VITESSE DE L’ÉLECTRICITÉ

Les mesures par lesquelles on a voulu déterminer la vitesse de propagation de 1 électricité ont conduit à des résultats très-discordants, parce qu’on ne s entendait pas sur le sens qu’il fallait attacher au mot de vitesse, appliqué au fluide électrique.

Ce qu on mesure, ce n’est évidemment pas la vitesse avec laquelle les molécules circulent dans le courant, assimilé au mouvement d’un fluide dans un canal. Dans ce sens, la vitesse de propagation serait proportionnelle à l’intensité du courant. En effet, soit v cette vitesse, i l’intensité, c’est-à-dire le débit du courant, « la section du conducteur, A la densité du fluide en mouvement, on aura :

et en désignant par p ce qu’on appelle quelquefois la densité du courant, c est-a-dire la quantité de fluide qui, dans l’unité de temps, traverse l’unité de surface de la section :

Lorsqu on admet, avec M. Edlund, que la densité A reste constante, il s’ensuit que, dans un courant d’intensité constante, la vitesse v doit être en raison inverse de la section &>. comme la densité du courant p. Si l’on admet, au contraire, avec M. de Bezold, que le produit «A reste constant, la vitesse v sera constante et indépendante de la section w. Dans ce cas, les densités p et A sont en raison inverse de la section «. Mais ce n’est pas la vitesse v, ainsi définie, qui est accessible à l’observation.

Ce qu’on mesure, c’est la vitesse avec laquelle se propage, dans un conducteur, la perturbation qui résulte de l’ouverture ou de la fermeture d’un courant. En effet, lorsqu’un courant s'établit dans un fil, l’équilibre électrique est troublé, mais il n’est pas détruit instantanément dans toute la longueur du fil. Il faut un certain temps, d’ailleurs très-court, pour que le trouble se fasse sentir à l’autre extrémité du fil, et c’est ce temps qu’on a cherché à mesurer par divers moyens.

Les premières tentatives de ce genre ont été faites par Watson, en 1747.

Il essaya de mesurer le temps que met la décharge d’une bouteille de Leyde â parcourir une chaîne formée de plusieurs observateurs réunis entre eux par des fils métalliques et munis de chronomètres ; les fils étaient tendus entre des poteaux de bois sec. Dans quelques-unes de ces expériences, l’électricité avait à parcourir deux milles anglais (plus de 3 kilomètres) de fil, et un chemin d’une longueur égale dans le sol, car les observateurs, placés aux deux extrémités libres des fils qui communiquaient avec la bouteillo de Leyde, tenaient le fil d’une main, et de l’autre une tringle de fer avec laquelle ils touchaient le sol. Watson trouva que la propagation de l’étincelle avait lieu instantanément, c’est-à-dire que la vitesse était trop grande pour être mesurée par des moyens aussi imparfaits.

En 1834, M. Wheatstone entreprit des expériences à l’aide du miroir tournant, qu’il inventa à cette occasion. Le miroir tournant était monté sur l’axe d’une sirène, dont le son indiquait la vitesse de rotation ; il était placé devant une série de boules disposées en ligne droite, entre lesquelles jaillissait l’étincelle électrique aux moments où une tige fixée au miroir fermait le courant. L’électricité ayant à parcourir de grandes longueurs de fil pour passer d’un système de deux boules à l’autre système, les images des étincelles occupent des positions qui ne sont pas symétriques à celles des boules, et les déviations des images permettent d’apprécier le retard que la propagation de l’électricité occasionne dans la production des étincelles successives.

L’appareil do M. Wheatstone avait trois paires de boules, réunies par des fils de 402 mètres de longueur. Le miroir faisait 800 tours par seconde, et il se déplaçait d’un quart de degré pendant le temps qui s’écoulait entre l’apparition simultanée des étincelles extrêmes et l’apparition de celle du milieu;

les 402 mètres étaient donc parcourus en de seconde. M. Wheats-

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tone en conclut que la vitesse de propagation de l'électricité dans un fil de cuivre de l mm .7 d’épaisseur est de 463.000 kilomètres par seconde, c’est-àdire supérieure à la vitesse de la lumière. Mais cette conclusion suppose, à tort, que le temps de la propagation est proportionnel à la longueur du fil. Les expériences de M. Wheatstone ne donnent qu’une limite supérieure de la vitesse cherchée.

En 1850, MM. Fizeau et Gounelle ont tenté de mesurer la vitesse de l’éléctricité sur les fils télégraphiques des lignes Paris-Amiens et Paris-Rouen. Le principe de l’appareil de M. Fizeau est le même que celui dont il s’était servi pour la mesure de la vitesse de la lumière. Une roue dentée, qui porte 36 dents de platine et 36 dents de bois, ouvre et ferme alternativement le circuit en deux points reliés entre eux par toute la longueur de la ligne; on obtient ce résultat par deux contacts, dont l’un est toujours interrompu quand

l’autre est établi. Si l’électricité, lancée dans le circuit par la fermeture du premier contact, arrive au second avant que la roue ait tourné d’une dent, elle trouve le second contact encore ouvert, et ne passe pas ; si elle arrive un peu plus tard, elle trouve le contact fermé, et elle passe. On peut ainsi déterminer le temps qu’elle met à franchir la longueur de la ligne.

Les expériences furent faites sur un fil de fer de 4 millimètres de diamètre et de 314 kilomètres de longueur, allant de Paris à Amiens, et sur un autre fil composé de 96 kilomètres de fil de fer et de 192 kilomètres de fil de cuivre (de 2 mm .5), qui faisait partie de la ligne de Paris à Rouen. MM. Fizeau et Gounelle trouvèrent 102.000 kilomètres pour la vitesse de l’électricité dans le fil de fer, et 180.000 kilomètres pour le fil de cuivre.

Ces recherches furent reprises, en 1854, par MM. Guillemin et Burnouf, sur la ligne télégraphique de Toulouse à Foix, à l’aide d’un appareil qui n’était qu’une modification de celui de M. Fizeau. Le circuit avait 164 kilomètres de longueur; on trouva encore 180,000 kilomètres pour la vitesse dans le fil de cuivre. Mais ces sortes de déterminations sont très difficiles, parce que l’aiguille du galvanomètre ne reste jamais au zéro ; elle indique seulement un minimum de déviation quand le courant ne passe pas, ce qui tient à l’induction qui s’exerce entre deux fils parallèles.

Dans les expériences dont nous venons • de parler, l’existence du courant était accusée par un galvanomètre. On pourrait aussi l’observer par l’action chimique sur laquelle sont fondés les télégraphes de Bain, de Caselli, etc. En tout cas, la pratique des télégraphes électro-chimiques montre bien que la transmission des signaux n’a pas lieu instantanément. On sait que les traits et . les points se confondent quand le nombre des signaux devient trop grand. Il est visible alors que le courant qui a marqué un point n’a pas encore disparu lorsqu’arrive le courant qui doit marquer le point suivant.

La détermination télégraphique des longitudes fait également ressortir le retard que la propagation de l’électricité dans les fils apporte à la transmission des signaux. Soit l la différence des longitudes, ou le temps qui s’écoule entre les passages d’une même étoile aux méridiens respectifs de deux obsertoires. Le signal du premier observateur arrivera au second au bout du temps © que le courant aura mis à franchir la ligne ; ensuite il s écoulera encore t secondes jusqu’à ce que le second observateur constate à son tour le passage de la même étoile ; on aura donc :

Alors le second observateur envoie, à son tour, un signal qui arrive au premier observateur l" secondes après le premier passage, et 1 on aura :

Par conséquent, la différence des longitudes t et le temps de propagation e sont données par les équations :

t' et t" étant les différences de longitude apparentes, l’une trop grande, l’autre trop petite de la quantité 0 .

Cette méthode, employée par M. Walker, aux États-Unis, entre Cambridge et Philadelphie, dès l’année 1849, a donné une vitesse d’environ 30,000 kilomètres par seconde. O’Mitchell, opérant sur la ligne de Cincinnati à Pittsburg, a trouvé 45,000 kilomètres.

Plus tard, en 1851, M. Gould a pu opérer sur une ligne d’une longueur totale de 1682 kilomètres, qui va de Washington à Saint-Louis, en passant par Pittsburg, Cincinnati et Louisville. Il se servit du télégraphe de Morse. Les fils étaient des fils de fer, de 3 millimètres de diamètre. Avec l’appareil Morse, lorsqu’on ferme le circuit, le courant aimante d’abord un électroaimant qui attire un fer doux, et par là ferme le courant d’une pile locale ; ce dernier courant aimante à son tour un autre électro-aimant qui agit sur la pointe par laquelle sont marqués les traits sur la bande de papier qui se déroule. Le temps de transmission d’un signal se compose donc du temps de propagation de l’électricité et du temps employé à vaincre l’inertie des organes du récepteur. Voici comment on opère pour éliminer l’intervention de l’appareil :

A la station de départ A, une horloge ferme le circuit à chaque seconde et le laisse fermé pendant une fraction de seconde ; on obtient ainsi, aux deux stations, une série de traits équidistants. Mais, à la station d’arrivée B, un observateur interrompt le courant pendant la durée d’un instant, de manière à produire, dans chaque trait, une solution de continuité tout juste perceptible. La distance qui sépare ce point irrégulier de l’extrémité terminale du trait régulier ne sera pas la même aux deux stations, mais comme elle représente l ’intervalle de deux interruptions successives, elle sera indépendante du temps employé à vaincre l’inertie de l’appareil; à la station B, elle sera augmentée parle temps de transmission 0 ; à la station A, elle sera diminuée par le temps 0 ; en prenant la différence des deux longueurs, mesurées aux deux stations, on aura donc 20. Chaque trait fournit ainsi une valeur du temps 0 .

Voici quelques résultats de ces expériences :

Stations. Distances de 'Washington. Vitesses observées.

Pittsburg. 464 kilomètres. 24.850 kilomètres.

Cincinnati. 1101 — 23.700 —

Louisville. 1202 — 20.670 —

Saint-Louis. 1672 — 21.700 —

Ces nombres sont les moyennes d’une quarantaine d’expériences pour chaque station; mais les résultats isolés, déduits de 656 comparaisons successives, varient depuis 17.580 jusqu’à 38.980 kilomètres par seconde. On comprend qu’il en soit ainsi en songeant aux nombreuses causes d’erreur qui affectent ces sortes de déterminations. .Comme moyenne, M. Gould adopte