PES 105Î

Carré des temps. Espaces parcourus.

k 60 on h fois 15.

9 135 ou 9 fois 15.

16 2fc0 ou 16 fois 15.

De là nous pouvons conclure que les espaces parcourus sont comme les carrés des temps. Si donc on représente par eet e' deux espaces, par ( et C les temps correspondants, on a la proportion e : e' :: t a : t' %.

Supposons par exemple, e =60, e' = 135, d'après le tableau nous aurons t ■ = fc, et t'' == 9, et il viendra :

proportion vraie puisque le produit des extrêmes est égal au produit des moyens.

L'espace parcouru en 2" élant de 60 pieds, et l'espace parcouru en 1" étant de 15 pieds, il s'ensuit que le corps parcourt 45 pieds dans la deuxième seconde; on Irou verait de même qu'il en parcourt 75 dans la troisième et 105 dans la quatrième; or, ces nombres sont précisément comme les nombres impairs 1, 3, 5, 7, etc.

11 est évident d'après cela que le mouvement s'accélère très-vile, et on voit pourquoi le choc d'un corps est si dangereux quand la chute se fait d'une grande hauteur. Quant à la cause de l'accélération, il est certain d'abord qu'elle ne lient pas à la proximité plus grande de la terre, et si l'on imagine une tour de 200 pieds ayant une balustrade à moitié de sa hauteur, on peut affirmer que le choc sera tout aussi violent du sommet sur la balustrade que de la balustrade sur le pavé. Pour se tendre compte de l'accélération, il suffit d'admettre que la terre agit continuellement, et qu'elle agit sur un corps déjà en mouvement, comme sur un corps qui part de l'état du repos ; en un mol, il faut considérer l'attraction, du moins près de la surface de la terre, comme une force continue constante. Son effet à chaque seconde est de faire parcourir 15 pieds et de donner une vitesse de 3J, de sorte que si le mobile parcourt 45 pieds dans la deuxième seconde, c'est qu'il a acquis pendant la première une vitesse qui à elle seule serait capable de lui faire parcourir 30 pieds. De même que les 75 pieds parcourus dans la troisième seconde se composent de deux parties : 1° 15 pieds dus à l'action de la terre pendanl cette troisième seconde; 2° 60 pieds dus à la vitesse acquise en deux secondes.