PREMIÈRE PARTIE

Dans laquelle j'examine quelles devraient être ces lois si les corps se choquaient dans le vide, et s'ils étaient durs par eux-mêmes : 1» selon la supposition que la quantité absolue de mouvement demeure toujours la même ; 2° selon la supposition qu'elle change sans cesse *.

ï. Je suppose que les mouvements se communiquent et que les corps en perdent autant qu'ils en donnent à ceux qu'ils choquent, ou que Dieu conserve toujours une égale quantité absolue de mouvement; je dis absolue pour marquer que les mouvements contraires ne se détruisent point les uns les autres. Gomme ce sentiment est reçu de M. Descartes et de ceux qui le suivent, et qu'il paraît même conforme à la raison, je le puis supposer pour établir les lois telles que ce philosophe les devait, ce me semble, avoir données, car ces premières lois sont indépendantes des expériences. Ce que je vais donc dire d'abord n'est que pour ceux qui reçoivent le principe de M. Descartes. Cependant il me parait certain à l'égard du choc des corps durs à ressort, que Dieu ne conserve pas toujours une égale quantité absolue de mouvement, mais qu'il en conserve toujours une égale quantité de même part, et que le centre de pesanteur des corps après le choc demeure, ou se meut toujours avec la même vitesse qu'avant le choc, c'est-à-dire, que les mouvements contraires se détruisent ; de sorte que plus tel mouvement en avant, moins le même mouvement en arrière, n'est point un mouvement ou une force double, mais un mouvement ou une force précisément nulle. Mais cela s'expliquera, et se prouvera dans la seconde partie de ce petit traité.

1 « Il a donné, dit Fontenelle dans son éloge, une théorie entière des lois du mouvement, sujet sur lequel il avait beaucoup médité et beaucoup rectifié ses premières pensées dont il avait reconnu l'erreur. » Ce sont les objections de Leibniz qui l'amenèrent à refaire ce traité.

Q. Je suppose aussi que les corps sont impénétrables, parfaitement durs, et par conséquent sans aucun ressort, et mus dans le vide ; c'est-à-dire, sans que l'air grossier ou subtil résiste ou contribue à leur mouvement.

III. Je suppose enfin que les corps qui se choquent se meuvent sur une ligne droite, qui passe par leur centre de pesanteur, et les points de leur rencontre.

IV. Le repos n'a point de force pour résister au mouvement, comme je crois l'avoir suffisamment prouvé 1.

Y. Le mouvement est le transport d'un corps d'un lieu en un autre; et ce transport peut être plus ou moins prompt, comparé à un autre transport.

VI. La quantité de la vitesse est le rapport de l'espace au temps; c'est-à-dire, l'exposant ou le quotient de l'espace parcouru divisé par le temps employé à le parcourir.

VII. Ainsi la quantité du mouvement est le produit de la vitesse d'un corps par sa masse. Ce produit exprime aussi la quantité de la force mouvante actuellement appliquée à produire le mouvement, puisque les effets sont en proportion avec les forces qui les produisent.

VIII. La cause naturelle ou occasionnelle de la distribution, ■et par conséquent de la communication des mouvements, est le choc. Car afin qu'un corps en remue un autre, il faut qu'il le pousse ou le choque, et s'il le meut, ce doit être à proportion de la grandeur du choc.

IX. La quantité du choc de deux corps égaux, ou dont le plus fort est le plus grand, se doit régler par la somme, ou par la différence des vitesses, par la somme dans les vitesses en sens contraire, et par la différence dans les vitesses en même sens. Ainsi dans le cas que les corps soient égaux, ou que le plus fort soit le plus grand, la quantité du. choc est égale à la somme, ou à la différence des vitesses, multipliée par la masse d'un des corps s'ils sont égaux, ou du plus petit, s'ils sont inégaux. Car les corps ne se poussent que parce qu'ils sont impénétrables. Ils n'agissent donc que selon la vitesse avec laquelle ils se rencontrent dans l'instant du choc. Ainsi lorsque le plus fort est le plus grand, il n'agit pas selon toute

4 Recherche de la vérité, liv. G, chap. dernier.

sa force sur le petit qui vient à sa rencontre, mais selon la vitesse respective ou la somme des vitesses multipliée seulement par la masse du petit, qu'il chasse devant lui, parce qu'il a plus de force.

X. La quantité du choc de deux corps inégaux, dont le plus fort est le plus petit, est égale à la somme de leurs forces, ou de leurs mouvements, s'ils vont l'un contre l'autre. Car les corps étant impénétrables, le plus grand pousse dans ce cas selon toute sa force contre le plus petit qui le pousse de toute la sienne. Mais, si l'un des corps attrape l'autre, la quantité du choc est égale seulement à la différence des vitesses multipliée par la masse du plus petit, parce que le plus grand n'a point de force contraire.

XI. Puisque les corps sont mus à proportion qu'ils sont poussés, il est clair que la quantité du choc doit régler la quantité du mouvement que doit avoir le plus faible après le choc. Ainsi il faut considérer le plus faible comme en repos, si le mouvement qu'il avait avant le choc était contraire à celui du plus fort, et comme ayant déjà quelque mouvement, s'il était mû dans le même sens que celui qui l'attrape, et qui le choque. De sorte que le plus faible doit rejaillir avec un mouvement égal à la quantité du choc, ou continuer son mouvement avec une augmentation égale aussi à la quantité du choc. Tout cela doit être ainsi, parce que je suppose ici que le mouvement ne se perd point, que les corps sont impénétrables et durs infiniment, que le mouvement se communique par le choc immédiatement et dans un instant; et principalement, qu'on y prenne garde, parce qu'un même corps, ne pouvant en même temps recevoir deux forces ou deux mouvements contraires, le plus fort ne peut jamais rien recevoir du plus faible, et qu'ainsi la force du plus faible, doit retomber sur lui-même avec ce que lui en donne le plus fort. Car les corps étant supposés parfaitement durs, toutes leurs parties avancent ou reculent également. Au lieu que la partie choquée des corps durs à ressort recule, dans le temps que la partie du même corps la plus éloignée de celle qui est choquée, continue d'avancer. De sorte que ces corps ont toujours dans l'instant du choc deux mouvements contraires. Le plus fort reçoit toujours dans sa partie choquée le mouvement du plus faible,

qui se transmet ensuite dans une matière insensible, laquelle le rend aussitôt après le choc. Et c'est là l'origine de, la grande différence qu'il y a entre les lois du mouvement des corps dur- a ressort, et celles qui dépendent des suppositions que je viens de l'aire, ainsi que je le prouverai dans la suite.

Il y a quelques personnes qui prétendent que si un corps parfaitement dur en choquait un autre de même nature et inébranlable, le premier demeurerait en repos sans rejaillir, à cause, disent-ils, qu'il n'y aurait aucune cause nouvelle de mouvement en arrière, et qu'il n'y a que le ressort qui fasse que les corps rejaillissent après le choc. Mais faisant ici abslraction des volontés du Créateur (puisqu'on suppose un corps inébranlable, ce qui ne peut être naturellement) on peut répondre dans la supposition de M. Descartes, qu'il y a une cause nouvelle du mouvement en arrière, et que cette cause est le choc même qui fait que le choquant et le choqué sont également poussés, parce qu'ils sont également impénétrables, et que le choc est supposé inébranlable.

Par exemple, si deux boules égales A et B sont parfaitement dures, et que A choque B qui est en repos, A perdra tout son mouvement, etB le prendra. Cela doit être ainsi ; car quoique B soit impénétrable, il n'a point de force qui le rende inébranlable. Il est poussé sans repousser, puisque le repos n'a point de force pour résister au mouvement. A n'étant donc point repoussé, il ne doit point rejaillir, et comme il pousse B de toute sa force, B doit prendre tout son mouvement. Car lorsque les corps sont mus, ils le sont à proportion qu'ils ont été poussés. C'est là, ce me semble, un principe incontestable.

Mais supposons maintenant que la boule soit rendue inébranlable par quelque force que ce soit, il parait clair que si A la. choque, il sera autant repoussé qu'il aura poussé, puisque l'un et l'autre sont impénétrables. Donc par le principe, que les corps sont mus comme ils sont poussés, il rejaillira avec autant de vitesse qu'il était venu. Puisque les circonstances ne sont plus les mêmes que dans la supposition précédente, il doit assurément y avoir quelque diversité dans les effets. Ainsi il n'est pas concevable que le corps A demeure en repos après le choc contre un corps inébranlable. Mais, dira-t-on, il n'y a point de ressort, et c'est le ressort qui donne ïe mouvement en

arrière. Je l'avoue . Dans les corps à ressort, c'est le ressort qui donne le mouvement en arrière. Mais c'est que les corps à ressort emploient toute la force de leur mouvement à bander, pour ainsi dire, leur ressort. C'est qu'ils donnent tout leur mouvement à une matière invisible qui le leur rend aussitôt, et qui les repousse autant qu'elle en a été poussée, ainsi que je le ferai voir 1 dans la suite. Ils tirent leur mouvement en arrière de la force de celui qu'ils avaient en avant ; car la force de leur ressort qui les pousse vient uniquement de la force de leur choc, aussi bien que dans les corps parfaitement durs et sans ressort. Mais dans le fond cela dépend des volontés arbitraires du Créateur qui pourrait vouloir que les corps durs et sans ressort perdissent par le choc leurs mouvements.