REMARQUES

3o. Nous avons dit que, lorsqu'on avait à résoudre un problème, on pouvait chercher à le ramener à un autre où l'on prenait pour conditions des conséquences de celles du premier, ou faire l'inverse, et prendre des conditions entraînant celles qui sont exigées. Dans le premier cas, il peut y avoir des solutions étrangères ^ dans le second cas, il peut y en avoir de perdues.

Mais, tout en choisissant les conditions du nouveau problème à celui de ces deux points de vue qui sera le plus commode, il peut bien arriver que la réciprocité ait lieu, et il faudra toujours s'assurer si cela estj car alors les solutions des deux problèmes sont identiques, et aucune discussion n'est nécessaire pour mettre de côté celles qui sont

DE l'analyse. 49

étrangères, ou découvrir celles qui manquent. Malheureusement il en est souvent autrement ; et quand on ne peut se dispenser de subir l'un ou l'autre inconvénient, il faut au moins ne pas l'ignorer.