CHAPITRE PREMIER

Préliminaires : validité de la loi en 1/v pour le bore et l’argent.

4. La formule de Breit et Wigner et la loi en 4/v. — Si les sections efficaces par rapport aux neutrons rapides varient d’une façon régulière dans la série des éléments et sont en excellent accord avec ce que nous savons par ailleurs de la dimension des noyaux, les sections efficaces par rapport aux neutrons lents varient au contraire dans de très larges proportions, apparemment sans relations avec le numéro atomique et prennent souvent des valeurs incomparablement plus élevées que les sections géométriques des noyaux.

Dans ce domaine de grande sensibilité la section efficace varie rapidement avec la vitesse relative des deux particules. L'intérêt de connaître la loi de cette variation est évident. Non seulement il s’agit là d’un phénomène important dans la mécanique du noyau et Îles théories qui en ont été proposées ont besoin du contrôle de l'expérience; mais encore cette loi, une fois connue, a des applications importantes, telles que la méthode de détermination des énergies de résonance par le coetficient d'absorption du bore (28, p. 137) et (29). Dans le cas particulier des éléments qui sont utilisés comme détecteurs de neutrons, l'interprétation des résultats nécessite la connaissance de cette loi puisqu'ils sont activés non par un faisceau monocinétique mais par un spectre continu où toutes les vitesses sont plus ou moins représentées.

Après plusieurs tentatives infructueuses, les théoriciens sont parvenus à une interprétation satisfaisante des sections efficaces élevées et des phénomènes de capture sélective observée dans l'étude des neutrons ralentis dans la paraffine : Breit et Wigner (30) ont donné en 1936 une formule reliant la section efficace 5 d’un noyau pour un processus (n, Q) à l'énergie cinétique que possèdent les neutrons par rapport à lui. Q désigne une particule quelconque issue du noyau

après la capture du neutron (photon ou particule +). Cette formule a été généralisée par Bethe et Placzek :

2] a — 1 NS, Pro = :. 8 2 PTE EMTREU Bey T " (8)

t désigne le spin du noyau initial, s celui du neutron incident et

: ; 1 ge rm J celui du noyau composé. Comme s——, J et : différent de

e ke a =) et la première fraction se réduit à — [r +——— |. 2 2i+i

X et X désignent respectivement les longueurs d'onde brogliennes (divisées par 27) de la particule incidente (neutron) et de la particule émise; E l'énergie cinétique du neutron incident par rapport au noyau. 4,, 4, E, “désignent les valeurs particulières de #, X', E pour lesquelles le noyau composé est dans l’un de ses états quantifiés. La constante KE, peut d’ailleurs être négative, ce qui n’a rien d'étonnant si l'on considère que E représente également l'énergie du noyau composé à condition de prendre comme zéro l'énergie qu'il possède lorsque son excitation est juste suffisante pour en extraire un neutron sans vitesse. On sait que cet élat se trouve à quelque 6 ou 9 MeV au-dessus de l'état fondamental et que les états quantifiés se trouvent aussi bien au-dessous qu’au-dessus de ce niveau.

Le signe 7. symbolise la sommation étendue à tous les niveaux de #7 résonance possibles. En réalité il arrive souvent que, seul, le niveau

de résonance le plus proche du zéro ait une influence appréciable dans le domaine des neutrons thermiques (cas du rhodium). Au contraire pour l'argent et l’iode par exemple, il faut faire intervenir plusieurs niveaux quantifiés pour rendre compte de la section efficace des neutrons thermiques.

T est appelé largeur du niveau. C’est une grandeur, ayant la dimension d’une énergie, qu ’on peut interpréter comme l’imprécision avec laquelle l’énergie du niveau est déterminée. En vertu de la quatrième relation d'incertitude elle est inversement proportionnelle à la durée de vie de cet état (imprécision dans le temps). Ou encore on peut dire qu’elle est proportionnelle à Ja probabilité de disparition de l'état quantifié. De même l, est proportionnel à la probabilité de disparition de l'état par le processus de l'émission Q. C'est une largeur de niveau partielle. On lui donne le nom de largeur photonique dans le cas de l'émission y et largeur neutronique (F;) lorsqu'on envisage la disparition de l’état par émission d’un neutron. La largeur totale l est la somme de toutes les largeurs partielles [. Il arrive souvent que la probabilité de l’un des processus l'emporte de beaucoup sur celles des autres. l se confond alors pratiquement avec la largeur partielle correspondante. Ainsi dans les cas de capture (n, Ÿ) qui

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nous occuperont généralement, l'émission y est beaucoup plus probable que la réémission du neutron à partir du même niveau excité d'où Tr #To.

De plus dans le domaine d'énergie envisagé — est pratiquement égal à l’unité pour toute particule émise avec grande énergie (y ou «). Les seules variables intervenant dans la formule sont donc E et À,

celle-ci inversement proportionnelle à VE ou à v, vitesse des neutrons incidents. 11 découle de ces remarques que la relation de Breit et Wigner entre la section efficace de capture et l'énergie des neutrons lents incidents peut s'exprimer :

I 1 Tx E, I scm?— 1,30. 10—19( 1 + Tes ) ET VE NES | ME Fa Es (9) “ r

les deux derniers facteurs sont seuls à dépendre de la variable E. Le

dernier 5 qui est proportionnel à la probabilité de cap- 1+4( +)

ture par unité de temps sv, est une fonction représentée par une

courbe de résonance, symétrique par rapport à la droite E—E, pos-

sédant pour cette valeur un maximum d'autant plus aigu que F est

plus petit; c’est lui qui explique l’absorption sélective des neutrons

E jusqu’à la valeur o; c’est lui qui explique que les sections efficaces des noyaux pour la capture des neutrons ralentis atteignent parfois des valeurs très élevées, c'est-à-dire d’un ordre de grandeur très supérieur à celui de la surface des noyaux eux-mêmes. Dans ce domaine des neutrons lents, tant que E reste suffisamment faible pour que le facteur de résonance reste pratiquement inchangé (c'està-dire à la condition que E soit petit par rapport à l’un au moins des

La E A » Là e » Cu de résonance. Le facteur .. croît indéfiniment lorsque E décroît

paramètres E, et l) le facteur + est le seul qui fasse varier 5. La

section efficace est alors inversement proportionnelle à la vitesse des neutrons.

Le domaine de validité de celte « loi en r/v » est très variable. Pour les éléments légers tels que le bore et le lithium les largeurs de niveaux sont grandes (quelques dizaines de milliers de volts). Il en résulte que cette loi simple est valable jusqu’à des énergies relativement élevées, au moins quelques centaines d’électrons-volts. Elle a d’ailleurs été mise à profit pour la détermination des énergies de résonance par la méthode du coefficient d'absorption du bore (29). Pour les éléments moyens ou lourds les largeurs de niveaux sont assez faibles (de l’ordre de 1 ou 0,1 électron-volt). La validité de la loi en 1/v dépend de la position du niveau de résonance le plus voisin

de l'énergie de dissociation. Ainsi dans le cas de l’argent il semble bien qu'elle ne soit perturbée que par le niveau de résonance 3 ev, qui n'intervient d'ailleurs que pour une faible part dans la section efficace des neutrons C; on considère donc que la loi en 1/v reste valable dans le domaine thermique. Enfin il arrive qu'un noyau possède un niveau de résonance dont l'énergie E, n’est pas d’un ordre de gran-

deur très supérieur à l'énergie KT= 7x ev. Le produit ov varie alors

d'une façon très appréciable dans le domaine thermique, c'est le cas du cadmium dont le niveau de résonance est positif et du mercure dont le niveau de résonance est négatif.

Nous nous sommes proposé de rechercher s’il y avait lieu de craindre également une variation sensible du produit cv dans le domaine thermique pour des détecteurs usuels de neutrons thermiques : le vanadium, ainsi que le dysprosium et l’or.

2. Vérifications expérimentales de la loi en 4/v pour le bore et l’argent. Effets thermiques observés. — Toutes les méthodes d'expérimentation que nous mettrons en œuvre admettent dans leur principe que la loi en 1/v est valable pour l’argent dans le domaine thermique et pour le bore dans le domaine des neutrons lents. C’est pourquoi nous nous attachons à examiner dans quelle mesure cette proposition, établie sur de solides bases théoriques, est confirmée par l’expérience. La meilleure vérification dans le domaine thermique nous paraît être l'expérience dite de la « roue de Rasetti » (31) : la constance du produit sv a été vérifiée à 1 0/0 près pour l’argent et le bore alors que le cadmium, dans les mêmes conditions, montrait une variation de 8 0/0. Pour le bore, dans le domaine des neutrons lents, la loi en 1/v est justifiée par l'accord satisfaisant entre les valeurs des énergies de résonance qui en ont été déduites et celles obtenues par d’autres méthodes : distribution spatiale des neutrons de résonance dans la paraffine (32), cyclotron modulé (33). A vrai dire cette vérification ne s'étend pas au delà de 3 ev mais nous n'avons en tous cas aucune raison d'ordre expérimental pour rejeter cette conséquence de la théorie ().

On a cherché également à vérifier la loi en 1/0 par la mesure de

(:) Note à la correction d'épreuves : Postérieurement à notre travail et à la soutenance de cette thèse, ces bases ont reçu une ample confirmation dans les importants résultats obtenus, grâce à la technique perfectionnée du cyclotron modulé. La loi en 1/v est vérifiée pour le bore jusqu’à l’énergie neutronique 50 ev par Bacher, Baker et Mc Daniel (44) et jusqu’à 250 ev par Raïnwater et Iavens (45). En outre ceux-ci constatent que la section efficace de l’Argent, après correction d’un terme de diffusion suit parfaitement la loi en 1/0 dans le domaine des neutrons C ; l'influence du premier niveau de résonance (5,1 ev) n’est appréciable que pour les énergies

supérieures à 1 ev.

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l'effet de température sur la section efficace de capture des neutrons C. Mais on introduit dans le calcul de cet effet une nouvelle hypothèse : que la loi de répartition spectrale des neutrons C est celle de la distribution maxwellienne, ou, plus généralement, s'exprime par une rélation dé la Foÿme 4N ee” 27) <r ):

Il résulte de celte proposition et de la loi én r/v que l'épaisseur d'écran prodüisant une absorption donnée, dans un faisceau de distribulion angulaire donnée, varie proporlionnellement à la racine carrée de la température absolue du milieu hydrogéné ralentisseur. Les coefficients d’absorption des écrans minces varient dans le rapport inverse. On prévoit ainsi un rapport de 1,9 entre les pouvoirs absorbants des neutrons ralentis à la température ordinaire et à celle de l'air liquide. Au lieu de cela :

Fomin, Houtermans, Leipunsky, Rusinov, Schubnikov (34; trouvent 1,3 pour l'argent,

Fink (35) : 1,37 pour l'argent et 1,32 pour le bore,

Frisch, Halban et Kock (36) : 1,50 +0,05 pour l'argent, le lithium et le bore.

Toutefois ces derniers trouvent que la proportionnalité de la section

efficace à + est bien vérifiée entre 195° K. et 415 K. Ils admettent

que, aux températures plus basses, l’équilibre thermique n’a pas le temps de se réaliser pendant la durée de vie des neutrons libres. En effet le nombre de chocs nécessaires augmente lorsque l'énergie KT décroît ; et cela est d'autant plus sensible que, aux faibles énergies, les chocs sont moins efficaces pour ralentir les neutrons puisque la paraffine se comporte comme un ensemble de corpuscules de masse 14 (groupe CH) et non plus comme un ensemble de protons libres. Fomin, etc... (34) sont descendus jusqu’à la température de l'hydrogène liquide (2004 K.). Le taux d'accroissement prévu pour s est 3,8. Or il est seulement 2,2 pour l'argent et 1,65 pour le bore.

Nos propres expériences ont porté sur des écrans de bore et d’argent interceptant les neutrons ralentis dans la paraffine à la température ordinaire ou à celle de l’azote liquide.

A. AVEC ÉCRANS DE BORE. — Ceux-ci sont constitués par du bore pulvérulent déposé en couche mince sur une feuille d'aluminium. Après tâlonnements nous avons adopté la technique suivante pour la préparation des écrans : le bore est broyé dans un mortier et mis en suspension dans l'alcool contenant en dissolution un peu de gommelaque. Une feuille d'aluminium de 2/10 mm. d'épaisseur, formant une surface bien plate, est enduite d'une colle qui a été fortement étendue d'alcool et qui laisse, en séchant, une fine pellicule de vernis. Cette feuille est placée, face vernie vers le haut, au fond d’une petite cuve en cellophane de dimensions légèrement plus grandes reposant

sur une plaque de verre rigoureusement horizontale. Les parois latérales de cette cuve sont formées par les bords de la feuille de cellophane repliée et maintenues par des pinces élastiques aux quatre coins. On y verse alors une suspension alcoolique de bore en poudre, préalablement broyé dans un morter. L'alcool contient aussi en dissolution un peu de gomme-laque. Lorsqu'il s’est presque complètement évaporé on retire la plaque d'aluminium portant le dépôt de bore encore frais et on applique sur lui une feuille de papier mousseline qui s’incorporant de la gomme-laque, forme une excellente protection (la cellophane ne donne pas d’aussi bons résultats, car, plus sensible aux déformations hygrométriques, elle se boursoufle ou exerce des tensions). Le dépôt de bore est ainsi très uniforme. L’accumulation qui se produit contre les parois de la cuve en raison des phénomènes capillaires n’atteint pas la plaque d'aluminium. A titre d'exemple voici la répartition des densités superficielles des constituants de l’un de nos écrans exprimées en mg./cm? :

Bore, 23. Aluminium, 57. Colle, 0,4. Gomme-laque, 6,5. Papiermousseline, 1,9.

On en déduit qu’il y a 3 atomes d'hydrogène pour 10 de bore, leur pouvoir de diffusion est 2 o/o du pouvoir absorbant du bore. Les autres éléments ont une action encore plus faible sur les neutrons.

Les expériences ont été faites tantôt avec une source de 0,5 g. de radium + beryllium, tantôt avec les neutrons produits par le cyclotron du Collège de France.

a) {rradiations au cyclotron (fig. 15). — Deux dispositifs l’un à la température ordinaire, l’autre noyé dans l'azote liquide, sont simultanément irradiés par les neutrons rapides issus de la cible de beryllium. L'un et l’autre comportent les éléments suivants dans l’ordre de leur traversée par les neutrons : un écran de paraffine de quelques centimètres d'épaisseur — éventuellement l'écran de bore — éventuellement un écran de cadmium — le détecteur —, un écran de cadmium qui arrête les neutrons thermiques diffusés par les objets situés derrière. Un couple dont la soudure est prise dans la paraffine permet de contrôler que celle-ci a bien atteint sa température d'équilibre. Dans le dispositif à basse température le détecteur est constitué par les 4 écrans de V,0;, a, b, c, d (cf. Ire partie, chap. [‘’); dans le dispositif à température ordinaire, par une lame d'argent de 5/100 mm. d'épaisseur. En outre, un témoin constitué par de l’oxyde de vanadium est placé sur un bloc de paraffine pendant l'irradiation. Celle-ci dure 3 minutes. Les activités des deux détecteurs et du témoin sont alors mesurées à la chambre d'ionisation à plusieurs reprises. On en déduit les activités initiales des détecteurs V 3,74 minutes et Ag 2,3 minutes et on les divise par l’activité initiale du témoin. C’est la différence de ces rapports, obtenus dans les mesures sans cadmium et avec cadmium, qui définit l'intensité du

aisceau transmis.

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b) Zrradiations à la source Ra + Be (fig. 16). — Le dispositif est entièrement logé dans un vase Dewat de 7 cm. de diamètre. La source est protégée contre le refroidissement par un petit vase Dewar, spécialement fabriqué à cette intention, lui-même pris dans la paraf- ‘fine. Celle-ci est limitée par une face plane, parallèle à l’axe du vase,

Dispositifs pour mesures d'absorption dans le bore (effel thermique).

\ Flux de neutrons.

| (horizontal)