ET LES RELATIONS ENTRE LA FORCE HAGNÉTIQUB ET LES ACTIONS MOLÉCULAIRES

Pliënomènes généraux de l'induction électrodynamique et éiectromagnéiique.

J'ai choisi pour sujet de notre cours spécial de cette année, les phénomènes et les lois de T induction électrodynamique et électromagnétique, le magnétisme de rotation, le diamagnétisme et les relations entre la force magnétique et les actions moléculaires. Les rapports toujours plus intimes qui embrassent ces phénomènes entre eux et leur relation avec les forces et les propriétés moléculaires, m'ont paru des raisons suffisantes pour justifier le choix de ce groupe de connaissances physiques; d'ailleurs ce sujet avait pour moi l'avantage et Tattraitde m'obligera coordonner et à exposer méthodiquement une partie de la science de l'électricité, sur laquelle j'ai fait dans ces dernières années une longue série de recherches. Je me propose d'étudier dans les trois premières leçons de ce cours les phénomènes de l'induction développée

2 COURS SPÉCIAL SUR l'iNDUCTION, ETC.

dans les métaux, Je décrirai d* abord lea pi^opriétés et les lois des courants induits dans les conducteurs filiformes. Les courants produits dans ces conducteurs sont les plus intenses de tous ceux qu'on a obtenus par induction, et les seuls jusqu'ici dont on a pu comparer les différents effets avec ceux des autres couraïUts électriques. Je donnerai à cette étude préliminaire toute retendue possible. Nous passerons ensuite à Tinduction développée 4ans les masses métalliques et nous étudierons ce phénomène , certainement plus complexe que le précédent, en commençant par le cas dans lequel la masse induite par son mouvement de rotation ou par celui de Taimant éprouve une action inductrice variable dans ses différents points ; nous verrons après le cas encore plua général, cehii dans lequel la distance absolue entre T aimant et la masse induite restant constante, certains points de cette masse sont animés d'un mouvement relatif différent. La troisième leçon tout entière sera réservée à déterminer la distribution des états électriques développés par induction sur le disque tournant de M. Arago.

C'est à Faraday que l'on doit la découverte de l'induction.

Ce savant, déjà célèbre par ses expériences sur la rotation électromagnétique et sur la liquéfaction de certains gaz, communiqua à la Société royale de Londres, dans la séance du 24 novembre 1831, la découverte de l'induction électrodynamique et électromagnétique. Son Mémoire embrasse tous les cas de l'induction et en résume les principaux sous une formule très-simple à laquelle l'expérience n'a presque plus rien ajouté depuis.

L'appareil le plus propre à montrer les phénomènes principaux de l'induction électrodynamique consiste

PREltflÈRB LEÇON. 3

{fig^, 1) en deux spirales planes a et b, fixées Terticalement et paiallèlement entre elles sur des planches de bois ou sur des pieds de cristal qui peuvent se rapprocher à volonté. Chacune de ces spirales se compose d'un fil de cuivre de 25 à 30 mètres de longueur et de 1 millimètre de diamètre, couvert de soie et roulé en forme de spirale platie sur une couche de cire étendue à la surface d'une lame de bois, ou convenablement cousue sur un morceau de drap et fixée avec du vernis de gomme laque. Je joins les deux extrémités d'une des spirales à celles d'un bon galvanomètre à fil court dont le système magnétique doit être suffisamment astatique. En faisant passer un courant de 8 à 10 éléments de Grove dans l'autre spirale, on vok de suite apparaître les phénomènes de l'induction. Suppo*sons que les deux spirales soient fixées à la distance de 10 millimètres, et nous verrons l'aiguille du galvanomètre poussée jusqu'à 40 ou 50 degrés au moment où je ferme le circuit. Cette aiguille, bien qu'on laisse le circuit voltaïque fermé, retourne immédiatement à sa position d'équilibre, et, après quelques oscillations, elle s'arrête de nouveau à zéro. En ouvrant alors le circuit, une nouvelle déviation du même nombre de degrés a lieu, mais en sens contraire de la première.

Il sufiit de noter quelle est la direction du courant dans la spirale qui forme le circuit voltaïque pour reconnaître que le premier courant d'induction est en sens contraire de celui de la pile, et que, par conséquent, le second courant induit est dans le même sens. J'appellerai désormais courant négatif om inverse celui qui se développe au moment où l'action du courant commence, et positif ou direct celui qui a lieu lorsque ce courant vient à cesser. Je m'empresse de vous montrer les mêmes phénomènes d'indue-

U COURS SPÉCIAL SUR l'INDUCTION, ETC.

tion obtenus d'une manière qui peut paraître différente. Fixons les deux spirales planes à la distance de 0^,15 à 0"*,20, et laissons le circuit de la pile fermé. Nous verrons ' alors qu'en faisant mouvoir l'une des spirales contre l'autre ou toutes les deux en même temps, un courant négatif se développe et cesse ensuite quand le mouvement des spirales est fini, comme nous l'avons vu précédemment après avoir laissé fermé le circuit de la pile. En éloignant l'une des spirales de l'autre ou toutes les deux en même temps, c'est alors le courant induit positif qui se produit, comme on l'avait obtenu en ouvrant le circuit de la pile.

De quelque manière donc que l'action d'un circuit voltaïque sur un circuit fermé commence, se prolonge ou cesse, les phénomènes électriques qui apparaissent dans le circuit induit sont les mêmes.

Il y a pourtant une différence qu'il importe de signaler et qui a lieu lorsque l'induction est développée par le mouvement des deux spirales plutôt que par la fermeture ou Y ouverture du circuit inducteur; c'est que, dans le premier cas, l'intensité du courant induit dépend de la rapidité de ce mouvement. Ainsi, je puis vous faire voir que l'aiguille du galvanomètre est à peine déviée si les deux spirales s'approchent ou s'éloignent lentement entre elles, tandis qu'en les faisant mouvoir rapidement, les courants induits sont presque aussi forts que ceux qu'on obtient en fermant et en ouvrant le circuit pendant que les deux spirales sont fixées dans la position la plus rapprochée. La différence est due évidemment à l'action contraire que le magnétisme terrestre exerce sur l'aiguille proportionnellement à la durée du développement du courant induit. En employant un galvanomètre dont le système est bien asiatique et l'oscillation très-lente, on obtient par le mouve-

ment des spirales les mêmes déviations qu'on a en fermant ou en ouvrant le circuit de la pile toutes les fois que ce mouvement se fait dans un temps à peu près égal à celui employé par Taiguille à commencer sa déviation.

Pour obtenir des courants induits plus forts, accompagnés d'étincelles, de secousses musculaires et d'effets électrolytiques, au lieu des spirales planes, nous employons deux spirales cylindriques {fig, 2) dont Tuner, d'un fil plus gros, est destinée pour le courant de la pile, et l'autre, composée d'un plus grand nombre de tours, sert pour le courant induit.

Ces mêmes phénomènes d'induction, quoique beaucoup plus faibles, se produisent entre deux fils ou deux lames métalliques qu'on place parallèlement et à une très-pelite distance : on emploie pour cela un courant inducteur assez fort et Ton a dans le circuit induit un galvanomètre à fil court dont le système est bien astatique. Il est à peine nécessaire de faire remarquer comment l'action inductrice, si faible dans cette disposition, augmente en transformant les conducteurs filiformes et rectilignes en deux spirales planes ou cylindriques, car alors l'action de chaque unité de longueur du fil voltaïque s'étend sur un plus grand nombre d'unités de fil induit.

. Si au lieu de placer parallèlement les fils conducteurs, ou les dispose à angle droi^ il n'y a plus de courants induits développés. Pour vérifier ce résultat, il suflît de rapprocher deux spirales cylindriques en tenant leurs axes tantôt parallèles et tantôt perpendiculaires entre eux.

En vous rappelant les lois de 1* électromagnétisme et l'hypothèse d'Ampère, vous concevrez comment Faraday parvint à compléter sa découverte de l'induction en substituant aux spirales planes et aux cylindres électrodynami-

ques des aimants artificiels, ou mieux encore des électroaimants temporaires. Un barreau aimanté qu'on approche oa qu'on éloigne normalement d'une spirale plane, le même barreau introduit ou retiré du cylindre électrodynamîqi*e « (/îgf 2), un morceau de fer doux entouré d'une spirale qui tourne en face des pôles d'un aimant en forme de fer à cheval, donnent tous des courants induits sujets à la même loi quant à la direction et à la durée : on peut toujours se rendre compte de la direction des courants induits piu' les aimants artificiels ou par les électro-aimants, en les représentant, comme on le fait dans l'hypothèse d'Ampère, par des cylindres électrodynamiques.

Il suffit d'approcher ou d'éloigner du pôle d'un barreau aimanté ou d'un électro-aimant un fil métallique qui fait partie du circuit du galvanomètre pour obtenir un courant induit. Ce n'est que quand ce fil se meut dans le plan de l'axe magnétique que l'induction est nulle; ri l'on emploie un électro-aimant très-fort en forme de fer à cheval, on trouve le même résultat en tenant le fil métallique réuni au galvanomètre dans le plan de la ligne polaire pendant qu'on ferme ou qu'on ouvre le circuit ou en faisant mouvoir le fil dans ce plan. Voici les phénomènes qu'on obtient lorsqu'on place un fil métallique communiquant avec le galvanomètre entre les deux pôles d'un électro-aimant en . fera cheval et qu'on le fait mouvoir avec son milieu autour du centre du champ magnétique. Si l'on tourne la portion iotduite du fil à droite ou à gauche en partant de la position qu'on appelle équatariale, ou perpendiculaire à la ligne polaire, on a le courant induit positif qui continue à se développer jusqu'à ce que cette portion soit parallèle à la ligne polaire; en continuant dans la même rotation, c'est le courant induit négatif qui survient et qui a la même di^^

PHEHliHE LEÇON. 7

S le fil du galvanomètre ; quel que soit le sens

. la rotation du fil a lieu, le courant induit, en

allant de la ligne axiale à l'équatoriale, sera dirigé comme si

l'on fermait le circuit lorsque le fil est parvenu dans cette

■DÎère position, et la direction du courant sera opposée

l'on porte le fil de la ligne équatoviale à la ligne polaire.

Il est à peine nécessaire de remarquer que ces mêmes

iultats s'obtiennent avec une spirale cylindrique qu'on

lit tourner entre les pûles.

La force magnétique de la terre, comme celle de l'aimant, produit des phénomènes semblables d'induction. Je prends une spirale cylindrique qui contient dans l'intérieur an cylindre de fer doux et qui communique avec le galvanomètre, et je la dispose de manière que son axe soit parallèle à l'aiguille d'inclinaison. En faisant tourner cet axe dans le plan du méridien magnétique d'un angle de 60 degrés, on obtient ime certaine déviation qui aura lieu du côté opposé lorsqu'on ramènera la spirale dans la position primitive; si on fait tourner la spirale de 180 degrés, le courant i)j)tenu aura une intensité double. Nous savons qu'un bar- LU de fer doux par ces mouvements acquiert à ses extréilés les pôles magnétiques dus à l'induction du magné- &me terrestre, et nous concevons par conséquent la cause des courants induits ainsi obtenus. Mais le magnétisme de la terre peut agir directement par induction sur un circuit métallique, et l'appareil le plus propre à cette expérience consiste en un anneau elliptique de bois a et b {fig. 3) ayant une gorge dans laquelle est enroulé à plusieurs tours un fil de cuivre couvert de soie. Le grand axe de cet anneau autour duquel il tourae, et qui est perpendiculaire au porte un commutateur c semblable à celui de la ;hine électromagnétique de Clarke, à l'aide duquel

8 COURS SPÉCIAL SDR l'INDUGTION, ETC.

les courants induits pendant une révolution entière deTanneau entrent dans le galvanomètre avec la même direction. En donnant au plan de la spirale et à son axe de rotation des inclinaisons différentes, on passe de zéro au courant induit le plus Ibrt. M. Palmieri, qui a employé le premier une grande spirale dans un appareil semblable à celui que j'ai décrit, a obtenu de Tinduction terrestre un courant capable de la décomposition électrochimique et donnant Tétincelle et des secousses musculaires très-fortes.

11 résulte donc de ces différentes expériences, que toutes les fois que l'action de Taimant ou d'url circuit voltaïque sur un conducteur filiforme qui fait partie d'un circuit fermé, augmente de grandeur^ il se développe dans ce conducteur une force électromotrice qui est la cause d'un courant induit de direction contraire à celle du courant inducteur; un courant de la même quantité d'électricité et de sens contraire au premier est induit lorsque la force inductrice diminue de grandeur.

Nous devons étudier particulièrement l'action inductrice d'un courant électrique sur la matière même de son propre conducteur. M. Pouillet et M. Nobili ont observé depuis longtemps la grande augmentation de l'étincelle et de la commotion musculaire qui a lieu à l'interruption d'un circuit voltaïque après y avoir inséré une spirale électrodynamique ou mieux un électro-aimant; mais c'est Faraday qui a fait les expériences principales pour prouver que cet effet de la spirale dépend de l'induction.

Après avoir plongé dans du mercure les extrémités d'un circuit voltaïque, nous voyons, en l'ouvrant et en le fermant successivement, une petite étincelle briller au moment seul de l'interruption ; si l'on ajoute au circuit d'abord un long fil de cuivre qu'on remplace ensuite par une spi-

raie cylindrique, et enfin par un électro-aimant fornSé de la même spirale qui entoure un faisceau de fils de fer, nous verrons une étincelle toujours plus grande briller sur le mercure au moment de T interruption. En tenant avec les mains les deux bouts du circuit, la secousse augmente également, et avec Télectro-aimaat elle est violente et trèsdouloureuse. Notons que l'intensité du courant voltaïque diminue à mesure qu'on augmente la longueur ou la résistance du circuit. On a donc supposé, pour expliquer ces phénomènes, que le courant agit par induction sur la matière même de son conducteur, de sorte qu'il y ait un courant inverse au moment où le circuit est fermé, et un courant direct ou dans le même sens du courant principal à l'instant de l'interruption. Ce second courant, qu'on a appelé aussi extra-courant, serait la cause de l'augmentation de l'étincelle et de la secousse musculaire.

Pour démontrer la vérité de cette explication, il fallait prouver directement l'existence des deux courants induits développés au commencement et à la fin du courant principal. Imaginons {fig, k) un circuit voltaïque abefcd dont la pile est placée entre a et rf et qui contient en ef un électro-aimant : supposons encore que nous ayons entre 6 et £• un circuit dérivé s qui pourra consister ou en une spirale cylindrique, ou dans le liquide d'un voltamètre, ou dans une interruption propre à obtenir l'étincelle.

M. Abria a placé une aiguille d'acier dans la spirale cylindrique du circuit dérivé « et a employé une pile assez faible pour que le courant dérivé fût incapable de l'aimanter ; il a trouvé alors qu'en interrompant le circuit en a ou en d, l'aiguille devenait magnétique et que son magnétisme dénotait le passage d'un courant plus intense et en sens contraire de celui dérivé qui traversait la spirale

10 COURS SPÉCIAL SUR L^nVDUCTION, ETC.

pendant que le circuit de la pile était fermé. En prenant le sens de Taimantation pour reconnaître la direction d'un courant instantané, cette expérience prouve bien le développement de Textra-courant. En choisissant, pour former le circuit dérivé *, un gros fil métallique, il n'y a plus d'étincelle à l'interruption du circuit voltaïque en a et en d: si l'on fait naître l'interruption en s, au moment où l'on ouvre le circuit, c'est en s qu'on verra briller l'étincelle. Dans le premier cas, l' extra-courant traverse le circuit dérivé formé du gros fil métallique, et, dans l'autre, il y passe en partie et y produit l'étincelle.

Ces expériences confirment la supposition de deux courants induits dans le circuit voltaïque même ; mais c'est en opérant avec le voltamètre que nous arriverons à la meilleure démonstration de l'existence de ces deux courants. Je mets en s un voltamètre, et, à l'aide d'une roue d'interruption placée en a ou en rf, j'ouvre et je ferme le circuit successivement un grand nombre de fois; je trouve que les gaz développés sur chacun des électrodes formés de fils de platine sont presque égaux en volume et composés principalement de mélange explosif. En plaçant la roue d'interruption entre b et e^ ou entre c et /*, les gaz obtenus sont l'axygène et l'hydrogène presque purs et à peu près dans le rapport de 1 à 2. Évidemment, dans la première expérience on a recueilli dans le voltamètre les produits du courant dérivé et de l'extra-courant qui a dans le voltamètre une direction opposée à celle du courant voltaïque, ce qui ne peut avoir lieu dans la seconde expérience. Pour prouver l'existence du courant induit négatif, on supprime le circuit dérivé s et l'on introduit le voltamètre dans un point quelconque du circuit abefcd. S'il n*y a pas d'électro-aimant dans le circuit et si les dents métalliques et

PmSMltHE liSÇOIf. 11

les intenralle» isolants de la rosie d'interruption ont la même langueur, nous savons que la quantité de m^ange gazeux oi3teiiue dans un temps donné est indépendante de la vitesse de rotation et toujours égale à la moitié de celle qu'on aurait obtenue en laissant le circuit fermé. Lorsque l'électro-aimant est introduit dans le circuit, les résultats sont très-différents ; à mesure que la rotation devient plus rapide, les gaz développésvont en diminuant et sont moins purs. Cette diminution est très-grande avec un électroaimant paissant, et «n donnant à la roue d'interruption une liitessede vingt-cinq à trente rotations par seconde, l'action éiectrolytique du courant paraît éteinte. Il suffît de supprima* l' électro-aimant, en laissant persister toutes les attires ccHiditions de l'expérience, pourvoir reparaître los produits de l'électrolysation de l'eau, il est impossible d'expliquer ces résultats autrement qu'en les attribuant aux cQiirants induits qui augmentent avec la force de l'électro-aimant et avec la vitesse de rotation de la roue et à la recomposition des mélanges explosifs sous l'action du platine, observée la première fois par M. de la Rive en étudiantles propriétés électrolytiques des courants instantanés et alternativement opposés. Nous verrons que l'effet du courant inverse qui se développe pendant que le circuit est fermé doit être plus grand que celui de l' extra-courant. Je n'abandonnerai pas ce sujet sans rappeler l'application ingénieuse qu'en a faite M. de la Rive à un appareil a{^elé par lui condensateur électrochimiqiie. La partie essentielle de cet appareil est un interrupteur à vibrations introduit depuis dans plusieurs machines électromagnétiques, et spécialement dans celles qui sont destinées à l'usage thérapeutique de l'électricité. Dans le condensateur de M. de la Rive, les extrémités du circuit principal qui

comprend un électro -aimant sont réunies avec deux conducteurs, dont Tun est un fil de cuivre et Tautre un arc du même fil interrompu par un voltamètre. Ainsi le courant voltaïque est transmis entièrement par le premier fil et n'arrive pas à Teau du voltamètre. Mais au moment où le courant commence à passer, le cylindre de fer doux de r électro-aimant devenu magnétique attire un morceau de fer soudé convenablement sur le fil de cuivre et le soulève jusqu'à interrompre le circuit. A mesure que, par cette interruption, le courant voltaïque diminue, F extra-courant se produit et peut circuler dans l'eau du voltamètre et dans la pile en allant dans le même sens du courant principal. Alors le cylindre de fer doux cessant d'être aimanté, laisse tomber de nouveau le fil de cuivre, ce qui produit bientôt les mêmes mouvements. De cette manière le courant d'une couple de Grove, qui est à peine capable de décomposer Veau, devient plus actif pari' extra-courant qui s'y ajoute; il aurait été curieux de rechercher si à cette nouvelle quantité d'eau décomposée dans le voltamètre correspond une quantité équivalente de zinc oxydé dans la pile.

Avant de passer à l'exposition des différents effets produits par les courants induits, il faut vous décrire les appareils et les méthodes employés pour augmenter la durée et la force de ces courants.

Rien n'est plus facile que d'obtenir une série de courants induits alternativement en sens contraire et aussi longuement que nous voulons. 11 n'y a pour cela qu'à insérer une roue dC interruption dans le circuit voltaïque. Cette roue r {fig. 2) est formée d'un disque épais de cristal ou d'ivoire, sur le bord duquel on a fixé à frottement un anneau de cuivre dont une moitié est continue et l'autre coupée de manière à laisser un certain nombre de dents

métalliques séparées entre elles par des intervalles égaux. Deux ressorts isolés entre eux pressent l'un sur la partie continue, l'autre sur la partie interrompue du disque, de sorte qu'en faisant tourner la roue il y a un des ressorts qui touche tantôt la partie métallique, tantôt la partie isolante. Il y aura donc dans le circuit induit un courant inverse à chaque contact métallique, suivi immédiatement par le courant direct au moment de l'interruption.

Il importait beaucoup de pouvoir séparer les deux courants induits, afin d'avoir dans le circuit induit une série de courants de la même direction. C'est, je crois, M. Abria qui le premier a réalisé cette idée en ajoutant une seconde roue d'interruption r [fig.l) sur le même axe de rotation. En fixant ces deux roues sur l'axe commun, de manière à pouvoir les faire changer de position indépendamment l'une de l'autre, on obtient facilement ou les seuls courants inverses ou les directs, lorsqu'on fait agir la double roue; pour avoir les premiers, on n'a qu'à faire toucher avec le ressort la dent métallique de la roue appartenant au circuit induit avant que le même contact ait lieu pour la roue du circuit voltaïque, et vice versa pour les courants inverses.

L'appareil le plus propre à obtenir les courants induits les plus forts consiste {fig. 2) en deux spirales cylindriques a et r, destinées, l'une pour le courant voltaïque, et l'autre pour le courant induit; la spirale ^, qui est pour le courant voltaïque, contient dans son intérieur un faisceau de fils de fer et est enveloppée à l'extérieur par la spirale induite.

Quant au choix des deux spirales, il faut se rappeler les lois générales de la propagation du courant électrique et les appliquer suivant les effets qu'on veut obtenir des cou-

iZi CODRS SPJÊG[AL SUR L'hHMCTION, ETC.

rants ioduit», c'est*à*dire suivant la résistanee du circuit dans lequel ils doivent agir.

Voici quelques expériences faciles à interpréter qui readent évidente F application de ces lois. Je prends une bobine composée de six spirales superposées,, et dont chacune est formée de la même longueur d'un fil de cuivre couvert de soie et tourné dans le même sens. Si les deux bouts d'une de ces spirales sont réunis aux extrémités d- un galvanomètre, noua savons déjà que des courants induits se développent dans la spirale en introduisant ou en retirant de la bobine un barreau aimanté. Or, je puisdi^oser les d«ux bouts des six spirales de deux manières différent tes et qui consistent ou à réunir successivement les bouts du même côté de manière à avoir un fil six fois plus épai», ou à unir la fin d'une spirale avec le commencement de la seconde, et ainsi de suite, ce qui fait une spirale six fois plus longue formée de fil simple. Maintenant, j'emploie deux galvanomètrea différents pour mesurer les courants induits obtenus en introduisant dans la bobine le barreau aimanté. Un des galvanomètres est formé avec un seul tour d'une lame ou d'un gros fil de cuivre et ne présente presque pas de résistance au courant, et l'autre au cott^ traire est un galvanoqiètre à fil long. On trouve qu'avec le galvanomètre à fil court, les intensités des courants induits sont proportionnelles au nombre des fraies qui sont réunies avec les bouts homologues, tandis que, avec l'autre galvanomètre, les courante sont à peu près les mêmes, quel que soit le nombre des spirales ainsi réunies. Daass l'autre disposition des spirales, c'est précisément le contraire qui se vérifie : le galvanomètre à un seul tour donne le même courant avec une spirale comme avec les six réunies ensemble, et avec le galvanomètre à fil long^»

PAElliiRS LEÇON. 1$

les courants augmentent avec le nombre des spirales ainsi réunies.

Il faut donc former la spirale induite d'un fil de cuivre plus ou moins épais et d'un nombre de tours réciproquement proportionnels, suivant que le courant induit doit agir sur un corps qui est plus ou< moins conducteur; ainsi, pour la secousse musculaire et pour les phénomènes lu^ mineux, on forme la spirale d'un fil mince et d'un grand nombre de toui*s, tandis que pour l'action électrolytique, pour l'échaufFement des fils métalliques et pour Faiiiiantation, on préfère une spirale d'un fil plus épais et d'un nombre moins grand de tours.

Parmi lea effets des courants induits que nous allons' examiner, je commencerai par vous montrer les attractions et les répulsions mutuelles que ces courants exercent entre eux ou sur des courants continus, semblabtes à celles qui constituent k découverte fondamentale d'Ampère.

•L'appareil employé dans ces expériences consiste dans une spirale plane b {fig. 5) fixée à l'extrémité d'un levier horizontal de bois soutenu par un fil d'argent qui est attaché en haut au micromètre de la balance de torsio»*. Les fils de cette spirale, entortillés autour de la tdge, plongent séparément avec leurs extrémités dans du mercure contenu dans deux cavités d et e. Une autre spirale plane a ou le pôle d'un électro-aimant cylindrique est fixé en face et- très-près du centre dé la spirale mobile. Les courants induits, directs ou inverses, obtenus avec la double roue et avec la bobine d'induction [fig. 2), sont transmis dans la spirale mobile b en même temps qu'un courant voltaïque continu traverse la spirale fix^ a. On voit dans un cas la spirale mobile repoussée s'arrêter à une eer-

16 COURS SPÉCIAL SUR l'iNOUCTION, ETC.

taine distance, et dans l'autre la même spirale attirée et retenue en <»ntact de la spirale fixe.

M. Lallemand a trouvé que la force de torsion nécessaire pour ramener la spirale mobile à sa position d'équilibre était la même dans les deux cas, et qu'en faisant passer dans la spirale mobile les deux courants induits alternativement de signe contraire, l'action d'un courant continu qui traverse la spirale fixe est nulle. Les deux courants induits sont donc formés d'une quantité égale d'électricité.

En réunissant avec un fil métallique les deux cavités d et e [fig. 5), où sont plongées les extrémités de la spirale mobile A, on peut obtenir ces mêmes actions en faisant passer dans la spirale fixe un courant voltaïque alternativement arrêté et transmis par la roue d'interruption. M. Lallemand a trouvé que, dans ce cas, l'action répulsive ou celle exercée par le courant inducteur sur les courants inverses est plus forte. Ce même résultat a été obtenu en faisant passer dans la spirale mobile, tantôt les seuls courants inverses et tantôt les directs, et dans la spirale fixe le courant voltaïque interrompu : les forces de torsion qui mesurent les deux effets de répulsion et d'attraction sont inégales et correspondent à la différence trouvée précédemment. Nous verrons, à la fin de cette leçon, comment on parvient à interpréter ces résultats. Il n'est pas sans intérêt de vous montrer que ces mêmes mouvements d'attraction et de répulsion, dus aux actions réciproques développées entre les courants inducteurs et les induits, peuvent s'obtenir en substituant à la spirale mobile un disque de cuivre ou d'un métal quelconque. Lorsqu'on ferme le circuit, on voit ce disque vivement repoussé du pôle de r électro-aimant et ensuite attiré au moment de

r interruption. Il est facile de vous démontrer que des courants induits instantanés se développent dans le disque métallique comme dans la spirale fermée. On pratique pour cela une incision suivant un rayon du disque, et on soude les extrémités du galvanomètre aux deux bords de l'incision. On voit alors apparaître les signes des courants induits au moment où Faction de T électro-aimant commence ou cesse, comme on les obtient avec la spirale ; on peut augmenter l'intensité de ces courants en enlevant une grande partie du disque et en le réduisant ainsi à un simple anneau extérieur.

C'est surtout dans les masses métalliques suspendues entre les pôles d'un électro-aimant qu'ont lieu des mouvements brusques et violents produits par les réactions électrodynamiques entre les courants inducteurs et les induits. Pour expliquer ces mou\tements, il n'y a qu'à considérer la direction des courants induits développés dans une spirale ou dans une masse métallique quelconque lorsqu'elle se rapproche ou s'éloigne du pôle d'un électro-aimant; les actions électrodynamiques qui se produisent tendent constamment à détruire ces mouvements. Je choisirai parmi un grand nombre d'expériences celle qui me paraît la plus propre à faire mieux analyser la cause de ces phénomènes. Voici un cube {fig. 13) formé de plusieurs lames très-minces de cuivre, isolées entre elles par une couche de vernis. Je suspends ce cube 6 à un fil de cocon entre les pôles p %iq {fig» 20) d'un grand électro-aimant de manière que les lames soient horizontales. En fermant le circuit, le cube, qu'il soit en repos ou en mouvement, ne pardt pas ressentir l'action de l'aimant. Les courants induits ne pouvant se développer et circuler que dans un plan

normal à la ligne polaire , il est clair que ces courants ne

If

s 1 . :\ji:.r"it^\ ttl.

Jr^ xLT.-'-.-r ..^ .\.>. >.Hi. >..-.*t:l.. Ji-r iliirx7Lll lûieuiezii. Le

Ti:i:':..»ni. :t•■^ >.»: . :>:: : ^.:*i:;*i.> > .-r^ MiDit^ >.mi \eru ci^^it-r , 1. : ■;. .i..;^ ;*.:*-: . ùi >t i. r-i^ ;i.-i.'r jrrje. ie cub c lu r:-T---. : : :.:.^ '. ù. : .:: j: :.r.-.:-.-u.mLi... : es: cejui dan if /Ut- i-> :*"■-.> j:-r ...:;■••?>. lii ^i;l'■--Jt:*:•^ i. ;; -int poîkire Diii^î- ;.•:.:: i-ur: :•.->.. :ki. .»: vj.. i: raJn rtioiisse dô

iuiTi il: u:^i: »!-, lJ .î:'^>.•^ L: -•;. r^i. :-. r.rraiii. jf raiieâc ; jlj":j: ^ r.-;--::.::-. : . . ..: •*....■: .■: ■ ms- i:ilm■^ ta lacf àespOiîîk. utr- :l:It■:^»n^v:!:•^ >.i; vu:* t*^. iiii:^ r-.mM>rj«i'iUit-f>jor$qi;t

it TLI»; ù. <^S>J.:i-:L i-^;:?: Jiï^ J•:UI■^.. -tS. ;J.iIllt C UL IDOUVe-

cuih j i^rri'it icus: .i:*jihi:i".. r;i:i;ru: lAim^ l une £n:u2âe nies>t ot r.»;i^;r... :■: : :>: rj ;il -i^i^. jî rrrui: jl ar }<' voi. rejireiiLT-. >.il m.-, •r.nn'i!. .»l r:l:l^lla^^e: r-Hfniin. Les: ruriei::-. ôi "^ji: ?-.-> îi^viitiï- lùniiunt: :»t•^ :enr>.uj> sur àt

ETiUjàrf llii&ii-.-j' .;: ?^. Vi >;;>:»:-.îî.:xi"> i. lUL L. if fiait «

ÇL OL ^;*i: :.nirih!: .•■-u:»..j:ai:L:.; . v: .. :5c rvruiiihiDeL: àt rtaiiL!"jut :jut -»- j.ir:*: j: î.irs .1:. c;* il 31:1:^2;^ t'irr ti

st ât»' tii j:t}>e: ruRiii ^Liiii^i.: liriii^::: l>i î^ -ex repars, lias n LiuiiiiOL'!- ]i-? aiit ^:. ri.'ï.j.i:. -.-.i :.:: :.i. ujiiriiii lae « ies CDlmill■I^ HiJi: ;f :it" :•!:':■:»:> :i;^.'ï Lih uiûsïsf me^kUiqne.

Ûl»'..— lu. ^"»*ij^ :t..:;\.i.! :m:i::.^. ;ri.: Au ii);in>?Dî àe - iL:r:rrL::o.'L .l -.iji-i^-... ,t:.- r:r..::.i nui^v^iru. poisse la

PREMIÈRE LEÇ<m. 19

que son efiet se prolonge et oblige cette masse à faire plusieurs révolutions. De là les brusques vibrations et les mouvements révulsifs qui se produisent dans les lames ou dans les fils de enivre suspendus entre les pôles d'un électro-aimant au moment de l'interruption du circuit. En composant ces masses métalliques d'un grand nombre de lames isolées entre elles, on donne à ces mouvements une plus grande mtensité, tandis qu'en coupant ces lames en des sens différents, on parvient à détruire ces mouvements.

Parlons maintenant des effets chimiques des courants induits. C'est avec l'appareil d'induction déjà décrit {ftg. 2) qu'on peut étudier ces effets, après avoir ajouté un voltamètre v au circuit de la spirale induite. En faisant passer dans le voltamètre les deux courants induits qu'on obtient en tournant la roue d'interruption du circuit voltsâ'que et en recueillant séparément les gaz qui se développent sur chacune des électrodes, on trouve que ces gaz sont des mélanges explosifs. Il est utile dans ces expér-iemces d'avoir fixé d'avance dans les cloches qu'on emploie pour recueillir les gaz, deux fils de platine, à travers lesqueb on fait passer l'étincelle électrique tout à fait comme dans un eudiomètre. En faisant circuler dans le voltamètre, à l'aide de la seconde roue, une série de courants directs ou inverses, on n'a plus que des gaz purs séparés &yxr chacun des électrodes et à peu près dans le rapport connu de la composition de l'eau. Ces résultats nous prouvent de nouveau et d'une manière incontestable, que les deux courants induits au commencement et à la fin d'un courant électrique, sont formés d'une quantité égale d'électricité.

Tontes les fois qu'on fait passer les deux courants indcrifts , inverse et direct , dans le voltamètre , on trouve

20 COURS SPÉCIAL SDR L^INDUGTION, ETC.

que les quantités de mélange gazeux obtenues dans les deux cloches sont loin d'être égales et que le plus grand dégagement a lieu tantôt sur une électrode, tantôt sur l'autre. On ne doit pas être étonné de ce résultat si Ton se rappelle les phénomènes d'oxydation et de désoxydation des électrodes de platine et la recomposition des gaz de Teau, que M. de la Rive a découverts en étudiant l'action électrolytique des courants induits alternativement de signe contraire. Ce qu'il importe principalement d'établir, c'est que les gaz développés sur les deux électrodes, restent dans tous les cas et malgré la différence de leur volume, des mélanges explosifs purs.

Le résultat qu'on obtient en substituant à l'eau acidulée du voltamètre une solution saturée de sulfate de cuivre, ne laisse aucun doute sur l'égalité des deux courants induits. En tournant plus ou moins rapidement la roue d'interruption du circuit voltaïque, et en faisant ainsi arriver dans cette solution des millions de courants induits qui s'y succèdent alternativement en sens contraire, on n'obtient jamais le moindre indice d'électrolysation. Il n'y a qu'à introduire la seconde roue dans le circuit induit et à faire ainsi circuler dans le liquide tantôt les courants inverses, tantôt les directs, pour voir apparaître, après le passage /le quelques dents seulement, une couche de cuivre qui se dépose tantôt sur une électrode, tantôt sur l'autre.

Il était important d'étudier l'influence de la vitesse de rotation de la roue du circuit inducteur sur les quantités des produits chimiques des courants induits ; malheureusement ces expériences sont difficiles parce qu'on ne peut pas obtenir des contacts parfaits lorsque la vitesse de rotation des roues est grande, et parce que les gaz se recom-*

posent sur les électrodes de platine. Voici néanmoins les nombres que j'ai obtenus avec trois vitesses différentes de rotation. Ayant ouvert et fermé alternativement le circuit cinq fois dans une seconde, j*ai obtenu 1*'*',20 de mélange gazeux en dix minutes ; avec des vitesses dix fois et vingt fois plus grandes, les mélanges obtenus ont été S^'^'jôO et 6*'°,80. Ces quantités ont donc augmenté proportionnellement aux vitesses de rotation ou au nombre des courants induits développés dans un temps donné ; mais il est possible qu'avec des vitesses plus grandes ce résultat cesse d'avoir lieu.

Jusqu'ici les propriétés étudiées dans les courants induits nous ont prouvé que les deux courants inverse et direct sont égaux : en passant aux effets physiologiques et d'aimantation, on pouvait s'attendre à trouver entre eux des différences. Rappelons-nous que de petites étincelles de la machine électrique sont capables de produire des effets très-forts d'aimantation et de contraction musculaire, ce qui nous prouve que ces phénomènes dépendent principalement de la vitesse avec laquelle les deux électricités se neutralisent. Or, cette vitesse, toujours trèsgrande dans les courants induits qui n'ont qu'une trèscourte durée, ce qui explique bien leur puissance à aimanter et à exciter des contractions, pouvait être différente pour les deux courants induits, à cause du temps probablement inégal qui est nécessaire pour que le courant voltaïque atteigne son état d'équilibre et pour qu'il cesse entièrement. Les belles recherches de M. Henry, de Princetown, ont effectivement démontré que la secousse due au courant induit négatif était à peine sensible, tandis qu'au moment de l'interruption cette secousse devenait trèsforte. En augmentant le nombre des couples de la pile ou

22 COURS SPÉCIAL SUR l'INDUCTION, ETC.

en diminuant la résistance du circuit inducteur, le physicien américain est parvenu à augmenter la secousse obtenue par le courant négatif et à la rendre égale à celte qu'on a lorsque l'action inductrice cesse.

Avec des appareils d'induction formés de d«ux spirales d'un gros fil -de cuivre, on obtient des deux courants induits une aimantation dont le sens indique une pltfs' grande intensité pour les courants directs. Po«ir vérifier la différence de ces deux courants on réunit les deux extrémités de la spirale induite à une petite spirale cylindrique dans laquelle on introduit une aiguille d'acier, ou nateuiy un cylindre de fer doux. En faisant tourner la roite d'interruption du circuit inducteur avec une vitesse uniforme et en fermant après le circuit induit, on trouve le cylindre de fer doux aimanté dans le sens des courants directs. Lorsqu'on opère avec un courant volta»que très-fo^t et que la rotation est très-rapide, l'étincelle du circuit in--ducteur rend certainement la période de l'inteifruption plus longue, et alors l'aiguille ou le fer doux prennent l'aimantation due aux courants inverses* On peut obtenir sur l'aiguille même du galvanomètre, comme l'a vu premièrement M. Abria, un phénomène semblable à celui que nous venons d'étudier. Si pendant la rotation de la roue du circuit inducteur, on ferme le circuit de la spirale induite dans laquelle est inséré le galvanomètre, il est rare de voir l'aiguille rester à zéro; pour cela il faut que le système soit parfaitement à zéro, que la roue tourne très -rapidement et que les aiguilles soient d'acier trèsdur. Mais si le système est un peu dévié d'un côté ou de l'autre du zéro, au commencement de l'expérience, la déviation continue dans le même sens et on peut la renverser en amenant le système un tant soit peu du côté op^

I>REMIÈRE LEÇON. 23

posé. Évidemment, dans ces différentes expériences, comme M. Poggendorff Ta fait remarquer, la spirale galvanométrique agit en aimantant les aiguilles qui sont plus €ra moins inclinées avec Taxe de la spirale, et, en effet, une aiguille de fer doux, substituée aux aiguilles magnétiques du galvanomètre, présente encore mieux ces mêmes phéfiomënes. D'accord' avec les résultats précédents, c'est le courant induit direct qui agit pour aimanter temporairement les aiguilles du galvanomètre. En admettant que Taimantation plus forte doive appartenir au courant dont la durée est la plus courte et acquière ainsi dans T unité de temps une plus grande intensité, on peut attribuer ces différences à la variation inégale du commencement et de la fin du courant inducteur. Cette variation doit dépendre de l'état des extrémités qui servent à interrompre ou à fermer le circuit voltaïque, et Ton peut aussi concevoir qu'elle soit modifiée parla force de la pile.

Passons aux effets lumineux et calorifiques des courants induits. Avec la double roue d'interruption il est facile d'obtenir une étincelle très- brillante, due à la série des courants induits directs. Il faut pour cela placer la roue du circuit induit de manière que l'interruption ait lieu après celle du circuit inducteur ; on verra alors l'étincelle du courant direct briller d'un éclat d'autant plus vif, que la rotation sera plus rapide. En tournant lentement la double roue, on est frappé de voir cette étincelle encore très-distincte, lorsque l'intervalle de temps entre l'interruption des deux circuits est prolongé d'un tiers à une demi-seconde. Si le circuit induit est fermé avant l'inducteur, comme cela doit être pour obtenir les courants inverses, on voit distinctement l'étincelle de ce courant lorsque la rotation est rapide : nous verrons ensuite que

2/i COURS SPÉCIAL SUR l'INDUCTION, ETC.

ces phénomènes sont dus principalement au temps employé par le fer de T électro-aimant à prendre ou à perdre le magnétisme.

C'est à M. Masson et à M. Breguet, qui ont employé les premiers des spirales formées avec des fils de cuivre très-longs et très-épais, que nous devons les expériences les plus frappantes sur la lumière électrique des courants induits. M. Ruhmkorff a substitué à la double roue un interrupteur à vibrations^ semblable à celui imaginé par M. de la Rive, et, en remplaçant le cylindre de fer doux par un faisceau de fils de fer, il a réussi à construire un appareil d'induction très-puissant et d'un prix modéré ; il a ainsi mis tout le monde dans le cas de répéter une des plus belles et, jusqu'ici, une des plus inexplicables expériences sur la lumière électrique qui consiste dans des apparences lumineuses très- différentes aux deux pôles. On voit à l'aide de cet appareil, qui fonctionne avec quelques éléments de Grove, des flots étincelants de lumière électrique se renouveler sans cesse avec une grande rapidité et traverser l'espace raréfié de l'œuf philosophique, d'une extrémité à l'autre de la spirale induite à la distance de plusieurs centimètres. C'est encore au moment de l'interruption du circuit que ces phénomènes lumineux apparaissent avec toute leur intensité.

Si nous fixions sur les extrémités de cette spirale deux lames d'or rapprochées comme celles des électroscopes, nous verrions ces lames s'attirer toutes les fois que le circuit voltaïque est fermé ou ouvert, et beaucoup plus vivement dans le second cas.

Je ne m'arrêterai pas longuement sur les effets calorifiques des courants induits. La manière la plus simple d'étudier ces effets consiste à entourer la soudure d'un

couple thermo-électrique d* antimoine et de bismuth avec une spirale de fil de platine très-mince qui fait partie de la spirale induite ; une couche de vernis est appliquée sur la soudure et empêche ainsi tout contact métallique avec la spirale. On ferme le circuit du couple thermo-électrique avec un bon galvanomètre à fil court , immédiatement après avoir fait un certain nombre de tours avec la roue d'interruption qui est dans le circuit voltaïque ; on a alors un courant thermo-électrique dû à la chaleur communiquée à la soudure par le fil de platine. Si Ton fait passer séparément un certain nombre de courants induits inverses et ensuite le même nombre de courants directs, on trouve constamment un effet plus grand dans le second cas que dans le premier.

A l'aide de deux bobines formées chacune de deux spirales de même dimension, on peut disposer les extrémités des deux circuits induits de manière à faire entrer les deux courants dans la spirale de platine ou dans le même sens ou dans le sens contraire. Il faut pour cela qu'une roue d'interruption soit insérée dans les deux spirales inductrices réunies, et une roue séparée pour chacune des spirales induites. On dispose ces roues de manière à avoir ou les seuls courants inverses ou les seuls courants directs. Dans Tun ou dans l'autre cas, si les deux courants induits traversent dans le même sens la spirale de platine, l'effet calorifique, mesuré par le courant therrao -électrique, est beaucoup plus grand que la somme des effets que les deux courants produisent séparément. Ainsi donc, les courants induits, malgré leur très-courte durée, se comportent, quant au développement de la chaleur, comme les courants continus. Lorsque, au contraire, les extrémités de deux circuits induits communiquent avec

26 COURS SPÉCIAL SDR L^IRDUCTION, ETC.

celles de la spirale de platine, comme si leurs courants devaient la traverser en sens contraire, le résultat est tout à fait nul et resterait ainsi quand même l'expérience serait prolongée fort longtemps. Nous ne croyons pas nécessaire d'insister longuement sur l'interprétation de cette expérience, dont le résultat est le même pour toutes les propriétés des courants électriques. Quelle que soit rhypothèse par laquelle on se représente un courant, on ne peut concevoir la propagation du mouvement électrique entre deux points d'un circuit qui sont dans le même temps soumis à des forces électriques égales et de signe contraire.

J*âi enfin à vous parler de la propriété très-remarquable qu'ont les courants induits de développer des courants induits secondaires. Reprenons l'appareil [fig. 1) des Spirales planes qui a été employé pour vous montrer Texpérience fondamentale de l'induction, et réunissons les deux bouts de la seconde spirale b à ceux de la troisième spirale r, à proximité de laquelle il faut placer la quatrième spirale d. En réunissant cette spirale d à une autre e^ je puis mettre une sixième spirale f en présence de celle-ci. Lorsque nous ferons passer un courant voltaïque dans la première spirale a, le courant induit développé dans la spirale b et qui traverse la spirale c, agit par induction sur la spirale d et développe dans celle-ci des courants qui deviennent à leur tour inducteurs sur la spirale /", et ainsi de suite. En employant un courant voltaïque assez fort, on peut faire agir plusieurs couples de ces spirales. Les effets principaux de ces courants sont les étincelles, l'aimantation et les secousses masculaires. M. Henry est le physicien qui a découvert et étudié le premier la propriété inductrice des courants induits ; il a ap«

pelé courant de premier ordre le coui*ant voltaïque ou Tiriducteur , courant de deiictième èrdre le courant induit dans là; seconde spirale, Courant de troisième ordre le courant induit par celui-ci, et ainsi de sui^e. Il aiïrait été préférable, au lieu de comprendre sous cette dénomination le courant tôltaïque, de dire simplement courant induit de premier, dé second, de troisième orâte, etc., etc.

La première recherche à faire sur les courants induits des ordres supérieurs était ceïle de leur direction ; en sup^ posant que les courants induits agissent par induction comme les courants voltaïques, on pouvait s'attendre à trôuter fj^ô^ôfr chacun d'etïi, d*eu*x courants induits de sens tonttBive^ cor f espondant au commencement et à la fiû de leur* existence, quelque courte qu'elle soit.

Si nous avons un galvanomètre inséré dans lé cifCuil indcât de troisième otdre, nous n'obtiendrions aucun mfouvement dans l'aiguille, en faisant tourner la double roue d'interruption de fiaattière à obtenir une série de coxirants induits directs ou inverses de deuxième ordre; ce résultat est bien d'accord avec la déduction que nous venons de tirer de la nature des courants induits des ordres supé-' rieurs, et de l'analogie qu'on a admise entre l'action inductrice des courants voltaïques et celle des couratitS' induHs.

En se rappelant que la propriété d'aimanter et celle d'exciter des secousses musculaires dépendent pi'incipalemfent de la vitesse des décharges électriques, on ne doit pas être étonné si l'on trouve les courants induits des ordres supérieurs fortement doués de ces propriétés.

M. Henry a tâché de déterminer la direction de ces courants par l'aimantation. Les résultats constants qu'il a obtenus et qu'il est facile de vérifier, prouvent qu'à partir âû

28 COURS SPECIAL SUR l'inddctios. etc.

courant induit du second ordre, inverse ou direct, les côu^

rants des ordres, supérieurs produisent altéra ativemeut

des aîmantatioûs de signe contraire, et correspoudent, par

conséquent, à l'effet inducteur du courant voltaïque qui

commence.

Nous avons déjà remarqué que l'aimantation , produite par une série de courants induits alternativement de direction opposée, pouvait dépendre de l'intensité inégale de ces courants r suivant cette hypothèse, il en résulterait que l'aclion inductrice d'un courant induit est toujours plus forte à son commencement qu'à sa fin.

Mais il importait de démontrer par l'expérience qu'un courant induit du second ordre excite deux courants du troisième ordre, formés de quantités égales d'électricité et ayant une direction opposée.

Nous devons à M. Verdet la première expérience qui a été faite dans ce but ; elle consiste à recueillir séparément les gaz prodoits sur chaque électrode parl'action électrolytiqoe des courants induits du troisième ordre. Ces courants étaient développés par une série de courants induits négatifs ou positifs de deuxième ordre, ou partons les deux à la fois. Les gaz développés sur chacune des électrodes étaient des mélanges explosifs purs, ce qui prouve que chaque courant induit du deuxième ordre développe deux courants égaux du troisième ordre de direction opposée, J'ai confirmé ce résultat en m'assurant que des courants du troisième ordre, capables de décomposer l'eau, et de développer sur chacune des électrodes des mélanges explosifs, ne produisaient aucune décomposition sensible dans la solution du sulfate de cuivre.

Une expérience de M. Lallemand conduit à la même conclusion. En faisant passer dans la spirale mobile {(ig. 5)

PREUIÈRE LEÇON. 29

le série de courants du troisième ordre, ce physicien a trouvé que l'action d'un courant continu, transmis dans la spirale fixe, était nulle sur ces courants.

Maintenant que nous connaissons les propriétés de courants induits des ordres supérieurs, nous pouvons comprendre l'action réciproque de ces courants et celle des lames métalliques interposées entre les circuits inducteurs et les induits.

Nous savons déjà qu'en faisant agir une voue d'inteiTuplion dans un circuit voltaïque qui comprend un éleclro-aimaut, on a une série d'étincelles très-brillantes ; nous jivons aussi étudié les propriétés de l'extra-courant ou courant induit direct, qui est développé à la cessation courant voltaïque et qui est la cause de ces étincelles. Si nous fermons le circuit d'une seconde spirale qui entoure la spirale inductrice, nous verrons cesser presque entièrement les étincelles de l'extra-courant. En ayant une seconde roue insérée dans la spirale induite, de manière à obtenir l'étincelle du courant direct, nous obtiendrons la même diminution dans l'étincelle de l'extracourant. Si on enveloppe la spirale avec un cylindre métallique continu, l'efTet produit sur l'extra-courant sera l e même que celui de la spirale induite fermée. Il est donc prouvé que la diminution de l'étincelle dépend de la réaction exercée sur le circuit voltaïque par le courant induit direct, qui est développé ou dans la seconde spirale ou dans le cylindre métallique. Avec une seconde spirale réunie à la spirale inductrice, on peut facilement faire varier la grandeur de l'étincelle de l'extra-courant, et démontrer ainsi que, quand elle augmente, l'étincelle inte diminue, et vice versa. 11 faut pour cela introduire enlever un faisceau de fils de fer dans la spirale ajoutée

3>C» COURS SPÉCIAL SUR l'induction, £TG.

au circuit inducteur. Daîis le premier cas , rétincelle de rextra-çoyrant augmente notablement, et Tétincelle induite devient très-faible. Si le faisceau de fils de fer est introduit dans la bobine formée de deux spirales, finductrice et l'induite, F étincelle de! extra-courant diminue, et celle de Tinduit prend un grand développement. Parmi les exemples de la réaction de deux courants induits dé^ veloppés en même temps sur le circuit voltaïque et sur r induit, on peut citer encore le moyen employé par M. Fizeau pour augmenter Tétincelle du courant induit direct dans T appareil de Si Ruhmkorff. En réunissant convenablement les deux extrémités d'une interruptio» pratiquée dans la spirale inductrice avec les deux /lames métalliques d'un condensateur, on obtient une grande diminution dans l'étincelle de l'ejctra-courant et une augmentation correspondante dans celle du courant induit.

Pour tâcher de comprendre les effets de cette réaction entre les circuits inducteurs et les induits, nous devons avoir recours à la propriété inductrice des courants induits du second ordre. En effet chacun de ces. courants, que nous savons se développer également dans le circuit extérieur comme dans le circuit même de la pile, donne lieu à deux courants induits de troisième ordre séparés entre eux par un intervalle de temps infiniment court, formés de la même quantité d'électricité et de sens contraire mais ayant une intensité différente ; les courants inverses de troisième ordre qui sont les premiers à se développer et les plus intenses, tendent donc à s'opposer réciproquement au développement de leurs courants inducteurs. Puisque le circuit induit est fermé et continue à l'être pendant la dui'ée de l'étincelle qui accompagne

riirterruptioQ du circuit voltaïque, il faulqueTinfluence de Textra-couraût, pour diminuer le courant induit direct, soit plus faible que Tinfluence de ce dernier sur Textracourant ; ce qui ne se vérifie pas pour les courants inverses développés dans le circuit induit et dans celui de la pile, et ce qui nous explique en partie la plus grande intensité trouvée dans les courants directs.

En étudiant la réaction du circuit induit sur l'inducteur^ on trouve des effets remarquables dans k quantité des produits électroly tiques du courant voltaïque. Rappelons-nous que ces produits diminuent notablement, si Ton a dans le circuit un électro-aimant qui rend tiës- forts les courants induits dévelappés dans le circuit même ; il faut attribuer cette diminution à l'action des courants induits inverses sur le couranjt voltaïque, qui ne peut être neutra» Usée par celle des courants directs qui se produisent pendant l'interruption du circuit inducteur. Si par la réaction du circuit induit sur l'inducteur, les effets de l'induction du courant voltaïque sur son propre conducteur, viennent à s'affaiblir, nous devons nous attendre à trouver alors une augmentation dans les produits de l'éleclrolysation de ce courant C'est en effet ce qu'on trouve avec l'appareil qui a été plusieurs fois décrit, formé {fig. 2) de deux spirales dont l'une communique avec la pile, le voltamètre et la roue d'interruption. Je ne citerai ici qu'une, seule expérience dans laquelle j'obtenais en 60 secondes 19'''',ô de mélauge gazeux avec un courant voltaïque interrompu; en. insérant dans le circuit de ce courant une spirale formée d'un gros fil de cuivre et contenant un faisceau de fils de fer, ces produits n'ont plus été que 0*^,50, et en fermant la spirale induite, ils sont devenus 16***,

Des résultats analogues et encore plus frappants s'obtiennent en faisant réagir deux courants voltaïques transmis par deux spirales semblables, interrompus par deux roues distinctes : on peut ainsi recueillir dans chaque voltamètre les produits de ces courants et en même temps voir les étincelles qui se produisent pendant leur interruption. En ayant soin de placer les dents de deux roues de manière que les interruptions et les contacts aient lieu autant que possible dans le même instant, voici les résultats auxquels on arrive : si les deux courants voltaïques qui induisent Tun sur Tautre ont la même direction, les étincelles sont le plus brillantes possible, et les produits électrolytiques de chacun des deux courants sont beaucoup moindres que ceux qu'on a en faisant passer séparément Tun ou l'autre de ces courants; si leur direction est contraire, les étincelles sont très-petites et à peine visibles, et les produits gazeux sont à peu près doubles pour chaque courant.

En employant deux appareils d'induction qui malheureusement n'avaient pas la même puissance, et trois roues d'interruption, l'une servant pour le circuit voltaïque, qui était le même pour les deux appareils, et une roue distincte pour chacune des spirales induites, j'ai pu obtenir deux séries de courants directs ou inverses, que je faisais agir mutuellement en les obligeant à circuler ou dans le même sens ou en sens contraire, dans les deux spirales d'une grosse bobine. Les quantités des gaz recueillis dans les deux voltamètres des circuits induits n'ont montré de différence, quelle que fût la direction des deux courants induits.

J'ai encore étudié la réaction des courants induits du troisième ordre sur les courants induits du second ordre.

J'emploie pour cela les doubles spirales des deux grandes bobines déjà décrites. Une des spirales est pour le courant voltaïque ; l'autre, réunie à la spirale de la seconde bobine, est destinée au courant induit du second ordre, et la quatrième spirale est pour les courants du troisième ordre. * J'ai un voltamètre dans chacun des circuits induits et une roue d'interruption dans le circuit voltaïque. Si la quatrième spirale est fermée, on voit diminuer l'étincelle de l'extra-courant, et les produits électrolytiques des courants induits de second ordre augmenter notablement. Il aurait été très-important de pouvoir déterminer avec exactitude les quantités de gaz développés en même temps par les circuits induits de deuxième et de troisième ordre; mais on connaît les difficultés qu'on rencontre dans ces expériences à cause de la recomposition des deux gaz sur les électrodes. Dans deux expériences faites avec le procédé que j'ai décrit, la spirale induitç secondaire ayant une résistance double de celle de la spirale des courants de troisième ordre, j'ai trouvé que les quantités de mélange gazeux obtenues dans le voltamètre de la première étaient à celle de l'autre à peu près : : 8 : 1. Étudions maintenant l'influence d'une lame métallique ou d'une spirale fermée qu'on interpose entre le circuit voltaïque et l'induit. M. Henry et M. Dove ont les premiers découvert cette influence, qui consiste à diminuer la secousse musculaire, l'aimantation et l'étincelle produites par les courants induits, sans faire varier la déviation galvanométrique. M. Henry a démontré, par une expérience que je vous ai déjà décrite, que des courants induits se développent dans les lames métalliques ainsi soumises à l'induction, et que leurs effets cessent par conséquent si

elles sont coupées de manière à interrompre ces courants*

34 COURS SPÉCIAL SUR l'INDCCTION, ETC.

En interposant un cylindre formé avec une lame métallique entre les devix spirales d'un appareil d'induction, je n'ai pas trouvé de différence dans les effets éleçtrolytique^ des courants induits.

Il serait difficile de pouvoir donner une analyse rigour reuse et l'explication des différents phéoomèpes que jç vous ai exposé et qui démontrent l'action réciproque des courants induits. Bornons-nous à rappeler que les GOUr rants induits de troisième ordre, développés par l'actiQD inductrice des courants induits de second ordre, ^ont constitués de quantités égales d'électricité qui circulent en sens contraire pendant des temps très -courts et qui sa succèdent à des intervalles très-rapp^pciié^. Rappdons encore que les courants de troisième orcjre développés par le commencement de l'action inductrice ont une intensité plus grande que ceux produits par sa cessation. Imaginons maintenant deux circuits, chacun desquels çsft parcouru par deux courants induits de deuxième ordre ayant la même direction, comme il arrive lorsqu'on a une lame métallique ou une spirale fermée placée entre les deux spirales d'un appareil d'induction : si ces deux circuits sont voisins, il y aura à la suite du courant inducteur, deux courants de troisième ordre qui se succéderont en sens contraire et à un intervalle de temps infinimeot court. De cette manière on peut concevoir l' affaiblissement des propriétés lumineuses et magnétiques et des secousses excitées par les courants induits, sans qu'ij y ait de variation dans leurs produits électrolytiques et dans les déviations du galvanomètre, car ces effets expriment la somme des quantités totales de l'électricité qui comporsent ces courants.

Je n'ai plus, pour achever cette exposition peutrtoe

.nuaiiÈRE LEÇOff. 35

tK^ lofigue ^et minutieuse des propriétés des courants induite, quèi vous montrer que la décharge de la bouteille, ffîa^résa durée très-courte, peut développer une décharge iodiûte qui devient à son tour capable d'exciter des courants indidts des ordres supérieurs.

Reprenons encore l'appareil {fig. l) déjà employé pour étudier les ^courants induits des ordres supérieurs, -en ayant soin de nous assurer d'avance par une déchaîne qu'on fait passer dans l'obscurité, que le fil de chaque spirale est bien isolé dans toute sa longueur. Disposons une interruption dans les ifîls qui réunissent les spirales betCi d et e^ etc., ou introduisons dans ces fils une petite spirale cylindrique placée normalement au méridien magnétique et contenant une aiguille d'acier. Si nous faisons passer dans la spirale a la décharge d'utie bouteille de Leyde, nous verrons une étincelle briller à chacune des interruptions des spirales induites, et nous trouverons toutes les aiguilles aimantées. Une lame métallique ou une spirale fermée, placée entre la spirale inductrice et l'induite, se comporte, comme avec les courants induits, en faisant diminuer notablement l'étincelle, l'aimantation et les secousses produites par la décharge secondaire. Ces •mômes effets se produisent en mettant la lame entre les couples dea spirales destinées à obtenir les décharges induites des ordres supérieurs.

M. Henry et M. Marianini, qui ont fait un grand nombre de recherches avec le procédé de l'aimantation sur les décharges induites, ont trouvé qu'en employant une petite bouteille de Leyde faiblement chargée, ou en tenant les spirales à une grande distance, ou en obligeant la décharge inductrice* à traverser un liquide mauvais conducteur, la décharge secondaire avait une direction op-

36 COURS SPÉCIAL SUR l'INDDCTION, ETC.

posée à celle de la bouteille : en diminuant la distance des spirales ou la résistance du circuit inducteur, ou en augmentant la tension de la charge, le sens de la décharge secondaire devient le même que celui de la décharge de la bouteille. Les expériences de M. Marianini, dont j'ai vérifié l'exactitude, établissent incontestablement ce renversement de la direction de la décharge secondaire et déterminent la distance entre les deux spirales à laquelle l'aiguille mise dans le circuit secondaire n'est plus aimantée.

Quant aux décharges induites des ordres supérieurs, M. Henry a trouvé, en opérant toujours avec la méthode de l'aimantation, que leurs directions étaient les mêmes que celles trouvées pour les courants induits.

Tous ces résultats n'ayant été déduits qu'en employant la méthode de l'aimantation pourjuger de l'intensité et de la direction des courants induits, ils exigeaient d'autres vérifications. En effet, nous avons déjà reconnu que des courants induits étaient capables d'exciter une très-forte aimantation, lorsque l'action électrolytique et le galvanomètre faisaient voir qu'ils étaient formés de deux courants de quantités égales d'électricité et de sens contraire. D'un autre côté, les doutes sur les indications données par l'aimantation étaient justifiés parles expériences très-connues de Savary. De là donc tant de recherches tentées par un si grand nombre de physiciens pour déterminer le sens des décharges secondaires, et pour décider si ces décharges sont vraiment un mouvement unique d'électricité dans un sens donné, ou bien une succession de décharges en nombre pair de directions opposées.

Je tâcherai d'examiner rapidement ces différentes recherches et de discuter les résultats obtenus, afin que nous

puissions arriver à quelque conclusion satisfaisante. Reniarquons d'abord qu'on s'est trop empressé de croire à Tincertitude des résultats obtenus avec la méthode de l'aimantation. M. Marianini, qui a fait aussi de très-belles expériences sur l'aimantation produite par la décharge, est arrivé à la conclusion, que le sens de l'aimantation indique exactement le sens de la décharge, comme si c'était un courant voltaïque, à la condition que l'aiguille n'ait jamais été précédemment aimantée.

On peut donc considérer les résultats de M. Henry et de M. Marianini surla directicfti des décharges induites, comme» aussi exactes que ceux obtenus en opérant sur les courants induits et en tirer les mêmes conséquences (1).

J'ai fait dans le temps des expériences sur la décharge induite, en employant, pour la mesurer, un galvanomètre ordinaire. Au moment de la décharge dans la spirale in-ductrice a (fig.'l), l'aiguille du galvanomètre réunie à la spirale 6 est déviée, et en répétant une série d'autres décharges, quoique plus petites, la déviation augmente. En faisant passer la décharge en sens contraire, la déviation de l'aiguille a lieu du côté opposé. J'ai répété dernièrement ces expériences avec les mêmes résultats. Je pense que l'aiguille du galvanomètre se comporte sous la décharge induite secondaire, comme nous l'avons déjà vu faire sous l'action alternative de deux courants induits, inverse et direct, du deuxième ordre. L'aimantation, comme

(1) Je suis autorisé à déclarer que c'est par une erreur constante commise sur le sens de la spirale cylindrique employée pour aimanter Talguille, qu'il est dit dans une Note de M. Felici, insérée dans le cahier d'octobre 1853 des Annales de Chimie et de Physique, que la direction de la décharge induite est rinverse de celle de la Ijouieillc de Leydc, tandis qu^il fallait dire qu'elle est toujours dirigée dans le même sens.

38 COURS SPÉCIAJh SDK L!lIf!DUGTION, ETC.

la déviation galvaaométrique, indiquent que te direction de la déchargé induite secondaire est la. méme^ qa6 cette de la bouteille.

On a encore tenté d'autres méthodes. M.. Riess^ prmd une lame de métal recouverte d'un»: couche de^ résine* swr ses deux faces; les deux extrémités de^la. spiraîte induite aboutissent à deux points métalliques: qui sont en oonteuct avec les couches.de résine. Ujae fois quellétineette itaduite a éclaté, la direction de la décharge est coonue eniprojîeu. tant successivement sur la surfacenésinensale mél^ajng<0de «soufre et de. minium pulvérisé, tjubsert à produire tes fi* gures de LeichtenbergL On» sait déjà qu'en, projetant ces poudres sur une lame de résine qui a été papcoupoe-par lu décharge de la. bouteille de Leyde, les figures fopwïées par les groupes de leurs particules» sont diJlFérentes^sur les dieux espaces mises en contact des extrémités) entre ksqueltes la décharge a eu lieu ; constamment la trâce^ de Pélfectï^icité positive est dessinée par des filaments et des^ ramîficationsjaunes, et la négative par des cercles rouges. M; Itiess avait d* abord conclu d*un grand nombre d'expéri^wices que la décharge induite est le plus souvent représentée par un mouvement d'électricité dans le môme sens quela décharge inductrice. Ayant repris plus tard les mômes recherches, il a reconnu qui'on ne pouvait assigner à la dé^ charge secondaire une direction unique.

J*ai employé une autre méthode qui consiste à faire-p«s^ ser la décharge induite entre deux pointes métalliques, séparées par une feuille de papier, en me fondant, pour juger de la direction, sur une ancienne expérience de LuUin, de Genève. Je me suis assuré d'avance, en variant les conditions de cette expérience, que, dans Vaîr, le trou se forme toujours en contact de la pointe qjui conununique avec

Farmaturë externe de la bouteille. D'après ces expériences; la' décharge' secôndaii*e a une direction contraire à celle dé ïà boirteille et à celle indiquée en même temps par l'aiman^ talion. J'ai fait encore d'autres recherches sur les décharges induites des ordres supérieurs, en employant tantôt le galvanom'ëtfe, et tantôt le perce-carte^ suivant que le cir-; ciïît induit était ouvert ou fermé. J'ai constamment trouvé que si les deux circuits qu'on compare, l'un comme inducteur, 1-âûtre^ comme induit, sont tous les deux fermés ou tous les deux ouverts, la direction d€ la décharge induite est opposée à celle de l'inductrice. Si, au contraire, l'un des circuits est ouvert et l'autre fermé, la décharge induite est dans le même sens de la décharge inductrice. Je m'enlpresse de vous faire remarquer que le trou fait dans le papier ne peut jamais indiquer que la direction de la première décharge induite.

Plus récemment, M. Verdet a eu recours à une nouvelle méthode qui est fondée sur la polarisation acquise par deux électrodes de platine qui plongerit dans un liquide, entre lesquelles on a fait passer une décharge de la bouteille. On sait que si le circuit qui comprend ces électrodes et un bon galvanomètre est fermé immédiatement après la décharge, il y a un courant secondaire en sens' contraire à la décharge. J'ai démontré, il y a déjà longtemps, que ces courants secondaires sont dus à la présence des deux gaz de l'eau développés sur les lames de platine, qui tendent à' se recomposer sous l'influence de ce métal. Mf. Verdet a trouvé qu'en ayant le circuit induit fermé, il tfy aVaîtpas de polarisation' produite parla décharge secondaire, et que cette polarisation se manifestait lorsque te circuit induit était interrompu, et qu'une étincelle âccbrtlpagnait là décharge induite. En augmentant la Ion-

40 COURS SPÉCIAL SUR l'INDUGTION, ETC.

gueur de l'étincelle ainsi obtenue, la polarisation devenait plus grande, indiquant toujours une direction de la décharge secondaire semblable à celle de la bouteille. M. Verdet, qui a étudié également la décharge de troisième ordre, n'a pas trouvé de polarisation sensible lorsque le 'circuit est fermé, tandis qu'en obligeant la décharge induite à traverser une couche d'air et à produire l'étincelle, il a obtenu immédiatement les lames polarisées , de manière à indiquer la prédominance d'une décharge opposée à la décharge secondaire inductrice.

Il if y a qu'une seule manière d'interpréter et de mettre d'accord les résultats de toutes les expériences que je vous ai rapportées; il faut considérer la décharge induite secondaire comme formée de deux décharges égales en quantité et de directions opposées, mais dont la vitesse ou l'intensité dans l'unité de temps est différente; lorsqu'une résistance est établie dans le circuit, la décharge directe qui est la plus intense, doit devenir prédominante. De m^me, chacune de ces décharges développe par induction deux décharges de troisième ordre de quantités égales d'électricité ayant une direction opposée et une intensité différente ; le courant prédominant ou le plus fort est toujours celui qui se développe au commencement de l'induction.

La propriété inductrice des décharges électriques une fois prouvée, on pouvait s'attendre à trouver que cette décharge fût accompagnée, comme le courant voltaïque, à son commencement et à sa fin, par des phénomènes d'induction analogues à ceux qui sont développés dans un circuit extérieur. C'est à M. Dove, et tout récemment à M. Buff, qu'on doit les expériences principales, tentées pour prouver l'existence des deux décharges induites, inverse et directe, dans l'arc même de la bouteille, à chaque

PREMIÈRE LEÇON. Ui

décharge principale. Lorsque le conducteur avec lequel on reçoit F étincelle de la machine électrique est double, et formé d'une partie contenant une spirale cylindrique dont les spires sont bien isolées entre elles, et d'une autre partie qui comprend un galvanomètre et un intervalle d'interruption, on obtient, par une série d'étincelles, une déviation qui varieaveclalongueurdecette interruption, etqui est tantôt plus grande, tantôt nulle et tantôt de direction contraire à celle qu'on a quand la spirale n'est pas dans l'arc de la décharge. Ces phénomènes s'expliquent facilement en admettant que les deux extra-courants produits par la spirale sont égaux en quantités et opposés en directions, mais d'une intensité différente.

Nous devons donc nous représenter les étincelles d'une batterie ou d'une machine électrique, comme accompagnées des décharges induites alternativement de sens contraires; de là la cause, ou du moins une des causes des mélanges explosifs que WoUaston a obtenus en décomposant l'eau avec les étincelles de la machine électrique, et des alternatives trouvées par Savary dans le sens de l'aimantation produite par une décharge électrique dans des aiguilles d'acier placées à des distances différentes.

Je terminerai cette leçon par quelques considérations théoriques, dans le but de coordonner un certain nombre des faits que je vous ai décrits.

De quelque manière qu'on se représente le nouvel état d'équilibre électromoléculaire que le courant électrique développe par induction dans un circuit métallique, et qui est accompagné d'un courant induit, dont la durée est très-grande en comparaison de la vitesse de la propagation du fluide électrique, il résulte de l'ensemble des phénomènes exposés dans cette leçon, que cet état et la loi de

Hf COURS SPÉCIAL éJ^fl É'^ittJOCtlON, ETC.

dOn dé?dcippeiiieT)t dépendent de la variation correspondanOe (jui a lieU' dans le fil inducteur, lorsque le courant eommence du cesse de passer, ta sonfime des forces éléct^omotrîces, induites pendant lies deux périodes d'accroissement et de décroisseraent de l'état électrique dii fil inducteur, sera la même, comme en effet il est prouvé pat* Têgalîté des eflets éléctrolytiqne et galvanométrique dés cewmnts induits inverses et directs; mais Tintensîtê de' ses courants dan^ l'unité de temps sera dîfllêrénté, suivant la durée des actions inductrices.

En partant de ces considérations, on peut s^ejtplîquer pourquoi, comme l'a trouvé M. Lallemand, l'action répulsive entre une série de courants induitsinverses et les courants inducteurs est plus grande que l'actionattrâctivequi s'exerce entre ces courants et les courants induits directs. En eflfet, puisque le courant direct n'atteint son maximum qu'au moment où cesse le courant inducteur, et continue lorsque le circuit voltaïque est déjà ouvert, ce qui n'a pas Heu pour le courant induit inverse, il faut bien que l'action mutuelle qui est représentée par la somme de toutes les impulsions imprimées par le courant voltaïque sur les courants induits, inverses ou directs, Soit dans le sens trouvé par Wf. Lallemand. Les mêmes considérations sur la proportionnalité entre les variations de l'état électrique du fil conducteur au commencement et â la fin d'un courant, et les forces électromotrices élémentaires développées par induction, doivent nécessairement s'étendre à la production dés courants induits des ordres supérieurs*. Quelque courte que soit la durée d'un courant induit, elle aura certainement une valeur finie, et la perturbation dé rèljuîlibre électromoléculaire qui constitue ce courant-doit augmenter par degrés jusqu'à ce qu'elle atteigne son dé^

veloppetnent ffmanmwft^ pmif dhftîtmef ensttîtig' jtreqtfâ zéro. De là vient la production pour chaque courant induit de deuxième ordre, de deux courants induits de troisième ordre, de sens contraire, qui doivent se succéder à un intervalle de teinpa très-court, etquaV expérience nous a prouvé être formés de quantités égales d^électricité. L'intensité de ces deux courants sera différente suivant la forme des courbes d'accroissement ou de décroissement de chaque ecfurani induit qui' devient inducteur, et, comme la première courbe dépend du temps de la variation du courant voltaïque, tandis que pour la seconde la forme sera constante, on peut concevoir jusqu'à un certain point que l'intensité du courant inverse des ordres supérieurs soit toujours plus grande que celle du courant direct correspondant.

ttooua neste à. considérer la décharge de' la boateille, eomme^noiïa l'avons faiit pour les courants voltsûques; cette décharge , ou. plutôt la- succession de décharges d^ÎBteâsité toujours déeDoissan te qui la composent, aura toujours les deux périodes d'accroissement et de décroisgeowaitdansftesiquaiitités des flbides électriques dont Féqpiilibre est suxxessivement troublé et rétabli. Il est naturel dsî supposer que- la première période- qui* correspond à ^augmentation des états électriques contraires et qui pré^ cèdèf la décharge, ait une durée plus longue que< la déebange?qiii succède, ce qui ex>plique' l'intensité plus grande âfiiliar décharge induite directe, ou la direction* de la'dé^ ebarge; secondaire qui a; été généralement reconnue avec [m métbode de L' aimantation.

Lois de l'indactlon électrodynamique et phénomènes généraux de l'fnduclion dans les masses métalliques en mouvement.

Nous avons longuement étudié, danslaleçon précédente, Je développement et les propriétés des courants induits dans les conducteurs filiformes. Nous devons maintenant nous occuper des lois de ces courants.

Il est nécessaire, avant tout, de décrire les méthodes suivies pour établir ces lois.

M. Abria, après avoir fait un grand nombre d'expériences surl'aimantationpar les courants, a cherché de déterminer les rapports entreTintensitédu courant inducteur et celle de chacun des deux courants auxquels il donne naissance, en établissant les rapports entre l'aimantation produite par ces courants. Le procédé de M. Abria consiste à ajouter aux deux circuits l'inducteur et l'induit, formés de deux rectangles de fil de cuivre ou de deux spirales planes, deux hélices égales; une aiguille d'acier d'un demi-millimètre de diamètre et de 16 millimètres de longueur, introduite d'abord dans une des hélices et puis dans l'autre, est ainsi soumise successivement à l'action du cou-

rant induit et puis à celle du courant inducteur. On déduit, par la durée de l'oscillation de Taiguille après chaque aimantation, le rapport de Tintensité de ces courants, qu'on exprime par une fraction décimale en* prenant pour unité l'intensité du courant inducteur.

Il est à peine nécessaire de vous rappeler ici que, pour avoir l'aimantation du courant induit inverse, il faut introduire l'aiguille dans l'hélice avant que le circuit inducteur soitfermé et la retirer avant qu'il soit ouvert, et qu'on doit faire le contraire pour avoir l'aimantation due au courant direct. Je n'insisterai pas sur les difficultés qui' dépendent des variations du courant inducteur et des différences dans l'état'des aiguilles, qu'on rencontre dans l'application de cette méthode, et qui n'ont pu être surmontées qu'avec beaucoup de patience et d'habileté.

M. Lenz avait déjà employé une méthode semblable dans ses premières recherches sur l'induction.

Faraday, dans son Mémoire, décrit quelques expériences sur le développement de Tinduction dans des métaux différents, qui ont été* le point de départ de la méthode que nous allonsdécrire ; dans ces expériences, les deux circuits, qu'on veut comparer, sont disposés de manière à faire entrer en sens contraire, dans le fil du galvanomètre, les deux courants développés dans le même temps et par la même force inductrice.

Au congrès scientifique de Florence qui eut lieu en 1841, j'ai décrit un appareil que j'avais montré déjà dans mes cours et que j'ai appelé indue tionomètre différentiet. Cet appareil [fig. 7 ) consiste en trois spirales planes abc montées sur des pieds de cristal qu'on fait glisser dans une coulisse pratiquée sur une planche. On peut employer pour circuit inducteur les deux spirales latérales

46 COURS spÉcudi SUA l'jnduction, etc.

ae -qui agi3Beot sur la spirale du milieu b et tendent i ilévelopper des courants induits en sens contraire. On (peut aussi, suivant la i^echerche qu'on veut tenter, ae servir delà spirale du milieu comme inductrice et faire entrer en sens contraire dans le fil du galvanomètre les caurants ■induits développés dans les deux spirales latérales. De quelque manière qu'on opère, on parvient, en variant Jes distances entre les spirales^à trouver l'équilibre des deux actions inductrices opposées. On conçoit commeiit, avec cette méthode, on se rend indépendant de la constance des'courants inducteuis, de l'état magnétique des aiguilles du galvanomètre, de la résistance ou de la longueur réduite des circuits induits, et enfin de la lecture de la déviation produite d'un mouvement impulsif par les courants induits. Dans cette disposition, on peut employer des courants inducteurs aussi forts que l'on veut, et comme le système magnétique du galvanomètre est soumis à l'action de deux courants contraires dans la position de sa plus grande sensibilité, on parvient à donner à cette manière .d*oj)érer toute la rigueur et la sensibilité qu'on peut désirer. Une double roue d'interruption r (/î^f. 7) sert, comme nous l'avons déjà dit, à obtenir une série de courants induits, directs ou inverses^ Un galvanomètre g à fil court, portant un bon système astatique, inséré dans le circuit induit, complète l'inductionomètre différentiel. Il est utile dans quelques expériences de substituer aux spirales planea, deux bobines formées chacune de deux spirales cylindriques superposées {fig. 1 bis) : les deux spirales internes, réunies de manière à faii*e une spirale continue, servent pour le courant voltaïque qui passe par une roue d'interruption; les deux spirales externes, réunies à la deuxième roue d'interruption, communiquent avec le fU

du gfilvanojikètrexie oxaûJ^re à y faire entrer leurs courants induits de sens contraire. *

Il in'ert bien facile de vous metatrer comaîent on opère aveçrioductionomètre dilTérentiel. Dn courant d'une pile (de à 8 éléments de Grove passe dans la spimle inductrice du milieu b {fig. 7), et les deux spirales latérales a et e^ placées à un. décimètre de distance de cette spimle, contienoent le galvanomètre et forment le circuit induit. En faisant agir la double roue d'interruption, malgré la gr^^de distance entre ces circuits, et quoiqu'on ait eu soin de faire les deux spirales induites aussi égales que possible, on voit l'aiguille dévier de quelques degrés d'un côté ou de l'autre. En éloignant ou en rapprochant tantôt l'une, tantôt l'autre des spirales induites, oa reconnaît par le sens de la déviation quelle est celle prédominante, et on s* assure en même temps de toute la sensibilité de la méthode. On voit en effet , après être arrivé à force de tâtonnements à trouver l'équilibre des deux courants induits, que si l'une des spirales est déplacée d'une quantité très-petite, on a une déviation très-grande. On peut donc, avec ce procédé, mesurer une très-petite fraction de la force totale.

Nous pouvons maintenant passer à l'exposition des lois de l'induction, dont la découverte est due aux recherches expérimentales de Faraday, Lenz, Dove, Abria, Wartmann, Weber, Marianini, Matteucci, et dernièrement à celles de M. Felici.

Je vous démontrerai d'abord que le développement de t induction est indépendant de la nature du corps isolant interposé entre les circuits métalliques, l'inducteur et f induit.

Je mets les deux spirales induites en équilibre et je

us COURS SPÉCIAL SUR l'iNDUCTION, ETC.

vois que cet équilibre n'est nullement troublé en interposant une lame de verre, de gomme laque, d* acide stéarique, de soufre, etc., entre la spirale inductrice et une des induites. J'ai fait cette expérience en employant un galvanomètre très-délicat et un courant voltaïque trèsfort , et le résultat a été le même.

J'ai fait une expérience semblable en plaçant une couche de vide barométrique entre la spirale inductrice et l'induite. J'ai pris pour cela deux bobines ayant chacune deux spirales, comme dans Tinductionomètre déjà décrit {fig. 7 bis) ; une de ces bobines a la spirale extérieure autour de la partie supérieure du tube d'un baromètre, et l'autre spirale dans l'intérieur. L'équilibre a persisté soit en laissant l'air atmosphérique dans le tube, soit en y faisant le vide barométrique. Le résultat n'a pas changé en employant la spirale intérieure pour inductrice et l'autre pour induite.

J'ajouterai, à ce sujet, qu'en interposant entre les deux spirales une lame métallique de cuivre, d'argent, de bis- (nuth, etc., l'équilibre dans l'aiguille du galvanomètre n'est pas sensiblement troublé. Nous avons déjà vu dans la leçoR précédente que l'interposition d'une lame métallique fait seulement varier l'intensité du courant induit, et par conséquent l'étincelle, la secousse et l'aimantation, sans altérer les produits électrolytiques et la déviation galvanométrique , ou la quantité d'électricité développée par induction. En employant l'inductionomètre dans les conditions les plus favorables, j'ai dû faire usage d'une lame de cuivre très-épaisse pour avoir une très-petite indication dans le même sens que l'aurait produite une lame très-mince de fer, qui rend l'induction beaucoup plus faible en neutralisant en partie, par son ma*

DEUXIÈME LEÇON. Il9

gnélisine contraire, Taction de la spirale inductrice : il est probable que Faction trouvée dans une grosse lame de cuivre dépend de la petite quantité de fer qui entre dans le cuivre du commerce.

Sans changer de méthode ni d'appareil , je puis aussi vous démontrer la proposition suivante : Un fU métallique soumis à C influence d'un aimant très - fort ou aimanté, s'il est de nature magnétique ou conduisant un courant électrique, est sujet à l'induction comme s il était à Célat naturel.

Je prends deux couples de spirales planes et je mets en équilibre les deux spirales induites de la manière que je vous ai déjà tant de fois décrite. Un de ces couples étant placé entre les pôles d'un électro-aimant très-puissant, l'équilibre n'est pas troublé lorsqu'on répète l'expérience après que l'électro -aimant a été mis en activité.

Dans une autre expérience, un gros barreau de fer que je pouvais aimanter avec une spirale qui l'entourait, était réuni à un fil de cuivi^, et le couple, fer et cuivre, dont les deux branches étaient- repliées parallèlement entre elles, était placé entre les pôles d'un électro aimant. En faisant agir les roues d'interruption, il n'y avait pas de courants induits dans ce couple, ni avant ni après avoir transformé le barreau de fer en un aimant. Enfin je mets en équilibre les deux couples de spirales planes, et je trouve que cet équilibre persiste, même en faisant passer un faible courant dérivé dans une /des spirales induites, pourvu qu'on tienne compte de la diminution de ce courant par les interruptions de la roue.

Je vais vous démontrer, avec un inductionomètre difl'érentiel encore plus simple que celui que je vous ai déjà décrit, une troisième proposition: Im force des courants

50 COURS SPÉCIAL SUR l'iNDUGTION, ETC.

induits est proportionnelle à celle des courants inducteurs. M. Lenz et M. Abria avaient déduit cette proposition de leurs expériences faites avec la méthode de l'aimantation.

Autour d*un cylindre de hois pq {fig. 6) je dispose trois anneaux de fil de cuivre ce, ab et df. Les deux anneaux externes ou inducteurs entrent dans le circuit de la pile, et l'anneau intermédiaire, placé à égale distance des deux autres, communique avec le galvanomètre et forme le circuit induit. Ces deux circuits sont interrompus au moyen de deux roues, de manière à ne laisser entrer dans le galvanomètre que la série successive d'un des courants induits. En faisant passer le courant voltaïque en direction contraire dans les deux anneaux inducteurs, et en tenant l'anneau induit exactement au milieu, on parvient à détruire l'action inductrice, et l'on voit l'aiguille du galvanomètre rester à zéro quand on fait tourner les roues. Pour juger de la sensibilité de ce procédé, quoique chaque circuit soit réduit à un seul fil métallique, je n'ai qu'à vous faire voir qu'en déplaçant un tant soit peu l'anneau induit d'un côté ou de l'autre, on a tout de suite des courants induits très-forts et de directions opposées. Je substitue maintenant au fil d'un des anneaux inducteurs, un faisceau formé de fils de cuivre couverts de soie entortillés ensemble et qui communiquent entre eux par leurs bouts seulement; nous voyons alors l'équilibre persister comme auparavant.

Ainsi donc, un nombre quelconque de courants inducteurs produit la même induction qu'un seul courant dont l'intensité est égale à la somme des intensités des courants dans lesquels il est divisé, ce qui nécessairement démontre que la force des courants induits est simplement proportionnelle à celle des courants inducteurs.

Je puis encore vous donner la démonstration expérimentale de cette proposition d'une autre manière qu'il nous sera utile de connaître. Je prends deux cylindres de bois, dont chacun porte deux anneaux de fil de cuivre à la même distance, l'un desquels est l'inducteur et l'autre l'induit Les deux anneaux inducteurs sont réunis ensemble de manière à former le circuit de la pile ; les deux anneaux induits forment aussi un seul circuit en communication avec le galvanomètre, mais tellement disposés que les courants induits sont dirigés dans le galvanomètre en sens contraire. En plaçant les deux cylindres à une assez grande distance pour qu'ils n'aient pas d'influence l'un sur l'autre, et en tenant les deux anneaux de chaque cylindre également éloignés entre «ux, il n'y a pas de déviation dans l'aiguille lorsqu'on fait agir les roues d'interruption : dans cette expérience, les courants inducteurs sont égaux et les courants induits éprouvent la même résistance, qui est celle des deux circuits réunis.

Imaginons maintenant que l'on compose ces quatre anneaux d'un certain nombre de tours du même fil de cuivre. Nous trouverons alors que, pour faire subsister encore l'équilibre des deux couples d'anneaux, il faut que les produits du nombre des tours des deux circuits, l'inducteur et l'induit, soient égaux pour chaque cylindre. Ainsi, par exemple, en ayant un des circuits inducteurs formé d'un seul tour et l'autre de dix, il faut que l'anneau induit qui correspond à ce dernier soit d'un seul tour, et l'autre de dix tours. Je n'ai pas besoin d'insister sur l'interprétation trop évidente de cette expérience : sur un cylindre les dix tours du circuit inducteur rendent la force inductrice dix fois plus grande, comme on l'obtient avec les dix tours du circuit induit! Lorsque la résistance du circuit

52 CODRS SPÉCIAL SUR l'INDUCTION, ETC.

induit et l'intensité du courant inducteur restent constantes, les courants induits sont proportionnels au produit des longueurs du circuit inducteur et de l'induit.

Sans rien changer à la disposition de l'appareil {fig. 6) que je viens de vous décrire, je vais remplacer successivement un des anneaux inducteurs de fil de cuivre par des anneaux faits avec d'autres métaux, tels que le fer, le bismuth, le mercure, etc., d'une épaisseur et d'une forme très-différentes entre eux. Dans tous ces cas, l'aiguille du galvanomètre reste à zéro ; ainsi, quelle que soit la nature du métal, la section et la forme du circuit inducteur, la force électromotrice développée par une certaine quantité d électricité est la même.

Voyons maintenant quelle est l'influence exercée sur la force des courants induits par la nature et la résistance des circuits. Nous n'avons pour cela qu'à intervertir la fonction des trois anneaux que nous avons déjà employés; l'anneau du milieu devient l'anneau inducteur, et les anneaux externes sont les circuits induits disposés de manière à faire entrer les courants dans le galvanomètre dans des directions opposées. Après avoir déterminé avec exactitude la position d'équilibre de ces circuits, il nous est facile de changer un des anneaux induits formé d'un fil de cuivre en un anneau de bismuth, de fer, de mercure ou d'un métal quelconque de formes ou de sections différentes. L'équilibre subsiste également dans tous les cas.

Je pourrais vous répéter cette expérience en employant comme force inductrice un électro- aimant très-fort. Pour cela on ajuste en contact deux longs barreaux de deux métaux différents qu'on couvre de soie ou de vernis, excepté les deux bouts du côté où ils sont soudés ensem-

ble, tandis que les deux autres bouts sont réunis aux extrémités du galvanomètre. En fixant le milieu de cette double tige entre les pôles d'un très-fort électro-aimant et en ouvrant et fermant le circuit avec les roues, il n'y a jamais signe d'induction, quelle que soit la sensibilité du galvanomètre, pourvu qu'on ait soin d'éviter l'induction de r électro-aimant sur les parties du circuit induit qui ne sont pas entre les pôles. Ce résultat conduit nécessairement à la conclusion que la force électro -motrice, déve-loppée par f induction d'un courant voltaîque sur un cir-

cuit conducteur quelconque, est indépendante de la nature du métal ou du conducteur qui est sujet à l'induction*

Pour prouver toute la généralité de cette proposition, je dois ajouter qu'on peut obtenir les signes de l'induction développée dans les conducteurs liquides. A cet effet, j'emploie le grand électro-aimant et je place entre les pôles une spirale formée avec un gros tube de gutta-percha rempli d'une solution d'eau et d'acide sulfurique qui entoure un cylindre de fer doux. Les extrémités de cette spirale liquide communiquent, par deux fils de cuivre couverts de soie et entortillés ensemble, aux extrémités d'un galvanomètre à fil fin et long.

Il serait important de rechercher si l'influence du temps sur le développement de l'induction varie avec la Nature des corps induits et principalement avec le pouvoir conducteur.

Pour compléter les propositions précédentes, je n'ai plus qu'à vous prouver par une expérience directe et très-simple, due à M. Felici, que l'intensité des courants induits est en raison inverse de la longueur réduite du circuit induit. Pour faire cela, nous reprendrons les deux cylindres de bois sur chacun desquels il y a un anneau

bli COURS SPÉCIAL SUR l'iNDUG*ION, ETC.

inducteur et un anneau induit, qu'il faut former avec Je même nombre de tours de fils de cuivre couverts de soie et bien réunis ensemble. Les deux circuits induits restent distincts et sont réunis séparément aux deux circuits qui composent le galvanomètre différentiel de M. Becquerel. Si les distances des anneaux sont les mêmes pour les deux cylindres et si les courants induits ont une direction opposée dans les deux fils du galvanomètre, l'aiguille reste fixe à zéro lorsqu'on fait agir le courant inducteur. Qu'on double maintenant la longueur réduite du circuit total induit en ajoutant du fil de cuivre en dehors d'un des cylin* dres, et l'on trouvera que, pour avoir encore l'équilibre, il faut réduire de moitié le nombre des tours du circuit inducteur de l'autre cylindre.

Pour achever l'exposition des recherches expérimentales tentées pour établir les lois de l'induction, il nous resterait à voir comment l'action inductrice varie avec la distance. Dans cette étude, on n'a pu recourir à l'expérience que dans quelques cas particuliers. C'est ainsi que M. Abria, avec sa méthode de l'aimantation, a déterminé la variation dans la force du courant induit dans une spirale plane placée à des distances différentes de la spirale inductrice.

Les résultats obtenus par ce physicien s'accordent à établir que l'intensité du courant induit décroît à mesure que la distance augmente, suivant une loi qui est la même pour les deux courants, et telle que l'action inductrice varie sensiblement, d'abord en raison inverse de la racine carrée de la distance, ensuite de la simple distance.

M. Felici a démontré par des expériences exécutées suivant la même méthode sur laquelle est fondée l'inductionomëtre différentiel, que dans deux anneaux parallèles,

rindacteor et Tinduit, ayant le même diamètre, et dont les centres sont sur la même droite normale à leur plan, la force des courants induits croît proportionnellement au diamètre des anneaux, lorsque le rapport des distances à ce diamètre reste constant.

Pour ne vous laisser ignorer aucune des expériences qui peuvent servir de fondement à la théorie mathématique de rinduction dans les conducteurs filiformes, j'ajouterai que M. Felici a prouvé qu'un anneau inducteur formé avec un conducteur sinueux a la même action inductrice qu'un anneau ordinaire.

Ce même physicien a démontré qu'en ayant deux circuits inducteurs qui se font équilibre dans une certaine position lorsque leur action inductrice est développée en fermant ou en ouvrant le circuit de la pile, cet équilibre persiste encore lorsqu'on fait agir ces circuits en les portant à la première position en partant d'une autre plus éloignée du circuit induit.

Ajoutons encore un autre fait démontré d'abord par les expériences de Faraday et ensuite par celles de M. Abria et de M. Wartmann, et qui résulte nécessairement du principe de l'inductionomètre différentiel ; c'est que l'intensité du courant induit par deux fils inducteurs est la somme ou la différence des courants induits par chacun de ces fils séparément.

En se fondant sur ces propositions qui résultent de l'expérience et en admettant que la somme des courants induits dans un circuit quelconque pendant son passage d'une position à une autre, relativement au circuit inducteur, est égale à la différence de deux courants obtenus en faisant agir le courant voltaïque dans ces deux positions, pendant que l'autre circuit est immobile, M. Felici est parvenu

56 COURS SPÉCIAL SUR l'INDUCTION, ETC.

à exprimer la force électromotrice induite, par la formule

/ . . ., \ * ^* ds' '

( A COS w + B CCS CCS 6 J

dans cette formule, r est la distance de deux éléments de conducteurs filiformes ds^i ds' \ co, 6l, 6' les angles que les éléments font entre eux et avec la droite r; i la force du courant inducteur, et A et B deux constantes.

La force électromotrice induite par un changement infiniment petit de la position relative de deux éléments ds^ ds' aura une valeur proportionnelle à la variation que le même changement de position fait souffrir à la valeur exprimée par cette formule. Il résulte de cette formule, que nous avons rapportée parce qu'elle est l'expression des lois de l'induction dans les conducteurs filiformes donnée par l'expérience, que la force du courant décroît beaucoup plus faiblement avec la distance pour les effets d'induction que dans les attractions et les répulsions mutuelles des conducteurs électrodynamiques.

L'analogie qui existe dans la forme analytique, entre la formule célèbre trouvée pour les actions électrodynamiques et celle de l'induction qui a été déduite en suivant la même méthode d'Ampère, mérite d'être remarquée comme l'expression de la manière conforme d'agir du courant dans les deux phénomènes.

Il est temps d'arriver à l'étude de l'induction développée dans des masses métalliques ; mais, avant de vous montrer les expériences fondamentales de ce phénomène, il n'est pas inutile de vous décrire encore une expérience tentée sur un conducteur filiforme, qui peut être considérée comme un cas de transition entre l'induction sur les fils et sur les masses continues. Voici {fii/. 8) un électro-aimant cylindrique placé avec son axe vertical; j'ai

tracé avec de l'encre la direction des courants qui circulent autour du pôle supérieur. Je prends dans les mains un fil de cuivre bdc dont les extrémités sont réunies à un bon galvanomètre, et avec la portion du fil que je tiens horizontalement et au niveau du pôle, je traverse rapidement ce pôle d'un côté à l'autre, et je porte le fil dans la position bec. J'obtiens à l'instant un courant induit dans le sens suivant lequel est dirigé le courant de l'électroaimant du côté par où je commence à mouvoir le fil. Ce résultat est constant, quel que soit le point de départ du fil relativement au pôle, pourvu qu'on ne renverse pas la portion induite du fil et qu'on fasse toujours le même mouvement de translation.

Si, laissant le fil en repos, on fait mouvoir l'électroaimant en sens contraire au mouvement qu'on donnait au fil dans les expériences précédentes, on aurait encore le même courant induit. Il n'y aurait plus d'induction si le pôle et le fil conducteur se mouvaient ensemble et avec la même vitesse.

En imaginant un fil conducteur transporté parallèlement à lui-mêtne en face d'une des extrémités d'un solénoïde ou d'un électro- aimant, on peut rapprocher le cas que nous examinons du fait fondamental de l'induction entre deux conducteurs filiformes et parallèles. En effet, l'action inductrice des deux côtés du circuit de l' électroaimant entre lesquels le fil se meut parallèlement à luimême, pour se transporter de l'un à l'autre, doit produire un courant qui sera dans le même sens que le courant de la bobine, pris du côté d'où il s'éloigne, et par conséquent dans le sens contraire à celui dont il s'approche. Cette portion du circuit induit, en se mouvant en face du pôle de l'aimant ou du solénoïde, devient ainsi le siège d'une

58 COURS SPÉCIAL SDR l'iNDOCTION, ETC.

force électro-motrice temporaire dont les fluides électriques se neutralisent dans le reste du circuit; si le fil induit n*est pas réuni aux extrémités du circuit du galvanomètre et communique avec les plateaux du condensateur, on peut s'attendre à trouver ces plateaux chargés d'électricités contraires au moment où Tinduction a lieu. Considérons maintenant l'induction développée dans une masse métallique tournant en présence d'un aimant ; nous n'aurons plus dans ce cas, comme dans les conducteurs filiformes, des directions déterminées dans lesquelles les courants induits se produisent, et le renouvellement continuel des points soumis à l'induction donnera lieu à des effets permanents. Prenons pour cela {fig. 9) un gros cylindre c de cuivre, qui, par un mécanisme trèsfacile à concevoir, peut tourner plus ou moins rapidement autour de son axe placé verticalement. Un électro-aimant cylindrique ab ou un barreau aimanté est disposé horizontalement avec son axe perpendiculaire à la surface du cylindre ; il n'y a qu'à appliquer les deux bouts du galvanomètre sous le pôle aux extrémités d'une arête du cylindre c pour obtenir une déviation très-forte en faisant tourner le cylindre. L'aiguille se fixe à une certaine déviation qui est plus ou moins grande suivant la vitesse de la rotation. En faisant tourner le cylindre en sens contraire, ou en renversant le nom du pôle, on a la même déviation, mais dans la direction opposée. Si les extrémités du galvanomètre sont appliquées à la même distance de la projection du pôle, mais normalement à l'arrêt du cylindre, on ne trouve pas de courant. Ainsi donc, si une lame métallique se meut en présence du pôle d'un aimant, cette lame devient le siège d'une force électromotrice qui sera la cause des courants qu'on obtient en y

appliquant les extrémités du fil du galvanomètre dans des directions perpendiculaires à son mouvement, et dont la direction dépend du sens du mouvement et du nom du pôle magnétique inducteur.

Il est facile d'imaginer un appareil à l'aide duquel je pooirais faire tourner Taimant avec les extrémités du galvanomètre dans le même temps que le cylindre : il n'y aurait qu'à placer l'aimant sur lequel ces extrémités aient été fixées, sur un anneau de bois concentrique à l'axe du cylindre de cuivre ; on verrait alors que, si le cylindre et Taimant tournent dans le même sens et avec la même vitesse, l'induction est nulle, tandis qu'elle est la plus grande possible lorsque l'aimant et le cylindre se meuves* en sens contraire.

Puisque les courants développés dans les circuits filiformes se déchargent dans les points du circuit qui ne ressentent pas l'induction, on peut supposer que les parties de la lame où l'action inductrice est très-faible ou nulle, d'un côté et de l'autre du pôle, servent aussi à décharger ces courants. La direction des courants trouvés sur le cylindre est la même que celle que nous avons obtenue en faisant mouvoir sur le pôle un fil métallique en communication avec le galvanomètre. Lorsque le pôle austi-al d'un aimant ( fig. 9) se trouve en face d'un cylindre de <îuivre qui tourne dans le sens indiqué par la flèche, les courants induits qui se forment sous le pôle et qui se déchargent à droite et à gauche, donnent lieu à deux systèmes de courants qu'on doit concevoir fixes dans l'espace et qu'on peut représenter par les extrémités opposées d'un solénoïde : en avant du pôle austral, c'est une extrémité boréale qui se forme sur le cylindre tournant, et qui exerce par conséquent une action attractive sur le

60 COURS SPÉCIAL SUR l'INDDCTION, ETC.

pôle et en arrière de l'extrémité australe ou répulsive.

Le développement des courants induits dans les masses métalliques peut se produire de plusieurs manières. Je puis vous montrer ces courants induits dans un disque de cuivre. Imaginons que ce disque puisse tourner comme celui de la machine électrique; près du bord, et normalement à la surface du disque, plaçons le pôle d'un aimant et appliquons les deux extrémités du fil du galvanomètre sur cette surface.

Cette expérience est une des plus intéressantes que Faraday ait décrites dans son célèbre Mémoire sur l'induction.

Nous verrons d'abord que les courants les plus forts s'obtiennent en tenant fixes les extrémités du galvanomètre en contact avec les extrémités du diamètre du disque qui passe sous le pôle. En faisant tourner le disque en sens contraire, les courants induits ont une direction opposée. En tenant les extrémités du galvanomètre à égale distance du pôle et dans un plan normal aux rayons du disque, on n'a pas de courants induits. Dans ce cas encore, les courants qui se développent sur le disque tournant circulent sous le pôle de l'aimant inducteur, parallèlement aux rayons, dirigés normalement au mouvement, tantôt du centre à la circonférence et tantôt en sens contraire, suivant le nom du- pôle et le sens de la rotation.

Si, au lieu d'un seul pôle, on interpose le bord du disque entre deux pôles de nom contraire, les courants induits se développent également, mais avec une intensité beaucoup plus grande, tandis qu'entre deux pôles de même nom, ou avec un seul pôle placé normalement au bord du disque et avec l'axe magnétique dans le plan même du disque, l'induction est nulle. Ces expériences

avec le disque ne diffèrent de l'expérience faite avec le cylindre que par la forme de la masse métallique induite. Dans le disque comme dans le cylindre, les courants induits qui se forment et circulent sous les pôles ont la même direction, et l'on peut supposer également qu'ils se déchargent à droite et à gauche dans les parties du disque où l'action inductrice est nulle ou très-faible. Dans le disque comme dans le cylindre, les deux systèmes de courants qu'on se figure à droite et à gauche du pôle représentent les deux extrémités opposées d'un solénoïde : au-devant du pôle, dans le sens du mouvement, est l'extrémité de nom contraire au pôle de l'aimant inducteur, et derrière l'extrémité de même nom.

En faisant usage d'un aimant en forme de fer à cheval, qu'on fait tourner autour d'un axe vertical qui coupe à moitié la ligne polaire et passe par le centre d'un disque ou d'un globe de cuivre fixe, on trouve les mêmes phénomènes d'induction que nous venons de décrire, à la condition que les extrémités du galvanomètre tenues en contact du disque ou du globe tournent avec l' électroaimant : si l'on fait tourner le disque en même temps que l'aimant qui porte avec lui les extrémités du galvanomètre, les courants induits seront nuls quand la rotation a lieu dans le même sens et avec la même vitesse, tandis qu'ils seront les plus forts possible si Taimant et le disque tournent en sens contraire.

On peut aussi obtenir des courants induits d'un disque de cuivre qu'on fait tourner sous un aimant dont l'axe est parallèle au plan du disque, et qui a les pôles à égale distance du centre de rotation : les courants qu'on trouve en appliquant le galvanomètre sur les extrémités du diamètre du disque, qui est parallèle à la ligne polaire, varient éga-

lement de direction, suivant le sens de la rotation et le nom des pôles inducteurs. Si , sans rien changer au reste de Texpérience, on suppose d'avoir Taimant au-dessous du disque, les courants induits auront une direction opposée; ceci explique pourquoi on n'obtient pas de courants induits, comme nous l'avons déjà remarqué, en plaçant l'aimant en face du bord et avec son axe dans le plan même du disque.

Quels que soient le métal et l'épaisseur des disques ou de» cylindres employés dans ces expériences, la direction des courants induits ne varie pas, et l'intensité seulement est plus ou moins grande, suivant la conductibilité.

Dans la prochaine leçon, nous étudierons avec le plus grand soin la distribution des courants électriques développés par induction dans un disque métallique tournant en face d'un aimant, et nous verrons alors comment les actions électromagnétiques qui s'exercent entre l'aimant inducteur et les courants induits du disque suffisent à expliquer les phénomènes principaux du magnétisme par rotation. Bornons-nous pour le moment à conclure, d'après les expériences décrites, que l'induction se développe dans une masse métallique toutes les fois qu'on fait varier la distance relative entre les différents points de cette masse et l'aimant inducteur, de sorte qu'on peut considérer la force électromotrice induite comme proportionnelle à la vitesse de cette variation ; que les courants induits transversalement au sens du mouvement , et qui ont la plus grande intensité en proximité des pôles, se propagent dans la masse métallique, et forment ainsi des systèmes électrodynamiques qu'on peut considérer comme fixes dans l'espace, quoique se renouvelant sans cesse dans les différents points de cette masse ; que les

actions mutaelles exercées entre Tâimant inducteur et la masse induite tendent constamment à retarder leur mouyement relatif.

Nous devons enfin étudier le développement de riuducticHi dans une masse métallique mise en rotation autour d'un axe qui est le même que celui de Taimant inducteur. Ce fait, qu'il suffit d'énoncer pour en saisir Timportance pour la théorie physique de Tinduction, mérite une étude particulière, et je vous décrirai minutieusement les expériences avec lesquelles j'ai essayé dernièrement de Tanalyser.

C'est encore à Faraday qu'appartiennent les expériences qui ont prouvé ce cas d'induction, car celles qu'on a faites après lui en Allemagne ne diffèrent des premières que par quelques variations peu importantes dans la forme des appareils.

Dans tous les phénomènes d'induction que nous avons étudiés jusqu'ici , le mouvement relatif de l'aimant et de la masse métallique induite se vérifie constamment, et les actions réciproques découvertes par M. Arago entre l'aimant et cette masse nous prouvent l'existence des courants induits^ Ainsi, nous verrons qu'une aiguille aimantée est entraînée par la rotation d'un disque de cuivre, ou bien un disque entraîné par un aimant qui tourne audessous de lui. D'accord avec cette loi de l'induction, on trouve que ces actions sont nulles lorsque l'axe de l'aimant cylindrique tournant se trouve exactement dans le prolongement du fil de suspension appliqué au centre du disque, ou quand cet aimant est suspendu avec son axe vertical sur le centre d'un disque tournant. De quelque manière qu'un circuit fixe, et fermé avec le fil du galvanomètre^ soit placé en proximité d'un aimant, tout aussi

64 COURS SPÉCIAL SUR L'iNDUCTION, ETC.

puissant qu'on peut r imaginer, nous savons aussi qu'il n'y a jamais d'induction développée dans ce circuit par la rotation de l'aimant autour de son axe. Tous ces résultats s'accordent avec le principe précédemment posé.

Voyons maintenant ce qui arrive lorsqu'on applique les extrémités du fil du galvanomètre sur un disque a b {fig. 10) tournant autour de son centre, placé dans le prolongement de l'axe de l' électro-aimant c. On a alors, en tenant une de ces extrémités en contact avec un point quelconque vers le bord du disque, et l'autre en contact avec le centre, des courants induits d'une direction constante et dont l'intensité augmente avec la vitesse de rotation et avec la distance entre le premier point et le centre, La direction devient opposée en changeant le sens de la rotation ou le pôle de l' électro-aimant. Faraday a prouvé qu'on obtient le même courant induit si le disque est appliqué sur une des bases d'un aimant cylindrique et si l'on fait tourner ensemble le disque et l'aimant en tenant toujours fixes les extrémités du galvanomètre. Il est indifférent pour le résultat que le disque soit isolé ou en communication métallique avec l'aimant. -En partant de ces expériences, Faraday a pu obtenir ces mêmes courants induits avec une disposition en apparence plus simple et qui consiste à faire tourner un aimant cylindrique a b [fig. 11) sur son axe, et à appuyer les extrémités du fil du galvanomètre sur la surface de l'aimant, l'un près du pôle en c et l'autre vers l'équateur du cylindre en d. En faisant tourner ce cylindre comme l'index d'une montre^ on a un courant induit dont la vitesse varie avec celle de la rotation et qui est dirigé dans le cylindre du pôle boréal à l'équateur. En portant une extrémité du fil du galvanomètre d'un pôle sur l'autre, tandis que l'autre

extrémité est laissée sur l'équaleur de l'aimant, le courant est en sens contraire dans T aimant, comme on T aurait obtenu en renversant le sens de la rotation dans la première disposition. Si les deux extrémités du fil du galvanomètre sont appliquées sur les deux pôles de l'aimant tournant, il n'y a plus de courant induit. Les effets restent les mêmes, soit que les extrémités du galvanomètre touchent la surface de l'aimant ou bien deux anneaux métalliques en communication avec l'aimant. Ajoutons encore que ces résultats ne varient pas en tenant les anneaux isolés de l'aimant et en les faisant communiquer ensemble avec un fil métallique. On peut aussi faire tourner ces deux anneaux, indépendamment de l'aimant qui reste fixe, sans que les courants induits éprouvent la moindre variation.

Faraday, qui a récemment varié et analysé cette expérience de l'induction, que j'appellerai désormais axiale^ a ajouté d'autres expériences pour prouver que l'aimant, outre son rôle d'inducteur, peut aussi fonctionner comme une partie du circuit induit. L'appareil que Faraday a employé dans ses dernières expériences consiste en deux barreaux aimantés, disposés l'un à côté de l'autre, avec leurs pôles de même nom situés vers la même extrémité, et qu'on fait tourner autour d'un axe commun. Un fil métalliqiîe partant de l'un des bouts polaires suit la direction de l'axe jusqu'au milieu du système magnétique, et, prenant dans ce point une position perpendiculaire à l'axe, il revient à son point de départ, après avoir décrit une ligne courbe plus ou moins longue et d'une forme quelconque à l'extérieur des aimants. Les deux bouts de ce circuit communiquent avec le galvanomètre par leurs points de contact avec les deux disques métalliques d'un commutateur fixé sur l'axe de rotation. On conçoit facilement com-

ment on peut rendre indéî)endante tantôt la partie extérieure de ce circuit, tantôt la partie axiale, et tantôt encore la portion qu'on peut appeler radiale, et faire ainsi mouvoir séparément ces différentes parties sans qu elles cessent de communiquer entre elles. Les résultats que Faraday a trouvés s'accordent avec ceux que je vous ai déjà décrits. En faisant tourner ensemble les aimants et le circuit extérieur, il n'y a pas de courants induits, tout à fait comme si ce circuit était fixé à l'extérieur d'un aimant tournant autour de son axe. On a le même résultat en faisant tourner la seule portion du circuit qui est disposée dans l'axe de rotation. A l'aide d'un anneau métallique fixé sur le milieu des aimants, et sur lequel on tient appliquée l'extrémité correspondante de la partie extérieure du circuit pendant la rotation, on peut mouvoir séparément cette partie ou la partie radiale : c'est alors qu'on obtient des courants induits qui ont la même intensité, mais des directions opposées, suivant qu'on tient fixe une de ces parties et qu'on fait tourner l'autre, et vice versa. Cette opposition de courants induits explique pourquoi ces courants manquent lorsque le circuit tourne tout entier avec l'aimant. On conçoit aussi comment, dans les expériences avec l'aimant cylindrique, la substance de l'aimant remplace par sa conductibilité les parties axiale et radiale du circuit. Avant de formuler les résultats de ces expériences et de décrire celles que j'ai tentées de nouveau pour mettre en évidence si l'induction axiale dépend du même principe qui agit dans les autres cas d'induction, j'ai cru devoir répéter ces expériences de Faraday, eu substituant* un grand solénoïde construit avec toute l'exactitude possible à l'aimant cylindrique dont l'axe magnétique pouvait ne pas coïncider avec l'axe de figure. Après avoir Ofutré

très-exactement un disque de cuivre autour de Taxe du solénoïde, j'ai fait tourner ce disque autour de son centre, dans un plan qui était le même que celui d'une des bases du solénoïde. J'ai obtenu alors les mêmes phénomènes d'induction qu'on a avec l'aimant cylindrique tournant, ou avec le disque tournant autour de l'axe d'un aimant.

J'ai encore répété ces expériences en prenant toutes les précautions pour que l'aimant cylindrique ou le disque de cuivre fussent bien centrés pendant la rotation : car si, par défaut de l'appareil, il n'en eût pas été ainsi, on aurait pu rattacher ce cas d'induction avec les autres que nous avons déjà étudiés. J'ai fait cette vérification en fixant l'aimant cylindrique ou le disque tournant dans le solénoïde sur l'axe d'un /owr très-solide et construit avec soin. Les phénomènes obtenys ont été précisément les mêmes que ceux déjà décrits.

11 est donc démontré une fois pour toutes que le phénomène de l'induction axiale est indépendant de ces causes d'erreur qui pourraient le faire dépendre directement des autres cas d'induction précédemment étudiés. Pour se former une idée bien claire des circonstances principales de cette induction, il ne sera pas inutile de vous montrer une autre expérience, bien qu'elle ne diffère pas essentiellement de celles que j'ai déjà décrites. Je dispose un électroainant cylindrique a [fig. 30) de manière que son axe tombe normalement sur le centre d'un disque de cuivre bc amalgamé à *sa surface : il est indifférent pour les résultats que ce disque soit fixé en contact de l'aimant ou qu'il soit indépendant de celui-ci. Un conducteur de^ de fil de cuivre, est plié en forme de fourche, dont une extrémité touche le centre du disque, et l'autre le bord; les deux branches de cette fourche se soudent séparément aux

68 COURS SPÉCIAL SUR l'iNDUCTION, ETa

deux cercles métalliques d*un commutateur fixé sur une de ses branches, qui est celle du centre, et en même temps Taxe de rotation de la fourche. Il n'y a plus qu'à imaginer que deux ressorts communiquant avec le fil d'un bon galvanomètre pressent sur les deux cercles du commutateur, pour comprendre clairement la manière de fonctionner de cet appareil. Supposons que l' électro-aimant soit mis en activité avec son pôle boréal en bas sur le centre du disque, et faisons tourner le conducteur, dont les extrémités doivent rester constamment en parfait contact avec le disque, dans le même sens des courants qui circulent dans l' électro-aimant; nous aurons immédiatement un courant induit dans le disque dirigé de la circonférence au centre. Avec une rotation uniforme, la déviation sera bientôt fixe et on pourra l'augmenter en donnant au conducteur une rotation plus rapide. Si , au lieu du conducteur, c'est le disque que je fais tourner dans le même sens, le courant induit aura la même intensité, mais une direction opposée, comme si j'avais renversé le pôle ou fait tourner le conducteur en sens contraire. Il est évident que si le conducteur et le disque tournent" ensemble, il n'y aura pas de courant induit , et que ce courant sera le plus fort possible si le disque et le conducteur tournent en sens contraire. J'ai substitué au disque continu un autre disque semblable qui avait été fendu en un grand nombre de secteurs bien séparés entre eux, et les courants induits obtenus étaient les mêmes pour la direction et pour l'intensité. En dernier lieu, je n'ai plus laissé qu'un très-petit disque au centre et un anneau concentrique sur les quels s'appuyaient les deux extrémités du conducteur : en faisant communiquer ensemble le disque et l'anneau avec un fil de cuivre, les résultats ont

DEUXIÈME I/EÇON. 69

été les mêmes que ceux obtenus dans les deux dispositions précédentes. Cet anneau et le disque du centre peuvent être remplacés par un disque de bois ayant au bord et au centre deux cavités que Ton remplit de mercure et qu'on fait communiquer avec le galvanomètre. En faisant tourner un fil de cuivre qui touche, d'une part, le centre, et de l'autre, l'anneau de mercure, et en ayant le disque posé avec son centre sur l'axe d'un électro-aimant, on aies mêmes courants induits.

Les conditions dans lesquelles on peut obtenir l'induction axiale sont donc clairement établies suivant les expériences de Faraday, et suivant celles peut-être encore plus simples que je vous ai décrites en dernier lieu : il faut, d'abord, que la portion mobile du conducteur qui tourne autour de l'axe de l'aimant ne forme pas un circuit fermé, et que les deux extrémités de ce conducteur ne reviennent pas à l'axe. Pour que cette induction ait lieu, les deux extrémités de la portion mobile du circuit doivent se trouver à une distance différente du pôle inducteur, et une de ces extrémités au moins doit parcourir un certain espace à mesure qu'elle se meut.

Les conditions de l'induction axiale ainsi formulées, je remarquerai qu'on a essayé de les rattacher à celles de l'induction dans les conducteurs filiformes ou dans le disque tournant d'Arago. A ce propos on s'était fondé sur le rapprochement remarquable que M. Lenz a fait connaître peu de temps après la découverte de Faraday, entre les actions électrodynamiques d'Ampère et les phénomènes d'induction. Nous avons déjà décrit, dans la première leçon, la formule avec laquelle on peut exprimer la loi de l'induction par les actions électrodynamiques qui se développent entre l'aimant inducteur et le courant induit.

70 COURS SPÉCIAL SUR l'INDUCTION, ETC.

En passant en revue les différents cas dans lesquels il y a une action électrodynamique entre un aimant et un conducteur voltaïque ou entre deux de ces conducteurs, M. Lenz a montré que si Tun de ces conducteurs est remplacé par un autre à l'état naturel, il y a dans celui-ci, lorsqu'on le fait mouvoir en présence de l'autre, un courant induit; le sens de ce courant est tel, que l'action électrodynamique entre le circuit induit et le circuit inducteur, tend à produire un mouvement inverse de celui qu'on opère mécaniquement pour développer l'induction : sî l'action mutuelle de deux courants, ou d'un courant et de l'aimant, ne peut produire qu'un mouvement limité, tel qu'une attraction ou une répulsion, ou une déviation dans un sens ou dans l'autre, l'effet de l'induction correspondante consiste dans un courant instantané, tandis que, lorsque l'action électrodynamique donne lieu à un mouvement de rotation, l'action inductrice correspondante développe un courant continu. Cette liaison entre les actions électrodynamiques et les phénomènes de l'induction, qui est évidente pour le plus grand nombre des cas, s'étend aussi à l'induction axiale. En effet, il n'y a qu'à se rappeler les conditions établies par Ampère, dans lesquelles les rotations électromagnétiques peuvent avoir lieu, pour s'assurer qu'elles sont les mêmes que celles reconnues jusqu'ici nécessaires pour le développement de l'induction axiale. Pour nous en convaincre, reprenons le disque de bois que nous avons décrit dans une des expériences précédentes sur l'induction axiale; si ce disque est placé avec son centre sur celui de la surface polaire d'un électro-aimant, et si l'on fait communiquer avec les extrémités du galvanomètre le mercure du centre et celui de l'anneau, on obtient un courant induit en faisant tourner

le fil radial. Maintenant faisons passer dans ce fil, convenablement suspendu, un courant qui soit dans le même sens que le courant induit obtenu tout à Theure, et nous verrons ce fil prendre un mouvement de rotation contraire à celui qu'on lui a communiqué mécaniquement pour développer le courant induit.

Cette expérience nous montre clairement que le rapprochement de M. Lenz s'étend au cas de l'induction axiale que nous venons d'étudier. Mais dans l'obscurité qui règne sur la nature du courant électrique et sur la cause des actions mutuelles entre les conducteurs voltaïques, n'est-il pas à craindre qu'on soit tenté d'exagérer la portée de ce rapprochement et de croire que le phénomène de l'induction axiale est analysé parce qu'on a trouvé un certain nombre de cas dans lesquels il existe une liaison entre celui-ci et un autre phénomène dont on ignore la nature? Nous savons que M. Neumann s est fondé sur l'hypothèse, que la force électromotrice produite par le mouvement d'un élément induit est proportionnelle à l'action électrodydamique exercée par le circuit inducteur sur cet élément, comme si celui-ci était parcouru par un courant égal à l'unité, en prenant cette action décomposée suivant la direction de la vitesse de l'élément, multipliée par celle-ci, et qu'il a ainsi (par un travail analytique remarquable) formé une théorie de l'induction applicable aux seuls circuits filiformes et fermés ; mais quelle lumière pouvons-nous tirer de cela pour interpréter l'induction axiale? D'un autre côté, quelle est la signification physique qu'on peut attribuer à des résultats analytiques obtenus en accouplant la formule d'Ampère avec celle des actions électrostatiques modifiées par l'hypothèse de la difi^érence dans les vitesses

72 COURS SPÉCIAL SUR l'INDUCTION, ETC.

relatives des deux fluides ? N'est-il pas démontré par Texpérience, comme nous le verrons même dans ce cours, que, tandis qu'il y a des actions mutuelles très-fortes entre les conducteurs voltaïques ou entre l'aimant et ces conducteurs, ces actions n'ont aucun effet sur les fluides électriques considérés indépendamment de la matière pondérable? Ne savons-nous pas que les actions électrodynamiques et l'induction se propagent à travers tous les milieux, indépendamment de leur nature, et même à travers le vide, sans souffrir aucune variation sensible, ce qui est bien loin d'être le cas des forces électrostatiques? Si, dans des circonstances tout à fait exceptionnelles, comme dans les expériences récentes que Faraday a faites sur des grandes longueurs de fil de cuivre couvert de gutta-percha et plongées dans la terre, on a vu le courant électrique exercer une influence latéralcy peut-on sérieusement imaginer que ce résultat ait une relation quelconque avec l'induction que nous étudions? Quel est l'exemple tiré des autres forces d'attraction ou de répulsion que nous connaissons dans la nature, qui ne soit contraire à l'hypothèse qu'on est forcé de faire pour expliquer les actions électrodynamiques et l'induction, en attribuant aux forces électrostatiques des effets différents suivant les vitesses relatives des fluides électriques?

Ces considérations et bien d'autres, sur lesquelles il est superflu de s'arrêter, nous ont amené depuis longtemps à croire qu'au lieu de se fonder sur le cas de l'induction dans les conducteurs filiformes et fermés, pour faire une théorie qui devrait embrasser tous les autres cas, il fallait auparavant démêler, par de nouvelles recherches, le phénomène de l'induction axiale qui, à première vue, se présente dans des conditions plus générales

et contenant des éléments peut-être encore inconnus.

Dans ce but, j*ai tenté les expériences que je vais vous montrer, en suivant Tordre même dans lequel elles ont été exécutées.

P'. — Voici un électro-aimant que je dispose avec son axe vertical ; je fais tourner une tige cylindrique de cuivre., de 8 millimètres d'épaisseur, autour de son axe qui coïncide avec celui de T électro-aimant; une extrémité de cette tige est très-rapprochée du pôle, et l'autre en est éloignée de 30 à 40 centimètres. En appliquant les extrémités du galvanomètre, autant que possible, sur les centres des bases de la tige, on n'a pas de courants induits; mais pour peu qu'on s'éloigne de ces points avec l'une ou avec l'autre des extrémités du galvanomètre ou avec toutes les deux à la fois, on a bientôt les courants induits qui varient de direction suivant le nom du pôle inducteur et le sens de la rotation de la tige. Pour augmenter ces courants, je fixe deux disques de cuivre aux extrémités de la tige, et je touche, avec une extrémité du galvanomètre, un point quelconque du disque placé à une plus grande distance du pôle, et avec l'autre des points du second disque de plus en plus éloignés du centre.

II'. — Je place dans le prolongement de Taxe de l'électro- aimant un tube de cuivre qui contient dans son intérieur un fil du même métal bien isolé du tube; chacune des extrémités de ces conducteurs se termine, comme dans les appareils d'Ampère, par une capsule pleine de mercure. On fait communiquer les bouts inférieurs du tube et du fil de cuivre avec les extrémités du galvanomètre, et Ton réunit les deux capsules avec un arc de cuivre d'une forme quelconque qui s'approche plus ou moins de l'aimant et dont les deux extrémités viennent ainsi se ter-

7& coDxs spÉcMli BUS l'induction, etc.

miner dans l'axe de l'aimant. En donnant h ce conducteur ua mouvement de rotation dans une direction quelconque, il n'y a pas d'induction.

III'. ~ Je dispose sur le pôle de l'électro-aimant un disque de cuivre amalgamé ou bien un disque de bois ayant au bord un anneau circulaire de cuivre ou un canal de la même forme rempli de mercure. Une tige de bois est fixée dans l'axe de l'électro-aimant ets'élèveà0",50 du pôle ; cette tige porte près de ses extrémités deux bras horizontaux, de la même longueur, à l'aide desquels je puis faire tourner dans uu cercle, dont le centre est dans l'axe magnétique , deux tiges verticales de cuivre ; chacune de ces liges communique en bas avec le disque de cuivre ou avec l'anneau de mercure, et en haut avec les extrémités du galvanomètre.

Je m'assure de la bonne disposition de l'appareil en fermant ou en ouvrant le circuit, ce qui a lieu sans qu'il y ait le moindre indice de courant. Si alors je fais décrire à une des tiges métalliques une demi-circonférence dans le sens des courants du pôle et avec une vitesse communiquée avec la main, tandis que l'autre tige est fixe, j'obtiens un courant induit dirigé dans ]e mer-

cure de Textrémîté mobile à Textrémité fixe, comme nous Tavons trouvé dans la première expérience du disque en tenant cette dernière extrémité sur le centre de celui-ci. Si le mouvement de la tige est en sens contraire ou si on renverse le pôle, le courant induit est aussi de sens opposé. En faisant mouvoir les deux tiges en même temps et dans le même sens, on n'a plus de courant induit, tandis que ce courant est double d'intensité si Ton fait décrire à chacune des deux tiges une demi-circonférence en sens contraire. En plaçant des fils de cuivre qui réunissent diamétralement en difl'érents points le canal de mercure, le courant reste le même, et en substituant au canal de mercure un disque métallique entier, les phénomènes ne varient pas.' Si je fais terminer chacune de ces tiges par un petit fil de cuivre, et si je tiens ce fil qui établit la communication avec le disque, dans des positions difiérentes, les résultats restent les mêmes.

IV*. — Un tube de cuivre de 60 millimètres de diamètre, fermé à une de ses bases, plonge avec son bord dans le canal circulaire de mercure que nous venons de décrire. Une extrémité du galvanomètre communique avec un point quelconque de ce cylindre, et l'autre avec le mercure. En faisant tourner le tube de cuivre dans le canal de mercure, c'est-à-dire autour de l'axe de Taimanty on a des courants induits comme dans les expériences précédentes. Les résultats restent les mêmes si on remplace l'anneau de mercure par un anneau de lame de cuivre ou par un disque métallique. Je remarquerai qu'en employant le canal de mercure, les courants sont moins forts, lorsqu'en faisant mouvoir le tube de cuivre, on communique au mercure un mouvement trop grand dans le même sens, ce qui altère

n COURS SPECIAL SDR L'IUDDCTIOHi ETC.

nécessairement la condition essentielle de l'expérience. V'. — Je place sur le pôle de l'électroaimant un disque de .

cuivre de 5 ou 6 millimètres d'épaisseur, dont le centre coïncide avec l'axe magnétique, et sur lequel je pose un autre disque semblable; ces deux disques, qui sont ceux d'un condensateur, ont les surfaces, qui viennent en contact, parfaitement planes et polies, de sorte qu'ils adhèrent avec force. J'ai soin d'amalgamer ces surfaces sans laisser le moindre excès de mercure liquide. Les deux disques sont contenus dans une cavité cylindrique de bois afin de pouvoir faire glisser en rond et autour de l'axe le disque supérieur qui reste en même temps en contact avec le disque inférieur. Une des extrémités du galvanomètre entre par l'axe de l'aimant et arrive au centre du disque inférieur où elle est soudée, et l'autre extrémité communique avec un ressort qui est en contact avec l'axe métallique du disque supérieur. Après s'être assuré qu'il n'y a pas de courant induit en fermant ou en ouvrant le circuit, ni de courant thermo-électrique, je fais tourner le disque supérieur et j'obtiens immédiatement un courant induit dont le sens se renvei'se en changeant de pèle ou en faisant mouvoir le disque en sens contraire ; si le disque supérieur tourne dans le sens des courants du p61e, le courant in-

doit est dirigé à travers les surfaces de contact du disque tournant au disque immobile. Lorsqu'on fait tourner les deux disques en même temps et en sens contraire, Tintensité du courant induit est deux fois plus grande ; au contraire, il n'y a pas de courant si les deux disques tournent dans le même sens et avec la même vitesse. Remarquons de nouveau que si on laisse du mercure liquide entre les deux surfaces, le courant induit diminue à cause du mercure entraîné par le disque mobile. Il faut encore noter que les courants obtenus dans ces expériences ont à peu près la même intensité que ceux obtenus dans les expériences précédentes.

VI*. — Je répète l'expérience de Faraday sur l'aimant cylindrique tournant [fig. 11); mais, au lieu d'avoir des ressorts qui s'appuient sur les anneaux métalliques du pôle et de Téquateur, je dispose les communications galvanométriques de la manière suivante : un fil de cuivre, de plusieurs mètres de longueur, bien couvert de soie, est plié à moitié et les deux bouts réunis communiquent avec une extrémité du galvanomètre, tandis que le milieu du fil mis à découvert est soudé sur un des anneaux métalliques de l'aimant. On dispose également l'autre communication avec le galvanomètre. Lorsqu'on fait tourner l'aimant, le fil s'enroule et forme deux spirales très-rapprochées et opposées l'une à l'autre, comme dans l'inductionomètre différentiel. De cette manière on n'a pas à craindre que des courants induits se développent au moment où ces spirales se forment ou se déroulent. Je suis parvenu ainsi à répéter l'expérience de Faraday, avec les mêmes résultats, sans que les points de contact entre les extrémités du galvanomètre et la surface de l'aimant

viennent à changer.

79 ( niRS S1*Ê( lAL SI R L*INDCCTI03I, ETC.

VII*. J'ai dispost^ un (Usi|ue de cuivre de manière À lo faiiv t'UiriuT autour de son centre : au travers de oolui-ri. Ji* ùis pas^st-r normalement l'axe d*uD gros solénoiiK* iiui o>i narooiiru par un courant voitaîque. Ce disque. K\\n a a pi'-.i prC's lo diamètre de la spirale intérieure, (vut rin' ti\o ou iminêdiatonieui à l'extérieur du solénoîde ou dans <vMi iuior.our à une profondeur différente. En do:::iant au .;i> ;uo une certaine rotation et en appli- .|;:a:*.: s;:î- d;::\ ; .>::*î> déterminés de sa surface^ tels que !:' ofî::rt^ o: h* h::.:. :e> exirémiiés du galvanomètre, on A u:: o.^v.rA::: ;:u:i:':; co:.: la direction est la même dans ;.'»;:;c> *•:> :\>. :.::.> .:.; ,::>:ue. mais dont l'intensité aug- :v.;v.:;' :\*:a". '.;:::ir.: vv. rvi-san: des extrémités vers le :v.".;u v'.;: s;'.;: ;; it. Oi". sol; qu'on obtient un résul- .V, >x\vV*...>* "rstTM::: la ro:ation d'un courant

S . .; .; . .... S: .:' .; > :ur :::r::Jl:que j'en dispose deux

\ - ".'■T.e A\f v: ans l'intérieur du so-

/.. ■ . :>: V :.:-; i.: ::ill:ea da solénoîde et

A,., V A , ' ; .,;> :\ ... ,-.<. :. :ri:r-: encore un courant

." • ^' * :v»: - : :c::::?r5i avec les deux exiré-

.•^ .* ^' .'..:: ":> /;.:\ lls-ru-es dans des points

* j;^ . ' : , ,: .> ;■: -: , r> r-iriri-s: li d^ecûon du cou-

•'^*' " « ' ■' -■'-■•- ^r. ri:rïiaî, en contact du

**•' '■ ^ ". •' . r\:r;i.v.::e i:: eaÎTanomëtre

• .: :■- i i-écrîî, de l'in-

■■-i-r f.^ji5 Virrdnclion

-• Î-- f T.^r^ci::ês^ explique

: --c-:-. îass laTaelle

■ ^' "^ l:î«irjrii* a3:our de

DEUXIÈME UBÇON. 79

Ayant placé dans Tintérieur du solénoïde un cylindre creux de fer doux qui était beaucoup plus court que le solénoïde, le courant induit obtenu sur le disque tournant était toujours de la même direction, mais l'intensité la plus grande a été trouvée cette fois aux extrémités du solénoïde et la plus petite au milieu. Ce résultat, qu'il aurait été convenable de pouvoir vérifier avec un cylindre de fer doux de la même longueur que le solénoïde, ne correspond pas à celui obtenu en étudiant la rotation électromagnétique du mercure ou d'un fil radial dans les mêmes circonstances.

VHP, — J'ai placé le grand disque de lame d'étain ou de cuivre {fig. 14) très-près d'une des extrémités d'un solé- Xioïde dont l'axe horizontal était perpendiculaire au disque et passait par son centre. Le diamètre du disque était plus que quadruple de celui du solénoïde. Je fais passer un courant voltaïque très-fort dans le solénoïde, et j'applique les extrémités du galvanomètre sur les différents points du disque, auquel on donne un mouvement uniforme de rotation. En tenant une de ces extrémités fixe au centre et portant l'autre en contact des points de plus en plus éloignés jusqu'au bord, le courant induit, qui a partout la même direction, augmente d'intensité à mesure que la distance entre les extrémités du galvanomètre devient plus grande. Ce résultat a lieu, soit en restant toujours sur le même rayon avec l'extrémité qu'on fait mouvoir, soit en portant celle-ci sur des rayons différents. Si Von tient l'extrémité du galvanomètre, celle qui était mobile auparavant, fixe sur le bord du disque, et si, successivement, l'on se rapproche avec l'autre au centre, on trouve d'abord un courant qui, quoique beaucoup plus fai- Me que les courants précédemment obtenus, est constam-

78 COURS SPÉCIAL SUR l'INDUCTION, ETC.

VIP. — J'ai disposé un disque de cuivre de manière à le faire tourner autour de son centre; au travers de celui-ci, je fais passer normalement Taxe d'un gros solénoïde qui est parcouru par un courant voltaïque. Ce disque, qui a à peu près le diamètre de la spirale intérieure, peut être fixé ou immédiatement à Textérieur du solénoïde ou dans son intérieur à une profondeur différente. En donnant au disque une certaine rotation et en appliquant sur deux points déterminés de sa surface^ tels que le centre et le bord, les extrémités du galvanomètre, on a un courant induit dont la direction est la même dans toutes les positions du disque, mais dont l'intensité augmente notablement en passant des extrémités vers le milieu du solénoïde. On sait qu'on obtient un résultat semblable en observant la rotation d'un courant radial.

Si, au lieu d'un seul disque métallique j'en dispose deux qui tournent autour du même axe dans l'intérieur du solénoïde, dont l'un est placé au milieu du solénoïde et l'autre à une des extrémités, on obtient encore un courant induit en touchant en même temps avec les deux extrémités du galvanomètre les deux disques dans des points également éloignés de leurs centres; la direction du courant est telle qu'on l'aurait trouvé en portant, en contact du centre du disque du milieu, l'extrémité du galvanomètre qui était appliquée sur l'autre disque.

Ce résultat, conforme à celui qu'on a décrit, de l'intensité beaucoup plus grande, trouvée dans l'induction axiale au milieu du solénoïde, qu'aux extrémités, explique l'expérience que nous avons déjà décrite, dans laquelle Faraday a fait tourner un aimant cylindrique autour de son propre axe.

DEUXIÈME J^EÇOlf. 79

Ayant placé dans Tintérieur du solénoïde un cylindre creux de fer doux qui était beaucoup plus court que le solénoïde, le courant induit obtenu sur le disque tournant était toujours de la même direction, mais l'intensité la plus grande a été trouvée cette fois aux extrémités du solénoïde et la plus petite au milieu. Ce résultat, qu'il aurait été convenable de pouvoir vérifier avec un cylindre de fer doux de la même longueur que le solénoïde, ne correspond pas à celui obtenu en étudiant la rotation électromagnétique du mercure ou d'un fil radial dans les mêmes circonstances.

VHP, — J'ai placé le grand disque de lame d'étain ou de cuivre {fig. 14) très-près d'une des extrémités d'un solénoïde dont l'axe horizontal était perpendiculaire au disque et passait par son centre. Le diamètre du disque était plus que quadruple de celui du solénoïde. Je fais passer un courant voltaïque très-fort dans le solénoïde, et j'applique les extrémités du galvanomètre sur les différents points du disque, auquel on donne un mouvement uniforme de rotation. En tenant une de ces extrémités fixe au centre et portant l'autre en contact des points de plus en plus éloignés jusqu'au bord, le courant induit, qui a partout la même direction, augmente d'intensité à mesure que la distance entre les extrémités du galvanomètre devient plus grande. Ce résultat a lieu, soit en restant toujours sur le même rayon avec l'extrémité qu'on fait mouvoir, soit en portant celle-ci sur des rayons différents. Si Ton tient l'extrémité du galvanomètre, celle qui était mobile auparavant, fixe sur le bord du disque, et si, successivement, l'on se rapproche avec l'autre au centre, on trouve d'abord un courant qui, quoique beaucoup plus fai- We que les courants précédemment obtenus, est constam-

80 COURS SPÉCIAL SUR l'iNDUCTION, ETC.

ment dirigé en sens contraire. En se rapprochant encore du centre et à peu près vers la moitié du rayon du disque, on ne trouve pas de courants induits. En continuant toujours à aller vers le centre, les courants induits reparaissent, dirigés comme ceux qu on trouve entre le centre et le bord du disque et avec des intensités qui croissent rapidement. Il mérite d*être remarqué que la direction des courants induits est la même entre le centre et le bord, comme entre le centre et des points placés, soit en dedans, soit en dehors, et même à une grande distance de la projection de la spirale. En ayant un cylindre de fer doux dans le solénoïde, on obtient les mêmes phénomènes d'induction, mais avec une intensité beaucoup plus grande.

Nous verrons dans la prochaine leçon sur les courants induits dans le disque tournant d'Arago, comment on peut interpréter les résultats de ces expériences sur Tinduction axiale en imaginant que le disque tournant en face du solénoïde est séparé en deux régions concentriques sur lesquelles Tinduction développe des états électriques contraires.

Lorsqu'on réfléchit à la disposition des différentes parties du conducteur induit dans les expériences rapportées sur l'induction axiale, et principalement aux résultats obtenus dans les expériences V, VI et VIII, on doit avouer que cette induction peut s'obtenir sans réaliser les conditions dans lesquelles la rotation magnétique a lieu, et que, dans quelques cas, les deux phénomènes, c'est-à-dire la rotation électromagnétique et l'induction axiale, cessent de se correspondre.

Tâchons de nous résumer en quelques propositions qui embrassent tous les phénomènes de l'induction.

l'«. —Lorsqu'un conducteur filiforme ou une masse mé-

talliqued'une forme quelconque sont placés dans la sphère d'action d'un conducteur voltaïque ou d'un électro-aimant temporaire, il y a des forces électromotrices induites dans les éléments de cette masse au moment qu'on fait passer ou cesser le courant; ces forces électromotrices qui emploient un temps fini, quoique très- court pour se développer et se neutraliser, donnent lieu à des courants dont les propriétés dépendent des lois de la propagation de l'électricité dans la masse induite et de la vitesse avec laquelle a lieu la variation de la force inductrice. Il est naturel d'admettre que Tinduction puisse se développer dans un circuit ouvert en donnant lieu à des phénomènes de tension électrique.

2®. — Ces mêmes phénomènes d'induction se produisent lorsqu'une partie d'un circuit métallique fermé est approchée ou éloignée d'un aimant ou d'un courant voltaïque en traversant dans ce mouvement les lignes magnétiques. On peut rendre permanents les phénomènes de l'induction en faisant, à l'aide d'un mouvement de rotation, varier successivement la distance entre les différents points de la masse métallique induite et l'aimant inducteur; on atteint le maximum de l'induction lorsqu'on donne à l'aimant et à la masse induite la même vitesse, mais en sens contraire, c'est-à-dire lorsque la variation relative est la plus grande possible. Comme la vitesse de rotation de la masse métallique est toujours très-petite en comparaison de celle avec laquelle les forces électromotrices induites se neutralisent, on conçoit que les états électriques induits persisteront dans les mêmes points de l'espace relativement à l'aimant, quoique successivement excités et neutralisés dans les différents points matériels

du disque.

82 cocBs SPÉCIAL SUE l'obitctios, ETa

.On peut passer de l'induction dans les circuits filiformes à l'induction du disque tournant en présence de l'aimant, en considérant la partie radiale du disque qui est immédiatement sujette à l'induction comme faisant partie d'un grand nombre de circuits représentés par le reste du disque.

3*. — 11 y a encore induction dans une masse métallique formée de deux parties qui sont en contact dans certains points et communiquent par d'autres avec les extrémités du circuit galvanométrique, lorsque, sans faire varier la distance absolue entre l'aimant inducteur et tous les points de cette masse et en tenant ûxes les communications avec le galvanomètre, on renouvelle les points de contact de ces deux parties. Dans ce cas aussi, la force électroiuotrice induite dépend de la vitesse relative avec laquelle les points de contact se renouvellent. La direction des courants induits varie, comme dans tous les phénomènes d'induction, suivant le nom du pôle inducteur et le sens du mouvement relatif des parties induites ; dans le plus grand nombre de cas l'induction axiale s'accorde avec la rotation électromagnétique suivant la loi de Lenz.

A*. — 11 n'y a pas d'induction dans une masse métallique d'une forme quelconque fixée extérieurement à l'aimant inducteur, si celui-ci ne fait que tourner autour de son axe.

Après avoir résumé en quelques propositions générales les différents cas de l'induction, il resterait à savoir de quelle manière il faut interpréter l'induction axiale.

Faut-il considérer cette induction axiale comme dépendante des principes établis pour les autres cas, en se fondant sur la forme variable du corps induit et sur les circuits différents qui se renouvellent à chaque instant par le mouvement relatif des parties de ce corps? Quelle est

DSUXIÈME LEÇON. 83

la signification physique de la relation trouvée entre l'induction axiale et la rotation électromagnétique? Faut-il attribuer cette induction à un état électromoléculaire nouveau que l'aimant développe dans les corps soumis à son influence et qui est variable avec le mouvement? Nous devons avouer que l'état de la science n'est pas encore assez avancé pour donner à ces questions une réponse satisfaisante ; à la fin de ce cours nous exposerons sur ce sujet quelques vues hypothétiques.

Je n'achèverai pas cette leçon sans dire quelques mots sur les lignes ou courbes de force magnétique^ et sur le r^le que Faraday attribue à ces lignes dans les phénomènes de l'induction.

Lorsqu'on se représente toutes les découvertes si remarquables faites depuis un quart de siècle par Faraday, il faut admettre, comme il le dit lui-même, que l'idée de ces lignes et de leurs propriétés a exercé une influence bien féconde sur le génie inventif de cet expérimentateur. Nous reviendrons dans la suite de ce cours sur ces lignes, et nous aurons de fréquentes occasions de reconnaître tout l'avantage qu'on retire pour Tétude des propriétés de l'aimant, en ayant devant les yeux des feuilles de papier sur lesquelles sont tracées les lignes de force magnétique des aimants ou des électro-aimants qu'on emploie, prises à des hauteurs et dans des positions difiérentes et telles qu'on les a avec la limaille de fer. Tout le monde sait que ces lignes, dont la connaissance est aussi ancienne que celle de l'aimant, sont tracées par les directions suivant lesquelles des grains de fer doux répandus uniformément sur une feuille de papier se réunissent entre eux en face des pôles d'un aimant.

Faraday formule sa découverte de l'induction en ces

su COURS SPÉCIAL SUR L*I!fDUCTIOar« ETC.

termes : il n'y a jamais de courant induit dans un fil conducteur qui se meut suivant une ligne de force magnétique, tandis que le courant se développe lorsque ce lil se meut à travers cette ligne dans une direction quelconque; la direction du courant induit dépend de celle des lignes traversées suivant le pôle auquel elles appartiennent et du sens dans lequel les lignes du même pôle sont traversées par le fil ; une section donnée de ces lignes représente une somme constante de force inductrice ; le courant induit est développé dans un circuit qui se meut à trayerâ des lignes de la même force magnétique suivant que, par le mouvement contraire des différentes parties du circuit, ou par un mouvement inégal dans le même sens, ou par une vitesse angulaire différente, une partie du circuit coupe plus ou moins de lignes qu'une autre.

Cette formule comprend tous les phénomènes de l'induction et s'accorde dans le plus grand nombre de points avec la définition géométrique qu'on donne de ces courbes en partant des forces polaires et de l'induction magnétique proprement dite. Faraday est obligé en outre d'attribuer une propriété nouvelle à ces courbes, qui est celle de leur polarité transversale. Cette nouvelle propriété explique, il est vrai, l'induction axiale, mais elle n'a jusqu'ici d'autre preuve que le phénomène même pour lequel on l'a imaginé.

A ce sujet, nous ne pouvons que répéter ce que nous avons déjà dit sur l'induction axiale, c'est-à-dire que de nouvelles recherches seules décideront si cette induction n'est qu'un cas plus compliqué, mais de la même nature, de l'induction dans les conducteurs filiformes, ou, ce qui paraîtrait plus probable, si elle contient un principe nouveau.

Faraday, qui dans ses Mémoires se sert à chaque instant du mot Une of force, a bien soin de faire remarquer la différence^ qu'il y a entre ce mot comme simple expression de la distribution des forces magnétiques autour de l'aimant, et une autre signification qu on pourrait lui donner et qui serait celle du physical mode de la transmission de ces forces. J'attendrai d'avoir parlé dans ce cours des propriétés des corps diamagnétiques et des relations entre les forces moléculaires et celles de l'aimant pour vous exposer quelques vues générales et encore hypothétiques qui pourraient s'appliquer à cette nouvelle signification des lignes de force magnjétique.

M COUBS SPÉCIAL SDR L'IUSDCTIOR, ETC.

Uagnétisrae par rolaiioo. — Déterminalion dos courants induits sur le disque d'Arago, et explication des forces qui s'exercent entre ce disque et raiguille aimantde. — Réaction des courants induits sur les forces inductrices.

Je vous ai montré dans la leçon précédente T expérience qui prouve le développement des courants induits dans une masse métallique, lorsqu'elle se .meut en présence d*un aimant. Je vous ai aussi fait remarquer qu'on pouvait se représenter ces courants comme formant deux systèmes fermés et symétriques à droite et à gauche du pôle inducteur, semblables aux deux extrémités d'un solénoïde. En partant de cette idée, nous pouvon^s concevoir comment ces systèmes électrodynamiques développés par l'induction, réagissent sur l'aimant. C'est dans cette réaction que nous chercherons l'explication du magnétisme par rotation, après en avoir exposé les phénomènes et les lois principales.

Dans la séance de l'Académie des Sciences du 22 novembre 182A , Arago communiqua la découverte de l'influence que les métaux et quelques autres substances exercent sur l'aiguille aimantée pour diminuer l'amplitude de son oscillation sans en altérer sensiblement la durée.

TROISIÈME LE^OIf. 87

Il est.facile de vous montrer Texpérience fondamentale d'Arago, Voici un barreau aimanté suspendu horizontalement, que j*écarte de sa position naturelle et que j'abandonne ensuite à lui-même. Je fixe avec le fil du micromètre d'une lunette le degré 60 du cadran sur lequel l'aiguille oscille, et j'attends qu'elle arrive à ce degré pour commencer à compter les oscillations : je trouve que l'aiguille a fait 175 oscillations pour descendre de 60 à 20 degrés. Je répète la même expérience, après avoir placé sous Taiguille un disque de lame de cuivre à la distance de 10 millimètres, et je trouve que les oscillations se réduisent à 38 pour descendre du même arc, et à 22 oscillations en tenant l'aiguille à la distance de 2 millimètres du disque.

Je puis vous montrer des phénomènes semblables, mais encore plus frappants, en faisant osciller entre les pôles contraires d'un électro-aimant, un disque de cuivre suspendu cothme le fléau d'une balance. Si le circuit n'est pas fermé, le disque, dévié d'un certain arc et abandonné à lui-même, fait un grand nombre d'oscillations avant de s'arrêter.. En répétant l'expérience après avoir fermé le circuit, le disque nefait plus que deux ou trois oscillations , et s'arrête bientôt : au contraire, si les pôles sont de même •nom , le nombre des oscillations est à peu prè3 le même qu-'il était avant que le circuit fût fermé.

Une action si puissante entre une masse métallique et un aimant' en mouvement devait faire une grande impression sur l'esprit sévère d'Arago, qui savait que cette action est nulle ou très-faible quand l'aimant est en repos. De là la résistance que ce grand physicien opposa, dès le commencement, à expliquer ces phénomènes par l'induction magnétique ordinaire. Pour dissiper les doutes, 'û aurait suffi de remplacer le disque de cuivre par un dis-

que de fer ou d'une matière ferrugineuse quelconque ; avec un tel disque suspendu entre les pôles contraires d'un aimant, les oscillations deviennent plus rapides, et leur nombre pour descendre d'un certain arc est plus grand qu'entre les pôles de même nom.

Arago ne s'était pas trompé dans sa réserve, et, en effet, dans la séance du 7 mars 1825, il présentait à l'Académie un appareil qui montrait sous une forme nouvelle, l'action développée entre l'aiguille aimantée et les métaux non magnétiques en mouvement. Puisqu'une aiguille qui oscille est arrêtée par une plaque de métal en repos, Arago pensa qu'une aiguille en repos devait éprouver une certaine action de cette plaque en mouvement.

L'appareil dont il s'est servi pour vérifier cette idée consiste en un simple mouvement cC horlogerie, destiné à imprimer une rotation rapide à un axe vertical. A l'aide d'un volant on peut donner des vitesses différentes à cet axe et au disque de cuivre qu'il porte ; un compteur, mis en communication avec Taxe, indique le nombre de tours que. fait le disque dans l'unité de temps. Pour bien disposer l'expérience, on doit suspendre l'aiguille dans une cloche indépendante du mouvement d'horlogerie et interposer entre le disque et l'aiguille aimantée une feuille depapier ou plutôt une lame de verre, afin que l'aiguille ne soit pas agitée par les courants d'air et par les vibrations de l'axe tournant.

Lorsque la rotation du disque commence, on voit immédiatement l'aiguille dévier dans le sens du mouvement du disque, comme si elle tendait à le suivre ; si la vitesse de rotation est uniforme, l'aiguille, après quelques oscillations, s'arrête en faisant un certain angle avec le méridien magnétique. A mesure que le mouvement du disque de-

vient plus rapide, Tangle de déviation de l'aiguille augmente, et dès qu'elle est parvenue au point où l'action de la terre cesse de la solliciter à retourner à sa position d'équilibre, l'aiguille prend un mouvement continu de rotation.

On peut renverser la disposition de l'expérience en mettant l'aimant en rotation, ce qui permet d'obtenir des effets plus intenses et qu'on est libre d'augmenter, en employant des aimants dHme plus grande force.

L'appareil que j'ai employé dans mes expériences consiste {fig. 12) en deux électro-aimants cylindriques fixés verticalement à une lame de fer doux avec leurs pôles opposés du même côté. Les cylindres ont 12 millimètres de diamètre et leurs axes sont à la distance de 2â millimètres. L' électro-aimant ainsi formé tourne autour d'un axe qui coupe à moitié la ligne polaire et qui est dans le prolongement du fil auquel on suspend le corps soumis à l'action magnétique. L'appareil qui fait tourner l' électro-aimant est indépendant du fil et de son point de suspension, de manière à éviter les effets des vibrations et de l'agitation de l'air produites par la rotation de l' électro-aimant. Le commuts^teur porté par l'axe de rotation, qui sert à faire passer le courant de la pile dans les bobines de l'électro-aimant, doit être construit avec soin pour être sûr que les contacts restent constants pendant la rotation. Cet électro-aimant était mis en activité par 6 ou 8 éléments de Grove, et une boussole de tangentes était dans le circuit pour s'assurer de la force du courant. Dans quelques expériences, j'ai fait tourner un gros- électro-aimant en le montant de la manière que je viens de décrire sur l'axe de la machine dé Savart. Je dois à T amitié de M. Breguet d'avoir maintenant un appareil de rotation à l'aide duquel je puis faire tourner un gros électro-aimant centré au-

90 COURS SPÉCIAL SI» L*Iin>rGTIOIf» ETC.

tour de Taxe de rotation avec des vitesses uniformes.

Avant de vous exposer les lois de la force nouvelle découverte par Arago, je décrirai «les méthodes avec les* quelles on peut la m^urer.

La première de ces méthodes, suivie par Arago» consiste à compter le nombre des oscillation? d'un barreau aimanté suspendu horizontalement sur les différents corps dont on veut étudier rinfluétice. A cet effet, après ' avoir écarté Taiguille de sa position naturelle, on l'abandonne à elle-même , on commence à compter les oscillations dans le moment où l'axe de l'aiguille tombe sur un certain degré du cadran et Ton s'arrête lorsque cet axe coïncide avec un autre degré plus près du zéro. On a ainsi le nombre des oscillations que l'aiguille a faites pendant que l'amplitude de son mouvement autour du méridien magnétique a diminué dun certain arc. Si l'on fait cette expérience en tenant le barreau à la même hauteur sur des disques métalliques différents, ou si Ton fait varier la distance entre le barreau et ces disques, on trouve des nombres différents d'oscillations. Pour appliquer ces résultats à la mesure des forces qui agissent sur l'aiguille, il faut se rappeler que la durée de ses oscillations reste sensiblement, la même dans tous les cas et interpréter ces effets différemment de ce qu'on ferait si l'aiguille oscillait eu présence d'un corps susceptible de T induction magnétique or-, dinaire. Il était important de vérifier si la durée de l'oscillation d'un gros cylindre de cuivre restait la même en le faisant osciller horizontalement entre les pôles d'un électro-aîmant. On sait que les mouvements de ce barreau s'arrêtent bientôt, de éorte qu'il faut le suspendre à un filmétallique ayant la torsion suffisante pour l'obOger à faire un certain nombre d'oscillations. J'ai trouvé que la durée

de roscillatîon du barreau de cuivre, quelles que fussent sa forme et son épaisseur, n'était pas sensiblement altérée par Faction d'une force magnétique très-grande et capable de l'arrêter brusquement lorsqu'il est suspendu à un fil de soie.

Pour compléter cette méthode des oscillations, que nous verrons ensuite être propre à faire découvrir des actions ' très-faibles, il faudrait savoir évaluer les forces qui font diminuer diiféremment l'amplitude des oscillations d'une aiguille sans en altérer la durée. Je me borne ici à vous annoncer le résultat d*une expérience sur laquelle nous reviendrons encore, et qui aurait dû être étudiée et variée plus longuement que je n'ai pu le faire. Si l'on fait osciller une aiguille horizontale, dont Taxe est à une égale distance de» surfaces internes des deux disques de cuivre semblables, et si cette distance est petitcj le nombre des oscillations que l'aiguille fait pour descendre d'un certain arc, réduit très-petit, est sensiblement la moitié du nombre des oscillations qu elle fait en présence d'un seul de ces disques. Comme la force qui agit pour retarder TaiguUle est certainement double avec les deux disques, il en résulterait que, dan§ ce cas, les forces sont réciproquement proportionnelles aux nombres des oscillations. En augmentant là distance des deux disques ou en employant des métaux d'une action plus faible que celle du cuivre, èe résultat n'a plus lieu, et on trouve que le nombre des oscillations faites entre les deux disques est plus grand que la moitié de celui qui corresponde à un disque seul,

Lorsque le corps sur lequel onr fait osciller l'aiguille a une action très-faible, tel que le verre, l'eau, l'eau gelée, etc., il faut tenir l'aiguille très-près de sa surface. M. Barris a imaginé d'opérer dans l'air à un certain deg^é de raréfaction^ afin de rendre plus grandes les différences

qui doivent manifester Tinfluenee des corps soumis à Taimant et d'exclure l'effet variable de la résistance de la couche très-mince d'air interposée. Il est à craindre que la difficulté de conserver constant le degré de raréfaction de l'air diminue l'avantage de ce procédé et augmente Tin- ' certitude des résultats. Il paraît que M. Arago avait eu l'idée de déterminer l'influence de la couche d'air sur l'amplitude des oscillations d'une aiguille, en employant dans les mêmes circonstances une aiguille de cuivre ou d'un corps non magnétique quelconque.

Une autre méthode pour mesurer la force avec laquelle le disque métallique tournant entraîne l'aiguille aimantée, est fondée sur la détermination de l'angle de déviation auquel s'arrête l'aiguille après avoir donné à ce disque un mouvement uniforme de rotation. Il est clair qu'en faisant varier dans ces expériences le métal du disque ou les distances entre l'aiguille et le disque, pourvu que le mouvement de rotation soit le même, les forces développées seront proportionnelles au sinus des angles de déviation. Malheureusement, dans cette méthode, les effets sont limités par la force magnétiquç de l'aiguille, et Ton ne peut l'appliquer que dans les cas d'actions très-énergiques. Dans mes dernières recherches sur les phénomènes du magnétisme par rotation, j'ai souvent employé, pour mesurer la force tangentielle développée par l' électro-aimant tournant, la balance de torsion de Coulomb. Le corps soumis à l'électro-aimant est suspendu, à des distances variables des pôles, à un fil d'argent dont le prolongement coupe la ligne polaire à moitié. Le corps suspendu sur l'aimant est plongé dans de l'eau contenue dans une boîte carrée de cristal, afin d'arrêter plus tôt les oscillations. En donnant à l'électro-aimant un mouvement uniforme de

rotation, on voit le corps s'arrêter à un certain angle de déviation ; on tourne alors le micromètre en sens contraire et l'on reconduit le corps suspendu à sa position primitive, en observant la coïncidence d'un point déterminé de sa surface avec le fil micrométrique d'une lunette. Dans le plus grand nombre de mes expériences, j'ai employé un fil d'argent qui avait 1 mètre de longueur et qui pesait 65 milligrammes : le nombre de tours de l' électro-aimant a été de quatre à cinq par seconde.

J'ai été souvent obligé d'opérer sur des corps qui n'éprouvaient que très-faiblement l'action de l'aimant tournant. Je suspendais ces corps réduits en forme de sphères ou de disques à un fil de cocon et je faisais tourner l'électro-aimant. En observant avec une lunette des traits en couleur qu'on avait faits sur le bord du disque, et après s'être assuré qu'il n'y avait aucun mouvement excité malgré la rotation de l'électro-aimant, je fermais le circuit, et au même moment on commençait à compter les secondes avec un chronomètre à pointage à la main.

Si le corps est susceptible du magnétisme par rotation^ on le verra tourner dans le sens de l'électro-aimant, d'abord très-lentem.ent , et peu à peu avec une vitesse qui pour un certain nombre de tours augmente uniformément. En supposant que ces premières révolutions du disque soient faites avec un mouvement uniformément accéléré, comme il est approximativement prouvé par Texpérience, on pourra mesurer les forces accélératrices par la formule

~, pourvu qu'on compare dans chaque expérience la durée de la première, de la seconde, etc., de ces révolutions. Une condition essentielle pour que le expériences faites avec cette méthode soient comparables, est celle d'employer

9Â COURS SPÉCIAL SUR L^INDUCTIOrV, ETC.

des fils de cocon aussi semblables que possible. Il existe parmi ces fils des différences très-grandes; j'en ai trouvé, et surtout dans les couches externes du cocon, qui étaient rompus par un poids de â à A grammes, et d'autres internes qui résistaient à 18 ou 20 grammes. Si l'on emploie des fils différents pour soutenir le même corps soumis à • Faimarit tournant, on trouve aussi des différences trèsgrandes dans la durée des révolutions. J'ai employé constamment un fil simple, obtenu en dédoublant le fil qu'on tire du cocon ; la longueur de ce fil simple était de 1 mètre, le poids du corps suspendu à son extrémité n'a jamais été au delà de 1^^500, et le poids qui le rompait était de 7 à 8 grammes.

En notant la durée des différentes révolutions d'un corps qui est suspendu au fil de cocon sous l'influence del'électro-aimant tournant, j'ai trouvé qu'après quelques révolutions, qui dénotent un mouvement uniformément accéléré, il y en a plusieurs d'une vitesse sensiblement uniforme, suivies par quelques révolutions de plus en plus lentes ; lorsque le corps a ainsi cessé de tourner dans le sens de r électro-aimant, il recommence en sens contraire en passant par les mêmes périodes de vitesse, et se fixe à la fin ^n ayant son fil de suspension qui reste tordu de plusieurs tours dans le sens primitif. Parmi les causes qui tendent à rendre uniforme le mouvement développé par l'action de l'électro-aimant tournant, il faut compter principalement l'effet de ce itiouvement sur la cause de l'induction, qui est d'autant plus grand que la rotation du corps devient plus rapide ; nous savons que cette cause cesserait d'agir si l'électro-aimant et le corps se mouvaient dans le même sens avec la même vitesse.

Toutes les fois que le nombre de révolutions faites avec

une vitesse uniforme est assez grand et qu'on peut en dé-» terminer la durée avec précision, on trouve que les forces, connues et' déterminées avec la torsion, sont réciproquement proportionnelles aux durées de ces révolutions.

Nous devons passer maintenant à étudier la nature et les lois principales de la force découverte par Arago.

L'action qu'un disque métallique horizontal et tournant sur son centre exerce sur l'un des pôles d'une aiguille aimantée peut être décomposée en trois forces : la première, . verticale ou perpendiculaire au disque; la seconde, horizontale et perpendiculaire au plan vertical qui contient le rayon aboutissant à la projection du pôle de l'aiguille; la troisième, dirigée parallèlement au même rayon. Voici comment Arago a fait les expériences qui prouvent l'existence de ces forces et donnent. le sens dans lequel elles agissent.

Le mouvement de l'aiguille horizontale entraînée par . le disque tournant est dû à la force tangentielle qui agit perpendiculairement au rayon du disque: nous avons déjà appris à mesurer les effets de cette force.

Pour démontrer l'existence de la composante perpendiculaire au disque , Arago a suspendu un long barreau aimanté avec son axe vertical à une des extrémités du fléau d'une balance qui était maintenue en équilibre à l'aide d'un poids placé à l'autre extrémité. En faisant tourner un disque de cuivre sous l'aimant, celui-ci était soulevé et comme repoussé par le disque. Ce résultat a lieu pour tous les points du disque et peut être vérifié à l'aide d'une aiguille d'inclinaison qu'on tient verticalement et avec un de ses pôles très-rapproché du disque ; pendant la rotation, l'aiguille est constamment repoussée du disque» En em« ployant l' électro-aimant que j'ai décrit, au-dessus duquel se trouve un disque de cuivre fixé à l'extrémité d'un levier

96 COURS SPÉCIAL SDR l'INDUGTION» ETC.

horizontal très-mobile, on voit ce disque repoussé lorsque r électro-aimant est mis en rotation. Ces expériences prouvent qu'une force répulsive agit normalement entre chaque point du disque et le pôle de T aimant.

Pour constater Texistence de la troisième composante qui s'exerce dans le plan des rayons du disque et dans des directions différentes, on place Taiguille d'inclinaison verticalement et de manière à ce qu'elle ne puisse tourner que dans un plan qui passe par le centre du disque. Lorsque la rotation a lieu, si l'aiguille est près du bord on la voit repoussée en dehors ; cette répulsion diminue à mesure qu'on approche l'aiguille du centre, devient nulle à une certaine distance de ce point, et enfin change de signe quand on s'en rapproche davantage. Ainsi, sur chaque rayon du disque il y a un point entre la circonférence et le centre où l'aiguille reste verticale et la force est nulle ; au delà de ce point, en allant vers le bord, l'aiguille est repoussée en dehors du disque, tandis qu'en portant l'aiguille vers le centre elle est attirée vers ce dernier point.

Cette analyse de l'action qui se développe entre une aiguille aimantée et une masse métallique en mouvement, montrait assez l'insuffisance de l'explication qu'on avait essayé d'abord d'en donner en ayant recours à l'induction magnétique ordinaire et à l'influence du temps nécessaire pour que cette induction atteigne son plein développement

Après avoir appris par la découverte de Faraday, que des courants induits se produisent dans un fil ou dans une masse métallique toutes les fois qu'on fait varier l'action d'un aimant sur les différents points de cette masse, il était naturel de recourir à l'induction pour expliquer les phénomènes du magnétisme par rotation»

11 faut déterminer d'abord l'état électrique qui est déve*

loppé par rinduction dans le disque métallique tournant et appliquer ensuite les lois de l'action électro- magnétique pour expliquer les forces découvertes par Arago.

Nous avons vu dans la leçon précédente qu'on trouve des courants électriques dont la direction et l'intensité sont déterminées, en appliquant les extrémités du fil du galvanomètre sur les différents points d'un disque de cuivre qui tourne en présence ou entre les pôles d'un aimant. Nobili et Antinori ont fait, après Faraday, un grand nombre d'expériences sur les courants du disque, et les dessins qu'ils ont publiés pour représenter ces courants ont été généralement admis comme exacts. Faraday, qui est revenu sur le même sujet dans une lettre adressée à Gay-Lussac, très-peu de temps après la publication des Mémoires de Nobili et Antinori, a admis l'exactitude des figures tracées par les physiciens italiens, et a, pour la première fois, émis l'hypothèse que le système électro-dynamique développé dans le disque pouvait être sujet à un déplacement dans le sens de la rotation, causé par l'influence du temps nécessaire au développement de l'induction. Cette hypothèse, que j'ai vérifiée par des expériences rigoureuses, a beaucoup contribué, comme nous le verrons plus tard, à expliquer tous les effets du magnétisme par rotation.

Commençons par décrire l'appareil qu'il est nécessaire d'employer pour déterminer l'état électrique du disque tournant, et dont le défaut a dû être la cause principale de l'incertitude et de l'imperfection des résultats auxquels étaient parvenus les physiciens qui m'ont précédé dans ces recherches.

Cet appareil consiste en un disque de cuivre d{fig, \h) ou

de lame d'étain collée sur un disque de bois, bien centré

sur l'axe d'une machine de rotation semblable à celle em-

ployée par Savart dans des expériences très-connues d'acoustique. Dans nos premières recherches, le disque avait 0°*,80 de diamètre, et un électro-aimant très- fort a [fig. 10) pesant 100 kilogrammes était couché horizontalement avec ses pôles à quelques millimètres de distance de la surface du disque et à égale distance de son centre. Les expériences réussissent encore mieux lorsqu'on emploie un disque de cuivre, ayant 0",20 de diamètre etl f millimètre d'épaisseur, monté sur l'axe de l'appareil décrit dans la leçon précédente [fig. 9), et qui peut être centré beaucoup plus exactement que le grand disque.

Dans cette dernière disposition, les électro-aimants for-r mes d'un cylindre de fer de 12 millimètres d'épaisseur sont fixésverticalementsurla table etont leurs pôlesà la distance de 2 à 3 millimètres de la surface inférieure du disque ; on mesure les courants du disque en appliquant sur sa surface amalgamée les extrémités, également amalgamées, du fil d'un bon galvanomètre à fil court qui est tenu à une certaine distance de l'appareil, pour qu'il ne ressente pas l'action magnétique. Chacune de ces extrémités est formée d'une tige de cuivre à tête émoussée retenue dans une cavité cylindrique du même métal qui contient un ressort à boudin destiné à pousser la tige contre le disque.

La partie essentielle de Tappareil est celle qui sert à fixer les extrémités du galvanomètre en contact des points déterminés du disque tournant. A cet effet, on visse sur la table de l'appareil un bras en bois portant deux branches parallèles au disque qu on peut fixer de manière à former des angles différents entre elles : les deux tiges, qu'on fait communiquer avec les extrémités du galvanomètre, peuvent glisser et être fixées avec des écrous dans deux fentes longitudinales pratiquées dans ces branches. On conçoit facilement comment on réussit, avec cet appareil, à maintenir les extrémités du galvanomètre en contact constant avec des points déterminés du disque en rotation.

Je rappellerai d'abord en peu de mots les résultats principaux obtenus par Faraday, et que je vous ai déjà décrits dans la leçon précédente. Dans le cas le mieux étudié, qui est celui d'un disque tournant en face de deux pôles magnétiques contraires placés à égales distances de son centre, Faraday a trouvé des courants électriques qui traversaient le disque suivant la ligne polaire et dans la même direction à droite et à gauche de chaque pôle pour toute la longueur de cette ligne. Ayant supposé que ces courants se déchargeaient latéralement dans les parties du disque où l'induction était faible ou nulle, on a admis l'existence de deux circuits fermés, représentant les extrémités opposées d'un solénoïde.

Passons maintenant aux résultats obtenus avec notre appareil. Je me bornerai à décrire minutieusement les expériences faites avec le disque de 0™,20 de diamètre [fig. ib et 16), au-dessous duquel sont fixées verticalement les deux pôles de nom contraire des deux petits électro-aimants dont les axes se projettent sur le milieu des

100 COURS SPÉCIAL SUR l'INDUCTION, JETC.

rayons pi et ph. Après avoir fixé avec soin les deux tiges du galvanomètre, en contact avec la surface du disque, on s'assure, avant de faire agir les électro-aimants, qu'il n'y a pas de courant thermo-électrique, tout en donnant au disque une grande vitesse de rotation. Dans le plus grand nombre de mes expériences, cette vitesse n'a été que de quatre à cinq tours par seconde. Toutes les lignes tracées sur les deux fig. 15 et 16 représentent exactement, dans • le rapport de 1 à 3, celles du disque ; en divisant, avec des traits faits à l'aide d'une pointe d'acier, un quart du disque en petits carrés égaux [fig, 16), et en ayant sur du papier le dessin d'un disque semblable, on réussit avec exactitude à rapporter sur celui-ci les points trouvés sur le disque métallique.

Voici les conséquences principales de nos expériences, qu'on peut vérifier très-aisément en opérant avec l'appareil que j'ai décrit :

1°. En tenant une extrémité du galvanomètre fixe sur le centre ;i? [fig, 15 et 16) du disque, et en parcourant avec l'autre les dilTérents points du rayon polaire pi, les courants obtenus ont tous la même direction, depuis les points les plus rapprochés du centre jusqu'à S qui, dans ce cas, correspond à la projection du centre du pôle : entre ;t? et S le courant est nul, quels que soient la force de l'aimant, la nature et le diamètre du disque ; de S jusqu'en i ou au bord du disque, une extrémité du galvanomètre étant toujours fixe au centre, les courants" reparaissent, mais en sens contraire à ceux de la partie du disque qui est placée entre S et le centre.

2°. Une fois trouvé le point S, que j'appellerai neutre, en continuant à tenir fixe une extrémité du galvanomètre au centre, et en parcourant avec l'autre les points de la li-

gne à peu près circulaire SENO, on n*a jamais de courant, et Ton parvient ainsi à tracer une ligne que j'appellerai neutre et (f inversion, pour exprimer simplement les effets observés avec le galvanomètre. Entre les différents points de cette ligne, comme entre le centre du disque et les points de la ligne neutre, les courants sont nuls.

3". Entre le centre et tous les points du diamètre vertical Ipm qui est normal à la ligne polaire kpi^ les courants sont aussi nuls : il faut remarquai' que lorsque l'induction a lieu en tenant le disque fixe et en fermant ou en ouvrant le circuit, les courants sont le plus forts possible sur le diamètre vertical, tandis que sur la ligne polaire l'induction est nulle.

A*. La ligne que j'ai appelée neutre partage le disque tournant en un nombre de régions égales et symétriques ; quels que soient les points de deux régions voisines sur lesquels les extrémités du galvanomètre sont appliquées, les courants obtenus ont tous les mêmes directions et ne diffèrent que par l'intensité.

5*. La forme et la position de la ligne neutre SENO éprouvent de petites variations suivant la distance des pôles du disque et la forme de l'aimant. Ainsi, avec un aimant cylindrique dont l'axe est parallèle au disque, la ligne neutre se rapproche du centre, et devient une ellipse dont l'axe le plus long est sur la ligne polaire. Avec un seul aimant normal au disque, cette ligne se replie pour traverser le centre. En allant avec l'aimant vers le bord du disque, la ligne neutre, toujours déterminée en tenant une des extrémités du galvanomètre fixe au centre, cesse d'être une courbe fermée, et, au contraire, elle se replie vers le bord du disque qu'elle coupe normalement. Lorsque l'axe magnétique est tangent au bord du disque, la

103 COURS SPÉCIAL SDR l'INDDCTION, ETC.

ligne neutre coupe le rayon polaire à une très-petite distance du bord auquel elle s'approche, d'autant plus que le pôle est plus près du disque.

Si Ton fait tourner un tube cylindrique {fig.Q) de métal autour de son axe et en présence d'un aimant dont Taxe est normal à celui du cylindre et le coupe à moitié, la ligne neutre est encore circulaire et coupe le cylindre en deux moitiés. Le même résultat a lieu dans un cylindre plein ; la surface circulainô neutre qu'on aurait alors, représente le cas d'un disque dont le plan coïncide avec celui de Taxe de l'aimant inducteur et dans lequel il n'y a pas induction sur le disque.

6°. Ayant une extrémité du galvanomètre fixe sur le centre du disque et en s' éloignant avec l'autre successivement d'une distance égale, le courant trouvé sur le rayon polaire pi, dont la direction est la même de p en S, augmente d'intensité jusqu'à un certain point «, qui est dans notre cas éloigné de 12 millimètres delà projection du centre du pôle et diminue ensuite jusqu'au point S de la ligne neutre. Au delà de cette ligne, les courants de direction contraire augmentent d'intensité jusqu'au point 6, qui est à peu près à 20 millimètres de la projection du pôle, et diminuent ensuite jusqu'au bord du disque. Si l'on tient une extrémité du galvanomètre fixe sur un de ces points a ou 6, que j'appellerai maxima, les courants ont la même direction quand on touche avec l'autre extrémité un point quelconque de la région à laquelle le premier point appartient. La position des points maxima et la distance qui les sépare en deux régions voisines, dépendent principalement de l'épaisseur de l'aimant et de la grandeur du disque. Ainsi, avec un électro- aimant formé d'un cylindre de fer très-mince, les deux mUxima sont très-rapprochés de la

ligne neutre, de sorte qu'un très-petit déplacement d'une des extrémités du galvanomètre, à droite ou à gauche de la ligne neutre, donne des courants contraires et les plus forts possible. Sur le grand disque et avec les deux pôles de Télectro -aimant en face du milieu des rayons, les maxima de la région externe se rapprochent des bords.

7*. Avec une extrémité du galvanomètre appliquée sur un point quelconque d'une région, on trouve, en variant la position de l'autre extrémité presque au hasard, des points qui ne donnent pas de courant, et qui, réunis, forment des lignes que j'appellerai de nul courant; on reconnaît l'existence d'une de ces lignes, comme on a fait pour la ligne neutre, par les courants contraires obtenus en allant avec une extrémité du galvanomètre à droite et à gauche de ces points. Ces lignes, à une certaine distance des bords du disque, sont fermées et presque circulaires, et il y en a qui se dirigent vers ces bords, qu'elles coupent à angle droit. J'ai marqué sur la fig. 16 avec les nombres 1, 2, 3, â, etc., les lignes de nul courant de deux régions voisines. Les distances qui séparent les différents points d'une ligne de nul courant et ceux qui, placés à droite ou à gauche de cette ligne, donnent des courants opposés d'une certaine intensité, sont d'autant plus grandes, qu'on agit sur les parties du disque les plus éloignées des pôles.

8*. En donnant au disque une grande vitesse de rotation, on trouve que le diamètre neutre vertical im [fig, 15) se déplace dans le sens du mouvement d'une quantité qui augmente avec cette vitesse ; dé même la ligne neutre circulaire ESON se resserre à mesure que la rotation devient plus rapide. On réussit à rendre ces déplacements trèssensibles en employant le grand disque avec une vitesse

iOli COURS SPÉCIAL SUR L*INDUCT10N, ETC.

de cinq, six à dix tours par seconde, ou un petit disque auquel on communique une vitesse de vingt-cinq à trente tours par seconde.

90. La position des lignes de nul courant n*est pas sensiblement altérée par la nature ou l'épaisseur du disque.

Pour peu qu'on ait suivi attentivement la description des résultats précédents qui reposent sur des expériences incontestables, on aura dû se convaincre qu'on était bien loin de la vérité, en admettant, comme on l'avait fait jusqu'ici, que l'état électrique du disque tournant consistait en un faisceau de courants qui traversent le disque en suivant la ligne polaire et qui se déchargeaient de deux côtés.

Voyons maintenant comment il faut interpréter les résultats que je vous ai décrits, et, pour nous rendre cette tâche plus facile, je commencerai par rappeler un autre cas d'équilibre dynamique de l'électricité, qui est celui de la propagation d'un courant électrique dans une plaque conductrice très-mince.

Voici {fig. 17) une feuille carrée ou circulaire d'étain, que je choisis aussi mince et aussi étendue que possible et qui est collée sur une planche. J'applique solidement sur un diamètre de cette lame les extrémités -I- et — des deux conducteurs égaux, réunies aux deux pôles d'un seul élément de Daniell ; ces extrémités sont à 0",50 entre elles et à la même distance des bords. J'ai un galvanomètre dans le circuit voltaïque pour m' assurer que la force du courant ne change pas sensiblement lorsque je touche avec les extrémités d'un bon .galvanomètre à fil court deux points quelconques de la lame.

Je porte les deux extrémités du fil galvanométrique, l'une à droite et l'autre à gauche d'un des pôles de la pile, à la distance de quelques centimètres entre elles, sur une

ligne qui est à peu près normale à la droite qui joint les deux pôles. Supposons le cas le plus probable, c'est-à-dire celui où Ton a une certaine déviation dans le galvanomètre; alors je tiens fixe une des extrémités et je change la position de Vautre en la portant vers la droite ou vers la gauche. Je trouve bientôt la direction dans laquelle je dois continuer ce déplacement pour obtenir une déviation qui descende jusqu'à zéro et qui apparaisse ensuite dans le sens contraire. La réunion des points entre lesquels le courant dérivé est nul, trace une ligne d'égale tension ou de niveau^ dans laquelle, suivant la théorie de M. Ohm, il ne peut y avoir aucun mouvement d'électricité : en renouvelant cette recherche sur d'autres points de la lame, on parvient à décrire un certain nombre de ces lignes et à déterminer ainsi ce qu'on peut SLippelerY état électrique de la lame.

Disons un mot sur les propriétés de ces lignes.

Autour des pôles de la pile, et en se tenant à une grande distance des bords de la lame, les lignes de niveau sont à peu près des cercles à centres variables, placés sur la droite qui joint les pôles. En passant successivement avec les deux extrémités du galvanomètre sur les différents points qui appartiennent à deux de ces lignes, les courants qu'on obtient ont partout une intensité constante, quelle que soit la force de la pile. Les lignes de nul courant se replient toujours à proximité des bords de la lame, de manière à les couper normalement. La ligne ab qui coupe à moitié la droite joignant les pôles, est non-seulement une ligne de nul courant, mais aussi une ligne neutre et d'inversion ; une extrémité du galvanomètre étant appliquée sur un point quelconque de cette ligne, on a des courants opposés en portant l'autre en contact des deux régions séparées par cette ligne. En ajoutant à l'un des côtés de la

106 COURS SPÉCIAL SUR l'IÎ^DUCTION, ETC.

feuille d'étain et vers un des points + o^i — > sur lesquels sont fixés les pôles de la pile, une lame métallique qui peut avoir plusieurs mètres de longueur, la ligne d'inversion se déplace et prend la forme d'une ligne à peu près circulaire qui renferme ce point.

La forme des lignes de nul courant sur la lame est indépendante de la force de la pile.

Tels sont les résultats des expériences faites pour déterminer l'état électrique d'une lame métallique, dont deux points sont en contact des pôles d'une pile. Ce n'est pas dans ce cours que je dois m'arrêter pour vous montrer comment l'heureuse application faite par M. Ohm de l'équation fondamentale de la propagation de la chaleur donnée par Fourier à la théorie du circuit voltaïque, a pu conduire M. KirchofT, avant le secours de Texpérience, à déterminer les propriétés et la forme des lignes d'égale tension de la lame métallique. Personne n'ignore tous les services que cette application a rendus à la physique, et la démonstration rigoureuse que M. Pouillet en a donnée avec la découverte des lois générales des courants électriques.

Pour nous faire une idée de l'équilibre mobile de Télectricité sur la lame, nous imaginerons que sur tous ses points persiste un état électrique ou une espèce de tension de signe contraire de deux côtés de la ligne neutre, dont la grandeur peut être représentée par une ordonnée, qui augmente de deux côtés en allant vers les pôles. Il est na^ turel d'admettre que, tout étant symétrique autour des points touchés par les pôles de la pile, les fluides électriques se neutralisent entièrement sur la ligne neutre, et qu'il n'y ait pas d'état électrique libre sur les points de cette ligne. Le fil du galvanomètre, qui ne modifie pas la

conductibilité de la lame, est parcouru par un courant indiquant la différence des états électriques ou des ordonnées qui correspondent aux deux points de la lame touchés par les extrémités de ce fil, et ressemble à un thermomètre différentiel dont les deux boules sont en contact d'un barreau métallique ayant ses extrémités maintenues à une différence constante de température.

Passons au disque d'Arago, et voyons comment les résultats de nos expériences nous conduisent à comprendre l'état électrique de ce disque.

Nous avons dit qu'on ne trouve pas de courants en tenant une extrémité du galvanomètre en contact du centre du disque, et l'autre extrémité sur un point du rayon polaire, qui correspondait dans les conditions de notre expérience à la projection de l'axe de l'aimant inducteur, et qu'on a des courants très-forts et de sens contraire, pour peu qu'on déplace cette seconde extrémité en allant vers le centre ou vers le bord du disque. Nous avons aussi reconnu que cette même propriété appartenait à une série de points distribués sur une ligne à peu près circulaire, qui passerait, par la projection de l'autre pôle ou parle centre du disque dans le cas d'un seul aimant inducteur. Quoique les propriétés trouvées dans cette ligne ne paraissent pas différer de celles d'une autre ligne quelconque de nul courant, nous réussirons facilement à prouver que l'état électrique des points de cette ligne est nul, et qu'elle représente, par conséquent, la ligne neutre trouvée sur la lame d'étain. Puisqu'on ne trouve pas de courant entre la ligne neutre et le centre du disque, nous n'avons qu'à prouver que l'éiat électrique du centre est nul, pour qu'on soit forcé d'admettre qu'il en est de même des états électriques des points de la ligne neutre. Sans nous arrêter à

108 COURS SPÉCIAL SUR l'INDUCTION, ETC.

la considération de Timmobilité du centre du disque, qui ne pourrait s'appliquer absolument qu'à un point géométrique, ni à celle de l'action qu'on aurait pu supposer nulle de deux pôles contraires sur la partie centrale du disque , car nous savons qu'on trouve des courants, quoique trèsfaibles, sur un très-petit disque tournant entre ces pôles, je préfère vous prouver par l'expérience que l'état électrique du centre du disque tournant est nul. Je remplace ce disque par un autre d'un diamètre et d'une épaisseur double, et j'emploie un seul électro-aimant inducteur. Après avoir déterminé la ligne neutre, en tenant, comme nous l'avons dit, une extrémité du galvanomètre fixe sur le centre, je répète l'expérience en tenant cette extrémité fixe ou sur le centre ou sur un autre point quelconque de la ligne neutre, et en portant l'autre extrémité en contact du bord du disque dans les points les plus éloignés du pôle ; dans tous les cas, le courant est nul, comme il serait nul si je touchais dans le même temps deux points placés à une grande distance de l' électro-aimant. Ce résultat, que j'ai aussi vér rifié sur le grand disque, met hors de doute que la ligne SENO, déterminée en tenant une extrémité du galvanomètre au centre, doit être considérée comme neutre. Cette ligne partage chaque moitié du disque en deux régions qui ont des états électriques contraires ; le signe de ces états est marqué par la direction du courant correspondant, en prenant pour positif l'état du point du disque d'où le courant sort pour entrer dans le fil du galvanomètre, et pour négatif l'autre qui reçoit le courant de ce fil. Sur le disque comme sur la lame, la distribution des états électriques est indiquée par les lignes de nul courant ou courbes d'égale teusion, qui représentent des séries de points, ou des bandes sur lesquelles la grandeur de ces

états est la même. La surface de notre disque [fig. 15 et 16) est divisée par le diamètre Ipm en deux demicercles, séparés chacun en deux régions d'état électrique contraire par la ligne neutre ESON; dans chacune de ces régions, les lignes de nul courant 1, 2, 3, 4, 5, etc., représentent la distribution des états électriques, et les maxima de ces états, qui correspondent aux points de la lame d'étain touchés par les pôles de la pile, résident évidemment aux centres a et 6 des petits espaces renfermés par des lignes de nul courant de forme à peu près circulaire.

Le zinc qui s'oxyde dans la pile, fournit continuellement à tous les points de la lame d'étain que nous avons étudié une nouvelle électricité qui remplace celle qui est incessamment neutralisée par celle de nom contraire ; dans le disque, le mouvement renouvelle toujours les points sur lesquels Tinduction se développe et dure pendant un temps très-petit en comparaison de celui de la rotation 5 de cette manière, les mêmes états électriques persistent fixes dans l'espace, bien que les points matériels où ils résident changent continuellement.

Quelle que soit, en définitive, la signification physique des états électriques que nous avons supposée exister dans les différents points de la lame traversée par un courant, néanmoins l'existence et les propriétés des lignes neutres et des lignes de nul courant sur la lame, comme sur le disque tournant en présence de l'aimant, restent démontrées par des expériences rigoureuses : il s'ensuit donc que, sur la lame comme sur le disque, les flux maxima qui représentent les filets ou les courants électriques vont d'un pôle à l'autre, traversant normalement les lignes de nul courant.

Je ne puis vous laisser ignorer que cette manière de

110 COURS SPÉCIAL SUR l'iNDUCTION, ETC.

considérer Tétat électrique du disque tournant s'applique aussi au disque induit lorsqu'il est fixe. Nous avons déjà vu que des mouvements d'attraction ou de répulsion ont lieu dans un disque de cuivre suspendu à l'extrémité d'un levier mobile en face du pôle d'un électro-aimant : en fermant le circuit, le disque est repoussé, et en le laissant revenir à sa place, si Ton ouvre le circuit, le disque est attiré vers le pôle. Nous avons admis que des courants induits, parallèles à ceux de l'électro-aimant, se développent dans le disque, et nous avons vérifié cette supposition en coupant le disque le long d'un de ses rayons et en appliquant les deux extrémités du galvanomètre aux bords de l'entaille. En admettant dans le disque continu dont le centre est dans l'axe de l'aimant des courants induits circulaires, il en résulterait que les lignes de nul courant seraient représentées par les rayons du disque. Ainsi donc la différence dans les états électriques des points du disque touchés par les extrémités du galvanomètre au moment de l'induction, n'existerait pas dans le cas que nous considérons maintenant, ou, si elle existait, elle serait renfermée dans chaque molécule séparée en deux moitiés par une ligne neutre. Effectivement, l'expérience nous montre que, quand on applique les extrémités du galvanomètre sur différents points d'un disque métallique au moment où l'action magnétique commence ou cesse, on n'obtient jamais des signes de courants, si l'on a soin d'éviter l'action inductrice sur les fils du galvanomètre.

Est-il prouvé que des courants existent dans le disque tournant, indépendamment de l'arc métallique qu'on forme en le touchant avec les extrémités du galvanomètre; et si ces courants existent, quelle est leur direction dans la ligne polaire ; comment se distribuent ces courants dans

TROISIÈME LEÇON. iil

les parties du disque sur lesquelles raction inductrice de Faimant est nulle ou très-faible?

L'existence de courants dans le disque tournant nous est prouvée par les forces qui se développent entre lui et Faimant inducteur, et par Fanalogie entre Fétat électrique découvert dans ce disque et celui d'une lame métallique qui est traversée par un courant.

Nous avons trouvé, en considérant comme nul Fétat électrique du centre du disque, que tous les points de la ré|ûon intérieure [fig, 45 et 16) entre le centre et la ligne neutre, sont positifs, et que tous les points de la région extérieure entre cette ligne et le bord du disque (1) sont négatifs, lorsqu'on a un pôle sud, ou qui se tourne vers le nord, au-dessous du disque, et que celui-ci tourne comme F index d'une montre. Nous savons aussi qu'il y a dans ces deux régions des points a et 6 qui possèdent le maxima des étals électriquesde ces régions. Il faut donc nous représenter ces points fl et 6 par les deux éléments d'un couple voltaïque compris entre eux et dont les courants vont de b vers a au-dessus du pôle sud, comme s'il y avait en b la lame de zinc et en a celle de platine. Des deux extrémités de cette pile, les fluides électriques se déchargent à droite et à gauche du pôle inducteur, et il se forme ainsi deux systèmes de courants que l'induction renouvelle constamment dans les mêmes points de F espace : dans F intérieur du couple ainsi supposé, comme à F extérieur, la ligne neutre résulte, de même que sur la lame d'étain traversée

(I) Dans le dessin qui a pnru avec l'extrait de mon Mémoire, publie dans le cahier des Annales de Physique et de Chimie [ociohve 1853), les courants et les étals électriques sont Indiqués par des siijncs contraires A ceux desjig. 15 et l(>, parce que les pôles étaient placés au devant do disque au lieu de i'étre au-dessous.

par le courant, d'une série de points sur lesquels les deux fluides se neutralisent entièrement.

Rappelons ici l'expérience du fil métallique réuni aux extrémités du galvanomètre qu on transporte rapidement d'un côté à l'autre du pôle d'un électro-aimant {fig. 8); le courant développé dans ce fil a la même direction que celui qui se forme dans la partie radiale du disque qui passe sur le pôle et se décharge également dans les parties du circuit qui n'éprouvent pas l'action inductrice.

Pour déterminer rigoureusement la direction des courants induits par le pôle sud de l' électro-aimant dans 1 expérience que nous avons examinée [fig. 16) , il faut tracer sur le disque des lignes qui coupent normalement les lignes de nul courant. Les lignes ponctuées de notre dessin [fig, 16) représentent les courants du disque, et l'on voit en effet ces lignes se réunir dans les petits espaces renfermés par les lignes circulaires de nul courant les plus resserrées, qui indiquent le siège des pôles âf et 6 de la pile ou des piles induites dans le disque. Ces lignes ponctuées représentent ainsi deux systèmes de courants dont le faisceau principal suit la ligne polaire pour se répandre et rayonner ensuite latéralement.

Il n'y a qu'à se rappeler quelles sont les directions des courants dans un solénoïde et les noms des pôles magnétiques représentés par ses extrémités, pour comprendre immédiatement que le système de courants développé par induction dans la partie de notre disque qui s'éloigne du pôle, exerce sur celui-ci une action attractive comme le ferait un pôle de nom contraire, et que le système de courants formé dans la partie qui s'approche du pôle représente une action répulsive semblable à celle d'un pôle du même nom.

J'ai construit avec un fil de cuivre enveloppé de soie et fixé sur une table de bois couverte d'une couche de cire {fig. 18) un système électrodynamique imitant celui que nous avons vu se développer par induction dans un disque métallique [fig, 16) ; un barreau aimanté est suspendu horizontalement sur cette table, ayant chacun de ses pôles placés entre les deux extrémités du système électrodynamique qui représentent deux pôles de nom contraire. En faisant passer un courant dans ce système, Taiguille se tourne immédiatement pour obéir aux attractions et répulsions qui se produisent entre ces pôJes et les circuits électrodynamiques; si Ton donne à la table un mouvement de rotation autour du centre de l'aiguille dans le sens où a eu lieu le premier mouvement de Taiguille, celle-ci sera entraînée et suivra la table dans son mouvement. La force tangentielle du disque d'Arago se trouve donc naturellement expliquée..

Quant à la force répulsive que le disque tournant exerce sur le pôle d'une aiguille placée verticalement, nous devons rappeler ici une des conséquences tirées de nos expériences, et qui est venue confirmer l'hypothèse avancée par Faraday, pour expliquer cette force. L'expérience nous a^rouvé qu'en donnant au disque une grande vitesse de rotation, les lignes neutres et d'inversion sont déplacées dans le sens du mouvement proportionnellement à cette vitesse; ce qui nous a démontré qu'un temps, quoique très-court, mais fini et comparable à celui de la rotation du disque, est nécessaire au développement de l'induction. La conséquence de cette influence du temps est que les espaces occupés par des états électriques d'une certaine grandeur et traversés par les courants correspondants, tendent toujours à se dilater dans le sens de la ro-

llil COURS SPÉCIAL SUR l'iNDUCTION, ETC.

talion. Du moment que Taxe du faisceau électrodynamique qui agit sur le pôle de T aimant vertical ne tombe plus sur le centre de celui-ci, il doit se produire entre les courants et l'aimant suspendu verticalement une action qui sera répulsive si la partie postérieure du faisceau empiète sur le pôle. Rien n'est plus facile que d'imiter cette répulsion avec un circuit voltaïque.

Avec ces mêmes principes on se rend également raison de la répulsion qu'éprouve en dehors du disque ou vers son centre une aiguille d'inclinaison qu'on promène le long d'un rayoç de ce disque. La force qui émane du disque sur le pôle de l'aimant vertical est toujours répulsive à cause du déplacement des courants ; mais suivant que l'induction s'exerce sur les parties périphériques ou vers le centre du disque, les courants développés dans ces deux positions (1) repoussent l'aiguille vers les points où leurs actions sont le plus faibles, comme il résulte des expériences d'Arago.

On conçoit aussi comment un disque de cuivre sur lequel oscille une aiguille magnétique doit faire vite diminuer l'amplitude des oscillations sans en changer sensiblement la durée. Le mouvement de l'aiguille développe successivement, dans les différents points du disque sur lesquels il oscille, deux systèmes de courants dont l'antérieur agit par répulsion sur l'aiguille, et le postérieur par attraction.

Tout s'accorde donc pour arrêter promptement le mouvement de l'aiguille, d'autant plus que les courants in*

(1) Dans mon Mémoire sur V Etat é/ecirique d'un disque tournant en pré' sencedun aimant, qui paraîtra bienlôl, publié dans les AnnalidelP Università ToscanOi J'ai décrit les expériences faites en tenant un seul pùle ou prâs da bord ou près du centre du disque.

duits les plus forts correspondent aux points où la vitesse de ce mouvement dans chaque oscillation est la plus grande, c'est-à-dire autour de la ligne d'équilibre de Taiguille.

Pour concevoir comment la durée de l'oscillation n'est pas sensiblement altérée par la présence du disque, on peut comparer le mouvement de l'aiguille à celui d'un pendule qui oscille dans un milieu plus dense et plus résistant; la durée de l'oscillation n'est pas sensiblement altérée à cause de la diminution correspondante qui a lieu dans son amplitude.

Après avoir montré, avec une exactitude à laquelle on n'était pas encore arrivé, quelle est la distribution des états électriques développés par induction dans le disque tournant, et comment de cette distribution on déduit la direction des courants et les forces qui se manifestent entre l'aimant et le disque, il nous reste à parler de l'influence exercée sur les phénomènes du magnétisme par mouvement par les différentes causes qui modifient l'induction.

Le développement sans cesse renouvelé d'une force électromotrice dans les différents points d'une masse métallique et la neutralisation de cette force dans toutes les directions, forment nécessairement un problème compliqué de physique mathématique, et c'est à la physique expérimentale à fournir les données nécessaires pour la solution.

Examinons d'abord l'influence de la vitesse. Dès les premières expériences sur le disque tournant, on s'est aperçu que son action sur l'aiguille aimantée et la force des courants obtenus en appliquant sur lui les extrémités du galvanomètre, augmentaient avec la vitesse de rotation. Dans nos recherches sur l'état électrique du disque,

116 COURS SPÉCIAL SUR l'iNDUCTION, ETC.

dont je VOUS ai rapporté les conséquences principales, on a trouvé constamment des courants plus forts en tenant une des extrémités du galvanomètre fixe sur la ligne neutre qui passe par la projection de Taxe magnétique, et r autre à une distance donnée dans la région extérieure, que lorsque cette seconde extrémité touche un point de la région intérieure placé à la même distance de la ligne neutre : cette différence, qui augmente avec la vitesse de rotation, prouve aussi que la force des courants des différents points du disque varie avec la vitesse de ces points.

Il est en effet de l'essence du phénomène de Tinduction et par conséquent du magnétisme par rotation en tant qu il dépend de ce phénomène , que la force électromotrice et rintensité des courants induits soient proportionnelles à la différence de la vitesse relative de T aimant inducteur et des points induits du disque : la force tangentielle développée dans un disque métallique par la rotation de T électro-aimant devrait donc augmenter avec la vitesse de cette rotation, du moins jusqu'à ce qu'elle parvienne à être dans un rapport comparable avec le temps nécessaire au développement de l'induction. M. Harris a trouvé, en faisant tourner le disque avec des vitesses de cent soixante dix-huit, trois cent cinquante-sept et sept cent quatorze tours par minute, que les sinus des angles de déviation du barreau aimanté sont proportionnels à ces vitesses.

J'ai mesuré dans une expérience faite avec le fil de torsion les forces développées dans un disque de cuivre de 60 millimètres de diamètre et de 2 1 millimètres d'épaisseur : les vitesses de rotation de Télectro-aimant [fig. 12) étant de cinquante-deux et de cent trente-trois tours pai* minute, les forces correspondantes étaient 26 et 61,

c'est-à-dire qu'elles ont augmenté dans une proportion un peu moins grande que celle des vitesses.

M. Christie d'abord, MM. Prévost et CoUadon ensuite, et enfin M. Harris se sont occupés à déterminer l'influence de la distance sur la force développée dans un disque par la rotation de l'aimant. Les deux physiciens genevois ont trouvé que cette force croît en raison inverse de la puissance 2 f de la distance ; selon M. Harris, la variation aurait lieu en raison inverse du carré.

En réfléchissant sur les conditions de ces expériences, dans lesquelles l'effet qu'on mesure dépend de l'action réciproque entre l'aimant et les courants que l'aimant développe par induction dans toute la masse du disque, et à la distribution des forces magnétiques autour des deux pôles contraires d'un aimant, on conçoit facilement comment cette loi de la distance, déduite expérimentalement, ne peut être déterminée que dans chaque cas particulier, et comment elle doit varier avec l'épaisseur du disque employé. Bornons-nous donc à admettre que la force tangentielle diminue rapidement avec l'accroissement de la distance entre l'aimant et le disque, et que la variation est d'autant plus rapide qu'on opère à des distances plus petites.

MM, Herschel et Babbage , à qui on doit les meilleures expériences faites immédiatement après celles d'Arago, trouvèrent que les corps interposés entre le disque et l'aimant n'exercent aucune influence sur les phénomènes du magnétisme par rotation ; il n'y a que le fer doux qui diminue notablement les forces développées par la rotation, et nous avons vu dans les leçons précédentes des effets semblables produits sur l'induction des courants dans les fils métalliques.

Décrivons maintenant les résultats obtenus en étudiant l'influence exercée sur les phénomènes du magnétisme par rotation par la nature des corps soumis à l'aimant. Il serait inutile de vous rapporter ici tous les nombres, trèsdifférents entre eux, auxquels on est parvenu en employant des méthodes différentes et surtout des corps dont les propriétés physiques et la pureté n'étaient pas les mêmes. MM. Herschel et Babbage ont fait tourner des disques de différents métaux sous une aiguille aimantée horizontale; dans d'autres expériences, c'était un aimant dont la force magnétique était certainement très-grande en comparaison de celle de cette aiguille, qui tournait sous les disques du même diamètre, formés de métaux différents. M. Harris a employé dans une recherche semblable la méthode des oscillations d'Arago, en substituant au disque un anneau au milieu duquel l'aiguille oscillait M. Seebeck, MM. Nobili et Baccelli ont fait aussi des recherches semblables.

Malgré les différences trouvées par ces observateurs dans l'échelle de ces pouvoirs, dont il est facile de se rendre compte, il est certain que ces pouvoirs varient avec la conductibilité des métaux, sans être proportionnels aux nombres relatifs généralement admis pour représenter cette propriété. Voici l'ordre dans lequel on peut disposer les métaux suivant ces pouvoirs : argent, cuivre, zinc, étain, mercure à l'état solide, antimoine, mercure, bismuth. On voit qu'il existe entre ces pouvoirs des différences moins grandes que celles qui passent entre leurs conductibilités. MM. Herschel et Babbage, qui ont réussi à produire un mouvement très-faible de rotation dans le coke {coal gas)y n'ont obtenu aucun effet en agissant sur le bois, le verre, la résine, l'eau, l'acide sulfurique, etc.

TROISIÈME LEÇOrV. 119

Nous verrons dans la prochaine leçon des effets qui prouvent l'influence de l'aimant tournant sur des.masses isolantes et chimiquement pures ; je me borne dans ce moment à vous dire que tout en employant un électroaimant très-fort, je n'ai pas réussi à produire un mouvement de rotation dans des liquides très-bons conducteurs, tels que les solutions acqueuses d'acide sulfurique et azotique. Il arrive souvent dans ces expériences que le corps soumis à l'aimant tournant prend un petit mouvement de rotation, qui n'arrive jamais à une révolution entière, et qu'en augmentant la vitesse de l'aimant ce mouvement 86 ralentit, ce qui dénote bien qu'il n'est pas dû à la même cause du magnétisme par rotation des métaux , mais à quelque défaut de symétrie dans l'action des deux pôles et dans la forme du corps. On évite facilement ces illusions en employant un électro-aimant et en fermant le circuit lorsque la rotation de l' électro-aimant est devenue uniforme.

C'est encore à la leçon suivante que nous renvoyons la description des expériences fondamentales d'Arago^ et de celles faites après par M. Barris, qui prouvent l'influence de certaines matières isolantes, privées de fer, sur l'amplitude des oscillations de l'aiguille aimantée.

Passons à étudier l'influence de la quantité de matière soumise à l'aimant tournant. Le simple énoncé de cette recherche fait entrevoir qu'elle peut être compliquée par la loi des distances, et en vous rapportant différentes expériences à ce sujet , je ne pourrai vous donner que les résultats obtenus dans des cas particuliers.

Je commence par vous rappeler l'expérience des deux disques de cuivre, au milieu desquels je fais osciller un

120 COURS SPÉCIAL SUR l'INDUCTION, ETC.

barreau aimanté horizontal. Chaque disque de cuivre a lâi millimètres de diamètre et a été coupé sur une lame de 0""",75 d'épaisseur. Le barreau aimanté est long de 106 millimètres et fait 20 oscillations en soixante-huit secondes. Ce barreau est suspendu à plusieurs fils de cocon, et, au moyen d*un petit trou fait au centre du disque supérieur, il oscille à 7 millimètres de distance avec son axe des surfaces internes des deux disques. Pour descendre de 68 degrés à 42, le barreau fait 6 oscillations, et pour

arriver de 68 degrés à Ji, il fait 21 oscillations. La même aiguille, à la même distance du disque supérieur, fait 11 et 38 oscillations pour diminuer des arcs indiqués : en présence de l'autre disque ces nombres sont 13 et 41. Ainsi, le nombre des oscillations entre les deux disques, ou lorsque la force retardatrice est double, est approximativement la moitié des nombres d'oscillations qu'elle fait en présence d'un seul disque, pour descendre du même arc.

M. Christie, en mesurant par la torsion les forces développées par l'aimant tournant dans des disques de poids différents, a trouvé que ces forces varient avec le poids des disques lorsque leur distance des pôles est trèspetite. Je rapporterai encore le résultat d'une expérience faite avec deux sphères de cuivre qui étaient suspendues au fil d'argent de la balance de torsion [fig. 12). Ces deux sphères pesaient 12'^%910 et 22«',050 : le point le plus inférieur de ces sphères étant à la même hauteur des pôles, les forces de torsion trouvées en donnant à l'électroaimant la même vitesse de rotation, étaient 26 et 45, ou approximativement, dans le même rapport des masses. On conçoit facilement que ce rapport ne pourrait plus se vérifier en comparant des sphères dont les diamèti*es sont

très-difTérents ; à mesure que les sphères sont plus grandes et que leurs points s'approchent davantage des pôles, les forces trouvées augmentent rapidement avec leurs diamètres.

Lorsque Ton détermine la force tangentielle développée dans un disque de cuivre coupé dans un certain nombre de secteurs égaux, on arrive à un résultat remarquable et dont nous verrons ensuite les applications.

Je décrirai bientôt les expériences qui prouvent la diminution de cette force, en conséquence des sections faites dans un disque suivant ses rayons. Dans ce moment, je me propose de vous montrer quelle est cette force, suivant le nombre des secteurs qu'on laisse sous Taction de l'aimant. Je suppose avoir un disque de cuivre de 52 millimètres de diamètre, coupé en quatre secteurs égaux, suspendu à un fil de torsion. En faisant tourner l'électroaimant, la force de torsion qui fait équilibre est de 188 degrés du micromètre. En laissant seulement les deux secteurs opposés, cette force devient 95 degrés, et avec un seul secteur elle est réduite à 48 degrés. Ces nombres s'accordent exactement pour prouver que les forces sont proportionnelles au nombre des secteurs sujets à l'action de l'aimant. J'ai répété cette expérience sur un disque de lame de cuivre beaucoup plus mince que le précédent, en arrivant au même résultat. Dans d'autres expériences, dont nous verrons l'application dans la leçon suivante, j'ai opéré sur des disques de lame de cuivre très-minces, et qui n'avaient que 20 millimètres de diamètre. Ces disques étaient suspendus sur l' électro-aimant tournant (/îg. 12) à un fil simple de cocon, et les forces étaient mesurées ou avec la formule du mouvement accéléré, ou étaient prises comme réciproquement propor-

tionnelles à la durée des révolutions uniformes. Les résultats, qui ont été les mêmes avec les deux méthodes, ont confirmé ceux obtenus avec la torsion. Ainsi donc, en ayant un disque métallique coupé à moitié, ou en quatre, six ou huit secteurs égaux, la force diminue proportionnellement au nombre des secteurs qu'on laisse en activité, en partant de la force du disque coupé dont ces secteurs font partie.

On peut facilement comprendre les effets obtenus sur des disques ou des sphères métalliques, formés avec des lames ou des couches d'épaisseurs différentes : les forces développées par l'aimant tournant ne sont plus proportionnelles aux masses métalliques, et les disques ou les sphères plus minces prennent le dessus. Ainsi la force tangentielle, pour un disque de cuivre qui pèse 10»', 340, est de 880 degrés de torsion, et pour un disque du même diamètre placé avec sa surface inférieure à la même dis» tance des pôles et qui ne pèse que 0s%310, la force est de 16 degrés. J'ai comparé avec la même méthode deux sphères de cuivre du même diamètre, dont l'une pesait 59 grammes, et l'autre, formée d'une couche très-mince, pesait seulement 106^,850 : les forces de torsion étaient dans le rapport de 1 : 0,71. Évidemment les couches internes et plus éloignées des pôles magnétiques éprouvent des actions plus faibles. Dans les conditions où l'influence de la distance variable des couches est moins grande, comme on l'obtient en faisant osciller une aiguille aimantée horizontale au milieu d'un anneau de cuivre, composé de plusieurs anneaux concentriques très-minces, formés de la même lame, l'influence de chacun de ces anneaux sur l'amplitude de l'oscillation est à peu près la même, comme l'avait trouvé aussiM. Barris, soit que l'an-

neau agisse isolément des autres, soit qu*il fasse partie de l'anneau composé.

Il était important d'étudier l'effet de la conductibilité et de la masse du disque, soumis à l'aimant tournant, sur les courants obtenus, en appliquant sur ce disque les extrémités du galvanomètre. Nous savons que ces courants sont proportionnels aux états électriques des points du disque touchés par ces extrémités, et que les forces électromotrices développées sur les pôles se déchargent dans le disque suivant les lois générales de la propagation des courants, La quantité d'électricité qui se neutralise par le circuit du galvanomètre, n'est ainsi qu'une portion trèspetite de celle qui se décharge dans le disque. Il en résulte, comme l'expérience le prouve, que les courants obtenus sur un disque plus ou moins épais, ou plus ou moins conducteur, placé dans les mêmes conditions relativement à l'aimant tournant, seront peu différents entre eux. Pour rendre ces différences sensibles, il faut comparer des disques d'épaisseurs très-différentes. Un disque de cuivre de^28 millimètres d'épaisseur a donné un courant de 28 degrés dans les mêmes circonstances où un disquede 1 millimètre produisait un courant de 36 degrés; en plaçant le disque plus mince à la même distance des pôles que la couche inférieure du disque épais, on trouve un résultat contraire, c'est-à-dire un courant plus faible sur le disque qui n'a que 1 millimètre d'épaisseur. Les couches inférieures du disque épais, qui, dans le premier cas, servent à décharger les courants développés dans les couches les plus rapprochées de l'aimant, augmentent, dans le second cas, la portion des courants qui entrent dans le galvanomètre.

Je crois qu'il n'est pas sans intérêt de vous montrer les effets différents que l'aimant tournant développe dans une

12/1 CODRS SPÉCIAL SUR L*INDUGTION, ETC.

masse métallique dont la conductibilité n'est pas la même dans toutes les directions, relativement aux lignes de force magnétique. J'ai formé cette masse avec des lames de cuivre tellement minces, qu'on peut considérer comme presque nul le développement des courants induits dans le sens de leur épaisseur. Les lames du cube ainsi formé {fig. 13), qui a 10 à 15 millimètres de côté, ont été oxydées légèrement à leurs surfaces, en les chauffant à la flamme d'une lampe à alcool, et ensuite réunies par une couche de vernis de gomme laque. Je suspends ce cube à un fil de cocon à la hauteur de 20 millimètres des pôles de l'électro-aimant {fig. 12), de manière que ce fil tombe juste sur le milieu de la ligne polaire. En donnant à l'électro-aimant une certaine rotation, je vois le cube tourner très-rapidement s'il est suspendu avec ses lames verticales {fig. 13 fl), tandis qu'il reste immobile, ou fait seulement quelques révolutions si ces lames sont horizontales {fig. 13 b). Un cube formé avec des morceaux de la même longueur de fil de cuivre donne lieu au même résultat.

Il suffit de changer la position du cube, relativement aux pôles, pour obtenir des effets contraires. Pour cela, je fixe aux extrémités d'une tige très-mince de bois deux cubes semblables au précédent, et je suspends la tige {fig. 26) avec un fil de cocon, de manière que les centres des cubes tombent sur les centres des pôles à la hauteur de 15 à 20 millimètres. En faisant tourner l'électroaimant, la rotation communiquée à la tige sera très-rapide si les lames des cubes sont horizontales, tandis qu'elle serait nulle ou très-lente si ces lames sont verticales.

Pour comprendre ces phénomènes, il n'y a qu'à se rappeler que les courants induits tendent toujours à se développer dans un plan normal à la résultante des forces

magnétiques des deux pôles. Si l'on jette les yeux sur un dessin qui représente les lignes magnétiques de notre électro-aimant, et qu'on obtient en répandant de la limaille fine de fer sur du papier tenu en contact des pôles, on concevra facilement les effets montrés par les cubes formés de lames de cuivre. Entre les pôles, les lignes magnétiques se replient et deviennent presque horizontales, tandis qu'elles s'élèvent presque verticalement sur les pôles; il faut donc, dans la première position, que les courants induits soient les plus forts si les lames sont verticales, et que le contraire arrive en portant les cubes dans la seconde position.

J'ai particulièrement insisté sur les phénomènes du magnétisme par rotation, obtenus dans une masse métallique dont la conductibilité n'est pas la même dansles deux sens, afin d'être aidé par l'analogie à comprendre les phénomènes importants présentés par le bismuth cristallisé.

J' ai taillé su r une grande masse de bismuth bien cristallisé des cubes, dont deux faces opposées étaient naturelles ou parallèles au clivage principal. J'ai taillé d'autres cubes aussi égaux que possible aux précédents sur un cylindre de bismuth qui avait été fondu dans un tube de verre et refroidi brusquement pour rendre la cristallisation confuse et irrégulière le plus possible. Ces cubes étaient rendus égaux à l'aide d'un comparateur qui découvrait fort aisément jâ de millimètre. J'ai mesuré la force développée dans ces différents cubes suspendus à un fil de cocon à la même hauteur sur les pôles de l' électro-aimant tournant, et j'ai reconnu, dans les cubes de bismuth cristallisé, des effets plus grands lorsque les clivages sont verticaux et perpendiculaires au plan des courants de l'électro -aimant

que quand ces clivages sont suspendus horizontalement. En comparant les forces développées dans les cubes de bismuth cristallisé à celles des cubes formés de bismuth amorphe, j'ai trouvé constamment celles-ci plus grandes que les premières ; la différence la plus grande a été trouvée entre le cube de bismuth amorphe et le cube qui était suspendu avec les clivages horizontaux.

Pour bien réussir dans ces expériences, il faut être sûr que la cristallisation soit la même dans toute l'épaisseur du cube, ce qui arrive difficilement si on le prend de dimensions trop grandes ; je n'ai réussi à obtenir des cubes dont les clivages fussent parallèles dans toute la masse en allant au delà de 10 à 12 millimètres de côté. Nous verrons, dans la dernière leçon de ce cours, un procédé très-propre à indiquer les cubes de bismuth dont les clivages sont bien parallèles aux deux faces opposées, et qui sont les plus propres à ces expériences : ce procédé consiste à suspendre ces cubes entre les pôles d'un électroaimant avec les clivages verticaux, et à choisir ceux qui se dirigent dans la ligne polaire avec l'axe cristallographique et qui font l'oscillation la plus courte.

On pouvait s'attendre à obtenir plus grandes ces dilférences, dans les effets produits par l'aimant tournant sur le bismuth cristallisé, en employant des lames carrées au lieu de cubes. C'est, en effet, ce que j'ai trouvé sur trois lames égales qui avaient à millimètres d'épaisseur et 7 millimètres de largeur; une de ces lames (A) était de bismuth amorphe, la seconde (B) avait été taillée avec les clivages parallèles à la face carrée, et la troisième (C) avec ses clivages parallèles à la face rectangulaire. Les trois lames ont été successivement suspendues sur les pôles de Télectro-aimant tournant avec la face carrée ho-

rizontale. La surface inférieure des lames a été constamment à la hauteur de 19 millimètres des surfaces polaires, et j*ai interpolé Tordre des lames expérimentées pour être indépendant de la variation qu'aurait pu éprouver le courant de r électro-aimant. J'observais les mouvements des lames avec la lunette du cathétomètre^ et je mesurais le temps de leurs révolutions. Voici les nombres trouvés : la lame A a fait huit révolutions en trente-six secondes et un quart, la lame G en trente-six secondes et demie, et la lame B en quarante-trois secondes et demie. J'ai répété ces expériences en suspendant les lames à la même hauteur avec la face carrée verticale. Le temps de huit révolutions a été plus court pour les trois lames, comme il devait être par la distribution différente de la masse autour de l'axe de rotation ; mais l'influence de la cristallisation a été aussi évidente que dans les premières expériences, car la lame A a été la plus active, et celle qui a tourné le plus lentement a été cette fois la lame C.

Il est très-probable que des différences de conductibilité électrique existent dans le bismuth cristallisé, suivant le sens de la propagation du courant, relativement au clivage; il se présente à l'esprit des manières différentes par lesquelles on pourra s'assurer expérimentalement de ces différences.

Il me reste à vous décrire l'effet produit dans un disque métallique soumis à l'aimant tournant par les solutions de continuité. C'est encore à Arago qu'on doit la première expérience qui prouve la grande diminution de la force développée dans un disque par l'aimant tournant, lorsqu'on a pratiqué dans ce disque un certain nombre de sections diamétrales. MM. Babbage et Herschel ajou tèrent une autre expérience importante, expliquée ensuite

128 COURS SPÉCIAL SUR l'INDUCTION, ETC.

par la découverte de Tinduction, en faisant voir qu'en remplissant avec de Tétain ou avec du bismuth les parties du disque qui avaient été coupéesj la force reprenait presque sa valeur primitive.

Je commencerai par vous faire remarquer Teffet différent des sections d'un disque, suivant le sens dans lequel elles sont faites : pour concevoir, ces différences, nous n'aurons qu'à nous rappeler la distribution des courants trouvés dans le disque continu. Si Ton soumet à l'expérience deux disques de cuivre dont l'un a un certaip nombre de sections diamétrales et l'autre des sections circulaires et concentriques, on trouve que le premier reste beaucoup plus actif que le second. J'ajouterai encore l'expérience d'un disque de cuivre de 33 millimètres de diamètre, dont la force tangentielle développée par l'aimant tournant est mesurée par 110 degrés du micromètre de torsion; cette force n'est plus que de 20 degrés pour un anneau coupé sur ce disque qui a 33 millimètres de diamètre extérieur et 22 millimètres de diamètre intérieur, et se réduit à 14 degrés pour le disque interne. Si l'on avait divisé le disque en deux moitiés, et fait agir séparément chacune de ces moitiés, l'effet serait resté beaucoup plus grand que celui de deux parties du disque coupées circulairement.

C/est principalement sur le disque coupé dans le sens des rayons, que j'ai fait le plus d'expériences; je me bornerai à vous en décrire deux, dont les résultats s'accordent complètement avec ceux obtenus par MM. Herschel et Babbage et qui ont été exécutées avec la méthode de la torsion. J'ai suspendu au fil de torsion [fig. 12) un disque de cuivre de | de millimètre d'épaisseur et de 52 millimètres de diamètre à la hauteur de lA millimètres sur

les pôles de rélectro-aimant. Voici les nombres obtenus dans cinq expériences dans lesquelles on a successivement augmenté le nombre des sections.

Tableau N» f.