MESURE DE L'ÉCARTEMENT DES AXES
Théorie.
L'angle des axes optiques n*est pas le même dans tous les cristaux; pour une substance déterminée, il varie encore d'une couleur à Tautre et il change même plus ou moins de valeur avec la température.
Pour opérer la mesure de cet angle, on taille le cristal perpendiculairement à la bissectrice aiguë, et, le faisant tourner sur lui-même, on amène successivement les deux foyers des lemniscates dans Taxe optique de l'appareil de polarisation. L'angle dont le cristal a tourné est égal à l'angle apparent &q^ axes, c'est-à-dire à celui des directions que suivent dans l'air les rayons qui ont traversé le milieu biréfringent suivant les axes.
Connaissant l'indice de réfraction moyen n du cristal, on peut calculer la valeur de l'angle intérieur; en effet, appelons
SgO CHAP. Ilf. -— OPTIQUE PHYSIQUE.
a V l'angle apparent mesuré, 2X Tangle cherché, nous écrirons
sinV
sinX
Faisons observer que les axes ainsi déterminés sont les axes de double réfraction conique intérieure, c'est-à-dire les directions de propagation dans le cristal auxquelles correspond un cône à base circulaire de rayons réfractés.
L'angle X peut se calculer.
En effet, on sait que le demi-angle x^ des axes optiques avec l'axe de plus grande élasticité est donné par la formule
tang.r. = ^j^^-
si nous représentons les trois indices par -> j- et -; l'angle^
est égal à 180 — 2^1 quand le cristal est positif, et à ax, quand il est négatif.
Quand l'écart des axes est trop grand dans l'air, on opère dans l'huile ou dans un mélange d'alcool et de sulfure de carbone, d'indice i,5o environ, suivant la méthode indiquée par M. Grailich; les niçois polariseur et analyseur sont fixés sur la cuve même dans laquelle est renfermé le liquide auxiliaire qu'ils touchent par leur face interne.
Description.
Les microscopes polarisants se prêtent généralement à la mesure des angles des axes; on les renverse horizontalement et on remplace les glaces par un nicol polariseur, ainsi que le représente layî^. 119 d'un appareil Laurent.
La plaque est supportée par une pince A, mobile sur un cercle divisé; le vernier, dont l'alidade est munie, permet d'estimer le ^ de degré.
Pour donner à l'œil un point de repère, l'oculaire C porte un réticule à trois fils, dont l'un croise les deux autres à angle droit, ou bien un micromètre gravé sur verre.
L'd/îg. ii9« fait voir l'appareil de M. Dufet tel que le con-
L\TI* M. — MESURE DB l'ÉCARTEMENT DES AXES.
siruisent MM. Ducretet et Lejeune. La plaque cristalline est saisie dans une pince qui occupe le centre d'une coquille sphériquc; on peut régler la plaque sans la sortir du champ.
Deux mouvements rectangulaires permettent de placer sur Taxe de rotation le point que Ton veut examiner.
Quand on veut mesurer les angles à diverses températures, on enferme le cristal dans une étuve à air en cuivre rouge B ^fig* 119), dont les ailes sont chauffées par deux lampes à alcool L et L'; les thermomètres inclinés/ et /' marquent la
Sga CHAP. Il(. — OPTIQUE PHYSIQUE.
température. On peut aller à 3ooS en évitant toutefois de maintenir longtemps cette température, car le collage des niçois pourrait en souffrir.
Ce dispositif, qui est dû à M. Laurent, permet encore d'opérer dans l'huile; mais, dans ce cas, il est nécessaire
Fig. 11.9-.
d'amener l'objectif du microscope au contact de la cuve, de manière à reproduire les conditions de l'expérience de M.Grailicli. On emploie ordinairement de l'huile d'olive décolorée par exposition au soleil.
11 importe que le plan des axes optiques soit rigoureusement perpendiculaire à la plaque.
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Manuel opératoire.
1° Les deux niçois étant croisés, on cherche par tâtonnement à obtenir deux systèmes d'anneaux colorés bien symétriques par rapport à Taxe de l'appareil; la droite menée du foyer d'un système d'anneaux au foyer de l'autre doit être parallèle au cercle divisé, donc horizontale.
Quelques opérateurs préfèrent placer Taxe à 45® des sections principales des niçois, parce que les branches d'hyperbole ainsi obtenues peuvent faciliter la détermination exacte des centres des anneaux.
2* On amène un des foyers devant l'œil, en coïncidence avec le centre du micromètre, et l'on note la division sur laquelle s'est arrêté le vernier.
3<> Faisons maintenant tourner la tige qui traverse le limbe gradué ; le second foyer devra s'arrêter au même point de repère que ci-dessus.
L'angle de rotation est égal à 2 V.
4** On en déduit 2X par le calcul.
Résultats.
La position des axes varie avec la couleur des rayons : la valeur des angles subit par suite aussi certaines variations. On les détermine habituellement pour le jaune.
Angle def axei Sabstaoces. lodicc aïoyen. pour le Jaune.
Cordiérite i , 54 39 'So'
Diopsido 1,68 58.57
Aragonite i ,63 17.60
Barytine 1,64 36.69
Plomb carbonate -2 ,00 8.7
Bichromate de potasse 1,74 5i.53
Le déplacement des axes par la chaleur s'observe dans la glaubérite, l'orthose, la kaluszite, la heulandite et le feldspath. Mais c'est dans le gypse que ce phénomène se présente avec le plus d'intensité et s'étudie avec le plus d'intérêt.
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A la température ordinaire, les axes sont écartés d'environ 58<*; vers g2^, ils se confondent et le cristal paraît unîaxe; à partir de ce oiomenl, ils s'écartent de nouveau, mais dans un plan perpendiculaire au premier. Il est prudent de ne pas poursuivre l'expérience au delà de i2o«, car il ne resterait bientôt qu'un fragment de plâtre à la place du cristal transparent qui produit ces curieuses apparences.
Billet a donné les valeurs suivantes des angles des axes du gypse :
Anfle des
Ttmpéralure. axes.
D'après M. Dufet, on aurait, dans l'air, un angle de gS® à la température de 20® et l'annulalion se ferait vers ii5" (*).
Dans la glaubérite, les axes se rapprochent aussi; mais, la dispersion étant énorme, les axes dans le violet prennent de l'avance sur ceux du rouge et, dès 60* de température, ils se trouvent dans des plans perpendiculaires.
L'orthose montre un phénomène inverse et les axes s'écartent quand la température augmente.
Nous avons donné plus haut la formule qui permet de calculer l'angle des axes en fonction des trois indices -> ^ et ~*
abc
Généralement les valeurs observées diffèrent peu des valeurs calculées, ainsi qu'en témoigne le Tableau suivant :
Angles
Sabilince*. obsorvé*.
Diopside 58*57 56!i6
Chlorure de baryum ^7- i 68.24
Calamine 45.57 44.66
Gypse 57.31 57.28
(M DuFET, Journal de Physifue, t. X, p. 5 13; 1881. BiLLET, Traité d*Opiique ph) tique, t. II, p. 633; iSSg.
LXVU' M. — ÉTUDE DE LA RÉFLEXION MÉTALLIQUE. SqS
Ces déterminations ont été faites par M. Des Cloizeaux.
De curieux phénomènes sont produits par le mélange des cristaux isomorphes : de Senarmont en a fait une remarquable étude j(*). Faisant cristalliser ensemble le sel de Seignette et le tartrate double de potasse et d'ammoniaque, en proportions variables, ce physicien a obtenu des écartemcnts d'axes très divers; à mesure que la proportion du sel ammoniacal augmente, Tangle des axes diminue et les axes rouges tendent à se confondre avec les axes violets. Bientôt le cristal est à un axe pour les rayons rouges; mais ces axes rouges se séparent ensuite, dans un plan perpendiculaire à leur plan primitif et, à ce moment, les axes violets- et les axes rouges se trouvent dans des plans rectangulaires. Quand l'influence du sel ammoniacal prédomine complètement, tous les axes sont réunis dans un même plan.
LXVIP MANIPULATION.
