CHAPITRE V

De la quant fié cl eau que doit débiter un canal destine a reces^oivles eaux tombant sur une surface donnée de terrain et coulant en torrent,

3o. Ce que nous avons dit jusqu'à présent sur les canaux d'écoulement est particulièrement relatif à leurs tracés, leurs directions et leurs décli- "vités longitudinales; mais, parmi les conditions que ces canaux ont à remplir, il en est une principale, savoir Taptilurle à débiter des quantités d'eau données dans des temps déterminés, et cest par les sections transversales combinées d'après les déclivités, qu*on remplit cette condition en suivant, d'ailleurs, les règles que nous exposerons bientôt.

Il faut donc connaître, d'avance , les quantités d'eau fournies par ks différents bassins; lorsqu'il s agit d'eau. péren nés on emploie, pour arriver à celle connaissance , les méthodes de jaugeage auxquelles nous avons ajouté quelques procédés nouveaux dans un mémoire publié en 180.2, et dont ï»ous parlerons bientôt. Les eaux de tori'ent, dont les lits, à sec pendant une partie de Tannée, se trouvent, à certaines époques, subitement remplis d'un énorme volume deau, offrent, quiuit à la mesure de ce volume» des difficultés particulières, et la solution de ces difOcuItés dépend des données qu'il faut se jjrocurer sur les eaux pluviales qui toud>enl soit pendant la durée entière , soit à différentes époques de Tanuée. Sans ces données, il serait impossible de déterminer les sections des différenles fosses et canaux destinés â recevoir les eaux de torrent.

3i. I^s calculs où on eruploie les données dont nous venons de parler devront subir une correction relatives Tévaporation; mais cette correclion rcjjose sur des bases .peu certaines : Tévî^poralion sur im sol boisé ou couvert de plantes n'est pas la même que celle qu'on mesure dans les observatoires; le mouvement de leau, sa profondeur, innucnl aussi sur ce phénomène; enfin la quantité d'eau due à la lonte des neiges ne se détermine pas par l'observation avec autant de précision que celle de Tcau qui tombe immédiatement en pluie.

Une .-witrc réduction à faire à la quantité annuelle d'eau pluviale, est jxiative à l'eau qui , s'abaissant par iniiltralion au - dessous du fond des

•s MARAIS PONTI5S.

canaux, ou se perd dans une nappe souterraioe qui sVtend au-delà des' marais, ou peut avoir une issue en vertu de la décliv'ite de quelque banc imperniéabie sur lequel elle s'arrête : TéTalualion de ce Tolume d'eaa infiltrée est sujette à des difficultés plus grandes encore que celle de Tévaporation ; on cherchera, par des considérations locales , à eu obtenir un apcr^'ti.

Enfin les calculs d'eau pluviale annuelle doivent être établis sur des observations faites dans un lieu qui ne soit pas très -éloigné de celui où le dessèchement doit s%ipérer, sans quoi Ton risque de commettre de grandes erreurs. Si, par exemple, on voulait, dans les marais Pontins, prendre pour ba*ie de determiiiation la hauteur raojeune de la couche annuelle d'eau pluviale à Paris, qui est de o",49f Terreur serait énorme , puisque cette hauteur moyenne , à Rome, est, d'après les observations dont nous donnerons les tableaux dans la première section de cet ouvrage, de u^'^Si , plus grande de o",3a que la hauteur observée à Paris.

33. Lorsqu'on s'est procuré des données sures sur la quantité d*eau pluviale qui tombe sur la surface du sol à dessécher, on établit les di. mensîons des canaux destinés à la faire écouler, d'après la partie, qui coule à la surface du sol, du volume d'eau de pluie loiubê en un jour pluvieux (volume qu*il faut bien distinguer de celui qu*on aurait si l'on divisait la quantité annuelle dVau pluviale par le nombre total des jours de Tannée), en évaluant, d'après Tétcndue.la décli^-ité du terrain, et les autrescirconstances locales, le temps que ce produit d'eau pluviale emploie à se rendre dans les fosses et canaux. Il semblerait convenable et même nécessaire, «i Ton voulait n'avoir jamais d'engorgement et de stagnation , de prendre pour donnée fondamentale le vuliiroe de pluie tombée pendant le jour qu'on sait en avoir fourni le plus; mais les observations les plus incontestables ont prouvé que ce /7ïax/mw/n était tellement éloigné des produits movens, qu'en Fadoptaut comme base de détermination, on serait conduit à î\c^s résultats inadmissibles, tant sous le point de vue de la dépense que relativement â d'autres graves inconvénients. On verra la preuve de cette assertion dans les tableaux d'observations ci-dessus cités. 11 faut donc courir la chance d'avoir, dans des circonstances très-rares k la vérité , des accumulations d'eau momentanées, et disposer les ouvrages de manière que ces eaux d'orage n'occasionnent pas des avaries dont les conséquences puissent être funestes.

33. Cherchons maintenant, en nous fondant sur diverses considérations présentées depuis le commencement de cette introduction , quelques rf^lcs approximatives pour déterminer les dépenses des émissaires des

INTRODUCTION. — CHAPITRE V. ag

eaux de torrent. Nous ne nous dissimulons pas les incertitudes que doivent laisser, en pareille matière, les résultats les mieux motivés; mais nous pensons qu'il n'en faut pas moins, au lieu d*assigner des dimensions de canaux à-peu-près au hasard, comme on ne le fait que trop souvent, établir d'abord, à cet égard, des bases raisonnées, et fixer des limites, dont, ensuite, ons*écarteplus ou moins, suivant les circonstances et d après des considérations particulières et locales. Nous ii,'avou$ pas vu sans surprise, que les auteurs des projets pour Fécoulement de la portion des eaux des marais Pontins , appelées eaux supérieures^ projets dont nous rendons un compte détaillé dans les cinq derniers chapitres de la troisième section de notre ouvrage, niaient rien dit absolument des motifs d'après lesquels ils fixaient les pentes et les sections de leurs canaux, des observations et des calculs qu'ils ont du faire pour établir une certaine relation entre les quantités d'eaux pluviales qui causent les inondations, le temps que ces eaux emploient à se rendre* dans leurs émissaires, et les quantités de fluides que ces émissaires peuvent débiter dans des temps donnés; ils ont sans doute pesé mûrement les raisons qui leur ont fait adopter telle ou telle forme, telle ou telle dimension de canal , plutôt que telle autre : mais il est bien à regretter qu'ils n'aient pas exposé ces raisons dans leurs projets; nous les avons cherchées vainement dans Ici pièces originales de ces projets, que nous avons eues sous les yeux et que nous avons lues avec la plus grande attention.

34- Les courants ou torrents d'eaux supérieures , dont nous allons nous occuper, relativement aux émissaires réguliers qu'il est nécessaire de leur creuser, étant, dans les temps de sécheresse , ou entièrement privés ou très-peu fournis d'eau, et les sources pérennes qui seulent les alimentent alors, étant faibles et en petit nombre, les dommages qu'ils Lusent aux campagnes, dépeiulent uniijuement de leurs crues subites occasionnées par les pluies; la seconde part des eaux pluviales dont il est question à l'article i , celle qui coule à la surface, y est très-considérable par rapport aux deux autres, et sur-tout par rapport à réva|)oralion, ^klaquelle peut être considérée comme nulle pendant le peu de durée

qu'emploie l'inondation à se former et à produire ses effets désastreux. ^^ Il est donc manifeste, ainsi que nous l'avons déjà fait observer, qu'où ^Bic peut point appliquer aux émissaires des eaux supérieures les méthodes ^Bie jaugeage dont on se sert pour connaître les dimensions des canaux 'qui doivent n'éprouver que des variations lentes, soit dans leurs régimes, ioit dans les volumes d'eau qu'ils auront à débiter. Les principales

I^OCi

3o MARAIS PONTINS.

données à enipIo3er dans les déterminations dont il s*agit ici, sont,

i** Le maximum de liuuleur du prisme d'eau qui peut tomber, dans un jour sur le terrain qui fournit les eaux de torrent.

a" La surfiice de ce terrain;

3" Le rapport entre la quantité deau pluviale qui coule à la surface immédiatement après sa cliîite, et celle qui s'infdlre, Tevaporation pouvant, eu égard au peu de durée de la formation de l'inondation et de la production de ses effets , être regardée comme nulle;

4** Le temps employé par l'eau qui coule à la surface à s'accumuler en corps suffisant pour produire des effets nuisibles.

35. Nous allons, pour plus de clarté et ménje de simplicité ^ énoncer d'abord, d'une manière générale, la règle de calcul à établir sur ces données, en représentant par des lettres les nombres absolus que nous substituerons ensuite jt ces lettres. Soient

La surface du terrain sur laquelle tombe la pluie = al

La hauteur du prisme d'eau tombé dans un jour sur cette surface = h;

La jjortion de ce volume d'eau a h consommée par Tinfiltratlon = !Lti

Le temps employé par le surplus de Teau qui coule à la surface (on suppo^se révajjqration assez petite pour devenir négligeable) à se rassembler en corps suffisant pour produire des effets nuisibles = r.

Nota. L*unitc à laquelle on rapporte t est la seconde ou le ^ ^ '. ^ ^ d'un jour moyen. L'unité linéaire rst le miMc-e.

Puisque, par hypotbèse, \\n^ partie — du vohune total de pluie ah est inGltrée, le volume coulant à la surface sera ah — — ou "Llli ahi

or celle quantité d*eau emploie un temps / a se rassembler en corps suffisant pour pit)d[iire un effet nnistble : il faut donc que le canal creusé suivant la direction conveuahfe débite toutes les molécules Dtûdes, à mesure qu'elles arrivent sur cette directiou; ce qui, dans riiypotbèse où le volume de fluide aggloméré pendant un certain temps serait proportionnel à ce temps, rendrait la dépense pendant l'unité de temps égale

à -^y ch. Mais cette uniformité hypolhélique de l'arrivée successive des eaux au canal émissaire particularise la question; il y a en général une portion - du temps t telle, qnc la quantité d'eau désignée, par ç^ qui s'accumule pendant celle portion de temps, est plus grande que la quam^

tité d*eau accumulée pendaut toute autre portion de / égale à t. C'est donc pour le maximum ^Aq produit pendant Tunité du temps que le

canal émissaire doit être disposé; et, représentant par Tindétenninée K le rapport entre-?- et le produit moyen -^^ aA, on a, en faisant — = Ç', la formule

36. La quantité Q* étant ainsi déterminée, pour avoir la forme et lés dimensions de la section transversale du canal émissaire, on introduira cette quantité augmentée du produit par seconde, désigné par P^ des eaux pérennes du bassin, s'il en existe, dans Téquation, suivante» où Q=Q+P,

to'— ^(acoÇ+pÇ-)=0.

Q exprime la somme des produits par i" des eaux dHnondàtion et des eaux pérennes; w est l'aire de la section transversale; x» 1^ longueur de la partie mouillée de son périmètre; /, la déclivité du canal ou s» pente sur l'unité de longueur; a, P'et ^, trois constantes, dont la troisième est la vitesse engendrée par la pesanteur pendant l'unité dé temps, c«s constantes ayant pour valeurs respectives,

a = o,ooo436, ^ = o,oo3o34, g = g-BoS».

Voyez nos Recherches physico - mathématiques sur la théorie des eaux courantes y art. aj6 et suiv. Nous aurons bientôt à faire usage de cette équation que nous avons obtenue, ainsi qu'on le voit dans l'ouvrage cité, en combinant la tbéorie du mouvement des fluides avec un grand nombre d^^xpérieuces.