DE LA EAI80N PURE XXXV

deox catégories de la quantité et de la qualité. Il ne faudrait pas croire, d'après ce titre, qu'il s'agit ici des principes des mathématîqnes: ceux-ci supposent aussi sans doute Tentendement; mais au lien de dériver des concepts purs de cette faculté, ils ont leur sonrce dans les intuitions pures de la sensibilité. Cependant, tout en se distinguant de ces derniers, les principes auxquels Kant donne ici le nom de mathématiques, justifient bien ce titre par Tcspèce de certitude (intuitive) qui leur est propre et qui les distingue des principes correspondant aux dernières catégories. Je ne fais ici qu'indiquer ce point, qui trouvera plus loin son éclaircissement, et j'arrive tout de suite au premier des principes mathématiques, que Kant désigne sous le titre d'axiomes de Vintuitm, et qu'il formule ainsi (p. 221): toutes les intuitions sont des ^alités extensives.

La représentation d'un objet n'étant possible qu'au moyen Axiomes de de la synthèse des éléments divers de l'intuition réunis par la *" "* ^' conscience en un tout homogène, implique l'idée d'une quantité (d'un quantum) ; et, comme toute intuition a nécessairement pour forme l'espace et le temps, et que tout phénomène est la tepréscutation d'un espace ou d'un temps déterminé, on peut dire en ce sens que tout phénomène est une quantité extensive. Ce qui caractérise cette espèce de quantité, c'est que la représentation des parties y rend possible celle du tout et la précède nécessairement. Ainsi je ne puis me représenter une quantité de temps déterminé, par exemple une minute, que par l'addition successive de toutes les parties, ici des secondes, d'où résohe cette quantité. H en est de même des lignes et des figures qae nous nous représentons dans l'espace : « Je ne puis me représenter une ligne, si pefite qu'elle soit, sans la tirer par la pensée, c'est-à-dire sans en produire successivement toutes lea parties d'an point à un autre, et sans en retracer enûn de la sorte toute l'intuition (p. 222); » et c'est sur cette synthèse soccessive de l'imagination productive dans la création des û» gnres que se fonde la science mathématique de l'étendue ou la géométrie. Tel est le fondement de tous les axiomes qui expriment les conditions à priori non-seulement de l'intuition pure, mais aussi de l'intuition empirique, puisque la seconde n'est possible que par la première, et que les vérités de la géométrie sont elles-mêmes des principes de l'expérience»