Considérons les deux égalités

qui figurent dans un bon Livre. Leurs seconds membres diffèrent l'un de l'autre par la substitution des lettres B, b^ [5 aux lettres A, «, a. Leurs premiers membres eussent dû diflerer d'une façon semblable. Au lieu d'aft'ecter les caraclérisliques '^ des indices i et 2, on eut dû les affecter des indices a et b^ ou bien a et |j.

952. Dans ces derniers exem|des, il ne s'agit au fond, pour bien écrire les équations, (|ue de donner des noms convenables à leurs premiers membres. Aussi n'avons-nous eu, pour rédiger le présent paragrapbe, qu'à répéter pour. ainsi dire ce que nous avions précédemmenl énoncé.

Trois équations analogues.

953. Jl serait dilïicile de trouver des systèmes de 3 équations

ds

dy ds

dz ~ ds

CHAl'ITBE VIII. — SVSTÈMKS d'ÉQUATIONS. SqQ

analogues plus simples que chacun des deux suivanls :

dx 12 cosa = yj,

12 cos^ = q,

12 cosY = /•,

Le premier est très bien écrit. Le second ne l'est pas, les lettres accentuées <7, a', «"correspondant mal aux lettres différentes J?,j^, z. Ce nouveau système

qui répond à un clianoemenl de coordonnées, nous semble de tous points parlait.

Le système

;jL

[JL

est encore très bien écrit. Il rappelle celui qu'on rencontre dans la théorie des quadriques homofocales.

9o4. Considérons le système

aix ^ biy -r- Ciz = A-,.

«2^ -t- b.2y -h Cl - = k-2, a-iX-^ 63JK-+-C30 = A-3:

il est écrit parfaitement. Mais le suivant,

ax -h by -+- c z = /i.

aix -h bijy -h CiZ = A", , a-yx -h b^y -T- 0-2 z = Ao,

est mal écrit, [)uisqtie les coefticients de la première équation, n'étant point affectés d'indices, ne sont point analogues à ceux de la deuxième, ni de la troisième.

4oO TROISIÈME PARTIE. — USAGE.

Dans le système

ax -^

by