DE L’INDUCTION

DE LTNDUCTION

IjOs phcnoraùues dont se compose cette branche de nos connaissances en électricité seront envisagés ici en tant que faits, indépendamment de toute hypothèse sur le mécanisme intérieur qui peut leur donner naissance; nous chercherons à les grouper le plus méthodiquement possible, et à mettre en évidence celles de leurs lois qui sont connues et les conséquences qu’on en peut tirer, sans nous préoccuper des procédés qui ont pu être employés pour les découvrir ou les démontrer, nous efforçant surtout de rendre facilement accessibles les principes fondamentaux qui président à la construction et à l’étude des appareils qui font l’objet de la seconde partie de ce travail.

1. — Notre illustre Ampère découvrit que deux conducteurs parallèles parcourus chacun par un flux d’électricité s’attiraient lorsqua le sens de ces flux électriques ou courants (1) était le môme dans chacun d’eux, se repoussaient lorsque le sens était différent.

On peut formuler ce fait d’une manière générale en disant : « l’existence du cou-

(I; Nous rappellerons que dans l’hypollièse des deux fluides éleciriques on suppose que l’électi'ieiié positive se meut plus vite que la négative, etqu’alors, lorsqu’on met en communication lés deux pôles d’un couple, il y a mouvement de l’élec'.ricité du pôle qui manifeste une tension d’électricité positive vers celui qui manifeste une tension d’électricité négati\e : par exemple, que dans un couple zinc eau acidulée et cuivre, le courant marche du cuivre au zinc dans le lil conjonctif. Le mot courant se comprend plus simplement dans l’hypothèse de l’existence d’un seul fluide, dont l’excès donnerait lieu aux phénomènes que nous attribuons à une électricité positive et le défaut à ceux de l’éleciricilé dite négative.

« rant électrique dans deux conducteurs tend à leur faire prendre un certain état de « mouvement relatif, »

Mais la réciproque est-elle vraie? à savoir : uq certain état de mouvement relatif de deux conducteurs, dont l’un seulement est parcouru par un courant électrique, peut-il faire naître un courant dans le second? Faraday a eu la gloire de se poser la question et de la résoudre par l’affirmative.

Fig. 1,

Un circuit ABC est parcouru par un courant électrique dont le sens est indiqué parles flèches; un autre circuit A'B'C', dans lequel ne préexiste aucun courant, est placé à une certaine distance du premier ; Faraday a constaté que, si on vient à faire diminuer cette distance, il naît dans ce second circuit, pendant tout le temps que dure le mouvement, un courant de sens contraire à celui qui existe dans ABC; si le mouvement, au lieu de rapprocher les deux circuits l’un de l’autre, a pour effet de les éloigner, le courant qui se développe dans A'B'C' est de même sens que celui qui préexiste dans ABC,

Faraday a donné à la cause inconnue de ce phénomène le nom à’induction; le courant préexistant s’appelle courant inducteur; celui qui prend naissance par le mouvement, courant induit (1),

2. — M. Lenz a relié, d’une manière très-heureuse, le phénomène de l’induction

(1) 11 est à remarquer qu’Ampère avait approché de la découverte de l’induction. (Voyez Résumé de l’histoire de l’électricité et du magnétisme, par Becquerel et Edm. Becquerel; Paris, 1858, page 83.) 11 avait même annoncé l’existence d'un courant induit dans un cas où il était assez difficile de l’observer ; il avait en effet annoncé que « il s’établit dans un conducteur « mobile formant une circonférence complètement fermée, un courant électrique par l’influence «t de celui qu’on produit dans un conducteur fixe circulaire et redoublé, placé très-près duçon- « ducteur mobile, mais sans communication avec lui. » La fausse direction donnée par Ampère à ses tentatives tenait évidemment à ce qu’il avait négligé de considérer l’état de mouvement des circuits comme une des conditions essentielles de la question.

aux actions éiectro-dynamiques, en remarquant que h sens du courant induit est contraire à ce qu’il devrait être pour produire un mouvement relatif des deux circuits de même sens que celui qui détermine l’induction.

Cette loi est fondamentale : elle s’applique à tous les cas possibles de l’induction, dont il va être question ci-après ; elle permet de ramener, en ce qui concerne le sens des phénomènes, un grand nombre de problèmes d’induction à des problèmes d’électro-dynam ique.

3. — Le courant induit est beaucoup plus faible que le courant inducteur; il est proportionnel, toutes choses égales d’ailleurs, aux longueurs des deux circuits mises en présence; aussi, pour faire commodément l’expérience fondamentale dont nous venons de parler, a-t-on soin de placer deux conducteurs repliés en zigzag sur doux planchettes que l’on rapproche l’une de l’autre aussi rapidement que possible.

Cette dernière condition est essentielle, car on doit regarder l’intensité du courant induit comme proportionnelle à la vitesse du mouvement de rapprochement ou d’éloignement des deux circuits.

4.. — Ce n’est pas seulement la variation de la distance qui existe entre les deux circuits ABC et A'B'C' qui peut faire naître, dans ce dernier, un courant induit; la distance restant la même, un effet du même genre se produira si on vient à faire varier l’intensité du courant qui circule dans ABC.

Le courant induit est de même sens que le courant inducteur quand celui-ci décroît; il est de sens inverse quand il diminue. Ainsi, comme on devait d’ailleurs s’y attendre, l’accroissement du courant inducteur produit le même effet que le rapprochement des circuits, son décroissement le même effet que leur éloignement.

Il est presque inutile d’ajouter que dans ce cas-ci les effets d’induction sont d’autant plus marqués que la distance des deux circuits est moindre.

5. — L’intensité du courant induit peut être regardée comme proportionnelle à la vitesse de variation du courant inducteur. Si celle-ci était constante, l’intensité du courant induit le serait elle-même ; mais cette circonstance doit être considérée comme un cas exceptionnel.

L’intensité 1 du courant inducteur étant une fonction du temps F(/), l’intensité i du courant induit sera, d’après ce qui vient d’être dit

ou, en langage ordinaire : l’intensité du courant induit est représentée par la dérivée, prise en signe contraire, de la fonction du temps qui exprime la loi de succession des valeurs de l’intensité du courant induit, N étant un certain coefficient dépendant des circonstances qui caractérisent la position du circuit induit par rapport à l’inducteur, sa résistance, etc.

Nous allons examiner l’interprétation géométrique de ce principe.

Si une courbe telle que P Q R représentait la loi des intensités du courant inducteur, les temps étant comptés sur l’axe O T, et les intensités sur des ordonnées parallèles à

l’axe O I, l’intensité du courant induit serait proportionnelle à la tangente trigonoraétrique de l’angle QS^- que fait avec l’axe des temps la tangente àcette courbe menée au point Q.

Dans notre exemple, cet angle va en diminuant de P en M, M étant la position d’un maximum ; à ce point la tangente à la courbe fait un angle nul avec l’axe des temps. Gomme la tangente varie dans le même sens que l’angle, on voit que la courbe représentative de l’intensité du courant induit sera un arc tel que P'Q'M', autrement dit que l’intensité de l’induit passera par zéro au moment où l'inducteur passera par un maximum, pour croître ensuite positivement pendant le décroissement do celui-ci.

Si à un certain moment, en R par exemple, la courbe représentative de l’inducteur présente un point d’inflexion, comme l’angle de la tangente avec l’axe des temps qui, jusqu’en ce point avait été en croissant, va ensuite en décroissant, il en résulte que l’intensité de l’induit passe en ce point par un maximum. Elle redevient zéro lorsque l’intensité de l’inducteur passe par un minimum M,, et ainsi de suite.

Ces considérations peuvent servir à rendre compte de la marche du courant induit dans toutes les circonstances où il prend naissance, précédemment examinées ou qui le seront ci-après. 11 suffit de remplacer la courbe qui, dans l’exemple ci-dessus, représentait la loi de la variation de l’inducteur par celle de la variation de la cause inductrice, quelle qu’elle soit, distance, aimantation, etc.

Il est intéressant de remarquer qu’au point de vue du courant induit une augmentation de courant positif et une diminution de courant négatif produisent un eCfel identique; cette remarque est favorable à l’opinion des physiciens qui ne conçoivent dans les deux électricités qu’une question de plus et de moins d’un môme agent.

6 . —Pour en tevenir à l’induction produite par un courant variable, si l’intensité de l’induit croît avec la vitesse de variation de l’inducteur, les induits les plus intenses que nous pourrons réaliser avec un courant d’intensité maximum donnée seront évidemment ceux qui résultent de l’établissement ou de la cessation de ce courant, car ces deux phénomènes s’accomplissent dans un temps excessivement court, et l’amplitude de la variation totale sera pendant ce temps aussi grande que possible, puisqu’elle ira de zéro à l’intensité donnée de l’inducteur, et réciproquement.

L’expérience se fait commodément en enroulant sur une bobine deux fds juxtaposés isolés l’un de l’autre : le circuit de l’un, qui est l’induit, est fermé par un galvanomètre ; le circuit de l’autre par une pile. Le galvanomètre fait reconnaître l’existence des induits : le premier induit, qui est inverse, est l’induit de fermeture ou A’établissement; le second, qui est direct c’est-à-dire de même sens que l’inducteur, est l’induit de rupture ou de cessation.

On reconnaît que l’intensité moyenne de l’induit de rupture est plus grande que celle de celui d’établissement ; mais comme on peut s’assurer aussi par des phénomènes électro-chimiques que la même quantité d’électricité est mise en jeu dans chacun d’eux, on en conclut que le phénomène de la cessation d’un courant s’accomplit dans un temps plus court que celui de son établissement dans un môme circuit.

7. — Avant d’entrer plus loin dans l’étude de l’induction, nous devons faire disparaître une restriction apparente. Nous avons supposé jusqu’ici que les deux circuits, inducteur et induit, étaient parallèles, et qu’ils conservaient cette position pendant leur mouvement relatif. Mais cette condition n’est qu’un cas particulier.

D’une manière générale, on peut dire que chaque portion, aussi petite qu’on peut la concevoir, chaque élément, comme on dit, du courant inducteur, agit sur chaque élément du circuit induit; de telle sorte que l’effet définitif est la somme des actions de tous les éléments du premier sur tous les éléments du second. Or, nous avons dit que l’ensemble des phénomènes de l’induction avait conduit à regarder celle-ci comme une sorte de réciproque des effets électro-dynamiques. Ceux-ci dépendent de deux actions élémentaires distinctes : l’une s’exerçant entre des éléments de courants parallèles entre eux et perpendiculaires à la droite qui les joint, position que j’appellerai première; l’autre entre des éléments de courant dirigés suivant une môme droite, ce sera la deuxième position. D’un autre côté, des expériences convenablement dirigées ont fait reconnaître à Ampère que l’action d’un élément de courant pouvait toujours être remplacée par celle de trois autres éléments de même intensité et égaux aux projections de celui-ci sur trois droites rectangulaires issues de l’une de ses extrémités.

D’après cela, l’action électro-dynamique de deux éléments de courant, dont la position relative est quelconque peut se ramener à celle de deux couples d’éléments, convenablement orientés et de longueurs géométriquement déterminées : l’un de ces couples étant de première position, et l’autre de deuxième.

Dans toutes les expériences, ces deux sortes d’actions s’entre-mélent, et il n’y a pas de cas où il soit possible de mettre en évidence, d’une manière spéciale, l’induction d’éléments placés exclusivement dans l’une ou l’autre de ces positions.

8. — On pourrait croire que dans l’expérience de deux circuits parallèles, dont l’un est parcouru par un courant qui s’établit ou qui cesse, on serait en droit d’assimiler le courant qui varie d’intensité à une suite d’éléments s’avançant successivement dans la direction du fd induit. Cependant cette assimilation ne serait pas exacte, car le sens que l’on pourrait prévoir pour le courant induit, en appliquant la loi de Lenz au cas d’un élément de courant qui s’avancerait dans la direction d’un autre, n’est pas le même que celui dont l’expérience nous révèle l’existence dans le cas de deux circuits parallèles dont l’un est parcouru par un courant variable d’intensité.

Il semble qu’il faille plutôt assimiler l’induction par un courant qui s’établit ou qui cesse au transport presque instantané d’un circuit inducteur venant de l’infini, jusqu’à proximité du circuit induit ou réciproquement ; et l’induction par un courant variable au rapprochement successif de circuits parcourus par des courants égaux aux accroissements successifs de ce courant variable pendant les éléments du temps. ■

On peut en effet concevoir que l’induction prenne naissance simplement parce que deux corps, dont l’un est parcouru par un courant électrique et dont l’autre ne l’est pas, doivent être entre eux dans une certaine relation électrique dépendant de la distance, d’après laquelle le conducteur influencé devrait différer de l’état naturel par une certaine quantité d’électricité en ^dus ou moins, dont le mouvement d’entrée ou de sortie serait précisément la cause du courant induit. Ce n’est pas ici le lieu de développer cette conception due à Faraday,mais elle se trouve corroborée par les deux conclusions que voici, faciles à tirer des lois généralement admises du développement des courants induits, et qui, je crois, se trouvent énoncées ici pour la première fois : 1“ la quantité d’électricité induite par un changement donné de position relative de deux circuits est indépendante du temps employé à effectuer ce changement ; 2“ la quantité d’électricité induite dans un circuit donné par un courant subissant une variation donnée d’intensité est indépendante du temps employé à effectuer cette variation.

9. —Ces conclusions sont d’ailleurs d’accord avec un principe général que M. Felici a énoncé à priori, et qu’il a cherché à vérifier par l’expérience, à savoir : ,« la somme « de tous les courants induits dans un circuit conducteur par un circuit voltaïque « fermé et en mouvement, pendant le passage do ce dernier, d’une position dans la- « quelle il ne saurait produire, soit en s’ouvrant, soit en se fermant, aucun courant « induit dans le premier circuit, à une autre position quelconque, est égal au courant « que l’on peut produire en ouvrant ou fermant le môme circuit inducteur placé « exactement dans la môme position. »

10. — Nous venons d’exposer les principes fondamentaux de l’induction, ce sont ceux auxquels se ramènent tous les autres cas que nous allons examiner dans l’ordre suivant :

Courants induits dé divers ordres ;

Induction d’un courant sur son propre circuit ;

Induction par les aimants.

Courants induits de divers ordres. — D’après ce qui précède, nous voyons qu’un courant d’induction est un courant éminemment variable, car il est toujours produit par la variation d’une certaine cause : pour qu’il fût constant, il faudrait que la vitesse de cette variation fût constante, ce qui ne saurait avoir lieii que pendant des temps très-courts, car la cause en question ne peut pas dépasser certaines limites, èt doit même atteindre celles-ci dans un temps assez limité (généralement une petite fraction de seconde), pour que les phénomènes soient sensibles dans les conditions où il noùs est permis de les réaliser.

Cet état variable inhérent à l'existence même d’un courant induit le rend éminemment propre à influencer un circuit voisin, de manière à y faire naître un autre courant induit qui est appelé induit de second ordre, le courant qui lui donne naissance étant l'induit de premier ordre.

Cet induit du second ordre peut de même induire dans un troisième circuit un courant qui est Vinduit du troisième ordre, et ainsi de suite.

Circuit inducteur.

Circuit des induits de 1" ordre.

Circuit des induits de 2* ordre.

Circuit des induits de 3" ordre.

:.Nous supposerons quatre circuits juxtaposés consécutivement par leurs parties rec-

tilignes, comme l’indique la lig. 3, mais isolés les uns des autres , lé courant d’une pile lancé dans le premier sera le courant inducteur.

11. — Pour que les courants induits d’un ordre élevé soient sensibles, il faut que la cause inductrice soit aussi puissante que possible, tant par son intensité propre que par la rapidité avec laquelle elle accomplit son évolution. Aussi emploie-t-on, de préférence, pour manifester les courants induits d’ordres supérieurs au premier, l’établissement et la rupture d’un courant aussi intense que possible. Ce courant peut être la décharge d’un condensateur; c’est là, en effet, un flux d’électricité dont la force électro-motrice est très-grande relativement à celle de nos piles, et qui ne dure d’ailleurs qu’un temps très-court, la décharge d’un condensateur pouvant être regardée comme généralement comprise entre un et deux cent-millièmes de seconde.

Nous raisonnerons sur le cas où l’inducteur est un courant intermittent pour mettre en évidence les particularités remarquables que présentent les courants iriduits des divers ordres, relativement à leur sens et à leur inténsité.

12 . — Commençons par nous rendre compte de la manière dont nous devons représenter par une courbe les états successifs du courant inducteur pendant ses périodes d’établissement ou de cessation.

Sur une droite telle que OP, portons à partir du point 0 des longueurs proportion¬

nelles aux temps écoulés depuis l’instant de la fermeture du circuit, et sur des perpendiculaires à cette droite.prenons des longueurs proportionnelles à l’intensité du cou-

rant à ces différents instants. Pendant le temps OQ de l’établissement du courant, la loi de son intensité sera représentée par un arc de courbe tel que OIM caractérisé par des ordonnées continuellement croissantes, puis à partir d’un certain point M l’ordonnée sera constante et la courbe deviendra une parallèle à l’axe des temps, parce que, à partir de ce moment, l’intensité du courant est elle-même constante.

Si au bout d’un certain temps OR on vient à rompre le circuit, l’intensité du courant diminue très-rapidement jusqu’à devenir nulle et la courbe retombe sur l’axe des temps. La durée de cette période de cessation est très-courte, et il faut même considérer qu’elle doit être plus courte que la période d’état variable correspondant à l’établissement du courant, voilà pourquoi nous avons fait la longueur R P plus courte que 0 Q.

Cette inégalité des deux périodes d’établissement et do cessation peut se déduire de certaines considérations à priori^ notamment de l’hypothèse d’une résistance des conducteurs qui serait particulière à l’état variable des courants, et que j’ai appelée résistance dynamique (1). Mais cette même inégalité de durée peut être aussi regardée comme un fait d’expérience nécessaire à admettre pour justifier les phénomènes observés, non-seulement dans le cas de circuits rectilignes juxtaposés, cas très-rarement réalisé, mais aussi dans le cas, seul usuel mais plus complexe, do circuits enroulés dont les diverses parties réagissent les unes sur les autres.

Admettons donc, dès à présent, que la durée de la période de cessation est moindre que celle de la période d’établissement, et continuons à tirer de ce fait les conclusions qu’il importe de faire ressortir.

13. — La première est relative à la forme des cres de courbe OIM et M'JP. Cè qu’il y a de plus simple, et en même temps de plus conforme à l’ensemble des phénomènes, est de supposer que le premier est tangent en O à l’axe des temps et en M à la parallèle à cet axe qui représente la période d’intensité constante. Il faut nécessairement qu’entre ces deux régions extrêmes sa courbure change de sens, et la manière la plus simple de concevoir ce changement est d’imaginer l’existence d’un point d’inflexion, en I par exemple ; la position de ce point pourra d’ailleurs partager d'une manière quelconque la distance entre les points O et Q. Nous admettrons la môme disposition pour l’arc M JP, mais nous supposerons en outre qu’au point d’inflexion J, l’inclinaison de la tangente à la courbe sur l’axe des temps soit plus considérable qu’en I. Il résulteèvidemment de là et de ce que nous avons établi ci-dessus sur les relations qui existent entre les courants inducteurs et induits que les maxima des induits inverse et direct, qui sont proportionnels aux tangentes trigonométriques de ces inclinaisons, doivent

( 1 ) Voir Éludes sur les machines éleclro-magnéliques el magnéto-électriques, Annales du Conservatoire dos Ans et Métiers, tome page S82.

être inégaux, et que celui de l’induit direct est le plus grand. Comme, d’autre part, l’expérience fait connaître que les quantités d’électricité mises en jeu dans les deux

Représentation de l’inducteur.

Induits de ordre.

Induits de 2' ordre.

Induits de 3» ordre.

Fig. 4.

induits sont égales et que la durée de l’induit direct est moins grande que celle de l’induit inverse, puisque ces durées sont les mômes que celles des états variables, l’induit direct augmentera et tombera plus rapidement que l’induit inverse.

Ces deux induits du premier ordre présenteront chacun deux points d’inflexion : le premier en i et i', le second en j et 7 '.

L’action des induits du premier ordre, agissant comme inducteurs sur le circuit, suivant, s’analyserait d’après les mêmes principes, et conduirait à cette conclusion que les induits d’établissement et de cessation se composent chacun de deux parties de sens inverses, les maximums des seconds étant plus saillants que ceux des premiers.

Chacun des systèmes de courants induits du troisième ordre se compose de quatre parties de sens successivement inverses, et ainsi de suite, de telle sorte que chacun des systèmes d’induits du ordre comporte 2 courants alternativement de sens contraires.

\k. — En ce qui regarde les intensités comparatives, il est bien évident qu’elles vont en décroissant car, dans tous les cas, l’intensité décroît considérablement de l’inducteur h l’induit. D’un autre côté, à mesure que l’ordre des induits s’élève, les alternatives d’inversion de sens sont de plus en plus rapides, et c’est à cette circonstance que l’on doit attribuer l’intensité supérieure apparente que peuvent manifester, dans.

certains cas, par exemple dans les actions physiologiques, les courants induits d’ordre supérieur au premier. L’étude de toutes nos sensations amène en effet à cette conclusion que l’action des divers agents qui les provoquent est plus sensible lorsqu’elle est intermittente que lorsqu’elle est continue. En ce qui concerne rélectri^cité, une quantité très-faible employée d’une façon intermittente pourra produire des effets sensoriaux, tels que commotions, contractions, douleurs, beaucoup plus énergiques qu’une quantité plus grande employée d’une manière continue, et cela même à intensité égale ; quant à l’effet curatif, c’est à la médecine qu’il appartient de Tapprécier suivant les cas.

15. — Induction d’un courant sur son propre circuit. — Extra-courant. — Considérons (fig. 5) un circuit d’une grande longueur enroulé suivant une hélice à spires très-rapprochées, ainsi que cela se trouve réalisé dans les bobines des appareils que nous étudierons par la suite. Gela posé, imaginons que nous venions à fermer le circuit d’une pile par cette hélice. Chacune des spires est pendant toute la durée de la période d’établissement le siège d’un courant variable ; considérons en particulier une spire a b, elle induira par ce fait, dans toutes les spires qui la précèdent ou qui la suivent, des courants de sens contraire à celui qui s’établit: j’indique le sens de ces induits par de petites flèches non empennées. On voit que, quelle que soit la position de la spire considérée, son effet sera le même sur toutes les autres, à l’intensité près; un courant inverse de celui de la pile prendra donc naissance et ralentira son établissement, et cela avec d’autant plus d’énergie que les spires seront plus nombreuses et plus rapprochées les unes des autres.

Pendant l’établissement du courant, la bobine se comporte, d’une part, comme présentant une résistance plus grande que lorsque le courant a atteint la permanence, d’autre part, comme étant le siège d’une force électro-motrice inverse de celle du courant qu’on cherche à établir. Il est facile de manifester cet effet : en i, sur le trajet d’une dérivation, on établit un galvanomètre dont on laisse l’aiguille se fixer dans la position d’équilibre qui lui convient sous l’influence du courant dérivé, pendant l’é-

lal permanent; cela fait, on dispose un obstacle qui erapôche l’aiguille de revenir au zéro, puis on interrompt le courant en supprimant l’un des contacts avec la pile. Or, au moment où l’on vient à rétablir ce contact, on voit l’aiguille vivement déviée au delà de la position qu’elle occupe. Il faut donc conclure de cette expérience que le courant dérivé est plus fort pendant le temps de l’établissement du courant que pendant l’état permanent, car le courant qui traverse la dérivation peut, pendant le temps très-court de cet établissement, mener l’aiguille plus loin que ne peut le faire, pendant un temps aussi long que l’on veut, le courant permanent. Ainsi l’action de la bobine est bien celle que nous avons annoncée.

1(5. — Des effets du même genre, mais d’un sens différent, se produisent lorsqu’on rompt le circuit: alors la bobine se comporte comme si sa résistance diminuait, et en môme temps la force électro-motrice induite change de sens et prend celui du courant inducteur, il faut dans ce cas changer le sens des petites flèches non empennées. Si on avait arrêté au zéro l’aiguille du galvanomètre placé en i de manière qu’elle ne pût se mouvoir que dans le sens inverse de celui où la pousse le courant dérivé pendant l’état permanent, on verrait au moment où l’on interrompt le contact avec la pile, l’aiguille vivement déviée par l’effet du courant dont la bobine est le siège.

Le courant induit qui prend ainsi naissance dans un circuit au moment de sa rupture porte le nom à!extra-courant.

Si, au lieu de placer en i un galvanomètre, on y place une partie du corps humain, on éprouve des secousses plus ou moins intenses.

Si la discontinuité en i est assez petite, la disposition de la bobine convenable, et l’intensité de la pile suffisante, la tension de l’extra-courant peut être assez grande pour vaincre la résistance de l’air, et une étincelle jaillit en i.

17. —Les effets de l’extra-courant peuvent s’observer sans avoir recours à un courant dérivé : étant donnés une pile et un conducteur rectiligne d’une certaine longueur, si on fait passer le courant dans ce conducteur et qu’on l’interrompe en un point I (fig. 6), on voit une étincelle qui est d’autant plus faible'que le conducteur est plus long ; mais si on enroule en hélice ce même conducteur, l’étincelle devient beaucoup plus vive, et cet effet augmente dans une certaine limite avec la longueur du conducteur. Dans ce cas l’extra-courant traverse la pile et s’ajoute à celui do celle-ci pour franchir l’interruption et entretenir pendant un temps qui devient facilement appréciable le petit arc voltaïque qui constitue l’étincelle.

18. — Il n’est peut-être pas inutile de résumer par des figures la comparaison à établir entre la manière dont un circuit se comporte vis-à-vis d’un çourant pendant les périodes d’établissement et de cessation suivant qu’il est disposé ou non de manière

à faire naître des actions inductrices entre ses diverses parties, lorsqu’il est par exemple rectiligne ou enroulé en hélice.

La force électro-motrice de la pile et la résistance du circuit étant supposées les mêmes dans les deux cas, l’intensité du courant a la même valeur pendant l’état permanent, mais cet état permanent doit être plus long à atteindre dans le second cas que dans le premier, en supposant au moins que la quantité d’électricité nécessaire pour charger le fd soit la même dans les deux cas. On comprend en effet que la force électro-motrice inverse résultant de l’induction venant diminuer à chaque instant l’intensité du courant, il en résulte que dans le second cas il faudra plus de temps pour laisser passer la même quantité. Dans la période de cessation, comme aucune force extérieure

Périodes d’établissement. Périodes de cessation.

Pig. 1 .

(A) Cas du circuit rectiligne.

(B) Cas du circuit enroulé en hélice.

n’intervient, et qu’on ne peut pas imaginer que l’induction crée de l’électricité, il faut admettre que la quantité d’électricité qui s’écoule pendant cette période est la même dans les deux cas et comme la force électro-motrice d’induction qui prend naissance dans le second cas favorise cet écoulement, on doit admettre aussi qu’il sera plus rapide que dans le premier. L’intensité pourra même devenir plus grande à un certain moment, que celle du courant à l’état permanent. C’est ce que nous avons essayé de figurer par, les courbes ci-dessus (fig.7).

En rapprochant ces figures de celles de la page 12, qui indiquent le mode de filiation des courants induits des divers ordres, on voit quelle modification profonde on apportera dans l’économie de ceux-ci en substituant au courant inducteur [A] un inducteur [B], modifié lui-même parles réactions de ses diverses parties. Il arrivera, en effet, que tous les induits d’établissement subiront une sorte d’aplatissement, tandis que ceux de rupture, en même temps qu’ils se doubleront, éprouveront une

véritable exacerbation; Dans la figure 8 nous nous sommes proposé de représenter l’induit de premier ordre d’un extra-courant de rupture. ,

19. — Il faut, toutefois, se prémunir contre une induction erronée de ces raisonnements, qui pourrait faire croire à la possibilité d’augmenter, pour ainsi dire indéfiniment, l’intensité des induits. Il n’en est rien, car un circuit qui modifie son propre courant d’une manière aussi marquée que nous venons de le voir dans le cas où il est seul à agir sur lui-même, tend à se rapprocher de l’état d’inaction sur lui-même lorsqu’il est avoisiné par un conducteur parallèle, dans lequel l’elfet d’induction peut se manifester au même titre que sur lui-même. On a une preuve très-manifeste de cette différence de distribution en prenant deux fils de même longueur que l’on enroule ensemble en hélice : appelons-les G et Cj. Si dans G on fait passer le courant d’une pile, le circuit de G, restant ouvert, on observe une augmentation de l’étincelle de rupture due à l’extm-courant ; mais elle diminue très-notablement lorsque le circuit G, est fermé de manière à pouvoir laisser le passage libre à l’induit qui s’y développe.

20. — Il n’est pas sans intérêt d’essayer de se rendre compte de cette différence d’action au premier abord si mystérieuse, d’un circuit induit sur un inducteur suivant qu’il est ouvert ou fermé.

Raisonnons dans le cas de l’établissement du courant dans l’inducteur.

Lorsqu’il est ouvert, le circuit induit n’en éprouve pas moins l’influence de l’inducteur; cette influence se traduit à ses extrémités par des tensions d’électricités contraires, tensions que l’électroscope peut manifester, et qui sont telles dans certains cas que si la distance qui sépare les deux extrémités du conducteur n’est pas trop grande, la résistance de la couche d’air interposée peut être vaincue, et que le courant s’établitsous forme d’étincelle. Si la recomposition n’a pas beu par cette voie,lorsque la force inductrice a dépassé son maximum, les électricités se recombinent à l’intérieur du fil induit, et y déterminent un courant finissant de sens contraire au courant inducteur, lequel à son tour induit dans le circuit inducteur un courant de même sens que le courant primitif, :

qui se trouve ainsi plus ralenti que si le circuit induit eût été fermé, mais moins cependant que si ce circuit voisin n’eût point existé.

On analyserait de même le cas de la cessation.

21 . —Pour produire cette altération de l’économie des courants induits il n’est pas nécessaire que la masse accessoirement induite ait la forme d’un fd enroulé parallèlement au fil inducteur, il suffit que celui-ci soit avoisiné d’une masse dans laquelle l’induction puisse en quelque sorte se choisir la route qui lui convient le mieux. Ainsi, étant donnée une hélice inductrice, il suffit de placer dans son intérieur un tube de métal qui la remplisse exactement, ou de l’envelopper d’un tube du même genre, pour voir cesser presque complètement les effets de tout genre que pourrait produire cette hélice inductrice.

Cette circonstance est mise à profit dans la plupart des appareils électro-médicaux afin de permettre de graduer facilement l’intensité des courants induits ; il suffit en effet de rendre mobile la masse perturbatrice, qui est ordinairement un tube de cuivre, de manière à en mettre une plus ou moins grande longueur en prise avec l’hélice inductrice.

D’un autre côté, quand on veut utiliser autant que possible les effets de l’induction, il faut éviter de faire entrer dans la construction des appareils des masses métalliques pouvant offrir des circuits fermés; ainsi, les bobines doivent de préférence être en substances non conductrices de l’électricité, telles que le bois, le verre, le caoutchouc durci, le carton, etc. Si, pour des raisons de solidité, on est obligé d’employer des pièces métalliques, on doit avoir soin d’y pratiquer des solutions de continuité qui interrompent spécialement les circuits qu’on pourrait dessiner dans ces masses parallèlement aux spires inductrices. C’est ainsi que si des bobines sont construites avec des rondelles terminales de métal, on doit fendre celles-ci dans le sens d’un rayon ; les machines magnéto-électriques qu’on a construites sur le principe de celles de Clarke, pour la production industrielle de l’électricité (1), offrent un exemple de cette disposition.

22. — De l’induction par les aimants. — Nous avons dit ci-dessus que le sens des effets des actions inductrices était prévu, dans tous les cas, par une loi due au physicien russe Lenz, et qui se formule ainsi : « Toutes les fois qu’on produit un dépla- « cernent relatif entre un courant et un circuit fermé à l’état naturel, le sens du « courant d’induction qui s’y établit est tel qu’il tend à s’opposer au mouvement qui « donne lieu à l’induction. »

Cette loi n’est évidemment qu’un cas restreint d’un principe plus général applicable î\ toutes les actions qui peuvent exister entre les conducteurs parcourus par des courants et des systèmes quelconques; tel est le cas des aimants dont les rapports avec les courants constituent Xélectro-magnétisme. D’après cela, le mouvement relatif entre un

(1) Voir Les machines magnéto-électriques françaises, et l’application de Vélectricité à Véclairage, des phares, par F. P. Le Roux; Paris, Gauthier-Villars, 1868, et Bulletin de la Société d’Encouragenhent pour l’industrie nationale, année 1867. '

aimant et un circuit fermé à l’état naturel devra engendrer dans ce dernier un courant d’induction, dont le sens sera tel qu’il tendra à déterminer un mouvement de sens contraire à celui dont l’existence détermine l’induction.

Tout problème d’induction par les aimants se ramène donc à un problème d’électromagnétisme. Nous pourrions alors étudier l’induction magnétique en partant des lois de l’électro-magnétisme. Mais Ampère a rattaché par des hypothèses fort heureuses, qui jusqu’ici n’ont pas été trouvées en défaut, le magnétisme à l’électro-dynamique ; on peut donc rattacher l’induction magnétique à l’induction électrique. C’est la voie qui mè paraît la plus appropriée au but spécial de cette étude, dans laquelle nous avons à considérer des appareils où l’on voit sans cesse ces deux genres d’induction tendre simultanément au même but.

23. — On sait, et c’est à Arago qu’est due cette belle découverte, que des tiges de fer doux placées dans l’intérieur d’une hélice parcourue par un courant électrique prennent une aimantation qui cesse avec le passage du courant ; si ces tiges sont d’acier trempé, elles s’aimantent de même, mais d'une manière permanente. L’action d’un barreau ainsi aimanté sur un système extérieur, soit magnétique, soit électro-dynamique, est de même sens que celle de l’hélice dans laquelle il est placé, mais elle est plus énergique. L’idée d-’Ampère a été de ramener l’aimantation à une orientation de courants parallèles, d’après ce principe que l’action mutuelle de deux courants, dont l’un au moins est mobile dans toutes les directions possibles, tend à les ramener au parallélisme et à la même direction. Son hypothèse, c’est qu’il existerait dans l’intérieur des corps magnétiques des courants élémentaires circulant autour de certains groupes d’atomes. Dans les corps magnétiques non aimantés, dans un barreau de fer doux, par exemple, ces courants seraient orientés dans toutes les directions ; mais le voisinage d’un aimant ou bien d’un courant pourrait donner à ces courants particulaires une orientation déterminée, de telle sorte que la résultante de leurs actions sur un point extérieur ne serait plus nulle comme avant leur orientation ; le barreau de fer doux deviendrait aimanté.

D’après cette hypothèse d’Ampère, une section faite dans un barreau aimanté

Fig. ,9.

perpendiculairement à la ligne des pôles serait représentée, comme dans la fig. 9, par une certaine quantité de courants fermés, que nous représentons circulaires, et qui

seraient tous dirigés dans le même sens, comme l’indiquent les flèches qui sont figurées à côté de chacun d’eux.

Mais d’après une loi expérimentalement démontrée par Ampère, les actions de deux courants infiniment voisins sur tout autre système de courants ou d’aimants, se détruisent si ces deux courants voisins sont de sens contraire et de même intensité. On voit donc que les portions a et a' de deux courants particulaires contigus vont s’annuler; il en sera de même des portions c' et a"; il n’y aura donc d’efficaces, dans toute cette première pile verticale, que les parties extérieures a, d, cU d” et c", car les parties Intérieures b, b' b”, dont nous n’avons pas encore parlé, sont détruites par les portions voisines d^, de la pile voisine; de cette pile, il n’y aura d’ailleurs d’effi¬

caces que les parties extérieures a^ et c,".

En continuant de raisonner ainsi, on voit facilement que les parties extérieures seules de tout le système seront efficaces, de telle sorte que l’effet de l’orientation des courants particulaires équivaudra (fig. 10) à la création d’un courant qui parcourrait le

Fig. 10.

périmètre ABCD de la section considérée. Deux côtés opposés AB et CD de cette section étant de sens contraire, leurs actions sur un système extérieur seront contraires. Mais si nous supposons que ce système extérieur soit placé sensiblement dansleplan ABCD, et du côté de AB, par exemple, l’action de cette partie sera prédominante, et cela d’autant plus que AB et CD seront séparées par une plus grande distance, car toutes ces actions sont régies par la loi de la raison inverse du carré des distances. L’action de l’aimant sera donc d’autant plus forte que AB et BC, c’est-à-dire les deux dirhehsions dé là section sèfont pfiis grandes. Les mêmes considérations s’appliqueraient évidemment à une section de toute autre forme.

2k. — Quand on place à côté l’un de l’autre divers barreaux aimantés, les actions de deux parties voisines CD et A,'B, se détruisent, car elles sont de sens contraires et supposées égales; l’effet d’un faisceau tel que celui dont la fig. 11

représente la coupe sera donc le môme que celui d’un barreau unique qui aurait pour section ABC 2 D 2 .

25. — Dans un grand nombre d’appareils où l’on emploie des aimants soit permanents, soit temporaires, on trouve commode de replier ceux-ci en forme de fer à cheval. Cette forme ne change rien aux propriétés fondamentales de ces aimants; elle ne fait que rendre plus facilement réalisables certaines dispositions qui ont pour objet de faire agir les aimants sur des systèmes extérieurs en rapprochant l’une de l’autre les extrémités, qui sont les parties dont l’action doit être prédominante ; c’est ce que montre clairement la figure 12 où on a représenté un aimant rectiligne, puis le même

Fig. J2.

supposé recourbé en fer à cheval. On voit de plus, et cette circonstance est à noter, que dans ce dernier les courants d’Ampère sont symétriques par rapport à un plan équidistant des branches du fer à cheval et symétrique à son plan, et que par censée quent ces courants tournent en sens inverse.

26. — On conçoit maintenant qu’il doit être facile de ramener l’action inductrice des aimants à celle des courants : si on approche un aimant d’un courant, c’est comme si on en approchait un solénoïde (1) traversé par un courant; si on fait naître l’aimantation dans un fer doux mis en présence d’un circuit, c’est comme si on faisait naître un courant dans le solénoïde à cercles infiniment rapprochés qui peut être, suivant l’hypo-

(1) Ampère a donné le nom de solénoïde à un conducteur replié de manière à présenter la forme d’une série de cercles consécutifs dont les centres sont disposés suivant une courlie quelconque ; une hélice dont les spires sont excessivement rapprochées remplit dans la pratique le même but que la disposition d’un solénoïde rectiligne, c’est le seul genre qui intéresse l’étude des applications de l’induction. On peut d’ailleurs concevoir des solénoides dont la section soit d’une forme quelconque autre que le cercle.

thèse cl’Ampère, substitué à ce fer doux au moment où il est aimanté; si on fait varier l’aimantation dans un barreau préalablement aimanté, c’est comme si on faisait varier l’intensité des courants qui le constituent, etc.

Fig. 13.

27 . — On peut classer de la manière suivante les différents cas de l’induction magnétique :

1” On approche un aimant d’un circuit conducteur; généralement ce circuit a la forme d’une hélice dans l’intérieur de laquelle on fait pénétrer le plus rapidement possible un barreau aimanté,

La figure 13 montre la disposition de l’expérience en supposant que l’on introduise un solénoïde ou mieux encore une hélice, c’est-à-dire un solénoïde multiple, dans une autre hélice.

Si on introduit dans celle-ci (fig. là) un aimant de mômes pôles que celui qui résulterait de l’action de l’hélice mobile du cas précédent l’effet est de môme sens.

Ce cas n’intéresse pas les applications, on ne le Fig. 14. réalise que pour les besoins de la démonstration.

2“ On place dans l’intérieur d’une hélice un barreau de fer doux, et alors (fig. 15) on aimante ou on désaimante ce barreau de fer doux en en approchant un aimant. Dans les applications, ce barreau de fer doux est généralement contourné en forme de fer à cheval, et l’aimant lui-méme l’est aussi de manière à faire agir à la fois les deux extrémités du premier sur celles du second.

Les machines de Pixü, de Clarke, et toutes celles qui en dérivent sont dans ce cas ; nous les étudierons ci-après.

3“ On place, comme ci-dessus, un barreau de fer doux dans l’intérieur d’une bobine formée de deux hélices superposées, l’une se compose d’un fd long et fin destiné à être induit ; l’autre, d’un fil gros et court, dans lequel on fait passer un courant fourni généralement par une pile, et qui est destiné à déterminer -l’aimantation du fer doux; on fait cesser cette aimantation en interrompant ce courant.

Tous les appareils électro-magnétiques proprement dits appartiennent à ce type, tels sont les appareils de Masson, de la Rive, Neef, Ruhmkorfî, etc., etc. ;

k” On enroule un conducteur autour des parties extrêmes des branches d’un aimant permanent recourbé en fer à cheval, et, en approchant ou éloignant des pôles de cet aimant un contact en fer doux, on détermine une nouvelle distribution du magnétisme dans les branches de l’électro-aimant.

La machine de Page peut être considérée comme le type de cette sorte d’appareils.

28. — Pour prévoir l’action inductrice d’un aimant temporaire ou permanent, il suffit de rechercher quel est le sens dans cet aimant des’ courants hypothétiques d’Ampère, et d’appliquer les règles ci-dessus établies de l’action des courants sur les circuits.

On trouve ainsi que

un circuit est induit

1 s’approchant I s’éloignant I contrairement I semblablement

d’un aimant

aux courants hypothétiques de l’aimant vers lesquels il marche parallèlement.

Et dans le cas où il s’agit d’une variation d’intensité de l’aimant,

se renforce s’affaiblit contraire semblable

induit dans un circuit

à celui des courants hypothétiques de cet aimant.

29. —Comme les courants qui constituent l’aimantation sont, d’après l’hypothèse même d’Ampère, parallèles au courant aimantant, il s’ensuit que quand un courant qui s’établit vient aimanter un fer doux, la présence de ce fer doux ne fait, en quelque sorte, que renforcer l’action inductrice du courant qui s’établit, puisque ces deux actions conspirent; il en est de même encore au moment où l’interruption du courant vient mettre fin à l’aimantation.

L’aimantation finissante paraît se faire avec plus de rapidité que l’aimantation commençante, car les différences d’intensité de l’induit d’établissement et de l’induit de cessation que nous avons signalées ci-dessus à propos de l’induction d’un circuit sur lui-même se manifestent encore plus remarquablement quand on place dans une hélice un barreau de fer doux.

30 . — Il y a lieu d’étudier maintenant quelles sont les conditions les meilleures, dans les différents cas, pour les dispositions à donner aux masses de fer doux qui servent ainsi à renforcer l’induction. Elles agissent d’une double manière : 1° comme corps magnétiques et leur action est celle que nous venons d’analyser, 2“ comme corps conducteurs présentant des circuits fermés dans l’intérieur desquels s’induisent des courants dont l’effet est, ainsi que nous l’avons remarqué plus haut, de réagir sur ceux que l’on veut utiliser et d’en diminuer la quantité et surtout l’intensité.

M. Dove, à l’aide de son inducteur différentiel, a mis pleinement en évidence cette double action des masses de fer intérieures aux hélices et l’inégalité d’action qu’elles présentent au point de vue des divers effets qu’on veut obtenir des courants d’induction. Cet appareil, dont la fig. 16 donne une coupe, se compose de deux bobines inductrices A et ,B aussi identiques que possible et enveloppées de deux bobines induites G et D également identiques. Ces deux bobines inductrices sont creuses, on peut mettre dans leur intérieur, en M par exemple une masse compacte de fer doux, et en N des tiges de diverses nature ou grosseur, en nombre plus ou moins grand. En faisant passer un courant de même sens dans les deux bobines inductrices vides on obtient dans les deux bobines induites des courants identiques,

Fig. IG.

ce qu’on vérifie en les réunissant par des pôles opposés c et d’ et interposant entre les fils c' et d soit un galvanomètre, soit un voltamètre, soit le corps humain. Cette égalité cesse à l’avantage de la bobine de gauche lorsqu’on y introduit un barreau compacte de fer doux M, la bobine de droite restant vide. Au contraire celle-ci arrive à l’emporter sur la première si on la remplit d’un faisceau de fils de fer.

Les conditions d’égalité sur le galvanomètre ou sur le corps humain ne sont pas les mômes. Ainsi M.Dove a reconnu que, pour équilibrer sur le galvanomètre l’action des deux hélices induites, il fallait, lorsque l’une d’elles contenait un cylindre de fer forgé, plus de 110 morceaux d’un certain fil de fer, tandis que 15 suffisaient pour équilibrer l’action physiologique. Avec un cylindre d’acier trempé, 28 et 7 fils suffisaient dans les mômes circonstances : avec un cylindre d’une certaine fonte grise, 27 et 11.

Il a également soumis à ces expériences comparatives différentes espèces de fer, et le classement résultant de l’action galvanométrique n’a pas été le môme que celui résultant de l’action physiologique. On a trouvé que la fonte brute grise était, de toutes les espèces de fer, celle qui se rapprochait le plus des paquets de fils quant aux effets d’induction, ce qui tient, sans doute, à la discontinuité des molécules de fer susceptibles d’aimantation.

Des tubes de fer non fendus et d’une certaine épaisseur, comme des canons de fusil, agissent de la môme manière que des cylindres pleins et annulent l’effet des fils qu’on peut mettre dans leur intérieur; il n’en est plus de même, s’ils sont fendus suivant leur longueur ; et ce qu’il y a de curieux, c’est que, dans ce cas, l’introduction d’un certain nombre de fils de fer augmente l’effet physiologique, mais ne change pas l’action sur le galvanomètre. Si les tubes sont minces et fermés, des fils placés dans leur intérieur augmentent les deux genres d’action ; mais, s’ils sont fendus, l’ac- (îroissement de l’action physiologique est beaucoup plus marqué.

La conclusion générale à tirer de ces expériences, c’est que la quantité du fer augmente la quantité du courant induit parce qu’il agit comme corps magnétique, tandis que s’il peut agir comme corps conducteur, il diminue la tension ; en divisant sa masse on annule à peu près complètement son effet comme corps conducteur, et on conserve la tension.

31. — En résumé, on voit qu’à tous les points de vue il y a avantage à former les masses de fer qui servent à renforcer l’induction au moyen de fils de fer doux, recouverts d’un vernis pour les isoler les uns des autres. C’est une précaution que les conducteurs ne manquent généralement pas de prendre dans tous les appareils où l’induction est produite par des alternatives d’établissement ou de cessation d’un courant électrique. On la néglige dans les petits appareils magnéto-électriques, parce qu’elle offre quelques difficultés de construction ; on pourrait aisément, cependant, former les noyaux de fer doux avec des tubes fendus.