant par x, il vient x—2(x — M)=0... a;=2M; soit a+T=2(a4-0--M c'est-à-dire que pour le tirage maximum il faut que la température absolue de l'air chaud soit double de la température absolue de Vair froid.

De l'égalité a -+-T = 2 {a-+-t); on tire T = a +2t, ce qui permet de calculer T, si t est connu. Si par exemple on a f =10 degrés, on devra avoir T=273 -+- 20 =293 degrés. Ainsi c'est une température yoi-

sine de 300 degrés, qui donne le maximum de tirage, c'est-à-dire, non pas le maximum de vitesse^ mais bien le maximum de poids, ce qui est l'élément intéressant à considérer.

§ 2. — De l'air considéré comme moteur.

(383) L'air atmosphérique est sujet à des mouvements généraux, dont on explique la fréquence et l'intensité, comme nous l'avons dit au n"* 350.

On peut profiter de ces courants pour recueillir une certaine quantité de travail moteur, comme on utilise sur des roues à aubes l'action d'un courant d'eau indéfini. Il y a cependant une différence à noter, c'est que la roue à aubes ne plonge que par sa partie inférieure dans le courant, tandis que le récepteur qui utilise un courant d'air est, en général, entièrement plongé dans le courant.

On pourrait sans doute obtenir un effet analogue à celui de la roue à aubes, qui utilise un courant d'eau, en enveloppant la moitié supérieure ou inférieure de la roue dans un coursier, ou manteau, qui ne laisserait que l'autre moitié exposée à l'action du courant d'air.

Mais ce n'est pas là la disposition employée habituellement, et le récepteur qui est presque exclusivement en usage, et que tout le monde connaît sous le nom de moulin à vent, agit à la façon des appareils hélicoïdaux que nous avons mentionnés à la fin du n^ 199 et au n" 250.

(884) Le moulin à vent se compose habituellement d'un axe orienté dans le sens du courant d'air, et muni de 4 ou quelquefois 6 bras, implantés perpendiculairement. La figure 1 33 représente à une petite échelle l'ensemble d*un de ces appareils. Les bras portent les ailes qui sont des surfaces gauches formées de toiles appuyées sur des barreaux fixés perpendiculairement sur les bras, mais faisant un certain angle avec le plan normal à l'axe.

La surface gauche des ailes est ainsi engendrée par une droite qui se meut en tournant le long du bras, mais en restant toujours dans un plan perpendiculaire à ce bras {fig. 134).

Désignons par :

/ la longueur constante de la génératrice recliligne dont nous ve* nons de parler ;

r la distance à Taxe d'un élément de surface de longueur / et de largeur dr;

u la vitesse du vent ;

iù la vitesse angulaire de Tarbre du moulin ;

a l'angle qui fait la génératrice / avec la direction de Taxe ;

\k un coefficient numérique à déterminer par l'expérience.

Le travail produit par seconde sur l'élément de surface a évidemment pour expression

dlm = F^Wr (tisin a — r»cosa)* rfi>cosa.

équation qu'il faudra intégrer sur toute la longueur de l'aile, en considérant a comme une fonction de la quantité r, depuis sa plus petite valeur r^ jusqu'à sa plus grande valeur R.

(885) On voit que pour une valeur donnée de r, et une surface donnée de l'élément, le travail sera un maximum, si Ton pobe la relation

(usina — rwcosoc)* r«*cosa = un maximunit ou

j- (m sin a — r» cos «)• cos a = 0. Il viendra donc, en différentiant

2(ttsinoi — r«cosa)(ttCOSa +r«»sina) cosa — (usina — r« cos a)« sin a = 0.

Supprimant le facteur commun u sin a — rwcosa, on aura 2 (tt cos a -f rû) sin a) cos a — (u sin a — r« ces a) sin a = 0

et en effectuant les calculs, on obtiendra successivement :

Sucos'a -f- 2rwsinacosa — ii sin* a -+- rw sin a cos a = 0 usin'a — 3rcû sin a cos a — 2u cos*« = 0,

tang*a tang a — 2 = 0

ortù . //5ra>\* , o

La valeur positive de tang a étant seule admissible, on aura définitivement

5rcû , . If^rtAy

(386) On obtient ainsi a en fonction de la variable r. On voit que la quantité a augmente avec r, ce qui est conforme à la pratique générale.

Lei praticiens font en effet varier a, depuis «=50 à 65 degrés, pour le premier élément de l'aile, ou pour r=ro, jusqu'à 85 degrés, pour le dernier élément, ou pour r=R. Cet angle doit d'ailleurs varier, théoriquement, avec le rapport — de la vitesse de l'élément de surface à la vitesse du vent.

Ce rapport' est en général à peu prés égal à -y Pour le premier

élément des ailes, la valeur correspondante de a, donnée par la formule est a = 63 degrés, chiffre auquel les constructeurs de moulins ont, comme on le voit, à peu près arrivés par une longue pratique, sans aucune considération théorique.

Les dimensions des ailes des moulins sont comprises, pour / entre 1 et 2 mètres, pour fo entre 1 et 2 mèlres, et pour R entre 8 et 12 mètres.

Coulomb a fait sur ces récepteurs des expériences qui l'ont conduit, pour les moulins fonctionnant dans les meilleures conditions

de vitesse, c'est-à-dire avec une vitesse r^w = ~ , à la formule

Tm = 0,03 Stt% dans laquelle 1^ est le travail moteur recueilli par seconde, S la surface totale en mètres carrés de toutes les ailes, u la vitesse du vent. Cette formule est rationnelle, puisqu'une fois que l'on a posé que rw est proportionnel à u, l'expression théorique du travail contient u' en facteur*

(887) Si Ton applique celte formule pour <i= 10 métrés, valeur qui caractérise un vent prononcé, mais non un vent excessif obligeant à carguer les toiles, on trouvera pour les petits moulins* dans

lesquels r- = l mèlre , R = 8 mèlres , cl / r= 1 mètre ,

et pour les grands OÙ r^= 2 mètres, R=12 mètres, et 1=2 mèlres,

Soit, dans le premier cas, une force de 11 à 12 chevaux, et dans le second cas, une force de 32 chevaux.

Cette force est assez importante pour pouvoir être très-bien utilisée dans l'industrie.

Malheureusement, la force ainsi créée est, de sa nature, bien inégale, et une usine qui fonctionnerait, actionnée par ce récepteur, serait exposée à une marche fort irrégulière, et sujette à de fréquents chômages, soit en temps de calme, soit même en temps de vents violents.

Les récepteurs dont il s'agit ne sont employés que dans les cas suivants :

Pour élaborer certaines matières sur le lieu de production, lorsque ce lieu de production est en môme temps le lieu de consommation; tels sont les moulins à blé des plaines fertiles et populeuses de la Flandre, pays d'ailleurs exposé à des vents assez constants ; pour exécuter un travail qui n'est pas, à proprement parler, industriel, et dans lequel les irrégularités où les intermittences accidentelles, ont peu d'inconvénients; tels sont les moulins usités en Hollande, pour faire mouvoir des appareils d'épuisement nommés vis hollandaises, employés à l'assèchement de certains terrains; tels sont ceux que l'on emploie quelquefois dans les environs de Paris, et dans le Midi, sur une petite échelle, à faire mouvoir des pompes élevant l'eau d'un puits, pour les besoins d'une habitation particulière, pour Tarrosage d'un jardin, etc., etc.*

11 ne paraît pas que l'emploi de ce récepteur soit appelé à se répandre dans l'industrie, du moins dans nos pays, où l'on peut généralement se procurer une force hydraulique ou un moteur à vapeur, et où les allures de l'industrie et les questions de main-d'œuvre s'accommoderaient difficilement des irrégularités et des intermittences qui caractérisent le moteur dont il s'agit<

Cependant, dans certaines conditions locales, à défaut de chute d'eau, et dans un pays où le combustible manque, par exemple, comme dans certains disiricts miniers de l'Amérique méridionale, l'utilisation de la force du vent peut rendre de réels services. Cette force s'appliquerait très-bien, notamment, à faire le service de l'épuisement d'une mine, service qui peut être discontinu sans inconvénient.

Peut-être encore pourrait-on concevoir cette force, employée avec toutes ses inégalités, à emmagasiner le travail, soit dans des accumulateurs où l'on comprimerait de l'eau, ainsi qu'il a été dit au chapitre VIH (n"*' 269 et suivants), soit dans des réservoirs où l'on comprimerait l'air, pour le faire agir comme on l'a fait au mont Cenis. Mais les intermittences dans l'action du vent sont trop fréquentes, et en même temps trop prolongées, pour qu'on puisse arriver, par ces moyens, à dépenser uniformément un travail reaieilli d'une manière aussi irrégulière.

On reconnaîtrait facilement, pour peu qu'il s'agit d'un travail de quelque importance, que les accumulateurs, et plus encore, les réservoirs d'air, devraient avoir des dimensions absolument inacceptables.

(888) On doit mentionner ici diverses dispositions qui ont été proposées ou employées pour perfectionner les moulins à vent, ou en rendre l'emploi plus commode et faciliter la surveillance.

1** On a proposé d'augmenter la force transmise à l'appareil, pour des bras d'un rayon donné, en augmentant le nombre de ces bras.

On a construit des moulins à 6 bras ; on a même été jusqu'à 20 bras.

C'est dans cet ordre d'idées, qui consiste à utiliser, autant que possible, toute l'aire du cercle dont le rayon est égal à la longueur des bras, qu'a été Construit le ventilateur dit à ailes de moulin^ de M. Lesoinne.

2^ On a proposé des moyens de régler la surface exposée au vent, selon l'intensité de ce vent, de manière à régulariser, dans une certaine mesure, le travail transmis, et surtout pour éviter les accidents, lorsque l'intensité du vent devient trop grande. On peut, soit avoir un régulateur qui commence à carguer les toiles, lorsque la vitesse

des ailes devient excessive, soit remplacer la toile par une série de voligesqui sont maintenues sur les barreaux par une certaine force, et qui tendent à se redresser pour se placer dans le plan du vent, lorsque Teffort de celui-ci dépasse une certaine limite.

On peut enfin, remplacer les barreaux fixes disposés le long de Taile par des lames de ressorts assez flexibles pour permettre à la toile de s'effacer, en quelque sorte, de plus en plus, à mesure que le vent s élève.

3** On pourrait concevoir qu'un régulateur fonctionnât, non pas sur l'appareil récepteur, mais bien sur l'opérateur; par exemple, dans le cas fréquent où cet opérateur serait une pompe, en augmentant la course du piston en même temps que s'accroît la vitesse de rotation de l'arbre.

4"* On a aussi proposé des moulins s'orientant d'eux-mêmes, c'està-dire faisant automatiquement la manœuvre qu'il faut faire pour placer toujours l'arbre des ailes dans la direction du vent, lorsque celle-ci vient à changer.

On y parvient en élablih^sant en arrière du moulin, c'est-à-dire du coté opposé aux ailes, et dans le plan vertical passant par Taxe, une sorte de queue faisant corps avec la partie du moulin qui doit tourner lorsqu'on change l'orientation. Sur cette queue et dans le plan vertical qui la contient, on dispose un cadre sur lequel on monte une toile. Ce système se place naturellement, comme le fait une girouette, dans un plan passant parla direction du vent, et le moulin s'oriente ainsi à chaque instant dans la position la plus convenable.

S"" On a enfin proposé, et on emploie, sous le nom de paaémone, des appareils disposés pour n'avoir pas besoin d'être orientés, et qui par tous les vents tournent toujours dans le même sens.

Les figures 155 et 136 donnent deux exemples de ces dispositions. La première consiste à remplacer les ailes en toile par 4 surfaces métalliques ayant une courbure très-prononcée. L'impression du vent sur la concavité est plus grande que sur la convexité, et la rota lion se fait toujours dans le sens de la flèche courbe tracée sur la Rgure, quel que soit le sens des flèches droites qui marquent la di* recliou du veut.

La seconde disposition consiste en une roue à palettes mobiles, autour d'un axe vertical complètement entouré par un châssis circulaire. Ce châssis porte une série de planchettes faisant un certain angle dans un sens cons.lant avec la circonférence. Un mouvement de persienne permet de faire varier cet angle. L'air, venant frapper ces planchettes, est dévié et pénètre dans l'intérieur de l'espèce de tour formée par le châssis. 11 y pénètre de manière que la rotation des palettes se fasse dans le même sens, de quelque côté que souille le vent.

Le mouvement des persiennes règle la grandeur des ouvertures, et la valeur de la composante de la vitesse, avec laquelle le vent pénètre dans la tour en glissant sur les planchettes.

(889) Les moulins à vent sont le seul moyen pratique pour utiliser la force que l'air fournit naturellement à Thommc.

Mais on peut concevoir qu'un premier moteur ait été employé à comprimer de l'air, et que cet air ainsi comprimé soit ensuite employé à faire mouvoir un récepteur.

Mécaniquement parlant, ainsi qu'on l'a dit aux n**' 173 et 292, en parlant de l'eau, la combinaison semble ne présenter aucun avantage, puisque le rendement définitif du système sera le produit des rendements des deux récepteurs, et que si chacun d'eux donne, par exemple, 60 pour 100, le système n'en rendra que 36 pour 100.

Mais à côté de cet inconvénient principal, peuvent se trouver des avantages accessoires ou secondaires^ dont l'ensemble l'emocrte sur l'inconvénient signalé.

Citons quelques exemples :

(890) Au mont Cenis on a percé un tunnel de 12,000 mètres, et au Saint-Gothard on va en percer un de 15,000.

Il est extrêmement important qu'un tel travail se fasse le plus vite possible, afin de hâter le moment où le capital engagé dans l'entreprise devient productif. 11 est clair, en effet , que si dans un travail qui doit, après son achèvement, ùlrc rémunérateur, ne fût-ce même que jusqu'à concurrence du simple intérêt du capital, on a déjà engagé une somme de 20 millions, par exemple, on gagne par

ce seul fait, un million à hâter raclièvement d'un an, près de 5,000 francs, à le hâter même d'un seul jour. En vue d'arriver à ce résultat, on a dû, au mont Cenis, employer des moyens mécaniques pour le travail de l'avancement. Ces moyens, successivement perfectionnés, ont permis de faire à chacun des deux fronts de taille 600 mètres, et jusqu'à 800 mètres d'avancement par an, soit au moins quatre ou cinq fois ce qu'on aurait fait avec des mineurs au rocher. Or la force motrice était disponible aux entrées du tunnel, et il fallait un moyen de la transmettre à des distances croissantes pouvant aller à la fois jusqu'à plus de 6 kilomètres. L'air comprimé a fourni ce moyen.

(891) A la perte du Rhône, près de Bellegarde, on fait, en ce moment, un travail de percement qui créera une chute donnant, avec le tiers au plus du volume du fleuve à l'étiage, une force d'environ 10,000 chevaux.

Cette force sera recueillie sur une série de turbines, et devra être ultérieurement répartie entre un grand nombre d'établissements industriels, dont chacun ne dépensera qu'une très-petite partie de cette force.

Le détail de cette répartition se fera convenablement, peut-on penser, en employant les turbines à comprimer de l'air, qui sera envoyé par un réseau de conduite dans ces divers établissements.

(S9S) On est souvent conduit, et on sera de plus en plus conduit, par divers motifs qui seront exposés en leur lieu, à établir dans l'intérieur des mines, des appareils mécaniques destinés, soit à la ventilation, soit à l'épuisement de l'eau, soit au transport intérieur.

Ces appareils peuvent être des machines à vapeur, et, en fait, on en a établi un grand nombre, notamment en Angleterre, où les circonstances locales s'y prélent beaucoup mieux qu'ailleurs.

Néanmoins, ces machines à vapeur intérieures présentent des inconvénients sérieux au point de vue de l'aérage, et même des dangers dans les mines à grisou, si leurs chaudières sont établies aussi à l'intérieur. Elles ne sauraient être installées indifféremment sur tous les points, ni multipliées outre mesure*

Une machine unique, établie à la surface, comprimant Tair et l'amenant à Tintérieur de la mine, à Taide de tuyaux dont on peut varier le réseau selon les besoins, sera une solution qui généralement méritera, et qui obtiendra de plus en plus la préférence.

(898) On voit par ces divers exemples que cette question de remploi de Tair comprimé, comme moyen d'aller utiliser et répartir au loin une force motrice disponible sur un point donné, présente une certaine importance industrielle, notamment pour les ingénieurs des mines. Il n'est pas inutile de dire, en quelques mots, comment doit se faire cet emploi, et ce qu'on en doit penser d'une manière absolue, ou comparativement aux autres modes de transmission proposés ou employés.

D'abord, au point de vue du degré de compression, on se tiendra dans les limites de 5 à 6 ou 7 atmosphères, à peu près comme avec les machines à vapeur, et par les mêmes raisons, et surtout pour n'avoir pas trop à craindre des fuites, qui pourraient se produire sur un long parcours, ou pour éviter dans les cylindres compresseurs les hautes températures qui résulteraient de pressions plus fortes, de 10 atmosphères et plus, par exemple. Si Ton voulait employer ces dernières, un bon système de refroidissement serait indispensable.

On peut supposer que la compression se soit faite sous température constante; puisque, s'il s'est plus ou moins échauffé, Tair comprimé envoyé sur les points où il doit agir, se trouvera génélulement ramené, par les pertes de chaleur, à la température initiale. Il est évident que l'on retrouvera à la détente, si elle se fait également sous température constante, tout le travail qu'on avait d'abord appliqué. Ce travail, dont l'expression générale est

devient, en supposant

Pi

Vi = 1- et ^ = 7, Pi T,„ = 10555 X 1 X n = 10555 X 1,94591 = 20107^-.

Ce chiffre correspond, si Ton suppose ce travail produit en une seconde, à une force de 268 chevaux.

Si l'on veut, au contraire, supposer que la compression à 7 atmosphères se soit faite sous chaleur constante, ensuite que l'excès de température ainsi développé ail disparu pendant la circulation de Tair dans les tuyaux de distribution, et, que la détente se fasse encore sous chaleur constante, en partant de la température initiale, on aura sur les deux machines, l'une produisant la compression, et l'autre utilisant Pair comprimé, un travail total développé, qui aura pour expression générale, dans les deux cas,

'^« = (^ + K^) ^P«v, -. P.vo = j^^ (P,V, - P,vo

Pour le travail de la première machine, on posera :

T« = 7-i^P.vy?^--l'\---^P V./^i±i»--i'i-- Ji-PV '«-'*

en se reportant aux résultats du n** 378, et en faisant P, V, = i0555S /, — «0 = 226 et a 4- h = 285. Pour le travail de la seconde machine, on posera

Raisonnant de la même manière, et appliquant le résultat du n^ 580, on fera

PjVj 4- 10335, /, — ^i = 127 et a + ^ = 283.

Ou a ainsi pour la compresî^ion

et pour la détente

Ainsi, pour un mètre d'air employé par seconde, le travail de la compression à chaleur constante sera de 28476 kilogrammètres,

OU 380 chevaux, au maximum^ descendant vers la limite 20107 kilogrammètres, ou 268 chevaux, à mesure qu'il se perdra plus de c/wleur pendant cette compression, et le travail de la détente à chaleur constante sera de 16002 kilogramuïètres, ou 201 chevaux, au minimum, s'élevant vers la môme limite de 20107 kilogrammètres, ou de 268 chevaux, à mesure qu'il se restituera plus de chaleur pendant cette compression.

On devra donc chercher à refroidir Tair pendant la compression, et au contraire, à le réchauffer pendant qu'il se détend, en agissant comme moteur; ce qui se pourra faire, dans l'un comme dans l'autre cas, au moyen d'eau prise à la température ordinaire.

(894) Cette eau peut être employée de diverses manières. On peut simplement, comme on l'a fait aux compresseurs du mont Cenis, interposer entre le piston et l'air que ce piston doit refouler, une certaine masse d'eau, dont le mouvement d'oscillation détermine alternativement l'aspiration et le refoulement de Tair. Cette eau est entretenue au moyen de petits tuyaux qui en amènent un léger excès, grâce auquel les espaces nuisibles sont entièrement supprimés, en même temps q\ie le contact de la surface de l'eau, incessamment renouvelée avec le gaz à comprimer, rafraîchit ce dernier. La figure 137 représente un ensemble de deux compresseurs conjugués, actionnés directement par une machine à vapeur. Us pourraient l'élre également, comme au mont Cenis, par une roue hydraulique; il suffirait de supprimer le cylindre à vapeur, et de rattacher directement les tiges des pistons compresseurs, aux bielles et aux manivelles indiquées sur la figure, l'arbre du volant devenant l'arbre de la roue hydraulique.

Dans un certain nombre d'appareils compresseurs, on se borne à employer le dispositif ordinaire d'une machine soufflante, mais à entourer le cylindre d'une bâche dans laquelle on entretient un courant d'eau. Enfin, dans ces derniers temps, M. CoUadon a proposé une disposition qui consiste à assurer le refroidissement en faisant circuler le courant d'eau froide non-seulement autour du cylindre, mais encore à l'intérieur du piston et de sa tige.

Cette disposition, peut-être un peu complexe, est représentée

figure 158; on peut penser qu'elle serait utile pour des appareils auxquels on voudrait demander une assez grande vitesse, afin d'obtenir un volume d'air donné avec des appareils aussi peu encombrants que possible. Les compresseurs à eau, représentés figure 137, ne comportent en effet qu'une marche assez lente, à cause de l'inertie de la masse d'eau qui participe au mouvement de va-et-vient du piston. C'est ainsi que les compresseurs du mont Cenis, avec un diamètre de 0'°,60, et une course de 1",50, ne dépassaient pas habituellement 6 à 8 coups doubles par minute, soit une vitesse moyenne de 0",50 à 0",40.

Le système de H. CoUadon consiste à faire fonctionner à l'intérieur de la tige creuse du piston, et par le mouvement même de cette tige, une véritable pompe aspirante et foulante qui fait entrer l'eau par une extrémité de cette tige, la fait ressortir à la même extrémité, après qu'elle en a parcouru toute la longueur, et circulé en outre à l'intérieur du piston, et l'envoie enfin autour du cylindre. Il est clair que toutes ces dispositions, applicables au cylindre compresseur, peuvent également être appliquées au cylindre moteur qui reçoit l'air comprimé, puisque l'eau, à la température ordinaire, qui agit, dans le premier cas, comme un réfrigérant, peut agir, dans le second, comme un calorifère.

On peut d'ailleurs employer tout autre mode de réchauffement que l'on voudra. On a, pour de petits appareils, employé une bâche, dans l'eau de laquelle on jetait de la chaux vive, et qu'on renouvelait de temps en temps.

On peut également faire passer l'air, avant l'emploi, dans un appareil tubulaire disposé comme les appareils à air chaud des hautsfourneaux, et utilisant quelque chaleur perdue, etc., etc.

(896) Dans toute combinaison de ce genre, en tenant compte du rendement du récepteur, et de toutes les résistances passives des transmissions, on peut supposer peut-être que la machine employée à la compression, rende en air compiimé et refroidi 50 p. 100 du travail théorique de son moteur, et que cet air comprimé donne à son tour, sur son récepteur, 70 pour 100 d'effet utile.

Ainsi, par exemple, une chute d'eau d'une force théorique de

344 COUBS DE MACHINES.

100 chevaux utilisés dans ce système, donnerait une force de 50x0,70 = 55 chevaux disponibles sur l'arbre du volant de la machine à air comprimé.

La chute mentionnée au n* 591 fournirait donc environ 5500 chevaux, en comprimant, par seconde, en nombre rond, 25 mètres cubes d'air à 7 atmosphères.

On voit qu'il y a, en somme, une assez grande déperdition de force dans ce système.

Cependant on ne pourrait lui en opposer que deux autres, le système des câbles téléo-dynamiques de M. Hirn, ou le système hydraulique indiqué aux n~ 286 et suivants.

Pour une distance de quelques centaines de mètres, et pour un nombre limité de transmissions distinctes à effectuer, le système de M. Hirn est très-avantageusement applicable.

Pour de très-grandes distances, comme celle du mont Cenis, ou pour une transmission à un grand nombre d'établissements distincts, ou encore pour une transmission suivant le tracé sinueux et plus ou moins accidenté que présentent souvent d'étroites galeries de mines, l'air comprimé et le système hydraulique de M. Armstrong semblent préférables, en ce qu'ils réduisent la transmission

une ligne de tuyaux qui peut passer partout.

(896) Mais il y a une différence essentielle entre conduire de l'air et conduire de l'eau, pour produire une force donnée.

Un mèlre cube d'air qui a été comprimé à 7 atmosphères et qui occupe par conséquent moins de 150 litres, peut produire 20,000 kilogrammètres. C'est ce que produirait le même volume d'eau tombant de 133 mètres, ou un volume de 40 litres sous la charge déjà bien considérable de 500 mètres indiquée aux n°* 285 et 292.

Ainsi, en supposant les mêmes tuyaux conduisant de l'air à 7 atmosphères ou de l'eau à 500 mètres de charge, la vitesse de l'air

devrait y être les -^tt de celle de Teau, c'est-à-dire à peine quadruple

de cette dernière. Celte vitesse quadruple entraînant une perte de charge 16 fois dIus grande que la vitesse simple, on en conclura,

d'après le n* 355, une perte de charge qui sera les ^^ de celle qu'éprouvera l'eau, soit pour une charge effective 7 fois moindre (7 atmosphères au lieu de 50), und perte relative qui ne sera encore que les

.jTTjde celle de l'eau.

Ainsi la canalisation est beaucoup plus facile avec l'air qu'avec l'eau, puisqu'on peut, en acceptant la mètne perte relative sur la charge motrice, avoir des tuyaux de moindre diamètre, et en même temps soumis à de moindres charges.

(8117) Quant à la manière d'employer Pair comprimé, on peut dire, d'une manière générale, que tout mode (Temploi applicable à la vapeur Vest à lair comprimé.

On peut en effet répéter ce qu'on a dit aux n** 268 et suivants, à l'occasion de la machine à colonne d'eau, et se représenter que la vapeur agissant sur un piston peut être remplacée par un fluide quelconque exerçant la même pression.

Mais les restrictions faites quand ce fluide était un liquide dense et incompressible, ne subsistent plus avec Pair. L'air peut entièrement être assimilé à la vapeur, à la seule différence qu'il exclut la condensation. Mais il n'exclut ni la détente, ni les artifices de distribution mentionnés au n° 270, ni les grandes vitesses que permet la petitesse de la masse en mouvement.

Le récepteur utilisant l'air comprimé pourra donc être, et devra être établi, suivant l'un quelconque des types consacrés pour V emploi de la vapeur à haute jiression et détente sans condensation^ types sur lesquels on reviendra plus loin.

La conclusion à tirer de tout ce qui précède serait de donner la préférence à l'emploi de l'air comprimé sur l'emploi de l'eau sous pression, et cette conclusion semble admissible pour la plupart des usages industriels ordinaires.

On doit dire cependant, à l'avantage du système hydraulique, que, pour les récepteurs y il permet l'emploi des turbines, du moins jusqu'à 150 mètres de charge, tandis que l'air comprimé exige l'emploi du mécanisme plus complexe d'une machine à vapeur , et que, pour

les operateurs^ le système des très-grandes charges agissant directement sur des pistons réduits en proportion, est très-bien approprie lorsqu'il s'agit de grands efforts temporaires à exercer, comme dans les cas indiqués au n*^ 315.

On pourrait donc dire, en résumé, que le moyen général doit être l'emploi de l'air, celui de Teau restant indiqué pour quelqties cas au ' pour quelques usages spéciaux.