EFFETS PELTIER ET THOMSON

Arrivons maintenant à l’expérience de Peltier. Peltier (1) a étudié les changements de température aux points de jonction de deux conducteurs hétérogènes traversés par un courant. Il a constaté que, toutes les fois qu’on fait passer un courant par un circuit formé de deux métaux différents, la soudure s’échauffe plus ou moins, selon le sens du courant; dans certains cas, elle peut même se refroidir. M. Edm. Becquerel ( 2 ) a signalé, en 1847, le rapport qui existe entre le sens du courant qui élève la température de la soudure, et celui du courant thermo-électrique qu’on ferait naître en chauffant directement cette soudure. Le sens de ce dernier est inverse de celui du premier. En effet, lorsqu’un courant électrique, circulant dans un circuit métallique hétérogène composé de deux métaux, arrive à la surface de séparation de ces derniers, alors, l’élévation de température restant la même dans le circuit, celle qui a lieu à la surface de jonction dépend du sens du courant : si sa direction est la même que celle du courant thermo-électrique auquel on donne naissance en chauffant ces métaux, l’élévation de température à la surface de jonction est moins forte; si cette direction est

(1) Annales de chimie et de physique (2), t. LVI, p. 371

(2) Annales de chimie et de physique (3), t. XX, p. 53.

inverse de celle du courant thermo-électrique auquel donnerait lieu réchauffement, l’élévation de température est plus considérable que dans le reste du circuit. 11 s’ensuit que, si l’on produit un courant thermo-électrique en chauffant la soudure, ce courant doit enlever de la chaleur à cette soudure, et c’est cette chaleur enlevée qui alimente le courant.

Le phénomène découvert par Peltier étant un effet réversible, c’est-à-dire un effet qui change de signe avec le sens du courant, il est clair qu’il ne peut pas suivre la loi de Joule, car, si réchauffement était proportionnel au carré de l’intensité du courant, il serait indépendant du sens de ce dernier. Les expériences de M. Le Roux, aussi bien que celles de Frankenheim et de Quintus Icilius, ont effectivement montré que l’effet Peltier est proportionnel à la première puissance de l’intensité du courant.

Pour mesurer l’intensité du courant thermo-électrique engendré par le passage d’un courant hydro-électrique à travers un conducteur formé par deux barreaux d’un même métal soudés aux deux extrémités d’un barreau d’un autre métal, M. Quintus Icilius opérait ainsi : Il arrêtait le courant électrique et faisait immédiatement communiquer le système des trois barreaux avec un galvanomètre. Il se produit un courant thermo-électrique dont la direction et l’intensité font connaître le sens et la grandeur de la différence de température des deux soudures. Mais cette différence devait diminuer rapidement quand le circuit voltaïque était intercepté, il fallait donc mesurer le courant thermo-électrique par la méthode de Weber pour les courants instantanés. A cet efïet, M. Quintus Icilius remplaçait le système des trois barreaux par une pile thermo-électrique afin d’obtenir des effets plus marqués. Il mettait l’élément voltaïque en rapport avec la pile thermoélectrique et notait la déviation d’une boussole des tangentes traversée par le courant. Trente secondes après, par un mouvement rapide d’un commutateur, il faisait communiquer la pile thermo-électrique avec un galvanomètre. L’observation des oscillations de l’aiguille lui permettait de calculer l’intensité du courant instantané selon la méthode de Weber. Or, en comparant les nombres ainsi obtenus dans plusieurs expériences, il observa toujours qu’ils étaient proportionnels aux intensités du courant données par la boussole des tangentes. Donc un courant voltaïque qui traverse une pile thermo-électrique établit entre les soudures paires et les soudures impaires une différence de température proportionnelle à sa propre intensité. Mais les points qui ne sont pas voisins des soudures éprouvent un échauffement qui varie proportionnellement au carré de l’intensité, ce qui explique pourquoi, lorsque le courant est trop fort, l’influence de l’inégal échauffement des soudures devient de moins en moins sensible.

Frankenheim a montré aussi, de son côté, que les effets thermiques sont

proportionnels à l’intensité du courant et aux pouvoirs thermo-électriques des couples que forment les métaux en présence.

Enfin sir W. Thomson a signalé un autre effet réversible des courants : il a constaté que les effets thermo-électriques n’ont pas lieu seulement aux points de contact des conducteurs hétérogènes, mais qu’un courant électrique produit des effets thermiques différents, dans un même métal, selon qu’il marche du chaud au froid, ou du froid au chaud.

M. Le Roux, ayant soumis ces remarquables phénomènes à une étude approfondie, est arrivé à formuler le théorème suivant :

Lorsque dans un circuit il se produit des absorptions ou des dégagements de chaleur qui sont proportionnels à l’intensité du courant qui parcourt ce circuit, et qui par conséquent changent de signe avec le sens de ce courant, ces effets correspondent proportionnellement à des forces électromotrices favorisées ou vaincues, et qui ont évidemment pour sièges les points où se manifestent ces absorptions ou ces dégagements de chaleur.

Voici comment nous pouvons, avec M. Le Roux, établir ce principe a priori. Concevons, pour simplifier, un courant qui ne donne lieu qu’à des effets thermiques (tous les autres pourraient être remplacés par des effets thermiques équivalents). Alors la somme algébrique de tous ces effets doit être égale à zéro, sans quoi il y aurait création ou destruction de chaleur.

Or l’expérience nous apprend que le passage du courant produit des effets thermiques de deux sortes : les uns proportionnels aux résistances et au carré de l’intensité du courant, les autres indépendants des résistances et simplement proportionnels à l’intensité. Si nous désignons l’ensemble des premiers par Q, et les seconds par q, nous avons :

Si le courant est produit par une pile, le premier terme Q comprend les phénomènes chimiques dont la pile est le siège, en les supposant évalués en calories.

Or nous avons, par hypothèse, d’après les lois de Ohm et de Joule :

(1)... E.Q = »' S .R = *-Va,

en désignant par R l’ensemble des résistances, et par ^ A toutes les forces électromotrices qui sont en jeu dans le circuit; et d’autre part :

en désignant par m 0 , m „.... des coefficients positifs lorsqu’il y a dégagement, négatifs lorsqu’il y a absorption de chaleur. Par conséquent :

et on satisfait à cette équation en admettant que :

de sorte qu’à chaque effet thermique répond une force électromotrice favorisée ou vaincue.

Nous ferons d’ailleurs remarquer que, dans cette manière de voir, si le circuit renferme une pile hydro-électrique, la première équation,

s’applique à la pile; m 0 est ici le coefficient de l’intensité i dans l’équation E• ?o - <•«.,

dans laquelle figure la chaleur q 0 , équivalent des effets chimiques dont la pile est le siège. En comprenant alors sous le signe somme les forces électromotrices et les chaleurs dégagées dans le resle du circuit, on aura encore, dans ce sens plus restreint,

ou bien :

où VAetVqnc comprennent plus A 0 et q a .

Comme on a d’autre part, en vertu de (1),

EQ = i\ R = i(a. + 2 A )

où (A 0 H- V A) représente maintenant l’ensemble des forces A, désigné plus haut par ^ A, il vient, en ajoutant cette équation à l’équation (4),

en même temps que

c’est-à-dire que les phénomènes thermiques dans le circuit sont l’équivalent des phénomènes accomplis dans la pile.

Ces formules conduisent à d’autres conséquences que nous mentionnerons en passant. Si l’on suppose le circuit entier plongé dans un calorimètre contenant assez d’eau pour que la température reste partout la même, on aura V A = 0, puisque les courants thermo-électriques ne naissent que par suite des différences de température, et par conséquent aussi

donc, si la température des divers points du circuit ne varie pas sensiblement, il y a compensation entre les quantités de chaleur absorbées ou dégagées aux soudures.

Toutes les observations concernant l’effet Peltier s’expliquent d’une manière satisfaisante en admettant, comme le veut le théorème contenu dans la formule (3), qu’à chaque soudure il existe une force électromotrice, positive ou négative, selon qu’il y a absorption ou dégagement de chaleur à cette soudure. L’effet thermique est proportionnel à la fois à cette force électromotrice et à l’intensité du courant; il peut donc servir à mesurer celte force par comparaison avec la force électromotrice de la pile employée. Il suffit pour cela de comparer la chaleur absorbée ou dégagée par la soudure à la chaleur qui représente le travail de la pile dans le même temps. C’est la méthode à laquelle a eu recours M. Le Roux, comme nous le verrons plus loin.

Les forces électromotrices de ce genre, aussi bien que les effets thermiques qui y correspondent, sont fondions de la température; lorsqu’il se produit un courant thermo-électrique, il naît de l’inégalité des forces qui existent à deux soudures successives, et le pouvoir thermo-électrique d’un couple est la résultante, peut-être la différence, des deux forces inégales qui existent à la soudure chaude et à la soudure froide. Ainsi dans un circuit, bismuth et cuivre, le courant thermo-électrique va du bismuth au cuivre par la soudure chaude ; il tend à refroidir la soudure chaude et à réchauffer la soudure froide; et l’expérience montre en effet qu’il y a à la soudure chaude une force électromotrice plus grande que celle, inverse, qui existe à la soudure froide.

Maintenant, à ces forces électromotrices qui naissent au contact des conducteurs hétérogènes s’ajoutent encore celles qui sont dues aux effets thermiques, découverts par M. Thomson, auxquels donne lieu le passage du courant dans un corps homogène, mais inégalement chauffé. M. Thomson appelle ces effets « transport électrique de la chaleur; » M. Le Roux propose la dénomination de « phénomènes êleclro-thermiques. »

Soit dq l’effet calorifique qui correspond à une différence de température

d T; cet effet étant, comme nous le verrons, proportionnel à l’intensité du courant, on aura

dq = iF( r S)dT,

où F (T) représente une fonction inconnue de la température. L’effet total obtenu en allant d’une tranche (T 0 ) à une tranche (T) sera évidemment :

q = if F{T)dT.

Si F (T) était une constante, comme le suppose M. Yerdet, on aurait :

En tout cas, le rapport e défini par l’équation :

peut être pris pour expression du pouvoir électro-tliermique d’un corps donné. C’est ce rapport que M. Le Roux a mesuré pour une série de métaux.

En admettant que la chaleur q, dégagée par l’effet Thomson, est proportionnelle à l’intensité i du courant, il s’ensuit, d’après le prtncipe de M. Le Roux, qu’elle donne naissance à une force électromotrice entre deux éléments infiniment voisins des conducteurs. Cette force sera proportionnelle à d T et à une certaine fonction / (T), que nous désignerons par A dans le cas de l’antimoine, par B dans le cas du bismuth, etc. Il en résultera des forces totales :

AdT, f BdT,

dans une barre d’antimoine, de bismuth, etc., et pour un couple antimoinebismuth une force résultante

f (A — B)dT T„

qui viendra s’ajouter aux forces électromotrices ordinaires, nées aux soudures des barreaux. Il était important de connaître le rôle que jouent ces nouvelles forces dans les phénomènes thermo-électriques.

Voici les moyens employés par M. Le Roux pour évaluer en calories d’abord l’effet Peltier, ensuite l’effet Thomson, et pour en étudier les varia-» tions qui dépendent de la température.