AVERTISSEMENT

J’ai tâché de donner à cet ouvrage un titre qui en indiquät avec justesse le but et la portée. Je nai point entendu composer un traité d'application de l’algèbre à la géométrie, matière sur laquelle nous avons, pour le besoin des classes, de bons livres élémentaires, dont le nombre s’accroit tous les ans. On se méprendrait encore plus sur l’objet du mien, si l’on se figurait que j'ai tout simplement voulu produire, après tant d’autres, une théorie des quantités négatives. À peine ai-je consacré quelques pages à exposer à ma manière (comme ne peut guère se dispenser de le faire tout auteur d’un livre d’algèbre) l’origme de la distinction entre les valeurs positives et négatives; et l'explication des faits que j'ai eus principalement en vue, ne dépend pas de la manière de concevoir l'introduction des valeurs négatives en algèbre. Après avoir montré par une foule d'exemples que, lorsqu'on soumet au calcul algébrique des questions de géométrie, il arrive tantôt que l'algèbre et la géométrie s'accordent, tantôt qu’elles ne s'accordent pas, jai

… voulu soumettre ces particularités d'accord ou de désaccord à une ;+ coordination logique, à une explication régulière. On verra, si l’on daigne me lire, jusqu’à quel point j'y suis parvenu ; mais je

+ crois pouvoir affirmer que la question, loin d’être rebattue, n’est à Q posée nettement nulle part : ce qui m’a oblige de remonter jus- A è qu'aux premieres notions, et d'entrer dans des développements dont je demande que lon veuille bien, d’après cette considération,

me pardonner la longueur. Par suite, quoique ce livre ne soil

oui