HISTORIQUE

1. — Sir Hamphry Davy a fait le premier connaître en 1821 que les différents métaux possèdent des pouvoirs conducteurs inégaux pour l'électricité, et que ce pouvoir conducteur diminue lorsque la température s'élève.

Cette propriété des métaux fut étudiée par plusieurs physiciens et notamment par M. Becquerel père, qui publia en 1826 une table des conductibilités que l'on cite encore fréquemment.

L'idée de conductibilité est forcément liée à celle d'une propriété inverse, qui est la résistance; néanmoins, jusqu'au moment où les lois de l'intensité des courants furent connues, on n'avait que des idées très vagues sur le rôle de cette résistance. On se représentait la pile comme régénérant perpétuellement une charge analogue à celle de la bouteille de Leyde, qui se décharge dès qu'un conducteur livre passage au fluide.

' En 1827, Ohm publia un traité sur la théorie matbématique de la chatne galvanique, dans lequel se trouvent énoncées les lois qui régissent les courants électriques ; peu de temps après, en 1830 et 1831, MM. Pouillet et Fechner trouvèrent ces mêmes lois par l'expérience. La

résistance d'un conducteur fut dès lors nettement définiey bien que son véritable caractère n'ait été fixé que plus tard, lorsque Joule fit connaître les lois de réchauffement des conducteurs sous l'influence du courant. La conséquence de ces lois fut de faire envisager la résistance électrique comme due à une sorte de résistance mécanique qui retarde le mouvement de l'électricité en absorbant sa force vive ; les grandeurs électriques se trouvèrent ainsi rattachées aux grandeurs mécaniques.

2. — L'idée de l'unité de résistance se trouve implicitement contenue dans la loi d'Ohm, mais les premiers physiciens qui se sont occupés de la question se sont bornés à réduire par le calcul la résistance de toutes les parties d'un circuit hétérogène en une longueur déterminée d'une partie donnée de ce circuit, de manière à constituer un circuit homogène imaginaire.

La résistance de ce circuit imaginaire fut nommée longueur réduUey nom qui est encore usité et restera probablement en usage pour les cas nombreux où Ton a besoin d'exprimer les résistances des parties secondaires d'un circuit en fonction de la partie principale.

On fit un pas de plus lorsque, pour comparer différents circuits, on représenta toutes les résistances par des longueurs d'un même fil-étalon, bien que ce fil n'appartint pas à tous les circuits, ou même ne fit partie d'aucun d'eux, et lorsqu'on adopta l'unité de longueur de ce fil pour unité de résistance. C'est ainsi qu'en 1838 Lenz, pour décrire ses expériences, fit connaître qu'il employait pour unité de résistance un pied du fil de cuivre n** 11.

Lenz avait choisi arbitrairement son unité, sans avoir r intention de la faire adopter dans la pratique. Un nouveau progrès fut réalisé par le professeur Wheatstone qui

7 o^ji-

INTRODOCTION

En 1852^ l'Association britannique pour Tavanciment des sciences a adopté^ pour la mesure des grandeurs électricjues, un ensemble d'unités fondé sur le système des unités absolues des professeurs Gauss et Weber. Bien que Tusage de ces unités commence à se répandre en France, leur origine y est encore peu connue. Les définitions qu'on en trouve dans quelques ouvrages techniques sont loin de satisfaire l'esprit, de donner une idée de leur importance et de pouvoir contribuer à les rendre populaires ; on en jugera par la définition suivante de l'unité de résistance donnée par M. Fleeming Jenkin, et reproduite par quelques auteurs :

« L*unité de résistance absolue (^^^ ) est telle c que le courant produit dans un circuit de cette « résistance par la force électro-motrice d'une « barre droite d'im mètre de longueur, qui se c déplace à travers un champ magnétique ayant « pour intensité l'unité d'intensité (définition de c Gauss), perpendiculairement aux lignes de c forces et à sa propre direction, développerait c dans ce circuit, en une seconde de temps, une

t INTRODUCTION.

c: quantité de chaleur équivalente à Tunité ab- « solue de travail, en supposant qu'il ne se prod duise aucun autre travail, ou aucun effet équi- « valent à un travail .D'après les expériences du « docteur Joule, la quantité de chaleur équivacc lente à l'unité absolue de travail est la quantité a nécessaire pour élever d'un degré centigrade « 0,0002405 grammes d'eau prise à son maxi- <ic mum de densité. »

Cet énoncé est bien compliqué, ainsi que le reconnaît l'auteur lui-même, et cependant il est difficile de définir plus simplement l'unité absolue de résistance lorsqu'on la considère isolément. Pour bien comprendre les unités électriques absolues, il est nécessaire de les étudier dans leur ensemble , c'est ce que nous nous proposons de faire dans ce travail, après avoir passé en revue les lois et les propriétés de l'électricité et du magnétisme.

Nous commencerons par un court résumé historique des unités de résistance et des travaux de la commission chargée par l'Association britannique de fixer l'étalon définitif, résumé que nous extrayons en partie d'un rapport adressé à la Société royale de Londres, en 1865, par M. Fleeming Jenkin.

El ME L«JR MBSUBB EM IWITiS AMOLUIt. 7

FuD de Tantre. Cette différence tenait à ce que ces étalons avaientété établis diaprés des fils de qualités diverses, {HÎs à des températures inégales.

M. du Honcel eut, en 1861, l'idée de construire un étalon de cette unité en prenant une moyenne entre les résistances, à une température fiie, d'un grand nombre d'échantillons de fils, il fit dans les ateliers de l'administration télégraphique française de nombreuses expériences dans lesquelles il constata des différences notables entre les pouvoirs conducteurs des fils de fer fournis par les divers fabricants. Les circonstances l'empêchèrent de construire un étalon définitif.

5. — Pour remédier aux inconvénients toujours croissants qui résultent de la discordance que l'on rencontre invariablement entre des séries différentes de bobines de résistance, le docteur Werner Siemens construisit, en 1810, des étalons en prenant pour unité la résistance d'une colonne de mercure chimiquement pur pris à la températurede 0^ centigrade, ayant pour longueur 1 mètre et pour section 1 millimètre carré.

Le mercure avait été déjà signalé comme un corps très propre à former un étalon par MM. Pouillet, Marié- Davy et de la Rive. L'unité de résistance adoptée par MM. Pouillet et Marié-Davy était la même que celle de M. Siemens ; mais ce dernier a eu le mérite de construire avec an très grand soin des bobines qui ont fourni le moyen matériel de donner une précision rigoureuse aux observations.

L'étalon à mercure de M. Siemens représente approximativement la résistance de 100 mètres de fil de fer de à millimètres de diamètre ; il est donc égal à environ i/10 de l'ancienne unité française, ce qui en rend l'em* pioî commode dans notre pays.

La valeur du premier étalon de M. ^mens a été un

• MM ORAIIDIURB AlBCTRIQUIS

pea modifiée parce que, pour transformer en unités de longueur le poids du mercure contenu dans les tubes, il avait adopté 18,667 pour la densité de ce métal, tandis que des expériences plus récentes ont donné 18,696.

6. — La question en était à ce point, lorsqu'en 1861 l'Association britannique pour Tavancement des sciences, sur la proposition du professeur W. Thomson, chargea une commission de déterminer la meilleure unité de résistance électrique.

Cette commission, composée de MM. Willamson, Wheatstone, Thomson, Miller, A. Matthiessen et Jenkin, secondée par la Société royale de Londres qui lui accorda une subvention, se mit immédiatement à l'œuvre, et dès le mois d'octobre 1862 elle exposait à l'Association britannique, dans un rapport préliminaire, ses vues sur l'étalon qui lui paraissait répondre le mieux aux besoins de la science.

Elle proposait d'adopter le système des unités électromagnétiques absolues de Weber.

Après avoir posé les bases du nouveau système des unités électriques, il fallait déterminer avec une approximation sufiSsante la véritable grandeur de l'étalon de résistance et établir un certain nombre de types dans d'assez bonnes conditions pour qu'on n'eût pas à craindre leur variation.

Ce n'est qu'en septembre 186i que la commission, à laquelle avûent été adjoints MM. Varley, Balfour Stewart, Siemens, MaxniFell, Joule, Esselbach et Gh. Bright, put annoncer que ces travaux avaient été couronnés de succès et présenter son nouvel étalon de résistance.

Enfin, en septembre 1S66, elle fit connaître que sa mission était terminée , qu'un certain nombre d'étalons étaient construits et que des copies étaient prêtes à être livrées aux personnes qui en feraient la demande.

proposa, en 18AS, de prendre pour unité un pied du fil de CttÎYre du poids 100 grains {6^^h7), et de Tadopter comme étalon pour la mesure de toutes les résistances.

3. — C'est aussi à H. Wheatstone que parait revenir le mérite d'avoir construit les premiers instruments à l'aide desquels on peut introduire dans un circuit, ou en retirer à volonté, des multiples de T unité de résistance, instruments auxquels on a donné les noms de rhio$tati et de bobines de résistance.

n fut suivi de près dans cette voie par MM. Pi^gendorff, lacobi, Buff , etc. , mais chaque savant employait une unité particulière : les uns un fil de fer, d'autres un fil de cuivre, d'autres un fil d'argent pur ou d'argent allemand (maillecbort) . H. Pouillet avait déjà, à cette époque, rapporté la résistance de^ divers corps à celle du mercure en adoptant pour unité une colonne de mercure de 1 mètre de hauteur et de i millimètre carré de section.

En i8A8, Jacobi, pour rendre comparables les résultats des expériences faites par les physiciens des divers pays, envoya à plusieurs d'entre eux un certain fil de cuivre, connu depuis sous le nom d'étalon Jacobin en les invitant à en prendre des copies. 11 faisait remarquer, avec raison, qu'il ne suffit pas, pour définir un étalon, de donner la longueur et le poids du fil dont il est formé, et que de bonnes copies établies par des procédés électriques sont préférables à des reproductions exécutées dans un laboratoire d'après la description d'un étalon qu'on n'a pas entre les mains (*)•

h. — Jusqu'en 1860 on ne s'était occupé de la me-

(*) La copie d'on étalon est un fil formé d'une substance quelconque dont on a déterminé par r expérience la longueur, de façon qu'il offre au coorant Ja même rét^istance que l'étalon •

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sare des résistaDces que dans le cabinet des savants; mais vers cette époque la télégraphie électrique commença à prendre une grande extension : on établit des conducteurs souterrains, et bientôt après on immergea des câbles sous-marins. Les ingénieurs praticiens comprirent combien la connaissance des lois de l'électricité était utile pour la construction des lignes, leur amélioration, la recherche des points défectueux et pour la détermination des meilleures formes à donner aux conducteurs, aux piles et aux appareils.

Le premier résultat de l'usage des résistances dans la pratique industrielle fut d'amener la substitution de Tunité de longueur du fil télégraphique aux étalons divers adoptés pour les expériences de cabinet.

En Angleterre on adopta, en général, le mille de fil de cuivre de 1/16 de pouce de diamètre ; en Allemagne, le fil de fer n* 8 ; en France, en Belgique et en Suisse, le fil de fer de A millimètres de diamètre.

Le choix de ces unités avait pour la télégraphie l'avantage de rendre les calculs plus faciles, car la transformation des résistances secondaires en unités de longueur du fil de la ligne, qu'on est obligé d'effectuer dans la plupart des expériences télégraphiques, se trouvait fsdte naturellement.

Cependant cet avantage disparut en partie lorsqu'on fit usage pour les lignes aériennes de fils de fer de différents diamètres (de 3, de A et de 6 millimètres) , et qu'on intercala sur leur parcours des lignes souterraines.

Déplus, les étalons construits d'après cette unité étaient loin de présenter une concordance suffisante. Ainsi MM. Bréguet et Digney avaient établi des étalons représentant la résistance de 1 kilomètre de fil de fer de A millimètres de diamètre, qui différaient de 7 p. 100

BT DB |.Bim IIBSOBB BN URlxiS ABS0LUB8. 11

deors électriques et les grandeurs mécaniques étaient représentées par les trois équations qui précèdent^ la série des unités serait encore indéterminée, car on pourrait choisir Tune d'elles arbitrairement Mais, outre ces trois équations, il en existe plusieurs autres parmi lesquelles on est obligé d'en choisir une seule, puisque le nombre d'unités à fixer est seulement de quatre. Il existe donc pluâeors systèmes d'unités absolues qui ont été indiqués par Weber.

En premier lieu, en adoptant pour l'unité de quantité d'électricité, Q, la quantité qui repousse avec l'unité de force une quantité égale d'électricité de même nom située à l'unité de dbtance, on peut établir une ensemble d'uni* tés électriques, qui constitue le système éleciro^êtatique. Deux courants agissent l'un sur l'autre par attraction ou répulsion, suivant qu'ils ont la même direction ou des directions opposées. Un autre système peut être basé sur cette propriété ; les unités qui en résultent se nomment unités électro-dynamiques.

Enfin il existe un troisième système qui est fondé sur les propriétés électro-magnétiques du courant. L'unité d'intensité est celle du courant, dont l'unité de longueur développe sur l'unité du pôle magnétique l'unité de force, tous les points du courant étant situés à une distance du pôle égale à l'unité de longueur. Quant à l'unité de pôle magnétique, c'est celui qui repousse avec l'unité de force un pôle semblable situé à l'unité de distance. On ne peut,il est vrai, concevoir isolément l'unité de pôle magnétique, mais Gauss a donné le moyen de déterminer en foncdon de cette unité le moment magnétique d'un barreau aimanté et la valeur du magnétisme terrestre, données sufSsantes pour établir le système complet des unités électriques ; on les nomme unités ikctro-'magniliques.

Les unités électro-magnétiques ne diffèrent que par un simple coefficient numérique de celles qui sont fon* dées sur les propriétés électro-dynamiques du courant.

C'est à ce troisième système d'unités, système électromagnétique, que la commission chargée de déterminer l'étalon de résistance a donné la préférence comme étant celui dont l'emploi est le plus commode.

11 permet d'obtenir directement la valeur de l'intensité du courant en unités absolues au moyen d'une boussole de tangentes ordinaire, quand on connaît la valeur de la composante horizontale du magnétisme terrestre.

10. — Avant de réaliser les nouvelles unités et de construire des étalons, sinon pour toutes les grandeui*s électriques, du moins pour la résistance, il se présentait plusieurs questions à résoudre.

L'unité de résistance est proportionnelle à l'unité de longueur et en raison inverse de l'unité de temps. Elle peut être représentée, comme l'unité de vitesse, par le symbole

Unité de longueur Uuitë de temps

Pour l'unité de temps il ne pouvait y avoir aucun doute, la seconde était naturellement indiquée; mais pour l'unité de longueur on avait le choix entre les unités adoptées dans les divers pays. Quelques membres de la commission proposaient d'adopter le pied dont on se sert en Angleterre, mais la majorité s'est prononcée en faveur du mètre. C'est un hommage rendu à notre système métrique qui ne peut qu'être bien accueilli en France.

L'unité absolue de résistance a donc pour exprès-

«:^« mètre

sion

seconde*