De la corrélation des figures de géométrie

Distinction des divers systèmes de quantités , en systèmes jorimitifs et systèmes corrélatifs. Distribution des quantités en directes et inverses 4

Le système primitif est celui sur lequel sont établis les raisonnemens ; il ne peut contenir de quantités dites inverses , et les signes -{- et — n'indiquent jamais , dans les formules qui lui appartiennent, que des opérations exécutables. . 5

Il n'y a aucun changement de signes à opérer dans les formules du système primitif pour les rendre immédiatement applicables à tous ceux qui sont avec lui en corrélation directe ; mais pour les systèmes qui n'ont avec ce système primitif qu'une corrélation indirecte, il faut changer le signe des quantités qui se trouvent en sens inverse .... 14

On distingue ordinairement par les signes -f- et — les quantités prises en sens contraires les unes des autres ; mais il faut montrer alors qu'on a le droit d'opérer sur ces signes, de la même manière qu'on le fait, lorsqu'on n'emploie ces mêmes signes qu'à indiquer des additions et des soustractions , 24

En mathématiques, on rapporte toujours, au moins tacitement, l'objet qu'on veut considérer à un autre objet connu que l'on prend pour terme de comparaison : c'est ce que j'appelle système primitif 26

Un système variable demeure toujours en corrélation directe avec le système primitif aussi long-temps qu'aucune des quantités qui le composent ne passe ni par o , ni par oc . 3o

vj TABLE.

Pour rendi-e les formules du système primitif immédiatement applicables à tous les systèmes qui lui sont corrélatifs, il n'y a qu'à éliminer les quantités inverses ; c'est ce qui arrive lorsque les formules ne contiennent que des quantités élevées au quarré, ou que ces formules n'ont que deux termes , , page 34

Distinction de la corrélation de construction et de la corrélation de position. La première détermine les rapports des valeurs absolues dans divers systèmes corrélatifs. La seconde détermine la nature des signes qui doivent affecter ces valeurs 3q

On propose de donner à l'énoncé des propositions de géométrie une forme technique , afin de les abréger et d'en rendre l'application plus facile 5i

PROBLÈME Ier.

De la corrélation des sinus, cosinus, etc. qui correspondent aux arcs de toutes grandeurs 57

Tableau général de corrélation des quatre systèmes de quantités angulaires qui répondent aux quatre quarts de la circonférence 69

Autre forme donnée au tableau précédent 75

Conséquences particulières tirées de ce tableau 80