II. Culées en maçonnerie

Le poids et la position du centre de gravité des culées en maçonnerie étant les élémens les pins essentiels de leur stabilité, nous allons nous occuper de ces deux objets avant d'entrer dans la con sidération de la résistance.

On appelle centre de gravité le point d’un corps solide, disposé tellement, eu égard aux autres parties, que lorsqu’on suspend le corps par ce point, il devient indifférent à toutes les positions possibles qu’on lui donne.

Lorsque le corps est régulier, et partout de même nature, il est visible que ce point est à une distance égale des points symétriques et opposés; mais lorsqu’il a une figure irrégulière, il devient souvent très-long et très-difficile de le déterminer par le calcul; c’est pourquoi je donnerai le moyen suivant, qui , sans être d’une grande exactitude, est cependant suffisant pour les besoins ordinaires.

On découpera un carton jusqu’à ce qu’il ait liAnéme figure qu» celle de la culée; ensuite on passera un fil à la partie supérieure, et on le suspendra en changeant la position du fil , jusqu’à ce que cette petite figure se place dans la même position que celle qu’elle occupe sur le terrain; la ligne qui passe par le prolongement du fil sera la verticale dans laquelle se trouve le centre de gravité.

Un autre moyen consiste à faire en relief une petite culée semblable à la grande, que l’on met sur le dos d'une lame de couteau ou sur tout autre corps plat et étroit, jusqu'à ce qu’elle s’y tienne

( i ) Rondelet , Art de bdlir.

DLS l»OSTS EN FIL DE FER.

en équilibre ; la ligne suivant laquelle elle sera soutenue sur la lame indiquera l'intersection du terrain par le plan où le centre de gravité cherché est contenu. L'évaluation du poids se fera en calculant le nombre de mètres cubes que contient la culée, et le multipliant par a,5oo kil.qui représentent à peu près le poids d’un métré cube de maçonnerie ordinaire, mais qui peut éprouver des variations suivant la pesanteur spécifique et la proportion du moellon et du sable employés dans la bâtisse.

Déterminons d’après ces données l’effort auquel pourrait résister une culée BH (fig. 1 1 ) de trois mètres de haut, trois mètres de large et deux mètres et demi d'épaisseur; sa solidité, distraction faite du vide de la porte, sera de la métrés à a,5oo kd. = 3o,ooo. Cette quantité multipliée par 111 et divisée par DM, se réduit à i a,5oo, auxquels elle pourrait résister si la bâtisse était faite avec assez de soin et d’assez gros matériaux pour qu’on pût la regarder comme une masse bomogèue , mais qu’il faudrait augmenter dans la pratique si quelque cause pouvait faire craindre la rupture on la séparation des parties au moment de l'effort. Si l’on était forcé d’amarrer de cette manière les câbles aux culées même, il ne serait pas prudent de le faire â la partie supérieure, surtout si la bâtisse était encore fraîche , parce que la maçonnerie pourrait se lézarder diagonalement suivant Kl, et ne faire qn’un effort bien inférieur à celui qu’aurait indiqué le calcul, comme on peut s’eu assurer en calculant la stabilité de la section IKL suivant la règle que nous avons indiquée. Pour éviter cet inconvénient on fait descendre les amarres le long de la pile, et on vient les arrêter à la partie inférieure C, ou mieux encore au rocher, s’il se présente à nu et bien sain dans cette partie.

Lorsque l’on n’est pas gêné par l’espace, il y a une grande économie à employer les culées en pierre comme simples supports ; la masse de la culée n’est alors destinée, suivant sa disposition, qu’à faire peu ou point de résistance.

Le cas où elle n’en fait point est celui où les câbles, apres avoir passé sur son sommet, viennent s’amarrer dans le terrain , en faisant de chaque côté un angle égal avec l’axe de la pile : ou peut donc, en lui dounanl un talus ahtérieur, obtenir cette condition quelle que soit la disposition du local; mais comme la culée a toujours une masse plus ou moins considérable, il est bien de la faire servir à résister à une partie de l’effort du |K>nt, ce qui économise d’autant sur la longueur des ainai res des culées qui doivent venir s’attacher dans le terrain.

La résistance que doit opposer la culée ou pile, ainsi sollicitée de chaque côté, est égale à la différence des deux forces qui agissent en sens Contraire. Ou peut l’évaluer d’une manière fort simple, en tirant une ligne qui partage l’angle que font les deux cordes en deux parties égales, et regardant la direction de la force comme passant par ce point; on suppose alors la masse de la. pile concentrée en x au bout d’un levier xyz, dont le point d’appui est en .y à la partie antérieure de la pile; et les deux bras , l'un , la distance xjr du centre de gravité k ce point, et l’autre, la distance yz de la ligne dont nous venons de parler à ce même point.

Cela posé, on tirera du milieu du sommet de la pile des lignes AP, AQ* au point où doivent être attachées les barres ou chaînes d’amarres des culées; ou mettra la pointé d’uh compas en A, et l’on tracera un arc dé cercle S N qtfe l’on divisera en deux parties égales. au point M ; par le- centré de cet arc et par le point M , on tirera une ligne droite \t, sur laquelle on abaissera du point y une perpendiculaire ye; cette ligne sera le bras de levier qui agira avec la traction des ia,5oo kil. polir entraîner la Culée.

Supposons que/ la culée AG, de i mètre d’épaisseur et ayant toutes ses autres dinlensions égaies à B II, doive résister à la même traction au moyen des amarres PQ; son poids sera les deux cinquièmes de H H ou de i *, 00 o kil. , et comme elle est régulière , le centre de gravite x se trouvera = o“,5o du points, axe de rotation

• l DES PONTS EN FIL DE FUI. ' 49

oh point d'appui. En faisant cette construction on trouvera que yz =o*',/| 8 ; ou multipliera donc i a ,000 par o, 5 o, et on divisera par 0,48 ; ce qui donnera en effet, comme ci-dessus, ia, 5 oo kil.

Les amarres P Q devront être fixées dans le rocher assez solidement pour résister à la même traction que les câbles en fer; au défaut de rocher on ferait un massif de moellons maçonnés dont le poids serait équivalent à l’effort que peuvent soutenir les câbles ; il faudrait alors tarauder l’extrémité des amarres et les faire traverser de fortes pièces en Lois derrière lesquelles on mettrait des viroles très-larges et plusieurs écrous ; ou mieux encore, comme ont fait les Anglais , des lentilles en fer fondu percées d'un trou dans le milieu, destiné à recevoir le bout de la barre qu'on aurait soin de bien arrêter par derrière avec des clavettes ou des boulons.

La règle que je viens de donner étant applicable à tous les cas, je n entrerai dans aucun autre détail à ce sujet; je ferai seulement les deux observations suivantes : la première c'est que plus les points d’amarre seront raprochés de la culée , plus il faudra renforcer cette dernière, puisque la ligne A Z s'éloignera de plus eu plus du centre de gravité, et qu’elle se confondra finalement avec les câbles en fer lorsque l'on amarre â la culée même; la seconde est que l’on doit placer la poulie ou rouleau sur lequel appuient les câbles en fer, au-dessus de la culée, le plus en arrière que l'on pourra , puisque la ligne A Z s'approchera de plus en plus du point jt, ce qui diminuera yz et augmentera par conséquent la stabilité de la culée.