MESURE DE LA RÉSISTANCE INTÉRIEURE D'UNE PILE

Théorie.

La méthode que nous emploierons a été inventée par Lord Kelvin; elle est connue sous le nom de méthode des déviations égales. M. Mouton en a donné une description dans le Journal de Physique^ que nous reproduirons presque intégralement (*).

On introduit, dans le circuit de la pile P, dont on cherche la constante, un rhéocorde r {Jîg. 6i ) et un galvanomètre G ; celui-ci marque une déviation d. On jette alors un pont AB de résistance s, y compris celle du shunt intercalé S : la dé-

(') Journal de Physique ^ V, p. i46; 1876.

CHAP. II

ÉLECTRICITÉ ET MAGlfÉTlSMB.

viatîon du galvanomètre diminue et devient S'; on la ramène à sa valeur primitive è en diminuant le fil du rhéocorde r.

Fig. 6i.

Soient G la résistance du galvanomètre, b colle du rhéocorde à la première expérience, E la force électromotrice de la pile, X sa résistance, et i rinlensité du courant correspondant à la déviation o; on a

Dans la deuxième expérience, le rhéocorde a une résistance b', et l'on démontre sans peine que

ao(s^b'-^G)-^-s(b'-hG)' d'où, en égalant et réduisant,

x^ns

Quelquefois, le galvanomèlrc est placé sur une dérivation mn de o",o3o à o™,o4o de longueur pour un diamètre du fil de cuivre de o",ooi environ. On peut aussi employer le shunt spécial au galvanomètre que Ton met en service.

XXXYII1<^ M. — MESURE DE LA RÉSISTANCE d'uNE PILE. 209

Le rhéocorde de Pouillet se prête fort bien à celte expérience, à condition d*avoir i° de long et d'être formé de fils suffisamment résistants, tels que seraient des fils d'acier ou de platine de ^ de millimètre au plus de diamètre.

Une boîte de résistances peut servir de shunt S : il suffît de 5 ohms en tout, divisés en ohms et dixièmes d'ohm.

Le galvanomètre doit être à lecture directe et non à réflexion.

La résistance des conducteurs qui relient les divers instruments sera négligeable : on emploiera avantageusement de larges bandes de cuivre rouge, fixées à demeure sur la table.

Si la déviation d est trop grande, on réduit la sensibilité du galvanomètre en intercalant le shunt m/i entre ses bornes; mais alors on remplace G par la résistance combinée du galvanomètre et de son shunt.

Manuel opératoire.

i<» Le rhéocorde présentant sa résistance maximum, et le pont AB n'étant pas fermé, on règle la dérivation du galvanomètre de manière à avoir une déviation d d'au plus 3o« : on la note avec soin, ainsi que la longueur b du rhéocorde.

2<> On introduit par le shunt S une dérivation de résistance s. La déviation galvanométrique diminue; on la ramène à sa valeur primitive en diminuant le fil du rhéocorde qui marque, par exemple, 6'.

Il faut que la résistance s du shunt soit inférieure à x : aussi est-il nécessaire d'employer, pour cette résistance, une boite donnant les sous-multiples décimaux de l'ohm.

Résultats.

Cette manipulation exige quelques minutes; elle est d'une exécution très facile et donne de bons résultats pour les piles faiblement polarisables. Voici, d'après M. Mouton, une détermination faite sur un élément Daniell, moyen modèle rempli aux | avec des dissolutions de sulfate de zinc et de sulfate de cuivre.

WiTZ. — Man. sup. i4

aïO CHAP. II. — ÉLECTRICITÉ ET MAiiNÉTISlIB.

Il employait un rhéocorde de Pouillet à (il de platine de o<=", o5 de diamètre; le shunt du galvanomètre était formé de 0=^,015 de fil de cuivre de o",ooi de diamètre; enûn5élait égal à une unité Siemens, soit à o°^»"\955.

b = IfK)0,

Dans ce calcul, M. Mouton n'a pas tenu compte de la résistance G du galvanomètre.

Le môme physicien a trouvé, pour une pile Bunsen, une résistance de o*»^"»,i25, alors que l'élément était monté depuis une heure environ. Mais rien n'est plus variable que cette résistance, qui dépend des dimensions des électrodes, de leur position relative, de leur surface immergée, de leur élai, de la concentration des liquides, etc.; M. Preece a même démontré que la résistance intérieure diminue quand le débit de la pile augmente, d'où il ressort que ce n'est pas une constante de la pile : les chiffres que Ton produit dans les Traités spéciaux n'ont donc rien d'absolu et ne peuvent donner qu'une simple indication. Cette remarque s'applique évidemment an Tableau suivant :

Résistance intérieure des piles.

ÉLÉMEItT.