DE LA CHALEUR CONSIDÉRÉE COMME SOURCE D'ÉLECTRICITE

De même que le courant électrique développe de la chaleur sur les divers points de son parcours, de même aussi la chaleur peut mettre l’électricité en mouvement dans les corps et produire des courants. Les conditions qui favorisent la formation de ces courants, les propriétés des piles thermo-électriques, la loi du rendement électrique de ces appareils et leurs applications à la mesure de la chaleur sont les principaux sujets à traiter dans cette partie de la science.

En 1 8a3, Seebeck découvrit qu’un circuit formé de deux métaux soudés par leurs extrémités était parcouru par un courant électrique, lorsque les soudures étaient inégalement chauffées. Fourier et OErsted imaginèrent sur-le-champ d’assembler en série un certain nombre de couples composés chacun de deux métaux soudés entre eux, et de former une pile qui, par sa disposition, était analogue à la pile de Voila. En étudiant cet appareil, ils trouvèrent une loi dont nous apprécierons successivement les résultats importants.

Les piles construites par ces physiciens avaient la forme d’un rectangle composé de barreaux de bismuth et d’antimoine soudés les uns aux autres. De la glace entourait les soudures de deux en deux; les soudures intermédiaires, (pii restaient à l’air libre et en

avaient presque la température, recevaient de la chaleur par le

contact de l’atmosphère et le rayonnement de l’enceinte.

Le rectangle était soutenu horizontalement , et l’un de ses côtés était dirigé dans le méridien magnétique. C’est sur ce côté qu’une boussole était placée pour indiquer la direction et la force du courant développé.

Le courant circulait de l’antimoine au bismuth en dehors de chaque soudure chaude, et il faisait dévier fortement l’aiguille de la boussole, ce qui indiquait qu’il était très-intense.

Cette disposition de l’expérience, qui aurait pu être améliorée facilement dans le but de rendre plus constantes les températures des soudures, était cependant très-heureusement imaginée, car elle fit découvrir cette loi, que la déviation de la boussole restait la même, quel que fût le nombre de couples égaux dont le circuit était formé, les conditions de température restant les mêmes.

Un fait si remarquable fut vérifié sur un couple unique et sur des piles dont le nombre des couples fut porté jusqu’à vingt-deux.

De la loi expérimentale de Fourier et d'OErsted on tira la conséquence que le courant fourni par chaque couple de la pile s’affaiblit dans la proportion de la longueur du circuit de ce couple à celle du circuit de tous les couples. 11 est clair, en effet, que si, dans la pile de vingt-deux couples, le courant de chacun d’eux est vingt-deux fois plus faible que celui d’un seul couple isolé, les vingt-deux courants compenseront par leur ensemble l'affaiblissement, et formeront un courant égal à celui que donne le couple isolé.

La loi de Fourier et d'OErsted sur le rendement des sources thermo-électriques est très-simple, et a tous les caractères d’une loi fondamentale. Elle était énoncée par deux savants illustres; elle devait donc attirer l’attention, d’autant plus qu’elle ouvrait une grande carrière aux expériences. Aussi voyons-nous Ampère la citer et s’en servir dès qu’elle fut publiée. Dans une lettre écrite à M. Faradaj en 1 8 a 3 , Ampère, en parlant de la théorie des aimants, rappelle que, d’après les expériences récentes, la force électromotrice des

particules d'acier et de fer peut être très-faible, bien que les courants particulaires des aimants aient une grande intensité; qu’en effet cette intensité croît, pour une même action électromotrice, à mesure que la longueur du circuit diminue, en raison inverse de cette longueur, et que la longueur des circuits particulaires de l’aimant ne peut être qu’extrêmement petite.

La loi de Fourier et d’OErsted était trop importante pour qu’on ne cherchât pas à s’assurer jusqu’à quel point elle était rigoureuse et générale; il y avait un grand intérêt à soumettre à des expériences précises et le fait qui avait amené la découverte de la loi, et la conséquence même de ce fait. En France, M. Pouillet traita cette question délicate de la manière la plus complète, non-seulement pour les sources thermo-électriques, mais aussi pour les sources voltaïques.

Dans le cas de la pile thermo-électrique, M. Pouillet prit toutes les précautions nécessaires pour que les températures des soudures de même rang fussent exactement égales et les mêmes pour les diverses piles; il obtenait aisément cette condition indispensable, en donnant aux éléments des couples la forme d'une double équerre, ce qui lui permettait de placer les soudures alternativement dans des vases contenant de la glace pilée ou de l’eau chaude. Quant à l’intensité du courant produit, il la mesurait par la méthode des oscillations. De cette manière il constata que le fait observé par Fourier et par OErsted était rigoureusement vrai , même lorsqu'on élevait la température des soudures chaudes jusqu’à 60 et 80 degrés. La comparaison porta sur des circuits de bismuth et de cuivre, composés d’un, de huit, de vingt-quatre ei de trente-deux couples. Lorsque tous les couples étaient en activité,- la pile de trente-deux couples donnait le même courant que les autres piles et que le couple isolé.

De tout cela découlait la conséquence que l’intensité du cou-

rant formé par un couple varie en raison inverse de la longueur

des circuits qu’on lui fait parcourir, y compris le couple.

M. Pouillet vérifia , à l'aide du galvanomètre différentiel , l'exactitude de cette conséquence, lorsqu’on peut négliger la résistance du couple par rapport à celle du reste du circuit. Il se servit de deux circuits égaux, formés chacun de bismuth et de cuivre; les deux circuits recevaient des longueurs différentes par l’addition de fils de cuivre supplémentaires, pris sur le même rouleau que les fils de cuivre des deux couples. Les longueurs des fils représentaient très-sensiblement les résistances, parce que le diamètre des éléments de bismuth était très-considérable par rapport à celui des fils et que leurs longueurs étaient relativement très-petites : si l’un des circuits était dix fois plus long que l’autre, on compensait la faiblesse du courant correspondant en mettant sur le cadre du galvanomètre différentiel dix tours avec le fil du premier circuit pour un tour du fil du second.

C’est par la même méthode que M. Pouillet prouva que les résistances d'un même fil sont en raison inverse de la section, lorsqu’on ne change que le diamètre du fil.

Nous avons vu que l’intensité du courant fourni par une pile thermo-électrique varie en raison inverse de la longueur du circuit total. Si l’on veut changer la grosseur du circuit extérieur ou sa nature, ou même si l’on veut le former d'une suite de conducteurs inégaux, l’énoncé de la loi n’a pas besoin d’être changé, pourvu que l’on estime les résistances de ce circuit au moyen d’une longueur équivalente d’un fil métallique convenablement choisi.

Il reste donc à résoudre ce problème, utile dans les applications des piles électriques : trouver la longueur du fil métallique étalon qui est équivalente, par sa résistance électrique, à un conducteur donné quelconque. La question peut être traitée avec une trèsgrande exactitude, au moins quand il s’agit des conducteurs solides

DE L'ÉLECTRICITÉ ET DU MAGNÉTISME, et du mercure, en se servant de deux couples thermo-électriques et du galvanomètre différentiel. C'est de cette manière que M. Pouillet a déterminé les équivalents de résistance électrique. Supposons deux couples égaux de bismuth et de cuivre dont les soudures sont maintenues à o° et à t oo°, et dont les fils égaux communiquent avec ceux d'un galvanomètre différentiel; il est clair que l’aiguille du galvanomètre n’éprouvera aucun effet. Si dans l’un des circuits on introduit un fil quelconque, et, dans l’autre, un fil de platine dont le diamètre est constant et la longueur variable, tant que ces deux fils ne produiront pas des résistances équivalentes, l’aiguille du galvanomètre déviera; mais on la ramènera à sa position naturelle en allongeant ou en raccourcissant le fil de platine variable, et la longueur de ce fil qui correspondra à cet effet sera la longueur équivalente du fil soumis à l’épreuve. On pourra donc déterminer ainsi les longueurs des fils des divers corps qui ont la même résistance électrique que 1 mètre de fil de platine. D’après la loi connue sur l'influence que la grandeur de la section du fil exerce sur sa résistance, loi suivant laquelle les résistances d’un même conducteur sont en raison inverse du carré des diamètres, il sera facile de calculer quelles sont les longueurs des fils de diverses substances qui, sous le même diamètre, sont équivalentes à 1 mètre de fil de platine; ces nombres seront les équivalents de résistance pour les divers corps.

L’expérience montre que le platine n’a pas la même conductibilité dans les divers échantillons; il n’est donc pas propre à servir de type, et l’on peut en dire autant des autres métaux qu’il est difficile d’obtenir dans des conditions constantes de pureté chimique ou d’égalité physique. Aussi convient-il de rapporter toutes les résistances au mercure, qu’on peut avoir parfaitement pur. Or cela est très-simple, car il n’y a qu’à déterminer la longueur du fil de platine, dont la résistance électrique est équivalente h celle d’une colonne de mercure de 1 mètre de long et de t millimètre de diamètre. La méthode précédente s’applique à cette détermination;

Électricité et Magnétisme. 1 1

il n’y a qu'à introduire dans les deux rircuils des couples bismutii et cuivre un fil de platine variable et une colonne de mercure contenue dans un tube de verre, colonne dont on aura aisément la longueur, et dont le diamètre est donne par une pesée.

Dans les applications industrielles, les résistances du fer et du cuivre sont importantes à connaître, car les fils télégraphiques sont en fer pour les transmissions aériennes, et en cuivre pour les câbles sous-marins.

La résistance du fer est très-variable. D’après M. Pouillet , il faut de 1 &3 à 1 G6 mètres de fil de fer pour équivaloir à la résistance d’une colonne de mercure de î kilomètre de longueur et de même diamètre que le fil; dans les mêmes conditions, il ne faudrait que a 5 mètres de cuivre pur. Pour produire la même résistance avec la même longueur, il suffirait de donner au cuivre une section environ six fois moindre qu’au fer. Au point de vue de la résistance électrique, c’est-à-dire pour n’avoir que le même degré d’affaiblissement du courant électrique, on peut employer indifféremment, sur une ligne télégraphique, un fil de fer ou un fil de cuivre qui aurait à peu près six fois moins de volume que le premier, et qui pèserait presque cinq fois moins. D’après les prix relatifs des fils de fer et de cuivre, on n’aurait pas de fortes raisons de préférer l’un de ces métaux à l’autre pour les fils conducteurs du télégraphe aérien; mais, comme le cuivre n’offre qu’une faible résistance à l'extension par rapport au fer, on a dû adopter ce dernier. Il n’en est pas de même des câbles sous-marins; c'est le cuivre qu’on préfère, parce que ce métal est peu altérable; mais il est très-important de connaître la conductibilité du cuivre que l’on emploie, car les divers cuivres du commerce ont des résistances électriques inégales: par exemple, avec un fil de cuivre pur il faut une longueur de C7&0 mètres pour produire la même résistance qu’avec 1 kilomètre de cuivre de Rio-Tinto (Espagne); il est vrai que celui-ci est le plus médiocre de tous les cuivres du commerce au point de vue de la conductibilité électrique. Généralement c’est l’oxyde de cuivre

contenu dans les fils de cuivre qui contribue le [dus à augmenter la résistance de ce métal, et il convient, par conséquent, de veiller il la fabrication du cuivre destiné aux télégraphes sous-marins. Dans tous les cas, il est utile de n'employer le cuivre qu'après avoir constaté, par le procédé de mesure (pie nous venons d'indiquer ou par tout autre, que sa résistance ne dépasse pas une certaine valeur maximum. On pourrait, il est vrai, atténuer le défaut de conductibilité en augmentant le diamètre du (il; mais alors il y aurait à craindre les fâcheux effets d'induction qui, sur les longues lignes sous-marines, présentent plus d'inconvénients que la résistance électrique des fils.

M. Becquerel a donné, en t8*i(i, la première méthode exacte pour déterminer la résistance relative des divers métaux. 11 imagina, à cet effet, le galvanomètre différentiel, et il l'employa de la manière suivante : il faisait passer dans ce galvanomètre deux courants contraires, et il les rendait égaux en augmentant ou en diminuant l’un des deux circuits, jusqu'à ce que l’aiguille aimantée ne sortit plus de sa position naturelle d'équilibre. C’est à une même source électrique qu’il empruntait les deux courants. Cela se faisait trèssimplement, eu réunissant les deux pâles de la pile par deux circuits équivalents, comprenant chacun l'un des deux fils du galvanomètre différentiel. Pour constater si deux conducteurs quelconques avaient des résistances égales, M. Becquerel faisait avec l’un d’eux une dérivation sur l’un des deux circuits de la pile; l'aiguille quittait alors sa position naturelle, mais on l’y ramenait en pratiquant avec l’autre conducteur une dérivation de môme amplitude sur le second circuit et en faisant varier la longueur de ce conducteur jusqu’à ce que l’équilibre naturel de l’aiguille fût rétabli. On avait ainsi les longueurs de deux conducteurs équivalents en résistance, et par suite les nombres nécessaires pour exprimer les résistances relatives au môme diamètre, s’ils étaient de diamètres différents.

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C’est par cette méthode que M. Becquerel put constater que les longueurs de deux fils de môme nature qui ont des résistances égales sont en raison inverse de leurs sections. Cette loi avait été trouvée par Davy, mais d’après des expériences qui pouvaient paraître insu disantes; aussi était-il nécessaire de l'établir avec précision.

M. Ed. Becquerel perfectionna plus tard la méthode qu’avait imaginée M. Becquerel : il se servit d’une source voltaïque munie de deux circuits dont un galvanomètre différentiel faisait partie. Au lieu d’ôtre employés à pratiquer des dérivations sur les deux circuits, le« deux conducteurs furent introduits dans les circuits mômes, ce qui diminua l’intensité de chaque courant. Lorsque les longueurs de. ces conducteurs correspondaient à des résistances égales, l’aiguille du galvanomètre l'indiquait en reprenant sa position naturelle d’équilibre et en s'y maintenant , malgré les variations que pouvait subir l’élément voltaïque.

M. Ed. Becquerel détermina la résistance d’un certain nombre de liquides. M. Pouillet a aussi mesuré cette résistance dans divers cas.

Lorsqu’un circuit ordinaire ferme une source d’électricité quelconque, on peut forcer le courant à se bifurquer dans ce circuit en lui présentant deux voies à parcourir, ce qui se fait aisément en établissant par un nouveau conducteur ou fil de dérivation la communication de deux points pris sur le circuit. Alors on a trois courants, celui qui circule dans la pile et les fils qui aboutissent aux points de dérivation, et ceux qui s’établissent dans les deux fils placés entre ces deux points. Le problème à résoudre est de déterminer finOiience que le fil de dérivation exerce sur l’électricité du courant général qui traverse la source, et les intensités* des deux courants établis dans les deux bis qui aboutissent aux deux points de dérivation.

DE L’ÉLECTftICITÉ ET DU MAGNÉTISME. 165

L’application la plus importante de ce problème est celle qu'on en fait à la théorie d’une- pile dont les éléments sont disposés en plusieurs séries, qu’on met en communication par les pôles de même nom. On voit en effet que le courant fourni par chaque série trouve au dehors autant de voies qu'il y a de séries ajoutées à celle-là. qu'il se partage entre ces diverses voies et le fil qui réunit les pôles opposés, en sorte que ce dernier fil est parcouru par autant de courants analogues qu’il y a de séries. Si l’on veut connaître les avantages et les inconvénients de ce genre de pile, il faut évidemment s’appuyer sur la théorie des courants dérivés. Cette théorie est au reste une conséquence fort simple de la loi fondamentale sur les courants fournis par les piles, et il est aisé d’en vérifier tous les détails en se servant d’une source bismuth et cuivre dont les soudures, maintenues à o° et à 100°, donnent une force électromotrice constante dans toutes les expériences.

Supposons, pour plus de simplicité, que le couple ou la pile, avec ses fils additionnels, aient une résistance équivalente à celle d’un fil de platine de 100 mètres de long et de 1 millimètre de diamètre, et qu’on ait mesuré l’intensité du courant fourni par cette source lorsqu’on a fermé le circuit avec un fil de platine de 100 mètres de long et de 1 millimètre de diamètre. Celle intensité se rapportera à un circuit de 200 mètres. Au lieu de fermer le circuit avec un seul fil de 1 00 mètres, établissons la communication avec deux fils; l’un sera de platine et aura 100 mètres de long et 1 millimètre de diamètre; l'autre, qui sera le fil de dérivation, aura ai mètres de long, une section triple de celle du premier fil et une conductibilité quadruple. L’électricité peut s’écouler par deux voies, ce qui augmente l’intensité du courant général. Le fil de dérivation équivaut à G mètres de fil de même substance, mais de 3 millimètres de diamètre, et par suites un fil de platine de 2 mètres de long et de i millimètre de diamètre. On peut remarquer que ce fil, vaut, à son tour, un fil de platine de 100 mètres de long, comme le fil de la première voie, mais avec une section cinquante fois plus grande.

RAPPORT SLR LES PROGRÈS Le circuit se trouve donc finalement fermé par deux lils de 100 mètres, ayant l'un une section cinquante fois plus grande que l'autre, ce qui revient à dire qu’il est en quelque sorte fermé par un fil de i oo mètres dont la section est cinquante et une fois plus forte que celle d'un fil de t millimètre. 11 est donc équivalent à un fil de t millimètre de diamètre et dont la longueur est de de mètre. Le circuit total aura maintenant pour longueur réduite ces —■ de mètre et en outre les i oo mètres qui forment le reste du circuit, ce qui fait A— 1 de mètre. D'après la loi fondamentale l’intensité du courant sera augmentée dans la proportion de aoo à A-ili. ou de -LL 1 . Le courant principal aura donc presque doublé. Mais le fil de 100 mètres qui donne l'une des voies de communication, et le lil de dérivation qui vaut cinquante fils de platine de îoo mètres de long et de i millimètre de diamètre, se partagent ce courant dans le rapport de t à 5 o. Le premier fil sera donc traversé par le du courant principal, c'est-à-dire par ou du courant primitif, et le fil de dérivation par les fj- du dernier courant.

C’est par un raisonnement analogue qu’on peut traiter tous les cas qui se présenteraient, ou plutôt établir une formule générale, et par suite résoudre les problèmes relatifs aux piles formées par un assemblage de plusieurs séries d’éléments. Les détails numériques qu’on obtient ainsi se vérifient, comme l’a constaté M. Pouillet, en établissant expérimentalement la théorie des courants dérivés et celle des piles à plusieurs séries.

Lorsqu'on applique le galvanomètre multiplicateur de Schweiger, tel qu’il a été inventé, à un élément thermo-électrique bismuth et antimoine, ou même à une pile.de dix à vingt éléments de cette nature, on trouve que l’aiguille aimantée dévie peu, même lorsque la différence des températures des soudures est de 16 à ao degrés. Cependant, aux mêmes conditions de température, le galvanomètre simple d’Ampère, c’est-à-dire la boussole, placé au-dessus

de l’un des barreaux métalliques préalablement dirigé dans le méridien, éprouve une forte déviation. Comment se fait-il que le galvanomètre perfectionné par un multiplicateur soit moins sensible que la boussole et indique à peine l’existence d’un courant qui est très-intense sans l’adjonction du multiplicateur? 11 est clair que le fil du multiplicateur allonge le circuit du couple bismuth et antimoine, et.augmenle ainsi la résistance que le courant doit vaincre. Si, par suite de cette adjonction, le circuit total formé par l’élément et le fil du multiplicateur ont une résistance égale à cent fois celle du couple, l’intensité du courant sera réduite au centième, et l’on conçoit qu’en enroulant le fil du galvanomètre vingt ou vingt-cinq fois autour de son cadre, c’est-à-dire en multipliant son action par 20 ou 2 5 , ou n’aurait encore que le cinquième ou le quart de l’action que le couple seul exercerait sur une boussole placée dans les mêmes conditions que l’aiguille du galvanomètre. Ainsi, avec le galvanomètre, on a à la fois une perte et un gain : une perte provenant de l'affaiblissement que le fil du galvanomètre produit sur le courant ; un gain donné, par le nombre de tours de fil agissant sur l’aiguille aimantée. D’après cela, si l'on veut se servir du galvanomètre pour l’étude du courant fourni par un couple thermo-électrique, il faut disposer le galvanomètre de manière que la perte soit inférieure au gain. Or c’est chose facile : en ajoutant au couple thermo-électrique un fil de cuivre assez gros et peu long, on réduira la perte, et avec ce fil on pourra faire sur le cadre du galvanomètre assez de tours pour que le gain obtenu dépasse notablement la perte. Ainsi, avec un fil de cuivre de 1 mètre de long et de 1 millimètre de diamètre, on pourra faire dix tours de fil sur le cadre et obtenir une plus forte déviation qu’avec le couple de bismuth cl antimoine, si la résistance de ce couple vaut celle de 1 mètre de fil de cuivre de 1 millimètre de diamètre; car on réduira l’intensité du courant à sa moitié par l'addition du fil du galvanomètre, mais l’effet de cette moitié sera à peu près décuplé par les dix tours de fil sur le cadre. 11 n’en

RAPPORT SLR LES PROGRÈS serait plus ainsi dans le cas où le fil dn galvanomètre serait d’un dixième de millimètre de diamètre. La section étant devenue cent fois plus petite, la résistance de ce fil est équivalente à celle de îoo mètres de fil de t millimètre de diamètre; le courant n’a plus que la cent unième partie de sa valeur, et, alors même que l'effet des dix tours de fil sur le cadre serait de rendre dix fois plus forte faction sur l’aiguille, on n’aurait qu’un courant dont l’intensité serait les de l’intensité primitive. On ne gagnerait rien en prenant le fil plus long pour faire un plus grand nombre de tours sur le cadre; si on prenait en effet 10 mètres de ce fil. afin d’avoir cent tours sur le cadre, l’intensité du courant serait réduite à ■■ t '~- , et si les tours étaient aussi efficaces les uns que les autres, l’effet serait c’est-à-dire à peu près l’effet précé-

dent. C’est par des considérations de cette nature que M. Pouillet a fait l’analyse des conditions favorables à l’emploi du galvanomètre dans l’étude des phénomènes thermo-électriques. On voit de même, que, pour les sources voltaïques qui offrent une grande résistance, il est avantageux de donner au galvanomètre un assez long fil, afin que le nombre de tours produise beaucoup d’efficacité, et d’atténuer le diamètre du fil, afin que les tours sur le galvanomètre n’agissent pas d’une manière trop inégale.

Nous avons jusqu’ici examiné la loi du rendement électrique qui est relative aux sources thermo-électriques, et nous nous sommes appuyé sur cette loi pour mesurer les conductibilités électriques des corps et pour trouver les conditions les plus favorables dans l'application du galvanomètre aux mêmes sources 1 . Nous allons maintenant étudier les changements de force électromotrice qui s’obtiennent en faisant varier soit la température des soudures d’un couple, soit les divers éléments de ce couple.

1 Voir les résultats de M. J. Régnault pour la mesure des forces électromotrices.

La force électromotrice d’un couple thermo-électrique formé de deux métaux est égale à la somme ou à la différence des forces électromotrices de deux autres couples formés de chacun de ces métaux uni à un troisième, les conditions de température restant les mêmes. Si le troisième métal est négatif par rapport à l’un des deux premiers et positif par rapport à l’autre, c’est la somme qu’il faut prendre; s’il est, au contraire, soit positif, soit négatif par rapport aux deux autres métaux, on prendra la différence des forces électromotrices.

M. Becquerel démontra cette proposition, lorsque les températures des soudures étaient comprises entre o° et ao°. Il formait une chaîne de divers (ils métalliques de même longueur, de même diamètre et soudés successivement les uns aux autres; et il la faisait communiquer par ses deux bouts avec le fil d'un galvanomètre. Toutes les soudures étaient maintenues à la température de la glace, sauf la soudure des deux métaux que l’on voulait comparer, par exemple, celle du fer et du cuivre. L’intensité du courant produit se calculait d’après la déviation de l’aiguille et une table construite d’avance. Cette intensité pouvait servir de mesure à la force électromotrice, car, dans toutes les expériences relatives à la chaîne dont il s’agit, la longueur réduite du circuit reste la même. Si l’on voulait comparer la force électromotrice d’un couple fer et cuivre aux forces électromotrices de deux couples fer et étain, cuivre et étain, on recommençait l’expérience précédente pour le couple fer et étain de la chaîne, et puis pour le couple étain et cuivre. De cette manière on avait les trois forces électromotrices, et il était alors facile de s’assurer que la force électromotrice du couple fer et cuivre est égale à la différence des forces électromotrices du couple fer et étain et du couple étain et cuivre. Dans cet exemple l’étain est négatif par rapport au fer et au cuivre, c’est-à-dire que le courant va du fer à l’étain, et du cuivre à l’étain, en passant par le galvanomètre. Si l’on compare le fer et le cuivre à l'argent, qui est négatif par rapport au fer et positif par rapport au cuivre, on vérifie

que» In force électromotrice du coujtle fer et cuivre est la somme des forces électromotrices du couple fer et argent et du couple cuivre et argent.

Examinons maintenant quelles sont les valeurs relatives de la force électromotrice, lorsque, sans changer la différence des températures des soudures, on fait varier la température absolue.

Ordinairement, lorsqu’on met en jeu la force électromotrice d'un couple, on maintient l’une des soudures à la température de la glace fondante, et on élève la température de l’autre soudure. Dans le cas où les deux métaux du couple sont mis en relation avec les bouts de fil d’un galvanomètre, on entoure de glace les deux points de communication, et alors on échauffe la soudure placée entre ces points de jonction. De cette manière on peut construire une table qui donne l’intensité du courant correspondant à la température de la soudure échauffée.

Eu cherchant comment la température de chaque soudure contribuait à produire l’intensité du courant thermo-électrique, M. Becquerel trouva la loi suivante: si l’on porte la température des deux soudures à une valeur quelconque comprise dans les limites de la table construite pour le cas où l'une des soudures est à o°, le courant qui s’établit alors ne dépend pas seulement de la différence des températures; il varie aussi avec, la température absolue. Généralement il est égal à la différence des courants que l’on obtiendrait, si l’une des soudures était mise à la température de o° et que l’autre fût tour à tour portée à chacune des températures de l'expérience.

Puisque le courant électrique que développe un élément de Seebeck dépend de la différence de température des deux soudures, on conçoit qu’on puisse dresser une. table d’intensité propre à faire

connaître la différence de température, lorsqu'on mesure l’intensité du courant.

C’est sur ce principe que M. Pouillet a construit son pyromètre magnétique. L'élément thermo-électrique se compose d’un tube de fer et d’un fil de platine incorporé au fer. Les deux extrémités libres du fil de platine et du tube de fer sont mises en rapport avec un galvanomètre offrant peu de résistance, et qui consiste en un ruban de cuivre enroulé autour d’un cadre vertical, de manière à former plusieurs replis superposés et isolés les uns des autres. Lue aiguille aimantée est placée sur un pivot au milieu du cadre et porte une longue lame de bois qui dévie en même temps qu’elle et permet de constater plus exactement les déviations au moyen d’une ligne de repère. Le multiplicateur, le cadre sur lequel il est enroulé, et l’aiguille aimantée forment un appareil qu’on place sur l’alidade mobile d'un cercle divisé horizontal; la disposition du cadre est telle que l’aiguille aimantée se trouve naturellement parallèle à sa direction, lorsque le multiplicateur n’est traversé par aucun courant. Dès qu'un courant passe, l'aiguille aimantée dévie; alors on fait tourner l'alidade jusqu'à ce que la ligne de repère de la lame de bois se trouve revenue au même point du cadre qu’elle occupait avant le passage du courant. Dans ces conditions l’angle dont on a fait tourner l’alidade mesure par son sinus l’intensité du courant électrique.

M. Pouillet gradua cet instrument au moyen du pyromètre à air, et il lui donna des dimensions telles qu’il y eût h ou 5 degrés de déviation de l’alidade pour une différence de 100 degrés, entre la température du point où le platine et le fer sont incorporés et celle des points où les extrémités libres de ces deux corps sont jointes aux fils de cuivre qui les unissent au galvanomètre.

Cet appareil pyrométrique ne donne pas des variations angulaires proportionnelles aux différences de température. Les variations décroissent pour une même élévation de température, à mesure qu’on s’approche du rouge naissant; vers iooo°, elles

reprennent la valeur qu'elles avaient près de o”; au delà elles augmentent rapidement.

En employant le bismuth et le cuivre pour source thermo-électrique, M. Pouillct constata que la force du courant développe est proportionnelle à la différence des températures des soudures entre — 78° et -f- 1 oo°.

M. Becquerel s'est servi des courants thermo-électriques pour mesurer des différences de température qu'il aurait été fort difficile de constater avec les thermomètres ordinaires. Si l’on avait à reconnaître la différence qu’il peut y avoir entre la température de la bouche et celle d'un muscle, l’élément thermo-électrique serait trèsbien approprié à ce genre de détermination. M. Becquerel emploie deux aiguilles, l’une de cuivre et l’autre d’acier, de 1 millimètre de diamètre, dont la soudure peut être portée sur le point à explorer. S’il s’agit de soumettre un muscle à l’épreuve, on y introduit le point de soudure, par le procédé de l'acupuncture. Ordinairement on a deux couples semblables, dont on relie les fils d’acier par un autre fil d’acier, et dont les bouts en cuivre sont mis en communication avec un galvanomètre très-sensible. L’une des soudures est placée à une température constante, et l’autre est introduite jusqu’au point voulu. S’il y a égalité de température entre les soudures, l’aiguille du galvanomètre reste dans sa position naturelle; pour peu qu’une différence de température se produise, l’aiguille du galvanomètre dévie et l’indique. Il est possible d’apprécier ainsi une différence d’un dixième de degré.

En plaçant l’une des soudures dans la bouche et l'autre dans un muscle, MM. Becquerel et Breschet ont trouvé que la température du muscle était inférieure à celle de la bouche, et que la différence s’élevait à quatre dixièmes de degré environ.

Peltier s’est aussi servi d’un appareil thermo-électrique joint à un galvanomètre pour constater des variations de température, principalement dans les conducteurs hétérogènes qu’on fait traverser par un courant électrique. Son appareil se compose de deux couples de bismuth et d’antimoine dont les soudures sont placées en regard l’une de l’autre et à peu de distance. Le barreau d’antimoine de l’un des couples est uni par un fd de cuivre au bismuth de l’autre couple, et le circuit est fermé par le galvanomètre. En plaçant un objet quelconque entre les deux soudures opposées de cette pile à deux éléments, on s’assurera s’il est à la température de l’air environnant, ou à une température différente; il suffira de faire porter les deux couples par une pince à ressort, qui permettra d’appliquer les deux soudures contre l’objet que l’on veut éprouver.

C’est par l’usage de cette pince thermo-électrique que Peltier découvrit un phénomène curieux et important.

Lorsqu'on fait passer dans un fil métallique un courant d'électricité, on obtient généralement une production de chaleur continue en chaque point du fil. Nous avons examiné les lois générales qui règlent cette production, et nous avons dit qu’une partie quelconque du conducteur dégage dans l’unité de temps une quantité de chaleur proportionnelle au carré de l’intensité du courant. Mais le phénomène n’est pas tout à fait, le même, lorsque l'on considère une petite partie du circuit qui comprend le point de soudure ou de contact de deux métaux différents. Dans cette partie le dégagement de chaleur suit une autre loi; en effet l’élévation de température n’y est pas la même suivant le sens dans lequel le courant la traverse; il peut même arriver qu’au lieu d’une élévation de température, lorsque le courant est dans le sens opposé à celui qui convient au maximum d’échauffemeut, on obtienne un refroidissement.

Ainsi, lorsque le courant traverse le point de jonction en allant du zinc au fer, dans un assemblage de res deux métaux, on a une

élévation de température plus petite qu'avec le même courant dirigé en sens contraire. La pince thermo-électrique de Peltier, appliquée à la soudure, permet d’apprécier facilement la différence d'effet.

Si ou fait passer le courant dans un conducteur composé de deux barreaux de bismuth et d’antimoine soudés par deux de leurs extrémités, on trouve que la température s'élève au-dessus de celle de l'air ambiant, lorsque le courant va de l’antimoine au bismuth, et qu’elle s'abaisse au contraire lorsque le sens du courant est renversé. 11 est à remarquer que , lorsqu'on forme un circuit en soudant le bismuth à l’antimoine, le courant produit par l’élévation de température de l’une des soudures se dirige du bismuth à l'antimoine, à travers la partie chauffée. C’est dans le même sens qu'il faut diriger un courant électrique dans l’appareil précédent, pour que la température de la soudure s'abaisse. Cette remarque est générale, et s’applique même au cas où l’on aurait, au lieu d’un refroidissement, une plus faible élévation de température.

Comme le fait d’un abaissement de température obtenu par le passage d'un courant était fort imprévu, Peltier chercha à le mettre hors de doute par la production d’un effet thermométrique ordinaire. Il plaça la soudure des deux aiguilles de bismuth et d’antimoine au milieu d’un ballon de verre dont le col, muni d'un tube qui lui était soudé, communiquait par ce tube avec un vase contenant de l'eau. Les deux baguettes métalliques sortaient du ballon par deux tubulures opposées dans lesquelles elles étaient mastiquées, et pouvaient ainsi conduire facilement un courant électrique à travers la soudure. Or cette soudure se refroidissait, lorsque le courant la traversait eu allant du bismuth à l’antimoine, car on voyait l’eau s’élever dans le tube. Dans le cas d'un courant contraire, on reconnaissait que la soudure s'échauffait par la dépression que subissait la colonne d'eau.

L'heureuse idée qu'ont eue Fourier et Œrsted d'assembler en série les éléments thermo-électriques a exercé deux influences considérables sur la science. Nous avons vu comment on a été conduit à établir la loi générale qui règle l’intensité des courants des piles, ce qui est l'une des bases de la science de l'électricité. Nous allons maintenant examiner un autre usage qu'on a fait de l'invention de Fourier et d'OErsted, et qui a eu les conséquences les plus importantes pour l’extension de la science du calorique rayonnant.

Nobili imagina de se servir de la pile thermo-électrique dans le but d’apprécier des différences de température trop faibles pour être constatées avec les thermomètres ordinaires; l’appareil employé fut perfectionné par Nobili et Melloni, et devint plus tard entre les mains de Melloni un instrument d’analyse fort précieux.

La pile dont on se sert dans les recherches sur la chaleur est composée, comme celle de Fourier et Œrsted, d’antimoine et de bismuth soudés entre eux. Afin de recevoir facilement la chaleur qui rayonne d’un corps sur toutes les soudures de même ordre et de maintenir les autres à la température de l’air, on donne à la pile, non pas la forme d’un rectangle, mais celle d’un polygone à angles tour à tour entrants et saillants. De cette manière on peut disposer toutes les soudures de même ordre sur un même plan et les autres sur un autre plan parallèle. Afin de faciliter l’absorption de la chaleur rayonnante, on noircit à la fumée les deux hases. Dans la forme adoptée par Fourier et Œrsted, les barreaux successifs étaient naturellement isolés les uns des autres; dans celle que devaient choisir Nobili et Melloni, les aiguilles métalliques sont très-rapprochées entre elles, et, pour éviter qu’elles ne se louchent, on les sépare à l’aide d’un corps isolant.

Fourier et Œrsted constataient l’intensité du courant au moyeu d’une simple boussole de déclinaison. Mais cette méthode ne pou-

vaït pas être employée dans l'appareil de Nobili et Melloni ; aussi

le galvanomètre fut-il adjoint à la pile.

Fouricret OErsted s’étaient servis du galvanomètre dans quelques essais, et ils avaient constaté que l’interposition de cet instrument alfaiblit considérablement l’intensité du courant. l)e là, ils avaient conclu que le courant de la source thermo-électrique est produit par une force éleclromotrice très-faible, mais ils n’avaient pas cherché à perfectionner le multiplicateur de Sclivveiger et à l’adapter aux appareils thermo-électriques. D’après le fait même que Fourier et OErsted avaient remarqué, \obili fut conduit à construire le galvanomètre avec un fil de cuivre gros et court, afin de ne pas trop affaiblir l’intensité du courant par une résistance ajoutée au circuit de la pile, et de ne pas perdre ainsi par cet affaiblissement tout l’avantage qu’on tire de l'augmentation d’action sur l’aiguille aimantée provenant du nombre des plis du multiplicateur. Par tâtonnement il atteignit les dimensions convenables, et l’effet du courant sur l’aiguille du multiplicateur fut plus grand que si celte aiguille avait été placée sur le circuit fermé par un fil gros et très-court.

Nobili donna au galvanomètre multiplicateur une extrême sensibilité, en diminuant considérablement la force directrice qui tend à ramener l’aiguille dans le méridien terrestre et qui s’oppose à ce que les angles de déviation deviennent un peu notables pour les faibles courants. Plusieurs moyens peuvent être employés pour atténuer cette force. Le plus anciennement pratiqué consiste à placer dans le méridien magnétique un aimant dont les pèles agissent sur l’aiguille en sens contraire de l’action de la terre. C est celui qu’appliquèrent Biot et Savart, lorsqu’ils déterminèrent la loi suivant laquelle un courant rectiligne indéfini agit sur un aimant. Le même procédé fut plus tard employé par Schvveiger dans le but de donner plus de sensibilité à l’instrument qu’il avait inventé ; il plaçait en effet au-dessous du multiplicateur un aimant fixe, qui était dirigé dans le méridien magnétique, et qui, par la position de ses pèles, contrariait l’action terrestre dans une proportion plus ou

DE L'ÉLECTRICITÉ ET DL MAGNÉTISME, moins grande. Ampère imagina un deuxième moyen de soustraire l'aiguille aimantée à l'action du globe : il donna à la boussole une disposition telle que l'on pouvait diriger l’axe de rotation de l’aimant dans le sens de l’aiguille d’inclinaison. Avec cet appareil il constata que le courant électrique place l'aiguille aimantée dans une direction qui lui est rigoureusement perpendiculaire. 11 prouva de cette manière que si, dans les expériences d’OErsted, la déviation de l’aiguille n’était jamais d'un angle droit, cela tenait uniquement à l’action directrice de la terre, et non pas à quelque autre cause inconnue.

Ampère inventa aussi un troisième moyen de soustraire à la Inème action non-seulement l’aimant, mais généralement tous les circuits électriques mobiles. Lorsqu’il eut découvert l’action que la terre exerce sur les courants, il voulut rendre ces courants asiatiques, afin de pouvoir séparer, dans l'étude des phénomènes, ce qui est dû à la terre et ce qui devait être attribué aux appareils. Le moyen général qu’il employa consiste ù former avec le fil conducteur deux figures égales à celle que l'on veut définitivement soumettre à l'observation , et à les disposer de telle manière que l'action de la terre s’équilibre sur les courants qui les parcourent. C’est ainsi qu'en suspendant à un môme axe vertical deux hélices égales, à pôles opposés, et liées invariablement entre elles, il obtenait un assemblage asiatique de deux aimants électriques. Nobili eut la pensée d’appliquer au galvanomètre ce dernier mode de contre-balancer l’action directrice de la terre; il se servit de deux aiguilles aimantées aussi égales que possible, qui étaient attachées à un fil de cuivre, de manière à avoir leurs pôles opposés en regard.

En suspendant cet assemblage à un fil de soie, il avait un appareil très-délicat et tout à fait propre à constater la circulation des courants très-faibles dans le multiplicateur. On y trouvait aussi l’avantage que l'une des aiguilles était dans le cadre du multiplicateur et l’autre au dehors. Celle-ci recevait des fils les

Éleftririlt! et Magn,-t wne. 1 a

plus voisins <lu multiplicateur une action qui favorisait l’effet produit sur la première. Ainsi tout avait été ingénieusement combiné pour donner la plus grande sensibilité à l’appareil. A la vérité, il n’est guère possible d’avoir deux aiguilles de forces directrices rigoureusement égales; mais on pouvait rendre leur différence très-petite, et d'ailleurs il y aurait eu de l'inconvénient à l’annuler, puisque alors tous les courants auraient fait dévier l’aiguille d’un angle droit, sauf l’effet des résistances qui se développent, et l'on n’aurait pu mesurer les intensités des courants inégaux.

Les détails sur cette application des piles thermo-électriques seront développés plus spécialement dans le rapport sur les progrès accomplis dans la science de la chaleur. Il suffit de montrer ici quel profit on a tiré des idées de Fourier et d'OErsted , ainsi que de celles d’Ampère.

Les brillantes expériences de Melloni sur le rayonnement calorifique ont fait naître souvent l’espérance de pouvoir se servir de la pile thermo-électrique, associée au galvanomètre, pour mesurer exactement les températures elles-mêmes. La question a été examinée par M. Régnault; il a été reconnu que l'on n’est pas encore en état de fixer les conditions dans lesquelles les éléments thermoélectriques doivent être établis pour que les intensités des courants dépendent uniquement des températures.

M. Régnault a étudié spécialement le couple thermo-électrique que l'on obtient en soudant à l'argent un fil de platine avec un fil de fer, ou en incorporant, au blanc soudant, le platine au fer. Les deux soudures étaient portées à des températures que l'on déterminait avec des thermomètres à mercure, et on élevait la différence des températures en maintenant l'une des soudures à zéro ou à la température ordinaire, par le moyen d’un grand bain d’eau, et en plaçant l’autre dans une chaudière pleine d'huile. Le circuit de ce couple était fermé au moyen de l'un des fils d'un

galvanomètre différentiel; dans l’autre lil on faisait passer en sens contraire le courant donné par un couple bismuth et antimoine, dont les soudures étaient mises dans deux vases repiplis d’eau à des températures différentes, qu’on appréciait avec des thermomètres à mercure très-sensibles. En élevant convenablement la température de l’une de ces soudures, on pouvait neutraliser l’effet du courant produit par le couple fer et platine. Ce mode d’expérimentation était très-délicat; une différence de 1 degré de température entre les deux soudures du couple bismuth et antimoine imprimait à l’aiguille du galvanomètre une déviation de 17 degrés, et l’on pouvait apprécier le seizième d’un degré de la graduation.

Le couple bismuth et antimoine a une force électromotrice de beaucoup supérieure à celle du couple fer et platine. Ainsi, pour une différence de i 4 °,o 8 entre les deux soudures du premier couple, ou neutralisait le courant que produisait dans le second couple une différence de 383°, a 5 de température.

11 restait à savoir si ces deux différences ou les analogues se correspondraient toujours; car, s’il en était ainsi, ou pourrait affirmer que, toutes les fois que le courant du couple fer et platine serai! contre-balancé par une différence de 1 /i°,o8 entre les températures des soudures du couple normal bismuth et antimoine, la différence des températures de l’autre couple serait de a 8 a 0 , a 5 ; et de même pour les autres différences obtenues dans une première série d’expériences. On aurait donc alors un véritable appareil propre A mesurer les hautes températures avec une exactitude comparable à celle des thermomètres à mercure. Malheureusement il n’en est pas ainsi, et, en construisant la table de comparaison à plusieurs reprises, on trouve qu’il n’y a pas toujours concordance entre les diverses tables, ce que l’on explique en admettant qu’il se produit des changements moléculaires dans les métaux, et que ces changements surviennent tantôt brusquement, tantôt lentement. O11 n’obtient môme pas toujours la concordance des nombres dans une série d’expériences où la

180 PROGRÈS DE LÉLECTR1CITE ET DU MAGNÉTISME, température de l’un des contacts du fer et du platine est d'abord ascendante et puis descendante.

Ces variations tiennent aux changements moléculaires que subit le couple fer et platine, et non à quelque changement analogue qui surviendrait au couple normal. En effet, dans les limites de température où l’on porte les soudures de ce dernier couple, lesquelles ne dépassent pas ib° et 33 °, on a trouvé constamment une déviation de 1 7 degrés au galvanomètre pour 1 degré de différence entre les températures des deux soudures. 11 est vrai qu'il est difficile de savoir si cela est rigoureux ou seulement approché; car, lorsque les deux soudures sont maintenues à une température constante, le courant varie un peu d’intensité avec le temps, et il réste une légère incertitude sur la valeur qu’il faut prendre pour l’angle de déviation.

Après avoir examiné les variations de la force électromotrice qui sont causées principalement par l’élévation de température, il nous reste à indiquer par quels assemblages de métaux on a pu obtenir les plus grands effets.

Les piles thermo-électriques ordinaires n'offrent pas assez de résistance intérieure pour que l'on puisse produire avec elles des effets considérables, dès qu’il faut vaincre une résistance un peu notable. Cependant M. Ed. Becquerel a trouvé un assemblage de métaux qui jouit, sous ce rapport, de propriétés importantes. Il s'agit d'un couple formé avec des barreaux de maillechorl et de sulfure de cuivre. Une pile de cinquante éléments de cette nature donne un courant capable de décomposer l’eau, d’aimanter le fer doux d'un électro-aimant, et de faire marcher un télégraphe.