III. Application à deux cônes du second degré

S II. — Théorème I. Par huit points , situés trois à trois dans des plans différents , on peut toujours faire passer deux surfaces coniques du second degré , ou en d'autres termes : par les huit points sommets d'un octogone gauche ( dont, par conséquent , trois côtés consécutifs ne sont pas situés dans un même plan ) on peut toigours faire passer deux cônes

du second degré. 177

Théorème II. Par cinq points de l'espace et une droite , on peut toujours faire passer deux cônes du second degré , W

$111.-1. Construction du point p, de la courbe de contact C d'un cylindre P et d'une surface quelconque 2 , pour lequel la tangente à la courbe de contact G n'est autre qu'une génératrice droite du cylindre enveloppe P 19S

II. Construction du point p,de la courbe de contact C d'un cône P et d'une surface quelconque X, pour lequel la tangente a la courbe de contact C n'est autre qu'une génératrice droite du cône P • . . 188

III. Construction du point p, de la courbe de contact C , d'une surface développable Pet d'une surface quelconque 1 , pour lequel la tangente à la courbe de contact C , n'est autre qu'une génératrice droite de la surface enveloppe et développable P. . . . 189

S IV. Utilité et emploi des courbes d'erreur 189

Problème 1. Construction de la tangente ( parallèle à une droite donnée) à la projection

horizontale ou verticale de la courbe-intersection de deux surfaces 189

Problème 2, Étant données trois surfaces 2 , z', 2''; les surfaces 2 et 2' se coupant suivant une courbe C , les surfaces 2' et "S." se coupant suivant une courbe C; on demande de construire le plan tangent aiix courbes C et C qui sera perpendicnJaire au plan horizontal ou au plan vertical de projection 192

Problème 3. Construire sur une surface donnée z : I<> les courbes d'égale teinte réelle et

2« les courbes d'égale teinte apparente 193

Problème i. Étant donnée une surface conique du second degré par les projections «^ et «T de son sommet « et par sa trace ou base B sur le plan horizontal , construire Taxe A de cette surface 200