STU

fut, pendant environ quinze mois, précepteur du jeune Alphonse Rocca, fils de Mne de Staël, et continua ensuite avec son ami Colladon l’étude des hautes mathématiques à Paris (1825-1829), où ils publièrent ensemble un Mémoire sur la compression des liquides, qui leùr valut le grand prix de physique de l’Académie des sciences. (11 juin 1827.) C’est en 1829 que Sturm fit la découverte du célèbre théorème auquel il a attaché son nom et qui complète la résolution des équations en permettant de déterminer d’une manière précise le nombre de racines réelles de chacune d’elles entre deux limites données. Ce théorème, d’abord mentionné par l’auteur dans son Mémoire sur la résolution des équalions numériques, ne fut publiquement démontré qu’en 1832 dans la 4re édition de l’algèbre de Choquet et Mayer, où il se trouve énoncé en ces termes : « Lorsqu'on substitue à la place de x dans la suite des fonctions V, V,, V,,.... Vr, deux nombres quelconques « et B positifs ou négatifs, si « est plus petit que B, le nombre des variations de la suite des signes de ces fonctions pour x — 8 sera au plus égal au nombre des variations de la suite des signes de ces mêmes fonctions pour æ = «; et s’il est moindre, la différence sera égale au nombre des racines réelles de l’équation V = 0, comprises entre « et B. V, étant la première dérivée de V, V, le reste de la division de V par V,, etc. Nommé en 1830, sur la recommandation d’Arago, professeur de mathématiques spéciales au collége Rollin, Sturm obtint pour ses travaux, le & décembre 1834, un grand prix de mathématiques décerné par l’Académie des sciences et, en 1836, le siége qu’Ampère avait occupé dans ce corps savant. Il devint en 1838 répétiteur, puis en 4840 professeur d’analyse à l’école polytechnique, tandis que la Sorbonne lui confiait, à cette dernière époque, la chaire de mécanique, vacante par la mort de Poisson. Sa santé, profondément minée par un travail excessif, l’obligea toutefois, vers 1851, à se faire remplacer dans ces deux établissements, À la fin de 1852 il reprit lui-mème ses cours, maïs son état, loin de s’améliorer, empira graduellement jusqu’à sa mort, arrivée le 18 décembre 1855.

En dehors de l’Académie des sciences de Paris, Sturm fut membre de la Société royale de Londres, des Académies royales de Berlin, de Saint-Pétersbourg, etc. M. E. Prouhet a publié après sa