L'ENTRÉE SÉRIE OUT
Fi; 4 Distribution à la base d'un barrage d'après RICHARDSON -1910 a) d'après WILLIAM & GORE b)
I1 est à noter qu'en 1914, WOLF publiait l'intégration de AT. Afin de traiter le cas de façon analytique, WOLF pose
en première simplification, que les fondations soient constituées par des milieux totalement rigides, ce qui est faux, car les matériaux sur lesquels on édifie un barrage lourd, sont habituellement de même ordre d'élasticité que ceux utilisés pour sa construction (Nous reviendrons sur ce point - Cf. les dispositions adoptées pour l'encastrement de la tranche expérimentale représentant notre ouvrage).
Méthode de JACOBSEN.
Au cours des années qui suivirent plus ou moins immédiatement la publication des articles de RICHARDSON et WOLF, la répartition de la tension curvilique sur les fondations d'un barrage s'est trouvée être le centre d'une attention soutenue de la part d'analystes tels que RESAL, VOGT. etceoe
La tentative faite par B.£. JACOBSEN pour appliquer ce qu'on appelle la “méthode de RITZ", paraît digne de mention.
Prenons une fonction quelconque choisie arbitrairement : En Re Te dans laquelle Ny représente comme auparavant la tension nor-
male sur des plans horizontaux, et, x et y les coordonnées cartésiennes du point,
tandis que, a, b, c, sont un certain nombre de paramètres.
Nous insistons spécialement sur le fait que le choix de la fonction f est quelconque.
La marche à suivre est la suivante :
- d'après les conditions limites - telles par exemple, l'intensité, la nature et la répartition de la charge, les conditions de fixation, etc..., nous pouvons déterminer les deux autres composantes de la tension (Nx et tx = ty), et un certain nombre de paramètres que nous appellerons a, b,
Cysceoces
Les paramètres restants f, g, etc... sont ensuite trouvés d'après le principe du moindre travail (1).
L'écriture symbolique de la solution est :
at ar f “ Lé L 4 TRE er O (V. Théorème de Ménabréa)
dans laquelle T est le travail interne de la déformation élestique !
Fe Ne nx+n y -Nx+y dx dy ü 2 G 2 A ee Er PAS
G étant le coefficient de rigidité:
m le rapport de Poisson,
de sorte que : G = ne Dr
En faisant l'intégration, et en résolvant les équations, mn peut déterminer les paramètres. inconnus.
2 3 JACOBSEN prit: Ny = Ay + Bx + ee +FÆ— comme base de sa
solution. Y
Fig. 5 sont représentées les valeurs de Ny > de Rd et x
(1) Nous rappelons (voir causeries au Laboratoire du Professeur LEMATRE) , qu'il existe trois principes fondamentaux régissant les phénomènes de la Nature. Ce sont :
- le principe de la conservation de l'énergie. - le principe de l'évolution.
- le principe de moindre action.
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Nota: Les tensions sont représentées en livres par pouce car- TÉe
Fig.5 - Diagramme des tensions calculées suivant les méthodes de JACOBSEN et de SAZILLY,
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On ne peut pas passer sous silence, même dens la plus brève des récapitulations de la théorie moderne des barrages, une autre application des fonctions d'AIRY, telle qu'elle a été présentée dans un article de M. BRAHTZ ‘The Stress function and Photo-Elasticity applied to Dans".
On a pu dire de ces résultats, par la suite, dans des rapports techniques qui font hautement autorité, qu'ils étaient “ce qui avait été fait de mieux".
M. BRAHTZ a calculé les tensions par l'équation composée :
F = > Fn
dans laquelle!
Fn représente un certain nombre de fonctions d'AIRY, qui correspondent aux divers effets particuliers dont dépend la stabilité élastique du barrage et de ses fondations.
Parmi ces fonctions :
F,= -P (x +27 - 5 xx) 6x” ER pression
v ; poids
2 (K° =?) d ns ne .
or
Er Me
