DÉMONSTRATION

Soit pris dans le cercle A R F, un arc comme A E, que je suppose infiniment petit; et par conséquent égal à sa corde, en concevant le cercle comme un polygone d'une infinité de côtés. Et soit imaginé le petit parallélogramme A B E D. Dans le temps infiniment petit que le corps A, décrit l'arc ou la corde A E, il est poussé par deux forces; l'une, selon la tangente AT; et l'autre selon la ligne A G. La ligne A B ou DE, exprime sa vitesse, et A D, ou B E, la force centrifuge, par laquelle il bande le fil. Car dans ce cas la différence BN de AB; c'est-à-dire, l'excès dont la corde A E surpasse A B, ne doit point être considérée ni celui dont A F surpasse FD, qui est une différence du second genre, puisque E D est supposé un infiniment petit par rapport à FA. Ainsi on peut supposer B E égal et parallèle à A D, et tirer par la propriété du cercle cette proportion géométrique,