CHAPITRE V

Ses maxima et minima relatifs.

Définition du problème général qui consiste a. déterminer parmi toutes les courbes pour lesquelles la fonction * de la courbe a une valeur constante, celle pour laquelle la fonction F de la courbe a une valeur maximum ou minimum.

Énoncé général de la méthode qui consiste à chercher la courbe pour laquelle la fonction wF-t-n* de la courbe acquiert une valeur maximum ou minimum, m et II étant des nombres indéterminés ; remarque sur la détermination ultérieure de ces nombres , p. 1 20.

Applications :

1 . Brachistochrone parmi toutes les courbes d'une longueur donnée , la pesanteur s'exerçant par des parallèles , p. 121.

2. Brachistochrone parmi toutes les courbes d'une longueur donnée, la pesanteur s'exerçant par des droites concourantes , p. 1 22.

3. Parmi toutes les lignes planes d'une longueur donnée, réunissant deux points donnés, trouver celle qui, par sa rotation autour d'un axe situé dans le même plan, engendre une aire minimum , p. i23.

4. De la ligne qui renferme la plus grande aire parmi toutes les lignes d'égale longueur, p. i23.