XXII PLAN GÉNÉRAL

sera un antécédent du majeur et un conséquent du mineur. Du moment donc qu'en examinant les antécédents et les conséquents des deux^ on aura rencontré un terme identique, ce sera précisément le moyen cherché ; et l'on pourra construire le syllogisme dans le premier mode de la première figure. Soit ensuite à prouver une conclusion particulière affirmative. Il faut chercher parmi les antécédents des deux termes de la question ; et dès que parmi eux, on aura rencontré un terme identique de part et d'autre, ce terme sera le moyen. Le syllogisme se formera dans le premier mode de la troisième figure. Soit à prouver une conclusion universelle négative. On peut chercher, soit, parmi les conséquents du mineur et les répugnants du majeur, soit, à l'inverse, parmi lefe conséquents du majeur et les répugnants du majeur. Seulement, dans le premier cas, le syllogisme se forme dans le second mode de la première figure , ou dans le premier de la seconde ; dans l'autre cas, le syllogisme se forme dans le second mode de la seconde. Enfin, soit approuver une conclusion particulière négative. Il faut chercher parmi les antécédents du mineur et les répugnants du majeur un terme identique de part et d'autre ; et ce sera le terme moyen qui donne le syllogisme dans la troisième figure. Ainsi, pour tout syllogisme ,

DES PREMIERS ANALYTIQUES. xxiu le moyen ne doit être cherché que dans les antécé^ dents, les conséquents, et les répugnants, des deux termes de la question qui doit être prouvée. — On ne pourra établir de syllogisme, si l'on cherche entre les moyens et les extrêmes d'autres rapports que ceux qui viennent d'être indiqués. Il n'y a donc point de syllogisme, si le moyen est conséquent des deux extrêmes. Il n'y en a point, s'il estantéT cèdent du majeur et répugnant du mineur; car alors le syllogisme, qui est formé dans la première figure, aurait sa mineure négative, ce qui est im* possible. Il n'y a point de syllogisme, si le moyen est répugnant des deux termes ; car alors les deux propositions sont négatives , ce qqi ne donne de syllogisme dans aucun mode d'aucune figure. Si, au lieu d'un seul moyen entre les extrêmes, on en prenait plusieurs, il y aurait alors plus d'un syllo* gisme.

Cette théorie de la recherche du moyen est applicable, non-seulement aux syllogismes ostensifs, mais aussi aux syllogismes par réduction à l'absurde , et en général aux syllogismes hypothétiques. £Ue est applicable au syllogisme composé de propositions modales, comme elle l'est au syllogisme composé de propositions absolues.

On peut ajouter que cette méthode de recherche s'étend au-delà du syllogisme lui-même, et