NOMME
de coup»
de p'sion
de la machine pneumatique.
lit.
lit.
lit.
1,750 . 1.9ÎS
L'on voit par ce tableau qu'effectivement l'eau élevée d'abord dans le tube vertical par l'effet du vide, se partage en deux portions, dont Puno parvient au récipient supérieur nécessairement mêlée d'air, et dont l'autre retombe dans le réservoir inférieur.
En prenant la moyenne dos deux dernières expériences qui sont les plus favorables,
le volume d'eau retombé serait de 4 ,u .100 le volume élevé de 2 875
178 A! 1AREILS DIVERS
Le produit net ne serait donc que
du volume primitivement aspiré dans le tube.
L'on soulève ainsi inutilement par l'aspiration une quantité d'eau plus que double de celle qui parvient au récipient, et cette perte augmenterait encore dans une plus grande proportion pour une hauteur totale et pour un diamètre plus grands du tube d'ascension.
La machine pneumatique employée aux expériences' précédentes n'était pas disposée de la manière la plus favorable pour la bonne utilisation du travail moteur, mais cependanf elle permet de constater combien le rendement d'un semblable appareil serait faible et inférieur à celui d'une bonne pompe.
L'effort exercé sur le balancier de la machine pneumatique était de 15 kilogrammes, et le chemin parcouru dans sa direction à chaque coup était de 0 m ,60. Le travail moteur par coup de piston était donc de 9 kilogrammètres. Le nombre moyen de coups pour les deux dernières expériences ayant été de 213, cela correspond à un travail moteur égal à •
L'effet utile a été de 2 ki, .875 d'eau élevée à 20 mètres ou de
En admettant même qu'une disposition tout à fait spéciale de l'appareil pneumatique pût diminuer le travail moteur nécessaire, il est évident, d'après les résultats précédents, qu'un semblable dispositif ne peut être mis en comparaison avec des pompes dont on peut obtenir, par une bonne construction, un rendement de 0,60 et plus.
soit
121. Effets analogues à celui de l'appareil précédent. — Mais quoiqu'il ne puisse être employé avec avantage à l'élévation des eaux, l'appareil qui vient de nous occuper n'en présente pas moins un certain intérêt, parce qu'il met en évidence l'effet que peut produire l'introduction ou le mélange d'une certaine quantité d'air dans une colonne d'eau.
Des effets analogues se produisent quelquefois, soit spontanément, soit artificiellement, dans certains appareils hydrauliques et même dans des pompes, et l'exemple de la pompe spirale, que nous avons déjà cité, prouve que l'air peut ainsi s'élever par bulles successives interposées dans une colonne d'eau dont il diminue la densité moyenne, même • quand les tuyaux ont un diamètre de 0-,07 à O^OS.
122. Canne hydraulique. — L'appareil connu sous ce nom (pl. IV, fig. 9) se compose d'un tube ordinairement vertical en métal, ou quelquefois en verre, garni à son extrémité inférieure d'une soupape qui s'ouvre de dehors en dedans. En plongeant ce tube'avec une certaine vitesse dans l'eau d'un réservoir, le choc et la pression de l'eau obligent la soupape à s'ouvrir et le liquide à pénétrer dans l'intérieur. Lorsqu'on soulève le tube et qu'on le replonge vivement dans l'eau, il s'y introduit une nouvelle quantité d'eau, et en continuant ainsi quelque temps, la canne se remplit et déverse à chaque oscillation une certaine quantité d'eau.
Il est évident que cet appareil, dans lequel l'eau s'introduit par l'effet d'un choc, qu'elle parcourt ensuite et quille avec une vitesse assez grande, indispensable pour obtenir l'effet qu'on veut produire, ne peut donner qu'un rendement trèsfaible. Aussi, malgré quelques tentatives plus ou moins ingénieuses pour le perfectionner, a- t-il toujours été abandonné, et on ne le trouve guère que dans les cabinets de physique, où il peut être employé pour rendre sensible les effets de l'inertie.
125. ùu bélier hydraulique. — Bien que l'invenlion de cet ingénieux appareil soit généralement attribuée à l'illustre Monlgolfier, qui en lit construire le premier spécimen en 1796, il est cependant juste de dire que, dès l'année 1772, l'Anglais Whitehurst, horloger à Derby, avait fait élever à Oulton, comté de Chesliire, une machine analogue, baséeexactement sur les mêmes idées, pour élever des eaux destinées à l'usage d'une brasserie.
L'appareil du constructeur anglais se composait (pl. V, fig. 2) d'un long tuyau incliné partant d'un réservoir et aboutissant à un régulateur à air H. Sur ce tuyau qui avait environ 0 m , 01 2 à 0"\013 du diamètre seulement s'embranchait en avant du régulateur à air un autre petit tuyau E, muni d'un robinet, et près du récipient il y avait une soupape. Du réservoir A à l'origine du petit tuyau E il y avait environ 600 pieds anglais, soit 183 mètres, et le robinet F qui terminait ce petit tuyau était à 16^- '"s 1, == 4 W ,88 plus bas.
Lorsque ce robinet était ouvert, l'eau se mettait en mouvement dans le tuyau; quand, au contraire, on le fermait, le liquide, par sa force vive acquise, ouvrait la soupape g et pénétrait en partie dans le réservoir d'air H, et en partie dans le tuyau d'ascension 1 et dans le réservoir supérieur K. Ces effets se renouvelaient chaque fois que l'on ouvrait et fermait le robinet.
Celte ingénieuse machine peut être évidemment regardée comme l'origine du bélier hydraulique, mais elle exigeait l'intervention d'un homme ou au moins d'un enfant pour ouvrir et fermer le robinet, et par conséquent elle ne fonctionnait pas automatiquement.
1ÎÉ4. Bélier hydraulique de Montyolfier. — En 1796, Montgolfier proposa un appareil analogue doué de la propriété de fonctionner de lui-même et sans aucune surveillance, et qui a reçu son nom.
Le robinet y est remplacé par une soupape c à soulèvement, à plaque, à clapet ou à*boulet (fig. 2 ter), placée au-dessus de l'orifice qu'elle ferme en s'élevant, et le long tuyau d'arrivée présente un autre orifice qui communique avec un réservoir d'air par une autre soupape analogue, qui ferme l'orifice s'abaissant.
Si les soupapes sont à clapet, comme dans là figure 2 Ois, pl. V, celle d'arrêt placée à l'extrémité du tuyau conducteur est munie d'un contre-poids qui tend à la faire ouvrir.
Le jeu de cet appareil est facile à comprendre. En le supposant au repos et vide d'eau, et prenant pour exemple les soupapes à boulet, elles sont toutes deux abaissées. Dans les premiers instants de l'arrivée du liquide, il s'écoule par l'orifice démasqué par la soupape d'arrêt c. Mais bientôt, la vitesse d'écoulement s'étant accrue, la pression dans la veine fluide se trouve diminuée et notablement inférieure à celle qui a lieu au-dessous de la soupape. Celle-ci s'élève et vient appuyer sur son siège, qu'elle choque.
Le changement brusque qui résulte dans le mouvement du liquide produit ce qu'on nomme un coup du bélier, et la soupape d'ascension 6, s'élevant, laisse pénétrer l'eau dans le régulateur à air et en partie dans le tuyau d'ascension. Mais bientôt, le mouvement se ralentissant et celte soupape n'étant plus soutenue avec la même force inférieure, tandis qu'elle est soumise à une pression contraire du côté du réservoir d'air, elle retombe sur son siège. Alors aussi la soupape c redescend sur le sien, l'orifice d'échappement se trouve de nouveau ouvert et l'écoulement recommence en reproduisant les mêmes effets.
Si les soupapes sont à clapet comme dans la ligure 2 bis, il est facile de voir qu'il doit s'y produire des mouvements analogues.
m BELIERS HYDRAULIQUES.
Alors l'appareil élant complètement amorcé, son jeu se continue avec des circonstances qu'il est important de sigualer.
A chaque oscillation, au moment où le mouvement d'ascension du liquide cesse, la pression de la colonne d'eau et la force élastique de l'air forcent une partie de l'eau contenue dans le réservoir d'air à rétrograder par la soupape d'ascension, avant qu'elle soit fermée, et ce mouvement de recul se transmet au liquide contenu dans le tuyau conducteur, d'une manière d'autant plus intense que la colonne d'ascension est plus haute, par rapport à la chute motrice et à la longueur du tuyau conducteur. De là résulte d'ahord rabaissement de la soupape d'arrêt et une rentrée partielle d'air dans le tuyau conducteur.
Cette sorte de succion, qui se produit à chaque oscillation dans le tuyau conducteur, fait retomber la soupape d'arrêt sur son siège avec plus de force qu'elle ne s'est élevée et occasionne des chocs assez intenses, contre lesquels il faut se prémunir en établissant très-solidement le corps du bélier et en lui donnant une masse convenable.
Par la disposition habilement combinée que nous venons de décrire, Montgolfier a rendu usuel et tout à fait pratique l'appareil de Whilchurst, et, soit qu'il ait entièrement inventé celui qu'il a proposé, soit qu'il ait simplement perfectionné celui de son prédécesseur, il est juste de donner à cette machine le nom de bélier hydraulique de Montgolfier, de même que les machines à vapeur à basse pression ont reçu celui de Watt.
12 S. Erpèriences de l'abbé Dossul sur un bélier hydraulique de Montgol/h'.r. — L"s premières expériences authentiques qui aient été publiées sur le bélier hydraulique de Monlgolfier sont cellesque l'abbé Bossut exécuta en 1798.
Le diamètre du bélier essayé était au corps de 0 ,n ,109, la longueur du tuyau d'arrivée de 8 m , 1 18. La hauteur d'élévation a été dans une première expérience H' = 3 U \166 et la
BÉLIERS HYDRAULIQUES. 18 î
hauteur de chute motrice H=O m ,487, ce qui donne pour la rapport de ces quantités
Le bélier a fourni 30 coups en 1' et élevé 22 Titres à 3 m ,166 de hauteur. L'effet utile était donc en 1', en nommant Q* le volume d'eau élevé
tandis que la dépense totale d'eau étant de 285 litres avec une chute de 0 m ,487 le travail absolu fourni par le moteur était
QH = 285 Li X0,487= 138^,795.
Le rendement dans cette première expérience a donc été
dans une deuxième expérience on a eu .
Q'=5 ,H ,6 en T H' = 9", 661 0 = 238 ,il ,6, H = 0 m ,487.
Ce qui donne
On avait donc
Q'H'= 5 li, ,6 X 0 n, ,G61 = 54 k -,102 ,
QH=238 ki, ,6X 0,487= 116,200.
Le rendement était donc
QH 11G,-200 0 ^ 7, ( '
On remarquera que pour cette seconde expérience, .le
des béliers du système de Monlgoliler sur lesquels on possède des résultats d'expérience.
Dans ce bélier, le volume d'eau écoulé en 1" par le tuyau conducteur étail Q=0 m ,0331, le diamètre de ce tuyau étant D=0 m ,205, sa section transversale avait 0 n> '>,0326, de sorte que la vitesse moyenne de l'eau s'élevait à r\01— Si, selon les proportions adoptées alors par Monlgolfier, le tuyau d'ascension avait un diamètre moitié de celui du tuyau conducteur, sa section devait être par conséquent réduite à 0,25 de la précédente ou égale à 0 n,,< »,008l5. Mais, comme d'après les observations de Eylclwcin, dont il sera parlé plus loin, l'écoulement n'a lieu que pendant 0,50 à 0,60 de la durée d'une oscillation, il s'ensuit que la vitesse moyenne du liquide dans le tuyau conducteur s'élevait au plus, dans le bélier de Senlis, à
! . — — Ont A 2
ce qui est déjà très-considérable pour un semblable appareil, et devait donner lieu à des chocs d'une grande intensité.
Le volume d'eau élevé par ce bélier était de 0 m,c ,00448 en 1", et si, selon la proportion adoptée par Monlgolfier, le tuyau d'ascension avait un diamètre moitié moindre que celui du tuyau conducteur, ce qui correspond à une section transversale égale à
la vitesse d'ascension pouvait atteindre
en admettant encore que l'ascension dure environ la moitié de l'oscillation entière.
Ces deux vitesses sont bien supérieures à celles qu'a observées et que prescrit, comme On le verra, Eylelwein.
127. Observations sur la durée de ces machines. — Le bélier de Senlis a fonctionné pendant huit années et n'a été supprimé que par suite de variations dans le niveau des eaux, qui en troublaient la marche. Celui de Mello, après soixante années, est encore en service et donne, comme on peut le voir par les résultats des observations faites en 1860 , les mêmes résultats qu'à l'origine.
128. Expériences d'Eyiehcein sur le bélier hydraulique. — L'étude la plus complète que l'on possède sur le bélier hydraulique est due à Kytelwein , savant ingénieur prussien, membre correspondant de l'Institut dé France, qui en a publié les résultats dans un mémoire auquel nous emprunterons ce qui va suivre :
Les expériences ont été exécutées sur deux béliers désignés sous les noms de grand et petit bélier.
Dans le grand bélier, le diamètre du tuyau conducteur était 2p°,J du Rhin ou de 0 m ,0568, ce qui correspond à une section de 0 m '1,00253; mais l'auteur dit néanmoins que cette section était de 3p° -i,960, ce qui équivaut à 0 m, i,0027 13. Nous admettrons cette dernière valeur dans l'examen des résultats.
Le diamètre du tuyau d'ascension était de lr°- =0 m ,0268 ;
sa section n'était donc que j-gg de celle du tuyau conducteur.
Le petit bélier avait un tuyau conducteur de lP°- = 0 m ,0262 de diamètre et un tuyau d'ascension de J de pouce ou 0-,00983.
Le grand bélier étant celui sur lequel les expériences les plus complètes ont été exécutées et dans lequel on a fait varier le plus les éléments principaux , nous nous allache-
* Observations sur les el'-s et S u;' l'application du bélier hydraulique . traduites de l'allemand. F. Didol. Uvî.
1 pied du Ithin = fr ; :î l'i; I pouce = 0-,02f»2.
rons particulièrement à ce qui le concerne, disons d'abord quelques mots des soupapes employées.
120. Disposition des soupapes. — On nomme tête du bélier ou boîte à soupapes , la partie qui contient la soupape d'arrêt et la soupape d'ascension. Eytelwein a essayé deux formes particulières pour cette portion de l'appareil.
L'une, conforme au modèle adopté par Montgolfier qui avait, comme il est facile de le voir, le défaut de donner lieu à une conlraclion considérable du liquide affluent vers l'orifice de la soupape d'arrêt.
La seconde forme, que l'auteur préfère avec raison, est représentée dans la deuxième figure ci-dessus : Elle offre des contours arrondis qui facilitent l'arrivée de ! - l'eau vers l'orifice d'écbappcment.
A cet orifice ont été successivement % adaptées trois soupapes à plaque, présenuA tant des ouvertures différentes et dont on / pouvait varier la course. Le n° I avait un diamètre de 0 ,n ,07163; l'aire <le son orifice était de O n,, *i, 00403; la oîrcmiréreiice de la plaque était de 0 n, ,225. Par suite de la forme adoptée par Eytelwein ppur la boite à soupape, le liquide éprouvait peu de contraction en sortant de l'orifice circulaire de cette soupape, et par conséquent l'aire réelle de passage par ces orifices excédait celle de la section transversale du tuyau conducteur.
Quant au passage annulaire que la soupape, en s' abaissant, laissait entre elle et son siège , il avait pour circonférence 0 m ,225, et pour qu'il fût égal à l'orifice d'écoulement de sa soupape, il suffisait que la plaque s'abaissât d'un quantité x, donnée par la rotation.
0 ra , 225 X x = 0 m ">, 00403 ; 0,00403
d'où
Les expériences ont montré, comme on le verra, que la course de 0 n, ,0l8 était en général celle qui correspondait au maximum de rendement du bélier.
Il faut aussi remarquer que pour celte ouverture annulaire, la contraction ayant lieu sur tout son pourtour, le coefficient de contraction pouvait s'élever au maximum à 0,65, ce qui réduisait l'aire de passage à
quantité à peu près égale à la section transversale du tuyau conducteur. Le liquide en passant par cet orifice n'éprouvait donc pas d'accélération inutile de vitesse.
n* ii. La soupape n° II avait un orifice du dia-
mètre de 0 m ,05512, présentant une aire de k passage de 0 n, -i,002395 un peu inférieure M à la section transversale du tuyau conduc- B leur, et autour de laquelle la contraction pouvait être encore assez faible par suite de la forme de la boite à soupapes.
Sa plaque d'arrêt avait 0 ra ,0619 de diamètre et 0 M ,1945 de circonférence. La course que celte soupape devait prendre pour démasquer au-dessus de sa surface un passage annulaire égal à l'aire de la section du tuyau, en supposant que le
coefficient de la contraction fût 0,65, devait donc être donnée par la formule
