NUMÉROS
des
expérience*.
HAUTEUR
de chute.
HAUTEUR
d'ascension.
RAPPORT
des Yolume* d'eau
RAPPORT
des bailleurs H' H
déduit
de l'expérience.
m Q'H' QH
de la
formule empirique.
Soupaj
SouDaD
>e n° I, ai m.
e n- II, ai
'ec une co
rec une co
urse de 18
urse de 21
millim.
millim.
146. Conséquences des résultats consignés dans le tableau précédent. — L'on voit de suite, à l'inspection de ce tableau, que le rendement du bélier hydraulique diminue assez rapi-
aement à mesure que le rapport ^ des hauteurs d'ascension
et de chute augmente.
En représentant les résultats de ces expériences spéciales, comme nous favons fait pour celles qui sont relatives au maximum d'effet de chacune des séries exécutées par Ky-
telwein, Ton reconnaît que, depuis les plus faibles valeurs
observées du rapport rp jusqu'à celle où la hauteur d'ascension est égale à 42,80 fois la hauteur de chute la loi qui lie
les valeurs de g- à celles du rendement R est pour les deux
séries représentée avec toute l'exactitude suffisante par la formule d'interpolation
R = 0,258 4/ 12,80 — jj-
qui est fournie parla ligne droite, tracée à travers tous les points déterminés, dont elle est le lieu géométrique. En introduisant ensuite dans cette formule les valeurs H'
de j correspondant à chacune des expériences, l'on en a
déduit les valeurs du reudement R, insérées dans la septième colonne du tableau précédent, et l'on peut voir, par la comparaison de ces valeurs avec celles des rendements observés, que l'accord est aussi satisfaisant qu'on peut le demander pour la pratique.
La formule ci-dessus n'est, on le répète, applicable que jus- H'
qu'à des valeurs de |j- inférieures ou au plus égales à onze. Mais
comme dans le cas où le rapport des hauteurs d'ascension et de chute atteint cette valeur le rendement du bélier hydraulique ne s'élève plus qu'à 0,33 environ, tandis qu'au contraire le rendement des pompes ordinaires croît à mesure que la hauteur d'ascension augmente par rapport à la chute motrice, il s'ensuit qu'au delà de cette limite jj' = 1 1 le bélier
hydraulique devient bien moins avantageux que les pompes. Le nombre des cas où l'on y aura recours deviendra donc assez rare.
De l'ensemble de cette discussion et particulièrement des expériences spéciales que nous venons d'examiner, nous
croyons donc pouvoir conclure qu'entre les limites des va-
H' H' leurs du rapport 2,50 et = 11, le rendement d'un
bélier hydraulique proportionné comme nous l'indiquons, pourra être calculé avec l'approximation désirable dans la pratique, par la formule :
147. Détermination du volume d'eau perdue 0 et du volume Seau élevée Q'. — À l'aide de celte formule pratique, il devient facile de partager le volume d'eau total Qi dont on peut disposer avec la chute H en deux parties, dont l'une Q' est le volume d'eau perdue employé au jeu de l'appareil, et l'autre, le volume Q', que cet appareil peut élever à la hauteur H'.
En effet, l'on a d'abord évidemment la relation
et par définition
d'où Q'H' = RQH = RH (Q, - Q'),
et par suite
y -U H ' + RH'
puis
148. Application. — Si, par exemple, nous appliquons ces formules au bélier de Mello, qui fonclionne depuis plus de soixante ans, nous avons les données suivantes :
0t = 2 ,i «,33; H=li™,37; H'=59™,44; —=5,23.
L'on en déduit d'abord pour le rendement,
•puis
Q = 2 ,ll ,33X
et
Les observations rapportées au n° 12î> et qui ont été faites à plus de soixante ans de dislance , montrent que le volume d'eau élevé varie entre O^^O et 0 ,u ,256 moyenne 0 ,il ,273.
L'on voit par cet exemple que les règles précédentes s'accordent avec l'observation, autant qu'on peut le désirer dans la pratique.
149. Diamètre (ht tuyau d'ascension. — Eytelwcin dit que la capacité du tuyau d'ascension ne peut avoir d'influence notable par l'effet de la machine. Cependant il semble qu'il importe, au moins pour la solidité, de diminuer autant que possible la grandeur des masses douées d'un mouvement alternatif. D'un autre côté, il convient qu'à la sortie de ce tuyau l'eau n'ait pas, en le quittant, une vitesse trop grande que l'on peut limiter à 0"\50, comme celle qui a lieu dans le tuyau conducteur.
D'après cela en nommant :
W le diamètre du tuyau d'ascension ;
U' la vitesse moyenne d'écoulement dans ce tuyau;
Q' le volume d'eau élevé par seconde et remarquant que, d'après les observations d'Eytelwein, la durée de la fermeture de la soupape d'arrôl, qui est aussi à peu près celle de l'ascension de l'eau, est en moyenne 0,231 de celle des battements ou du temps de la marche de l'appareil , l'on pourrait établir entre ces quantités la relation
XU'X 0,231 =Q\
Si l'on y suppose U' = O^O, elle devient
TV. bgg
d'où
•Q' = ll,02 Q';
à cause de
n QH
L'on voit que cette formule conduit à faire varier le diamètre du tuyau d'ascension avec les valeurs du rendement et
du rapport des hauteurs-^ au lieu d'établir,comme l'indique
Eytelwein, un rapport constant entre le diamètre et celui du tuyau de refoulement, ce qui ne paraît pas rationnel. Si, pour appliquer cette formule , l'on suppose successive- H'
ment au rapport^- les valeurs 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10 et que l'on calcule par la formule pratique
les valeurs correspondantes du rendement, en substituant ces valeurs dans la formule
D= 3,32 yj R.^
QH
l'on obtiendra, pour calculer dans chaque cas la valeur convenable du diamètre du tuyau conducteur, les formules
RAPPORTS
des hauteur*
AEMDEUECTS
calculé* par la formule du n" 14$.
FORMILE3 A KUPLOTFU
pour calculer io di-iiitftre
fin tu v.iii ri f R4ri*n«inn
RAPPORT
des
diamètres D* ÏÏ
