MESURE DES QUANTITÉS ET DES POTENTIELS ÉLECTROSTATIQUES

Théorie.

L'unité de quanlité électrostatique est la quantité d'électricité qui, à i'^"* de distance, repousse avec la force d'une dyne une quantité égale d'électricité de la même espèce; la loi de Coulomb donne, pour la force répulsive F qui s'exerce entre deux masses égales à m à la distance d,

d'où

m~r/F*^z=L»MH-«.

L'unité de potentiel est le potentiel produit par l'unité d'électricité à une distance de i^™; d'autre part, il faut charger de l'unité de quantité un conducteur ayant une capacité égale à l'unité pour le porter au potentiel un : rappelons enfin que les dimensions du potentiel sont

La charge m d'un conducteur mis en communication avec une source au potentiel V est égale à CV; pour une sphère de rayon r, on a /n = r V.

XXXI® M. — MESURE DBS QUANTITÉS ET DES POTENTIELS. l53

La balance de Coulomb est un électromètre de répulsion qui se prête bien à la mesure des quantités électriques en valeur absolue; en effet, en faisant agir sur une aiguille électrisée mobile une force antagoniste qui la maintienne en équilibre à une certaine distance, malgré la répulsion d*un second corps électrisé fixe, on évalue cette répulsion et Ton en déduit les quantités elles-mêmes.

Si les boules sont assez éloignées Tune de l'autre pour qu'on puisse n'introduire dans le calcul que la distance de leurs centres et si leurs charges sont égales, on a

m«z3 4LC(T)sin^tang|.

Toutes les grandeurs que renferme le second membre de cette égalité peuvent être déterminées directement : L est le rayon de l'aiguille mobile, C le moment du couple de torsion du fil pour un angle égal à l'unité, a la distance angulaire des deux boules et T l'angle dont le fll a été tordu pour équilibrer la force répulsive des masses en présence (^). -/Le potentiel V des boules en présence, de rayon r, est sensiblement égal à —; on a donc

V« = ^(T)sinftang^;

C doit être déterminé à part. A cet effet, on remplace le levier de la balance par un gros fil cylindrique de cuivre et on le fait osciller : c'est un pendule composé pour lequel on peut écrire

Or le moment d'inertie du fll K est égal à -^ j /> étant son

(*) Od écrit quelquefois (r+ a) au lieu deT, t exprimant Tangle dont on a tourne le micromètre supérieur; mais, sous cette forme, l'équation est moins générale, ainsi qu'on le yerra par la suite de cette manipulation.

l54 CHAP. II. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME.

poids, / sa demi-longueur, le tout exprimé en unités C.G.S : on en déduit

Il n'est pas inutile de faire observer au lecteur que l'angle de torsion T est évalué en degrés; il faudra donc multiplier sa