XLI*M. — MESURE DISE CAPACITÉ PAR LE GALVANOMÈTRE

Supposons qu'on ail à mesurer la capacité d'un condensateur. Chargeons-le d'abord par une pile au potentiel E, reliée à rinstrumenl par un fil sans résistance dans lequel est intercalé un galvanomètre balistique, puis déchargeons-le à travers le même galvanomètre ; si les armatures sont bien isolées, les deux impulsions de Taiguille seront identiques; soi! leur valeur commune égale à a.

La quantité d'électricité mise en mouvement est donnée par la formule classique

Q = 2rT - sm- =:Ksm-:

on a d'autre part aussi 0 — CE en appelant C la capacité cherchée.

Répétons les mêmes opérations avec un étalon de capacilé connue Ci,* nous aurons

Q^— Ksin -;-^,

et

Qi^C,E; d'où

Cl ~ . a, ~ «1 sin —

Ce calcul n'est exact que si les décharges des condensateurs sont complètes, au bout d'un temps très court par rapport à la période d'oscillation de l'équipage mobile du balistique. Il est aisé de s'assurer de cette condition en doublant la résistance du circuit du galvanomètre; si la durée de la décharge n'était pas assez courte, l'élongation observée dans ces conditions nouvelles serait différente de la première, auquel cas il y aurait lieu de modifier les conditions de l'expérience.

Il peut se présenter que a, diffère considérablement de a; on est alors exposé à commettre une erreur notable, car la valeur de K varie dans ce cas assez sensiblement. On WiTZ. — Man. sup. i5

révite soit en employant un condensateur étalon gradué, permettant d'égaliser, autant que possible, a et ai, soit en chargeant chacun des condensateurs par une force éleciromotrice convenable. On aurait ainsi

CE

CiE,

et

Description.

Cette expérience se dispose comme il suit : le condensateur est en C (fi^. 67), la pile en P et le balistique en G; la

clef A étant appuyée sur le contact B, on charge le conden-

,(*) Il semble qu'on pourrait encore shunter le galvanomètre dans le but d'égaliser, à volonté, les élongations ; mais les courants ne se partagent snivaDt la loi connue des courants dérivés que si l'aiguille reste rigoureusement immobile pendant toute la durée de la décharge. Aussi, les physiciens renoncentils, dans les balistiques, au shuntage, parce qu'il peut entraîner des erreurs graves.

XLI^ M. — MfiSURB d'une CAPACITÉ PAR LE GALVA^OMÈTR£. 227

sateur; pour le décharger dans le balistique^ on pousse la clef contre D. L'étalon se met ensuite à la place de C.

Pour qu'un galvanomètre puisse servir de balistique, il faut et il suffit : i*» que la durée de la décharge qui le traverse soit très faible par rapport à la durée des oscillations de réquipage mobile, de telle sorte que le courant ait passé avant que cet équipage se soit écarté d'un angle notable de sa position d'équilibre; 2» que l'amortissement soit nul ou du moins négligeable. L'élongation observée est alors proportionnelle à la quantité totale d'électricité écoulée.

Il semble que, pour réaliser la première condition, on doive augmenter indéfiniment le moment d'inertie de l'équipage; ce serait une erreur, car on sacrifierait la sensibilité à la précision. L'expérience montre, au contraire, qu'il y a intérêt à réduire les dimensions et la masse des aiguilles mobiles tout en augmentant la constante galvanométrique du cadre; quand c'est le cadre qui est mobile, on l'allège par une diminution du nombre des spires, en même temps qu'on le soumet à l'action d'un aimant plus puissant.

L'amortissement, qu'on cherche à amplifier dans les galvanomètres servant à mesurer les courants constants pour permettre des mesures rapides, doit être au contraire nul ou du moins minimum dans les balistiques : on le réduit en supprimant, autant que possible, la résistance de l'air, et en évitant, par des dispositifs appropriés, les courants induits dans les masses métalliques environnantes et dans les circuits eux-mêmes; ainsi, les cadres en cuivre entourant l'aiguille et les disques de cuivre placés sous l'aiguille nuisent à la sensibilité d'un galvanomètre balistique, de même que, en général, tout ce qui tend à rendre les galvanomètres apériodiques.

On dispose rarement, dans les laboratoires, de galvanomètres spécialement destinés à fonctionner en balistique; ils ont presque tous un certain amortissement.

Le Deprez-d'Arsonval, le Wiedemann-d'Arsonval, le Thomson périodique, le Weston,etc., peuvent cependant très bien être employés en balistique; M. Garpentier construit d'ailleurs un Deprez-d'Arsonval plus particulièrement appropiné à la mesure des courants instantanés; MM. Ayrton et Perry

ont aussi imaginé un dispositif de balistique dans lequel un faisceau de petites aiguilles est renfernfié dans une sphère creuse de plomb, de manière à supprimer tout amortissement. Dans ce dernier instrument, le rapport de la seconde élongation à la première est égal à 0,86.

Quand les décharges ne sont pas instantanées, on est bien obligé d'augmenter le moment d'inerlie du système mobile pour allonger la durée de Toscillation : c'est alors une condition subie et non cherchée.

Les condensateurs étalons peuvent être ceux de Cavendish, constitués par des carreaux de Franklin, à grandes lames de verre et feuilles d*étain; on peut calculer leur capacité par la surface S des armatures, l'épaisseur e du verre et son coefficient d'induction spécifique, en tenant compte toutefois de l'influence perturbatrice des bords : on sait que le microfarad vaut r unités C.G.S. électrostatiques. Malheureu-

sèment, la capacité de ces appareils est très faible.

11 est préférable d'employer des boîtes graduées de capacités analogues aux boîtes de résistance.

Ldi Jig, 68 montre comment ces boîtes sont disposées : le?

Fig. 08.

condensateurs divisionnaires ont une paire d'armatures reliée à la Terre, et l'autre à des plots de cuivre isolés, reliés par des fiches à la barre AB. Une fiche placée sur une borne introduit une capacité correspondante au nombre inscrit sur le plot correspondant. Généralement, les armatures sonl en élain, et le diélectrique est du mica; mais M. Carpenlier construit des étalons en mica argenté qui sont plus compacts attendu qu'un microfarad-étalon est renfermé dans une boîte plate carrée de 144"* de surface et de 3^" d'épaisseur. Certaines boîtes sont montées en cascade; dans ce cas.

XLl® M. — MESURE D'L'NE CAPACITÉ PAR LE GALVANOMÈTRE. 229

l'inverse de la capacité du condensateur est égal à la somme (les inverses des capacités constituant la cascade.

La pile à employer sera formée d'un ou deux daniells.

La clef à adopier dans cette expérience est la clef de Lam-

Fig. 69.

bert(y?^. 69); elle se compose de deux leviers L que l'on abaisse à l'aide de touches sur les contacts A et B.

Manuel opératoire.

i" Le condensateur à étudier étant placé en C, on constate d'abord que la charge et la décharge donnent des élongations égales; s'il était mal isolé, le courant de perte s'ajouterait au courant de charge et se retrancherait du courant de décharge et Ton aurait, dans le premier cas, une déviation trop grande et une déviation trop faible dans le second cas.

2«» On constate, d'autre part, que les conditions expérimentales du balistique sont bonnes, en s'assurant qu'une varialion de la résistance du circuit du galvanomètre ne change pas la déviation observée en décharge.

3° On compare les élongations obtenues en décharge avec le condensateur proposé et l'étalon, en faisant le nécessaire pour avoir des valeurs de a et de ai aussi voisines que possible.

On en déduit j^*

Résultats.

M, Bouty a étudié des condensateurs constitués par des lames de mica argentées par le procédé Martin; on enlevait

23o CHAP. II. — ÉLBCTRICITÊ ET .11AG!fÉTISSIE.

l'argent sur les bords à Taide de Tacide azotique et, par des lavages et des dessiccations répétées, on débarrassait le plus possible la surface, mise à nu, de toute trace d'éleclrolyie : on finissait par un vernissage des bords à la gomme laque et un passage à Fétuve à i4o° (*).

La fermelure étant établie pendant une seconde, on oblieni les résultats suivants :

Charge par un élément DanielL

Épaisseur du mica 5ol*,75 = o''"', 005075

Surface armée 66"*', 4 1

Capacité o"', 00917

La capacité électrostatique est donc égale à

C = 0,00917 X 9 X lo'^m 8,a53 x 10'.

KS

Par application de la formule C=: 7- —» on déduit de celle

i^Tie

valeur la constante diélectrique K,

! 9. , 566 X 8 , '>!53 X I o' X o , oo5o75 *^= 66741 ^=7-9.-

Le mica auquel se rapporte cet essai est une muscoviie incolore et transparente fournie par M. Carpentier à M. Boulj.

Remarquons que le nombre ainsi trouvé est plus de trois fois supérieur au carré de l'indice moyen du mica, ce qui semble mettre en échec la loi de Maxwell K = /i',

M. Bouty a démontré que, par suite des charges résiduelles, les subdivisions d'un étalon gradué ne sont proportionnelles à leurs valeurs nominales que pour une seule durée de charge.

Des expériences de M. Jenkin, effectuées avec un thonison asiatique à longue durée d'oscillation de 20 secondes, avaient déjà fait ressortir Tinfluence de la durée de la décharge.

Voici ces résultats :

(*) Bulletin de la Société <ie Physique, p. 246; 1891.

XUl"" H. — MESURE DE LA DÉCLINAISON UAGNÉTIQUE. aSf

Charge par 20 éléments DanielL

( Darëe de la charge : i minute).

Durée de la décharge. Déviation do lalgollle.

Fraction de seconde i56 divisions

Contacl permanent 166 »

HUV MANIPULATION.