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Les additions simples n’ont pas demandé une seconde pour ètre effectuées.
Binet a aussi eu recours à un autre procédé.
[1 montrait à Inaudi une série de cinq nombres écrits qu’il devait additionner chacun à un nombre donné.
Il mesurait le temps total des cinq opérations et divisant ce temps par cinq, il obtenait le temps moyen pour chaque opération. Ce même procédé a servi pour les soustractions, les multiplications, les divisions,
Voici un aperçu des résultals ; les temps indiqués en secondes sont les temps moyens, et s'appliquant à des opérations dont la complexité croît progressivement.
ADDITIONS : 0” 8. 08. 1” 4:29. 874. etc.
SOUSTRACTIONS : 08. 0” 8, 1” 6. 2” 8. etc.
MULTIPLICATIONS : (à Chaque série de cinq opéralions les facteurs augmentent chacun d'un chiffre.)
: 076. 20. 6” 4. A”. etc.
Divisions : 174.94. 478.429 etc:
Pour bien éclaircir lexplication de ce tableau, un exemple Suffira : le temps égal à 21”, indiqué dans la série des multiplications, correspond au temps moyen (c'est-à-dire au cinquième du temps total exigé pour une série de cinq opéralions analogues) qu'a mis Inaudi pour effectueur une multiplication ainsi énoncée :
Inaudi résolvait aussi certains problèmes qu’on lui posait, avec une très grande rapidité. Nous n’en citerons qu’un exemple qui semble assez démonstratif:
« Combien y a-t-il de secondes en 39 ans, 3 mois et 42 heures ? » |
Inaudi donne le résultat en 3 secondes. C’est prodi-
eu fais il est juste de dire que les mots étant pronon-
ayee 1 une {très oh lenteur, Inaudi commence les
PS
cédé consiste à décomposer une multiplication complexe en une série de multiplications plus pe pe Eee mple : 325 > 638. Inaudi procède ainsi : pr 800 x 600 = 180.000 1,
25 >< 600 — 15.000 ne : A 00e: ADR D ae ee 8= 240. sc.
OBSERVATION II l \ (Un calculateur prodige aveugle-né,
d'après DESRUELLES)
En septembre 1911 entre à l’asile d’Armentières un jeune aveugle de 18 ans, nommé Fleury. Il est interné pour trouble du caractère, excitation coléreuse.
Né en 1893 il fut mis à l’âge de trois ans chez des fermiers où il resta 7 ans. Là on s'occupait peu de lui. On le levait, on l’habillait, on le faisait manger. Le reste du = = tempsil passait ses journées inerte sur une chaise et
quand à 10 ans il fut conduit à un hospice d’aveugles il À ne savait mème pas s'habiller seul. Il resta cinq ans dans cet hospice, pendant lesquels on $’ "Occupa de lui ; on lui apprit à lire les caractères Braille qu 1 mit ns mois à reconnaître et quatre à reproduire. On lui inculqua
quelques principes de calcul, d'histoire et de géographie = puis on voulut lui apprendre à rempailler les chaises. 2 Tout métier manuel lui déplaisant, il refusa ; ilse montra ÉS difficile, irritable ‘et tellement insupportable qu ’on dut
d'internet. "7 à
Pendant l'examen il répond volontiers aux questions “qu ’on Jui pose ; bien orienté dans. le temps et dans l’es- pace il reconnait les ae qui ‘ont motivé son none
>. "ment;
cel} présente quelques stigmates de Hit ue :
ee cranio- faciale, oreilles non lobulées et écartées du crane, voûte palatine ogivale. Sa cécité a été proyo-
nt par une sole purulente des nou veaux- nés,
Pendant la première quinzaine de son séjour à l'asile, il nous confie qu’il compte beaucoup mieux que les autres. En effet, c’est avec une rapidité remarquable qu'il additionne, multiplie, divise. Il nous dit que, s’ennuyant à ne rien faire, il passe son temps à compter. Intéressé par cette aptitude au calcul mental, on l’examine plus spécialement. Le malade a un vif désir d'apprendre. I] se souvient avec fidélité des notions primaires qu'il a reçues à l'institution d'Arras, particulièrement des dates historiques.
On lui explique ce qu'est le carré d’un nombre, il le comprend très vite et après quelques jours il extrait sans erreur des racines carrées de nombres de quatre chiffres. Cette facilité du calcul mental paraît être venue chez Fleury tout naturellement. Il s’aperçut un jour qu'il calculait beaucoup plus vite que ceux qui l’entouraient et c’est sans maître qu’il a trouvé ses méthodes de calcul. C'était et c’est encore pour Hui une grande distraction que de faire des multiplications et il est très fier de son talent. |
Il n’est pas inintelligent.TIcomprend bienet facilement ce qu'on lui explique, ilade vif désir d'apprendre. Mais il faut bien admettre qu'il est anormal, c’estun irritable, il présente des troubles du jugement. Les réactions violentes et préméditées qu'il a présentées ne le montrent pas comme possédant un raisonnement sain. En dehors du calcul et de la musique qu’il aurait voulu connaitre, rien ne l'intéresse, et lorsqu'il dut apprendre un métier manuel il se montra toujours obstinément rebelle.
Desruelles qui a bien étudié Fleury, lui a fait résoudre les opérations données par Binet à [naudi. Il dut modifier cependant le procédé car la cécité de Kleury lobli-
geait à avoir recours à la lecture tactile ce qui rendait le calcul beaucoup plus lent. Il posait à Fleury sucessivement chaque opération de la série et notait séparément - les temps que Fleury mettait à les- résoudre. Puis addi- = - tionnant les temps de chaque opération, il a obtenu le L temps total, et en divisant par cinq le temps moyen qui 3 peut-être comparé au temps moyen a Ni larapidi- Ô ES . té de calcul d’ Inaudi. à PE 6
= Voici un aperçu des résultats 7. expériences chez | Fleury. Les temps indiqués en secondes sont les temps Es nue S hs es d’une complexité
- Mulliplications : it a 5. . ro : Divisions : 472. . ie a
| Souslractions LA 5.
tiplié le nombre par 60 pour avoir les minutes, puis encore par 60 pour donner les secondes. Il fait donc toute une série de multiplications pendant la minute quinze secondes. De plus, Fleury n'oublie pas, dans son calcul des jours, les années bissextiles.
Desruelles a aussi mesuré les temps d'extraction des racines carrées :
Demande : V625.— Réponse en : Instantanée.
V324. ee 2 Le V837. & 15; — V4920. 2
Pour les racines cubiques, même rapidité.
Calcul d’un jour de la semaine, une date étant donnée:
14 septembre 1912. Réponse en : 1” 5.
3 juillet 1911. — 2”.
22 mai 1908. — D
Desruelles a multiplié les exemples de ce genre ; Ceux que nous venons de donner sont, à notre avis, assez démonstratifs.
Comme Inaudy, Fleury calcule avec des procédés qui lui sont personnels. Il n’a appris d’un maître que la définition des opérations, et, pour ses calculs mentaux, il se sert d’une méthode à lui. Les procédés de Fleury sont d’ailleurs très voisins, sinon identiques, à ceux d’Inaudi. Pour l'addition et la soustraction, Fleury commence aussi par la gauche ; il ne se trompe pas dans ses retenues, il décompose les chiffres à additionner ou à soustraire en centaines, dizaines, unités.
Exemple : On énonce 978-867-4905. Fleury répète les chiffres et en 15 secondes donne le: résultat, Il explique
« “ Eros
Sa façon de procéder : il commence à gauche et décompose : 900+-800+200 — 1900 ; 78467 +5 — 150 ; 17004 150 = 2050. En résumé, il fait done huif additions.
Avant d'étudier ses procédés de multiplication, il est utile de noter que Fleury ne connait pas la table de multiplication plus étendue que celle de Pythagore. Pour faire une multiplication dont le multiplicateur a plusieurs chiffres, il décompose encore et commence toujours par la gauche :
FAI 2817>=<341 = 97.867. Fleury donne le résul-
tat en 10 secondes. Il multiplie : 200300 — 60.000, puis 300>=<87 = 26.100. I1 additionne 60.0004-21.100 = 86.100 ; il continue : 41><200 — 8.200-+86.100 = 94.800 ; 41><87 — 3.567+-94.300 —97.867. Fleury fait donc 7 opérations : 4
7 multiplications et 3 additions. Inaudi ne fait que cinq
opérations : 4 multiplications et Heouton en une seule fois des quatre produits.
Pour les autres opérations, divisions et extractions de
racines, il procède aussi, comme Inaudi, par tâätonne-
ments successifs. La mulliplication est encore la base de
sa méthode. De plus, il a appris par cœur les carrés des
nombres de 10 à 20 ; il a calculé ensuite les racines de nombres de dix en dix etil s’en sert comme points de
4 repère. :
Pour calculer le jour. de la semaine, étant donnée une
date, il a imaginé un procédé. Il connaît par cœur le jour
LL. du premier janvier par périodes décennales de 1800 à ne 1910, et ce sont là pour lui autant de points de repère
pou il se ue use De Po il a éta-
PEU es
PE Re ES —éxenp le : Quel j jour est tombé 18 151 mai mai 1911 | fl a. son calcul à DA Voix : € de - pos agit est
mai est un lundi, car il tombe boue le même or que ” is ee pre ue dans les années bissextiles. Le
G re servations pour arriver à à établir ces si ee tent de Ne le ue si facilement.
