XXI\" M. — RAPPORT DBS CHALEURS SPÉCIFIQUES
La moyenne des expériences de de Senarmont avait donné 1,33.
M. Jannettaz a montré que le signe optique et le signe thermique concordent le plus généralement : ainsi la tourmaline, la dolomîe, la giobertite, la sidérose et Tanatase se sont montrées négatives pour la lumière et la chaleur; le corindon, la chabasie, le quartz, le rutile ont été trouvés positifs dans les deux phénomènes ; par contre, Témeraude, Tapophyllite, Tapalile, le spath et Tidocrase ont fait exception.
En somme, sur 22 cristaux, il y avait quatorze fois coïncidence; M. von Lang n'en avait constaté que 7 sur 24. L'accord prédomine pour les cristaux négatifs, tandis qu'il est plus rare pour les cristaux positifs.
M. Jannettaz, ayant produit, par compression dans certains corps, une schistosité analogue à celle des ardoises, a constaté que la conductibilité augmentait dans le sens parallèle à cette schistosité et diminuait dans le sens perpendiculaire.
Le même physicien a formulé l'importante loi qui suit : Les clivages les plus faciles sont parallèles aux axes les plus grands de conductibilité thermique.
y< XXIX« MANIPULATION.
DÉTERMINATION DU RAPPORT DES CHALEURS SPÉCIFIQUES DE L'AIR, SOUS PRESSION CONSTANTE ET A VOLUME CONSTANT, ET MESURE DE L'ÉQUIVALENT MÉCANIQUE DE LA CHALEUR.
Théorie.
Ce rapport a été déterminé la première fois par Laplace, et puis plus tard par Gay-Lussac et Welter à l'aide d'une expérience de Clément et Desormes, qui est restée classique (*).
(*) Le Mémoire de Clément et Desormes, paru en 1819, avait le titre suivant : Détermination expérimentale du zéro absolu de chaleur et du calorique spéci- Jique des gaz. Ces savants n*ont pas compris Timportance théorique de la me-
l38 GHAP. I. — CHALBUR.
Désignant par Cp et c,, les deux chaleurs spécifiques de Tair, on démontre en Thermodynamique (•) que
Cp — c„ nn A/?o t^o « = AR, d*où
Cp __ p^ci
• p et i^ représentent la pression et le volume de l'unité de poids de l'air à / degrés, et J, l'équivalent mécanique de la chaleur.
Or, quel est le sens physique de cette expression
3ct,{i~h(xt)'
C'est l'augmentation de température 9 qui résulte d'une compression de l'unité de volume égale à -: 6 ne se mesure
pas directement, il est vrai, dans l'expérience de Clément ei Desormes ; mais, en comprimant de l'air, qui était primitivement à une tension H — A', et en observant sa pression H — h' après refroidissement, on est conduit à la relation connue
y est donc déterminé par celte expérience, puisque nous savons que
Enfin nous pouvons calculer J en fonction de C^ et de y :
sure du rapport ~ et ils ne se sont pas préoccupes d'en fixer la valeur. A Laplace
revient Thonneur d'avoir interprété leur fameuse expérience, qui fut répétée quelque temps après par Gay-Lussac et Welter. Ce poiut d'histoire a été élucidé par M. Maneuvrier, dans une thèse brillante sout-enue en Sorbonne, dans le courant de iSgS.
(*) Cf. : Thermodynamique à V usage des ingénieurs, par A. Witr, p. 80; Paris, Gauthier-Yillars et fils, et Masson, 1898.
XXU* M. — RAPPORT DES CHALEURS SPÉCIFIQUES. iSq
nous aurons
Il viendra, pour Tair,
Lip — — Ci, ^ Lia
Gay-Lussac et Weller employaient, comme Clément et Desormes, un ballon {/ig. 4o) de 80"* de capacité environ, muni
Fig. 4o.
d'un large robinet B, à forte poignée et communiquant avec Tatmosphère.
Un manomètre à eau permettait de mesurer les pressions de Tair qu'on raréfiait en aspirant à la bouche par la tubulure c, pourvue d'un tuyau de caoutchouc.
l4o GHAP. I. — CHALEUR.
Cet appareil a été modifié par divers expérimenlaleurs, et notamment par Regnault et Cazîn ; mais on a conservé dans les laboratoires le modèle primitif de Clément et Desormes.
Le manomètre peut être garni d'eau ou d*huile d'amandes: on en mesure les hauteurs à l'aide d'une règle divisée, fixée derrière le tube; l'emploi du cathétomètre n'est pas indiqué, mais on peut se servir d*un viseur pour éviter les erreurs de parallaxe.
La température des parois doit rester constante durant toute l'expérience : l'observateur se gardera donc d'appuyer les mains sur le ballon et il s'efforcera de le protéger de son mieux en l'entourant de serviettes parfaitement sèches, entre lesquelles il pourra étendre des feuilles de papier. Cazin opérait dans des caisses remplies de sciure de bois; mais il est difficile de reproduire cette disposition dans une salle de manipulations.
Manuel opératoire.
i<> Le ballon est rempli d'air sec quelques heures avant l'expérience.
2'» On y fait un vide h! de o™, 020 de mercure correspondant à environ o™,3oo d'huile ou 0^,270 d'eau (*) et l'on relève aussitôt la pression barométrique H, qui doit rester invariable pendant les dix minutes que dure l'expérience.
3<» Saisissant à pleine main le robinet B, l'opérateur l'ouvre vivement et le referme aussitôt. C'est pour un temps d'ouverture de I à } de seconde que la marche de l'expérience a paru à Regnault la plus régulière.
4® Il faut immédiatement observer le manomètre : la pression extérieure s'est établie dans l'enceinte au moment de l'ouverture du robinet; mais une baisse rapide se produit sous l'action de la paroi, et le liquide remonte lentement jusqu'à une hauteur h". On mesure h" et l'on vérifie que le baromètre n'a pas varié.
(*) y. Regnault, Sur la détente statique des gaz {Annales de Chimie et d^ Physique, 4* série, t. XXIV, p. 342; 1871).
XX1X<> M. — RAPPORT DES CHALEURS SPÉCIFIQUES. I^ï
Résultats.
La méthode par compression, que nous venons d'employer, présente le grave inconvénient d'introduire dans le ballon de l'air humide à une température inconnue; il serait préférable d'opérer par détente sur de l'air qui fût d'abord à une pression H H- ^' et enfin H h- A" : on aurait, dans ce cas,
On pourrait de la sorte opérer sur n'importe quel gaz; mais l'appareil classique n'est pas disposé pour cette expérience, 11 faudrait le modifier; ainsi l'on pourrait mesurer la pression de l'air avant et après sa détente par un manomètre métallique d'une extrême sensibilité, comme l'a fait M. Rôutgen (* ).
Quelle que soit la méthode adoptée, cette expérience est toujours entachée d'une erreur sensible, signalée par Cazin; à l'ouverture du robinet B, le gaz renfermé dans le ballon est ébranlé et sa force élastique éprouve des oscillations d'assez grande amplitude, sur lesquelles le robinet se referme, sans que l'on sache si l'on se trouve dans une phase de compression ou de dépression. Les résultats sont donc viciés de ce chef et l'on ne peut atténuer cette cause d'erreur qu'en opérant sur un gaz très faiblement dilaté ou comprimé, dans lequel les ondes produites sont insensibles.
Les élèves atténueront cet inconvénient en répétant plusieurs fois Texpérience à de longs intervalles et en faisant la moyenne des résultats obtenus.
Air.
Obserratears. 0. y. i.
Clément et Desormes 0,348 i , 348 480 , i
Gay-Lussac et Welter. . . . 0,370 1,375 45a, 6
MassoD 0,419 1,419 418,6
Cazin 0,41 1,41 4^5,3
Rônlgen o,4o5 i,4o5 426,8
Maneuvrier 0,39a 1,39a 439,0
(0 RôNTGEN, Annales de Poggendorjf, t. GXLVIII, p. 58o; 1873.
La valeur la plus exacte de y paraît être i,4ï pour l'air; elle conduit à la valeur de J qui est adoptée généralemeut (^).
XZZ« MANIPULATION.
MESURE DE L'ÉQUIVALENT MÉCANIQUE DE LA CHALEUR PAR LA MÉTHODE DE M. PULUJ.
Théorie.
Le premier principe de la Thermodynamique peut être formulé dans les termes suivants:
a Toutes les fois qu'un corps produit ou suhit un travail, il disparaît de la chaleur ou bien il en apparaît; et il existe un rapport unique et constant entre les quantités de travail et de chaleur qui dépendent les unes des autres. »
Pour démontrer cette équivalence des quantités de travail et de chaleur corrélatives, et déterminer la valeur du rapport ^ reliant le travail au calorique, qui en est le prix, il faut instituer des expériences simples, ne mettant en présence que les éléments à comparer, se prêtant à des mesures précises, el n'imposant que peu de corrections ; c'est Hirn qui a énoncé ce programme. 11 est nécessaire, d'ailleurs, que l'on évalue tout le travail dépensé et toute la chaleur produite.
Une des meilleures manières d'expérimenter est celle qu'a indiquée Joule dès le début de ses travaux, mais qu'il n'a appliquée que plus tard, en 1878; ce savant faisait frotter l'une sur l'autre deux pièces coniques en fer, immergées dans un calorimètre à mercure, dont on mesurait l'élévation de température. Une des pièces était mobile, mais on la maintenait en place à la façon du frein dynamométrique de Prony, ce qui permettait de mesurer le travail avec une grande précision. Cette méthode a depuis lors été employée par
( * ) La valeur de y se détermine aussi indirectement par la mesure de la vitesse du son; les expériences de Regnault conduisent à la valeur 1,394 et celles de Moll et Van Beek à i,4o8.
XXX* H. — RAPPORT DES GHALBURS SPÉaPIQIJBS. l43
MM, Puluj et Bowland ; c'est le dispositif de M, Puluj, modifié par M. Sahulka, que nous emploierons (').
Les conditions de cette expérience sont réglées de telle sorte que Ton opère à température stationnaire, le calorique développé par le frottement étant entièrement rayonné au dehors; Téquilibre entre le gain et la perte une fois établi, le calorimètre garde une température déterminée qu'il est facile d'observer.
Si nous appelons t cette température et 9 celle du milieu ambiant, si M est la masse en eau de l'appareil et H le coeffîcient de conductibilité extérieure, la chaleur Q rayonnée dans l'unité de temps est égale à M^{ù — d).
Soient N le nombre de tours de la pièce frottante dans l'unité de temps adoptée; L la longueur du bras de levier du frein; P le poids attaché à ce levier et 9 l'angle fait par son axe avec sa position d'équilibre, normale à la direction du fil ; le travail G développé a pour expression aTuNLPcosç. Nous aurons donc
27rNLPcos9 = JMH(^-0);
on en tire la valeur de l'équivalent mécanique de la chaleur J.
Les unités généralement employées sont : la seconde pour le temps, la calorie pour la chaleur et le kilogrammètre pour le travail. En conséquence, on rapportera H et N à la seconde, L au mètre, M et P au kilogramme (').
Un certain nombre d'expériences est nécessaire pour calculer une valeur moyenne de J et établir le degré d'approximation réalisé.
On sait (') que les erreurs d'observation sont de deux espèces : les unes constantes se reproduisent dans toutes les opérations semblables. Telles seraient, dans le cas présent, les erreurs ayant pour cause une fausse mesure de L, de M
(*) Annales de fFiedemann, t. XLI, p. 7.^8; 1890.
(') Comme les deux valeurs de M et de P figurent dans les deux membres de l'équation, on peut, sans inconvénient, les ramener toutes deux au gramme, pour abréger les calculs.
(») rbir nos Exercices de Physique et applications, p. 8 et suiv.; Paris, Gaulhier-Villars et fils, 1889.
l/|4 CHAP. 1. — CHALEUB.
OU de H. Les erreurs de ce genre entachent toute la série des essais et ne peuvent être corrigées par le calcul; tous les soins du physicien doivent tendre à les supprimer en redoublant de soins dans la préparation de l'expérience et dans la mesure des constantes.
Mais il y a d'autres erreurs appelées accidentelles qui se produisent tantôt dans un sens, tantôt dans un autre; cellesci sont inévitables et ne suivent aucune règle. Elles proviennent d'un pointé inexact, d'une lecture incorrecte, d'un procédé d'observation imparfait, d'un dérangement instantané des instruments de mesure, d'un accident fortuit en un mot. Dans notre expérience, elles porteraient sur le relevé de N, de P, de <p ou de ^ -— 6,
Or il est possible de tenir compte de ces erreurs et d'en corriger les résultats d'une expérience, en recourant à certaines formules du Calcul des probabilités.
Les physiciens en font couramment usage, et il faut reconnaître qu'on peut en tirer un excellent parti. Les formules, le plus généralement adoptées par eux, reposent sur les considérations qui suivent.
En répétant les observations, on obtient des résultats dont la moyenne s'approche indéfiniment de la valeur véritable. Si donc n représente un très grand nombre, la moyenne M de /i observations pourra être regardée comme une valeur très approchée de la quantité qu'on mesure. Appelons à les différences positives et négatives entre M et les diverses valeurs observées et faisons la somme 2ô* des carrés de ces différences. L'erreur de la moyenne M est égale à
et l'erreur probable est égale à
Ces formules sont d'une application facile et elles ont le grand avantage d'indiquer le nombre de chiffres significatifs exacts qu'on peut calculer dans une moyenne.
