LIX- MANIPULATION

MESURE DE L'INDICE DES LAMES MINCES PAR LE RÉFRACTO- MÈTRE INTERFÉRENTIEL DE JAMIN.

Théorie.

Quand deux faisceaux, issus d'une même source lumineuse, se superposent, ils font naître, au lieu de leur réunion, des franges d'interférence.

Si Ton interpose dans Tun des faisceaux une lame d'épaisseur e et d'indice /i, il se produit une différence de marche (|ui est immédiatement accusée par un déplacement des franges : les franges reculant de p rangs, la différence de marche /?X est égale à {en — e); d'où

e{n — I ) =/>X et

pi -h e

Ce procédé a été appliqué par Fresnel et Arago, dès 1818, à la comparaison des indices des gaz : l'appareil dont ils se servaient est le type des réfractomètres inlerférentiels.

Jamin (*) a heureusement perfectionné la méthode primitive en opérant dans la lumière illimitée, entre deux miroirs de verre épais à faces parallèles; il se forme ainsi un système de franges horizontales dont on mesure le déplacement à l'aide d'un compensateur gradué empiriquement.

Un compensateur est un appareil permettant de déplacer les franges à volonté : il sert à ramener les franges à la position qu'elles occupaient d'abord; sa graduation donne là mesure cherchée.

(•) Annales de Chimie et de Physique, 3" série, t. III, p. i63 et 271; i85H. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences^ t. XLIÏ, p. 1191, et t. XLV, p. 892.

Description.

Le réfractomèire interférentiel de Jamin se compose de deux glaces verlicales, très épaisses, étamées sur leur face postérieure, installées sur un banc spécial. La première PB {Jîg. 102) est fixe; elle reçoit la lumière venue d'une source large, telle qu'une lampe, et la décompose en deux faisceaux dont Tun se réfléchit sur la face antérieure, tandis que Tautre pénèlre dans le verre et se réfléchit à sa surface postérieure.

Fig. 103.

La seconde glace CD est parallèle à la première; mais elle peut tourner autour d'un axe horizontal MN par le jeu d'une vis 0; de plus elle est mobile autour d'un axe vertical Lsoiis Taction d'une vis Q qui agit sur l'alidade R. Les deux rayons éprouvent sur cette glace des réflexions inverses de celles qu'ils avaient subies d'abord : on les reçoit sur une lentille à réticule qui n'est point figurée sur le dessin, et on les obsene à travers une ouverture très fine placée au foyer.

Les franges sont horizontales; elles se déplacent, de haut en bas ou de bas en haut, quand on fait jouer la vis Q; elle< sont d'autant plus étendues que Taxe de rotation s'approche plus d'être vertical, et elles s'élargissent ou se rétrécisseni quand on agit sur la vis G.

Le compensateur est disposé sur le banc entre les deux glaces : il se compose de deux lames AB et CD {fig. io3), fixées par une arête commune sur l'axe d'un goniomètre de Wollaslon; on les incline lentement au moyen de la vis de

Fig. io3.

LIX^ M. — MESURE DE l'IISDICE DBS LAMES MINCES. 34 1

rappel de cet instrument. En outre de ce mouvement commun, elles peuvent encore recevoir un déplacement relatif par la vis m de moindre diamètre : la sensibilité du compensateur est d'autant plus grande que l'angle des deux lames X et X' est plus petit. Cet appareil retarde inégalement les deux rayons et déplace les franges, proportionnellement à l'angle dont on fait tourner l'ensemble des lames.

Le banc permet d'installer sur le chemin des rayons interférents une auge double, destinée à recevoir les liquides dont on voudrait comparer les indices de réfraction, ou bien deux tubes à axe parallèle disposés pour recevoir des gaz sous la pression que l'on veut.

Le grand écartement des rayons interférents permet d'appliquer l'appareil de Jamin à des recherches très variées.

Graduation du compensateur, — On pourrait calculer la formule qui exprime le retard apporté par les lames dans la marche des deux rayons : mais il est bien préférable de recourir à l'expérience.

Le compensateur étant installé à la portée de la main de l'observateur, on règle les vis Q et 0 et l'on écarte les lames X et X', de manière à avoir des franges très nettes et suffisamment larges : ces deux conditions paraissent s'exclure l'une l'autre, mais il y a un juste milieu auquel correspond le maximum de précision de la méthode. Puis on amène la frange centrale sur la croisée des fils du réticule, en inclinant les lames d'un mouvement commun. Pour déterminer avec certitude la position de cette frange, on opérera d'abord avec la lumière blanche, mais on devra y substituer une lumière homogène quelconque pour la graduation; la position de la frange centrale n'en sera point modifiée. La position initiale (lu goniomètre est notée avec soin.

34^ CHAP. m. — OPTIQIE PHYSIQUE.

a*» On fait tourner le système des deux lames jusqu'à obtenir un déplacement égal à un nombre déterminé de franges; on note Tangle dont on a tourné et Ton en déduit l'angle qui correspond au déplacement d'une frange.

Le compensateur est donc gradué en fonction d'une longueur d'onde X; un degré du compensateur équivaut, par exemple, à pi; l'angle des deux lames AB et CD ne devra dès lors plus ôlre changé durant toute l'expérience.

On opère le plus aisément en lumière jaune.

Manuel opératoire.

i^ La frange centrale est amenée sur la croisée des fils du réticule.

2*> Le milieu réfringent étant interposé, les franges se déplacent; on les ramène à leur position initiale en faisant agir le compensateur et, de sa rotation, on déduit le nombre de franges correspondant. Ainsi, pour une rotation de d degrés, on aura une différence de marche égale kpdl.

Cette opération se fait en lumière blanche.

On détermine ainsi l'indice de réfraction d'une lame mince ou d'un liquide.

D'après Jamin, l'indice de l'eau à t degrés est donné par la formule

nz= riQ— 0,000012573^ — 0,0000019397^*.

Ce physicien opérait sur des tubes de 4" de longueur; mais, avec un tube de 1", il a pu reconnaître les accroissemeni> de réfringence occasionnés par des augmentations de pression inférieures à o°,ooi de mercure. Il a mesuré ainsi le coefficient de compressibilité de l'eau et le chiffre obtenu par lui est égal à celui que Grassi avait déterminé par la méthode de Regnault.

Quand on veut opérer sur les gaz, on emploie des tubes de 3"» de longueur; Jamin a démontré que l'indice de réfrac-