CHAPITRE III

DES mÉES GÉNÉRALES ET DE LA SUBSTITUTION A PLUSIEURS DEGRÉS,

I. Certains caractères généraux ne produisent pas en nous une impression distincte. — Ils sont donc incapables

de provoquer en nous une tendance distincte et un nom. — Procédé indirect par lequel nous parvenons à les penser. •— Exemple dans les nombres. — Leur représentant mental est un nom de nombre. — Formation des noms de nombre. — Série de substitutions superposées. — Notre idée d'un nombre est un nom substitut d'un autre nom joint à

l'unité 56

IL Exemples en géométrie. — Notre idée du cercle n'est pas la figure sensible que nous imaginons, mais un groupe de noms combinés, représentants mentaux de certains caractères abstraits. — Substitution de la formule à l'expérience impossible. — - Nous pensons l'objet idéal par sa formule. — Emploi universel de la substitution en mathématiques 60

III. Exemples dans les séries infinies. — Le temps et l'espace. — Dans une série ou quantité infinie, nous ne pensons pas la totalité de ses termes, mais quelques-uns de ses termes et un de leurs caractères abstraits représenté en nous par un nom. — Substitution de la formule à l'expérience impossible. — Nous pensons la série ou quantité infinie par sa formule 63

IV. Résumé. — Nos idées générales sont des noms substituts d'expériences impossibles. — Illusion psychologique qui consiste à distinguer l'idée du nom. — Effets singuliers et cause générale de cette illusion. — Il est naturel que les signes cessent d'être remarqués et finissent par être considérés comme nuls. — Théories fausses sur l'esprit pur. — Le représentant mental que nous appelons idée pure n'est jamais qu'un nom prononcé, entendu ou imaginé. — Les noms sont une classe d'images. — Les

lois des idées se ramènent aux lois des images 61