EXTRAIT DE L'AVERTISSEMENT

Les exigences de nombreux services maritimes, établis depuis une vingtaine d'années, ont montré l'insuffisance des anciennes méthodes astronomiques : d'heureuses innovations ont été proposées à diverses reprises; on s'expliquera comment elles n'ont pu s'introduire que difficilement dans ta pratique, si Ton veut bien remarquer que le succès des nouveaux procédés dépend entièrement du degré d'exactitude avec lequel on peut déduire, de l'observation des montres marines, l'heure du premier méridien. Grâce à l'habileté de nos artistes et aux persévérantes investigations de M. de Magnac, il devient possible, même après les plus longues traversées, de connaître l'heure du premier méridien, dès que l'on dispose de trois chronomètres, et Terreur que Ton peut avoir à redouter de ce côté n'excède guère celle des observations ordinaires de la latitude. Cet important résultat impose aux marins la nécessité d'utiliser et de perftctionner les méthodes nouvelles, en leur assignant, dans la science nautique, le rang qui leur est attribué par la nature des problèmes dont elles offrent la solution..

L*originedes nouvelles méthodes paraît remonter à une quarantaine d'années, et serait due à un officier américain, M. Sumner; ces méthodes ont été l'objet d'études de la part d'officiers de notre marine, parmi lesquels il est juste de citer MM. Hilleret, Marc Saint-Hilaire et de Magnac. 11 nous parait également juste de citer MM. les professeurs d'Hydrographie, entre autres M. Fasci, dont les efforts ont eu pour objet le développement et la vulgarisation des idées de M. Sumner.. . .

Quelques officiers de la marine nationale, convaincus de la nécessité de refondre la théorie et la pratique de la navigation, ont entrepris un travail d'ensemble sur cette matière, avec la collaboration de M. Yvon Villarceau, qui a bien voulu se charger de la Partie théorique de la nouvelle Astronomie nautique.

Les bases de ce travail ont été soumises au jugement de T Académie des Sciences, qui a décidé l'envoi au Ministre de la Marine de cent exemplaires de la Note où elles ont été exposées. D'autre part, M. le lieutenant de Magnac a soumis au Ministre un plan de réformes de l'enseignement de la navigation, et ce plan, examine par une Commission compétente dont il a reçu l'approbation, a été renvoyé au Conseil de perfectionnement de TËcole navale. Il a été reconnu qu'il y aurait grand intérêt à ce que les méthodes nouvelles fussent mises le plus tôt possible entre les mains de MM. les professeurs : c*est ce qui a décidé les auteurs du présent Traité à livrer à la publicité la Partie concernant les réformes proprement dites et qui constitue la Nouvelle navigation astronomique.

Les autres Parties du Traité, Navigation par VEstiniCy Ancienne Navigation astronomique ei Navigation Côtière, feront l'objet de publications ultérieures (plusieurs des officiers qui s'en sont chargés sont actuellement absents, pour cause de service à la mer).

En ce qui concerne la Nouvelle navigation, deux divisions ont été faites : Tune concernant la théorie, et à laquelle il a été fait allusion plus haut; l'autre concernant la pratique: la seconde division, qui comprend la conduite des montres, a été confiée à M. de Magnac. Cet officier a joint à son exposé les exemples de calculs numériques ou de constructions graphiques nécessaires pour bien faire comprendre les opérations à exécuter dans les diverses circonstances qui peuvent se présenter.

Le présent volume se termine par un ensemble de Tables nouvelles.

Extrait des Tables des matières.

THÉORIE

Chap. I. — Méthodes analytiques directes et interprétation géométrique des résultats. — Considérations préliminaires sur la Nouvelle navigation^ qai se distin^rue de l'ancienne^ en ce que Ton peut compter maintenant sur l'heure du premier méridien, fournie par les montres marines, après application des corrections nécessaires. — Deux observations de hauteur sont nécessaires. — Problème de la détermination du point, au moyen de l'observation de deux hauteurs, en supposant que Ton ne possède aucune donnée approximative sur la position du navire.

— Solution rigoureuse. — Discussion des circonstances favorables à la meilleure détermination des inconnues. — Solution du problème de là détermination du point au moyen de deux observations de hauteur, obtenue en utilisant la position approchée, fournie par l'estime. — Représentation de portions peu étendues de.la surface d'une sphère au moyen de figures planes; Plan tangent, Cartes marines.

— Droites de hauteur. — Solution graphique du problème de la détermination du point, au moyen de deux observations de hauteur. Le point est Tintersection des deux droites de hauteur, correspondant à chacune des deux hauteurs observées. — Problème indéterminé : Tirer parti d'une observation unique de hauteur. — Problème plus que déterminé : Nombre des observations de hauteur, supérieur à deux. — Cas particuliers de trois droites de hauteur; solution graphique. — InQuence des erreurs des chronomètres sur la détermination de la position du navire.

Chap. II. — Méthode indirecte, dite des courbes de hauteur. — Cercles de hauteur. — Courbes de hauteur; leur équation générale. — Simplification de l'équation des courbes de hauteur; trois cas à considérer. — Applications numériques.

— Emploi des arcs de cercle dans le tracé des courbes de hauteur. — Substitution

d'un arc de cercle à une portion restreinte de la courbe de hauteur. — Application de la formule générale aux courbes de hauteur; exemple. — Cas où la courbe de hauteur est fermée. — Résumé de divers résultats auxquels conduit l'étude des courbes de hauteur. — Conclusion : La théorie des courbes de hauteur est particulièrement utile et d'une facile application dans le cas des faibles distances zénithales; dans le plus grand nombre des autres cas, il conviendra de s'en tenir au tracé des droites de hauteur.

Chap. III. — Cas particuliers ou les deux coordonnées peuvent être déterminées séparément. Circumméridienncs. — Développements en séries suivant les puissances de l'angle horaire. — Autres formes données aux développements relatifs anx circumméridienncs. — Du calcul des Tables. — Emploi des observations de circumméridienncs. — Culminations ; leur emploi. — Circumpolaires; leur emploi.

— Angles horaires; circonstances favorables à leur observation. — Hauteurs observées près du premier vertical. — Hauteurs observées dans le voisinage de l'angle horaire pour lequel Tangle de position est droit. — Détermination isolée de la longitude.

Notes. — I. DéTeloppement en séries de certains éléments du tiiangle sphérique formé par le zénith, le p6le et Tastre observé, en fonction des autres éléments. — II. Seconde approximation du problème de la détermination du point. — III. De l'erreur que Ton commet, en déterminant sur les Cartes

marines la position du point rapproché, au moyen de la droite , menée du

, ces Lé

point estimé E, suivant Tazimut Z. — IV. Emploi des coordonnées polaires dans la détermination de la position du navire, au moyen de deux hauteurs, en partant du point estimé. — Y. Détermination graphique du lieu du navire, déduite de la théorie des courbes de hauteur, en partant du point estimé et négligeant les termes d'ordre supérieur au second. — VI. Solution rigoureuse du problème de la détermination du point, au moyen de deux observations de hauteur, fondée sur l'emploi de fonctions hyperboliques. — VII. Transformation des solutions rigoureuses du problème de la détermination du point au moyen de deux observations de hauteur, en vue de la facilité des applications numériques. —

VIII. Détermination rigoureuse de la position la plus probable du lieu du navire, au moyen d'un nombre quelconque d'observations de hauteur. —

IX. Construction graphique de la position la plus probable du navire, au

moyen de droites de hauteur. — X. Sur les courbes de hauteur dans le cas où

, ^ fcin'H ^ ..,.,..

le rapport -t-ttt e»t voisin de 1 unité.

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PRATIQUE

Cdap. I. — Des chronomètres et de leur emploi à la mer, — Considérations préliminaires. — But des chronomètres. — Embarquement des chronomètres; leur installation à bord. — Conduite des chronomètres à bord. — Détermination de l'état d'un chronomètre par des observations faites à terre, dans un lieu de position connue. — Calcul des marches diurnes des chronomètres au moyen des états observés. — Recherches des marches diurnes des chronomètres à la mer.

— Etude des courbes de marche diurne des chronomètres. — Application des règles précédentes aux chronomètres de la frégate-école d'application la Renommée.

CnAP. II. — Détermination du point. — Méthodes directes. — Détermination simultanée de la latitude et de la longitude. — Déterminations séparées de la latitude et de la longitude.

Chap. III. — Détermination du point. — Méthode indirecte. — Considérations générales sur la méthode. — Etuae de la méthode indirecte par la Géométrie. Droites de hauteur. Point rapproché. — Calcul du point rapproché. — Cas particuliers qui se présentent dans le calcul du point rapproché. — Détermination de la droite de hauteur. — Détermination du point par l'intersection de deux droites de hauteur. — Détermination de la limite de l'erreur du point déterminé par deux droites de hauteur. — Opérations complémentaires de la détermination du point lorsque la première approximation est jugée insuffisante. Deux méthodes.

— Cas particuliers des droites de hauteur. — Détermination directe de la latitude.

— Détermination directe de la longitude. — Cas où Z^ est voisi/i de zéro ou I8o^

Chap. IV. — Des erreurs qui peuvent ajecter les quantités servant à déterminer le point. — De leurs effets, — Moyen de les combattre, — Erreurs des observations. — Erreurs de courant. — Erreur des chronomètres. — Effets des erreurs des diverses quantités servant à déterminer le point. — Moyen de corn* battre les erreurs des données qui déterminent le point.

Chap. V. — Observations de nuit. — Opérations diverses à effectuer dans les observations de nuit. — Tirer parti d*une observation unique de hauteur.

Chap. VI. — Exemples de calculs relatifs à la nouvelle navigation. — Considérations générales sur les calculs numériques. — Calcul du point le plus probable.

Notes. — I. Sur les courbes des marches diurnes des chronomètres. — II. Calcul du point rapproché sans l'emploi des signes des quantités.