ANALYSE DU PHÉNOMÈNE

En physique ce phénomène entrerait dans l'étude des liq ui des, au chapitre des propriétés des liquides, particulièrement dans l’étude de la capillarité. Ce phénomène type repose donc sur l’étude de la capillarité d’un liquide placé dans certaines conditions ; conditions que l’on rapprochera de plus en plus de celles envisagées in vivo.

Expérimentalement, nous pouvons faire varier la position des cylindres de façon à obtenir les deux cas limites : 1°) les cylindres sont concentriques ; 2° les cylindres sont tangents.

On constatera que dans le premier cas les deux courbes envisagées plus haut se réduiront à deux cercles concentriques horizontaux délimitant une surface gauche de liquide qui, suivant la nature du liquide, se rapprochera plus ou moins d’un demi tore. ci/p.22;et 23;

Dans le second cas, les deux cylindres se touchant suivant les lignes AA’, BB, les points YY’ tendront théoriquement vers l'infini si le liquide mouille parfaitement les parois du contenant: Il se formera des courbes dont la nature à première vue nous paraît être transcendentale (fig. 6), cf. p. 26, IV.

Nous voyons ainsi que des variations apparentes des

courbes sont en quelque sorte conditionnées par des facteurs absolument précis et de même nature.

PRG Te ee

Au point de vue mathématique, l’expérience telle que nous l’envisageons doit être schématisée au point de re plus tenir compte des facteurs de rugosité des cylindres, de la température du liquide, des courants isothermiques, etc.

Et le problème de l’étude a de cette courbe se poserait de la façon la plus théorique afin de pouvoir négliger les petits facteurs que surajoute l’imperfection des cylindres de verre, par exemple.

Méthodiquement revoyons les bases physiques sur lesquelles reposeront les essais de résolution mathématique des cas qui nous intéressent ici. Deux expériences fondamentales nous fourniront deux formules

fondamentales qui seront nos seuls points de départ.

C’est en 1805 que Young parle pour la première fois de tension superficielle des liquides et c’est Laplace, quelques années plus tard, qui exprime mathématiquement l’idée de cette tension superficielie par sa formule :

HS (un)

P : Pression exercée par la couche superticielle de liquide ;

K : Constante dépendant de la nature du liquide. K peut être obtenu par la formule de Stéphan : (K — p). V — Q où p : densité de vapeur saturée du liquide;

RE

: Volume d’un gramme du liquide ; — 4 — Tension superficielle du liquide;

et R: — Rayons de la courbe de mouillage.

— Chaleur latente de vaporisation exprimée en unités

mécaniques.

La formule de Laplace sera prise comme base de nos calculs Gauss ayant introduit la notion de pression par unité de surface nous prendrons les formules de Gauss préférablement.

7 Be

Expérience type N°2.

Envisageons ce qui se passe dans un cylindre suffisamment large pour qu'il n’y ait pas de capillarité intrinsèque. (Fig. 7). Suivant Laplace nous avons :

| | + car K est neutra- | lisé parla pression ee ext.

à — densité

FIGE y 2 4cosi

en multipliant par 2 on aura le diamètre :

4 x COSÈ hi PERRIER “2:

. d. Po

En faisant alors intervenir la notion de cohésion spécifique nous pouvons simplifier la formule en ce qui suit :

2 a à SE Cohésion spécifique —j — 4 — constante de capillarité.

N. B. — [La constante de capillarité d’un liquide donné est numériquement égale, à la hauteur moyenne d’ascension de ce liquide dans un tube dont le rayon intérieur est de 1 millimètre et dont les parois sont parfaitement mouillées par le liquide.

Eau 15,4 mme. 7,7 mmg.

Alcool 6,06 2,58 mm. Huile 7,16 3,27

Expérience type N°8.

Envisageons deux lames non parallèles plongeant dans un liquide. /Fig. 8).

Fic. 8.

La formule type devient :

h — z. ee “ [d — distance des 2 lames à un point donné. | OC À 2

Cherchons la hauteur d’un point quelconque de la courbe :

o. COS 6 à —— et dans le cas ci-desssus.