CHAPITRE II L'ESPACE ET LE TEMPS

Une des raisons qui m'ont déterminé à revenir sur une des questions que j'ai le plus souvent traitées, c'est II révolution qui s'est récemment accomplie dans ncs idées sur la Mécanique. Le principe de relativité, tel que le conçoit Lorentz, ne va-t-il pas nous imposer une conception entièrement nouvelle de l'espaie et du temps et par là nous forcer à abandonner ces conclusions qui pouvaient sembler acquises? N'avojs-nous pas dit que la géométrie a été construite pu- l'esprit à l'occasion de l'expérience, sans doute mais sans nous être imposée par l'expérience, de tele façon que, une fois constituée, elle est à l'abri q toute revision, elle est hors d'atteinte de nouveau issauts de l'expérience? et cependant les expériences sur lesquelles est fondée la mécanique nouvelleie semblent-elles pas l'avoir ébranlée? Pour voir ce tu'on en doit penser, je dois rappeler succinctement quelques-unes des idées

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fondamentales que j'ai cherché à mettre en évidence dans mes écrits antérieurs.

J'écarterai d'abord Tidée d'un prétendu sens de Pespace qui nous ferait localiser nos sensations dans un espace tout fait, dont la notion préaîisteraità toute expérience, et qui avant toute expérience aurait toutes les propriétés de l'espace eu géomètre. Qu'est-ce en effet que ce prétendu sens de Tespace ? Quand nous voulons savoir si ui animal le possède, quelle expérience faisons-novs ? Nous plaçons dans son voisinage des objets qu'i'convoite, et nous regardons s'il sait faire sans tâtonnement les mouvements qui lui permettent de \& atteindre. El comment voyons-nous que les aut*es hommes sont doués de ce précieux sens de l'espace? c'est parce «qu'euic aussi, ils sont capables ie contracter leurs muscles à propos pour atteirdre les objets .dont la présence leur est révélée pa- certaines sensations. Qu'y a-t-il de plus quand lous constatons le sens de l'espace dans notre prjpre conscience? Ici encore, en présence de sensatons variées, nous savons que nous pourrions fair des mouvemen's qui nous permettraient d'atteindre les objets que nous regardons comme la caise de ces sensations, et par là d'agir sur ces sensaions, les faire disparaître ou les rendre plus iitenses ; la seule différence c'est que pour le s<.voir, nous n'avons pas besoin de faire effectivenent ces mouvements, il

Dous suffit de nous les représenter. Ce sens de l'espace que l'intelligence serait impuissante à exprimer, ne pourrait être que je ne sais quelle force qui résiderait dans le tréfonds de l'inconscient, et alors cette force ne pourrait nous être connue que par les actes qu'elle provoque ; et ces actes ce sont précisément les mouvements dont je viens de parler. Le sens de l'espace se réduit donc à une association constante entre certaines sensations et certains mouvements, ou à la représentation de ces mouvements. (Est-il besoin, afin d'éviter une équivoque sans cesse renaissante, malgré mes explications réitérées, de répéter une fois de plus que j'entends par là non la représentation de ces mouvements dans l'espace, mais la représentation des sensations qui les accompagnent?)

Pourquoi maintenant et dans quelle mesure l'espace est-il relatif? Il est clair que si tous les objets qui nous entourent et notre corps lui-même, ainsi que nos instruments de mesure étalât transportés dans une autre région de l'espace, sans que leurs distances mutuelles varient, nous ne nous en apercevrions pas, et c'est en effet ce qui arrive, puisque nous sommes entraînés sans nous en douter par le mouvement de la Terre. Si les objets étaient tous agrandis dans une même proportion, et qu'il en fût de même de nos instruments de mesure, nous ne nous en apercevrions pas davantage. Ainsi non seu-

lemenl nous ne pouvons connaître la position absolue d'un objet dans l'espace, de sorte que ce mot, « position absolue d'un objet », n'a aucun sens et qu'il convient de parler seulement de sa position relative par rapport à d'autres objets ; mais le mot « grandeur absolue d'un objet ». « distance absolue de deux points », n'a aucun sens; on doit parler seulement du rapport de deux grandeurs, du rapport de deux distances. Mais il y a plus: supposons que tous les objets soient déformés suivant une certaine loi, plus compliquée que les précédentes, suivant une loi tout à fait quelconque et qu'en même temps nos instruments de mesure soient déformés suivant la même loi; de cela non plus nous ne pourrions pas nous apercevoir, de sorte que l'espace est beaucoup plus relatif encore qu'on ne le croit d'ordinaire. Nous ne pouvons nous apercevoir que des modifications de forme des objets qui diffèrent des modifications simultanées de forme de nos instruments de mesure.

Nos instruments de mesure sont des corps solides ; ou bien ils sont formés de plusieurs corps solides mobiles les uns par rapport aux autres et dont les déplacements relatifs nous sont indiqués par des repères placés sur ces corps, par des index se déplaçant sur des échelles graduées, et c'est précisément en lisant ces indications qu'on se sert de l'instrument. Nous savons donc si notre instrument

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s'est oui ou non déplacé à la façon d'un solide invariable, puisque dans ce cas les indications en question n'ont pas changé. Nos instruments comportent aussi des lunettes avec lesquelles nous faisons des visées, de sorte qu'on peut dire que le rayon lumineux est aussi un de nos instruments.

No';r'^ intuition de l'espace nous en apprendrat-3Me davantage? Nous venons de voir qu'elle se réduit à une association constante entre certaines sensations et certains mouvements. C'est dire que les membres avec lesquels nous faisons ces mouvements jouent aussi pou* ainsi dire le rôle d'instruments de mesure. Ces instruments qui sont moins précis que ceux du savant nous suffisent pour la vie de tous les jours, et c'es*t avec eux que l'enfant, que l'homme primitif, a mesuré l'espace ou pour mieux dire s'est construit l'espace dont il se contente pour les besoins de sa vie quotidienne. Notre corps est notre premier instrument de mesure; comme les autres, il se compose de plusieurs pièces solides mobiles les unes par rapport aux autres, et certaines sensations nous avertissent des déplacements relatifs de ces pièces, de sorte que comme dans le cas des instruments artificiels, nous savons si notre corps s'est oui ou Lon déplacé comme un solide invariable. En résumé, nos instruments, ceux que l'enfant doit à la nature, ceux que le savant doit à son génie, ctA comme éléments fon-

damentaux le corps solide et le rayon luminwix.

Dans ces conditions l'espace a-t-il des propriétés géométriques indépendantes des instruments qui servent à le mesurer? Il peut, avons-nous dit, subir une déformation quelconque sans que rien nous en avertisse, si nos instruments la subissent également. En réalité, il est donc amorphe, il est une forme flasque, sans rigidité, qui peut s'appliquer à tout; il n'a pas de propriétés à lui ; faire de la géométrie, c'est étudier les propriétés de nos instruments, c'est-à-dire du corps solide.

Mais alors, comme nos instruments sont imparfaits, la géométrie devrait se modifier chaque fois qu'ils se perfectionnent ; les constructeurs devraient pouvoir mettre sur leurs prospectus : «^ Je fournis un espace bien supérieur à celui de mes concurrents, beaucoup plus simple, beaucoup plus commode, beaucoup plus confortable ». Nous savons qu'il n'en est pas ainsi ; nous serions tentés de dire que ia géométrie, c'est l'étude des propriétés qu'auraient les instruments s'ils étaient parfaits. Mais pour cela il faudrait savoir ce que c'est qu'un instrument parfait, et nous ne le savons pas puisqu'il n'y en a pas, et que nous ne pourrions définir l'instrument idéal que par la géométrie, ce qui est un cercle vicieux. Et alors nous dirons que la géométrie est l'étude d'un ensemble de lois peu différentes de celles auxquelles obéissent réellement nos in$iru-

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ments, mais beaucoup plus simples, de lois qui: ne régissent effectivement aucun objet naturel, mais qui sont concevables pour l'esprit. En ce sens, la géométrie est une convention, une sorte de cote mal taillée entre notre amour de la simplicité et notre désir de ne pas trop nous écarter de ce quô nous apprennent nos instruments. Cette convention définit à la fois l'espace et l'instrument parfait.

Ce que nous avons dit de l'espace s'applique au temps ; je ne veux pas parler ici du temps tel que le conçoivent les disciples de Bergson, de cette durée qui, loin d'être une pure quantité exempte de toute qualité, est pour ainsi dire la qualité même et dont les diverses parties, qui d'aiileursNfie pénètrent en partie mutuellement, se distinguent qualitativement les unes des autres. Cette durée ne pouvait être un instrument pour lea savants; elle n'a pu jouer ce rôle qu'en subissant une transformation profonde, qu'en se spatialisant, comme dit Bergson. Il a fallu en effet qu'elle devînt mesu^ rable ; ce qui ne se mesure pas ne peut être objet de science. Or, le temps mesurable est aussi essen^ tiellement relatif. Si tous les phénomènes se ralentissaient, et s'il en était de même de la marche de nos horloges, nous ne nous en apercevrions pas ; et cela quelle que soit la loi de ce ralentissement, pourvu qu'elle soit la même pour toutes les sortes de phénomènes et pour toutes les horloges. Les pro-

priétés du temps ne sont donc que celles des horloges, comme les propriétés de Tespace ne sont que ceile-s des instruments de mesure.

Ce n'est pas tout; le temps psychologique, la durée bergsoniennç, d'où le temps du savant est sorti, sert à classer les phénomènes qui -se passent dans une même conscience ; il est impuissant à classer deux phénomènes psychologiques qui ont pour théâtre deux consciences difl'érentes ou a fortiori deux phénomènes physiques. Un événement se passe sur la Terre, un autre sur Sirius ; comment saurons-nous si le premier est antérieur au second, ou simultané, ou postérieur? ce ne pourra être que par une convention.

Mais on peut envisager la relativité du temps et de l'espace à un point de vue tout différent. Considérons les lois auxquelles le monde obéit ; elles peuvent s'exprimer par des équations différentielles; nous constatons que ces équations ne sont pas altérées, si l'on change les axes rectangulaires de coordonnées, ces axes restant fixée ; ni si l'on change l'origine du temps, ni si Ion remplace les axes rectangulaires fixes par des axes rectangulaires mobiles, mais dont le mouvement est une translation rectiligne et uniforme. Permettez-moi d'appeler la relativité psychologicue si elle est envisagée au premier point de vue et physique si elle l'est au second. Vous voyez tout de suite que la relativité