LES DEUX MODES DE LA DÉDUCTION

« Toute la méthode consiste dans l'ordre et la disposition des choses vers lesquelles il est nécessaire de tourner son esprit pour découvrir quelque vérité. Nous la suivrons de point en point si nous ramenons graduellement les propositions obscures et embarrassées à de plus simples, et si, partant de l'intuition des choses les plus faciles, nous tâchons de nous élever par les mêmes degrés à la connaissance de tous les autres. >> (Regulce, V.)

L* ANALYSE REMONTE JUSQU'AUX ÉLÉMENTS SIMPLES ou ABSOLUS

« Pour distinguer les choses les plus simples de celles qui sont enveloppées et suivre cette recherche avec ordre, il faut, dans chaque série d'objets ou de quelques vérités que nous avons directement déduites d'autres vérités, voir quelle est la chose la plus simple, et comment toutes les autres en sont plus ou moins ou également éloignées. » Pour bien accomplir cette règle, notons d'abord que toutes les choses, dans le sens où elles peuvent se rattacher à ce que nous nous proposons, nous qui ne les considérons pas isolément, mais qui les comparons entre elles pour les connaître les unes par les autres, peuvent être appelées ou absolues ou relatives. J'appelle absolu tout ce qui contient en soi la nature pure et sim[)le que l'on cherche ; ainsi, par exemple, tout ce qu'on regarde comme indépendant, cause, simple, universel, un, égal, semblable, droit, etc.; ; et je dis que l'absolu est ce qu'il y a de plus simple et de plus facile, et que nous devons nous en servir pour résoudre les questions.

«J'appelle relatif ce qui est de la même nature, ou qui

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du moins en participe en un point par lequel on peut le rattacher à l'absolu et l'en déduire en suivant un certain ordre. Le relatif renferme en outre certaines autres choses que j'appelle des rapports ; tel est tout ce qu'on nomme dépendant, efïet, composé, particulier, multiple, inégal, dissemblable, oblique, etc. Les choses relatives s'éloignent d'autant plus des choses absolues qu'elles contiennent plus de rapports subordonnés l'un à l'autre ; par la présente règle, nous recommandons de bien distinguer ces rapports et d'en observer la connexion et l'ordre naturel, de manière que, partant du dernier et passant par tous les autres, nous puissions arriver à ce qu'il y a de plus absolu. >> (i?egulcs, VI.)

l'énumération

« L'énumération ou l'induction est la recherche de tout ce qui se rattache à une question donnée, et cette recherche doit être si diligente et si soignée que l'on puisse en conclure avec évidence et certitude que nous n'avons rien omis par notre faute ; en sorte que si, malgré l'emploi que nous en aurons fait, la chose cherchée nous échappe, nous soyons du moins plus savants, en ce que nous saurons fermement que pas une des voies à nous connues ne pourrait nous conduire à la découverte de cette chose, et que si par aventure, comme il arrive souvent, nous avons pu parcourir toutes les voies qui y conduisent, nous puissions affirmer hardiment que la connaissance en est audessus de l'intelligence humaine.

«Notons en outre que, par énumération suffisante ou induction, nous entendons seulement le moyen qui sert à découvrir la vérité avec plus de certitude que ne pourrait le faire tout autre genre de preuves, excepté la simple intuition, et que toutes les fois qu'on ne peut ramener à l'intuition une connaissance quelconque, il faut rejeter les liens du syllogisme, et n'avoir foi que dans l'induction, seul recours qui nous reste ; car toutes les propositions que nous déduisons immédiatement l'une de l'autre, pourvu que la déduction soit évidente, sont dès lors ramenées à une véritable intuition. Mais si nous insérons une conséquence de propositions nombreuses et disjointes, souvent la capacité de notre intelligence n'est pas assez grande pour pouvoir les embrasser toutes d'une seule in-

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tuition ; auquel cas la certitude de cette opération doit nous suffire. De même nous ne pouvons pas d'un seul coup d'œil distinguer tous les anneaux d'une chaîne trop longue ; mais néanmoins, si nous avons vu l'union de chaque anneau avec celui qui le précède et avec celui qui le suit, cela nous suffira même pour dire que nous avons vu comment le dernier se rattache au premier.

J'ai dit que cette opération doit être suffisante, parce que souvent elle peut être défectueuse et, par conséquent, sujette à l'erreur. Quelquefois, en effet, tout en parcourant par la voie de l'énumération une longue suite de propositions de la plus grande évidence, si pourtant nous en omettons une seule, fût-ce la moindre, la chaîne se rompt, et toute la certitude de la conclusion disparaît. Parfois aussi nous embrassons tout dans notre énumération, mais nous ne distinguons pas chaque proposition séparément, en sorte que nous n'avons du tout qu'une connaissance confuse.

Quelquefois cette énumération doit être complète, quelquefois distincte ; d'autres fois enfin elle n'a besoin d'au* cun de ces deux caractères ; aussi ai-je dit seulement qu'elle doit être suffisante. En effet, si je veux prouver par énumération combien de sortes d'êtres sont corporels, ou de quelle manière ils tombent sous les .sens, je n'affirmerai pas qu'il y en a tant, et non davantage, si je ne sais avec certitude que je les ai tous compris dans mon énumération et distingués les uns des autres ; mais si par le même moyen je veux montrer que l'âme raisonnable n'est pas corporelle, il ne sera pas besoin que l'énumération soit complète ; mais il suffira de réunir tous les corps sous quelques catégories, de manière à prouver que l'âme raisonnable ne peut se rapporter à aucune d'elles. Si enfin je veu.x. montrer par énumération que la surface d'un cercle est plus grande que celle de toutes les autres figures dont le périmètre est égal, il n'est pas besoin de passer en revue toutes les figures, mais il suffit de démontrer cela de quelques-unes en particulier pour conclure de même, par induction, à l'égard de toutes les autres.

J'ai ajouté que l'énumération doit être méthodique, non seulement parce qu'il n'est pas de meilleur préservatif contre les défauts déjà énoncés que de tout examiner avec ordre, mais encore parce qu'il arrive souvent qiic s'il fallait

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étudier séparément chacune des choses qui ont rapport au but que nous nous proposons, la vie d'aucun homme n'y suffirait, soit parce qu'elles sont trop nombreuses, soit parce que les mêmes reviendraient souvent sous nos yeux. Mais si nous disposons toutes ces choses en bon ordre, afin que le plus souvent elles soient ramenées à des classes fixes, il suffira d'examiner exactement une seule de ces classes, ou quelque chose de toutes, ou les unes plutôt que les autres, et du moins nous ne parcourrons jamais deux fois la même chose inutilement. Cette méthode est d'un tel secours qu'elle nous fait parcourir sans peine et en peu de temps un grand nombre d'études qui, au premier abord, nous paraissaient immenses. {Regulœ, VII. )

EXEMPLE DE l'uSAGE DES PRINCIPALES RÈGLES

« Eclaircissons tout cela par un ou deux exemples. Si un homme qui ne s'occupe que de mathématiques cherche cette ligne qu'en Dioptrique on appelle anaclastique, ligne dans laquelle les rayons parallèles se réfractent de manière que tous après la rétraction s'intersectent en un seul point, il s'apercevra facilement d'après les règles cinquième et sixième que la détermination de cette ligne dépend du rapport qui existe entre les angles de réfraction et les angles d'incidence ; mais comme il ne sera pas capable de faire cette recherche, qui regarde la physique et non les mathématiques, il devra s'arrêter sur le seuil, et rien ne lui servira de demander aux philosophes ou à l'expérience la solution de cette difficulté ; car il pécherait contre la troisième règle. De plus cette proposition est composée et relative ; or, ce n'est que sur les choses simples et absolues qu'on peut en croire l'expérience, comme nous Te démontrerons en son lieu. En Aain encore supposcra-t-il entre les angles dont il s'agit quelque rapport qu'il soupçonnera être le véritable ; car alors ce ne serait plus l'anaclastique qu'il chercherait, mais seulement la ligne qui pourrait rendre compte de sa supposition. Mais si un homme qui ne s'occupe pas seulement de mathématiques, et qui désire connaître, d'après la première règle, la vérité sur tout ce qu'il rencontre, vient à tomber sur la môme difficulté, il ira plus loin(i) et trouvera que le rapport entre les

(I) \\\x Idtidljsc»

LKS PRINCIPES DF. LA PHILOSOPIHIC II3

angles d'incidence et les angles de réfraction dépend du changement apporté dans la grandeur respective de ces angles par la différence des milieux ; que ce changement à son tour dépend du milieu parce que le rayon traverse la totalité du corps diaphane ; que la connaissance de la propriété de pénétrer un corps suppose connue la nature de l'action et de la lumière, et qu'enfin, pour comprendre l'action de la lumière, il faut savoir ce que c'est en général qu'une puissance naturelle, dernier terme et le plus absolu dans toute cette série de questions. Lors donc que par l'intuition il aura claii-emènt vu ces propositions, il repassera par les mêmes degrés, selon la règle cinquième (i), et si au second degré il ne peut découvrir tout d'abord la nature de l'action de la lumière, il énumèrera par la règle septième (2) toutes les autres puissances naturelles, afin que de la connaissance de quelqu'une d'entre elles il puisse au moins déduire par analogie la connaissance de celle qu'il ignore. Cela fait, il cherchera de quelle manière le rayon traverse la totalité du corps diaphane, et il poursuivra ainsi par ordre l'examen des autres propositions jusqu'à ce qu'il arrive enfin à l'anaclastiquc même cherchée en vain jusqu'à ce jour par beaucoup de philosophes ; et cependant je ne vois rien qui puisse empêcher celui qui se servirait parfaitement de notre méthode de découvrir cette ligne. >> (/f^g'w/^.VIIetVIII.)