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l es ivsuUals obtenus par M. Uej.^naull ont ùlé représentés par uue courbe, dont les physiciens et les géomètres ont cherché 1 équation. Tredgoid, Roche, Coriolis, Ârago et Dulong, enfin M. Regnault, ojnt donné des formules qui représentent, dans des limites sunisainment restreintes, la courbe qui résulte de l'expérience elle-même. .Mais ces formules sonttrcs-com[)liquées, tandis qu un physicien anglais, Dalton, a résumé rcnsemble des phénomènes par une loi simple et , comme le dit le général Morin, philosophique.
Loi de Daiton. — La fomiulc dc Dallon est lu suivante : « Les forces élastiques des vapeurs croissent en progression géométrique pour des températures croissant en progression arithmétique. •
Ainsi les températures étant :
I <^ = (-hl, /,=i-f-2, t,=l-t-3, t,=zt-hn,
les pressions sont :
P Pl==i'»» Pl=P«*» P,==K»
Or H=t.— donc: p,=pa^'*~'^
5^ DES llÂCULNtS À VAi*ËlK.
F étant la force élastique en atmosphères, qui correspond à la température T, la formule précédente nous donne
F=pfl'^-'>.
Or p élaiil égal à 1 pour t = 100«
D'où log. F = (T— 100) log. a.
On a calculé la valeur de log. a en prenant les résultats de
la table de M. Hegiiault. Si la loi de I);ill(»ii est absolunu iit vraie, on doit trouver pour log. a une constante. — Or, entre I et 7 atmosphères, la valeur log. a varie entre 0,0146 el 0,0129. Au delà de 7 atmosphères jusqu^à iO, elle varie entre 0,0120 et 0,0124. En adoptant la valeur 0,0136, la formule devient : log. F=(T— 100) 0,0130.
T = iOQH-—
Les résultats de celle lornuile ne (liflèrent de la réalité que d*une atmosphère environ ; la loi de Oallon répond donc à tous les besoins de la pratique.
CkmMnalsoa ém la loi de Marlotte et de ta loi de CayE—
— K étant le volume d'un '^ni à la pression V et à la température ty il est facile de déduire le volume L' à la pression P' et à la température
En appliquant d'abord la loi de Mariette, c'est-à-dire en supposant la température ( constante, et en faisant varier seulement la pression de P à P', ou aura, e étant le volume dans cette situation intermédiaire,
PE=P'e.
La pression P' étant constante, la loi de Gay-Lussac donnera entre les volumes et la température Péquation
e E^ i-{-al~ i-i-aV
a)mD£RAT10!<S GÉNÉRAIS. 53
EUminant la valeur de f , ,
1 équation précédente se met sous la forme :
