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ÉtabSl'l^lbe.' '.'.'.'.

ZolWerai». :

Bonie Inné la Pologne)!

Eteu K^ee. ......

Nioiei

Pologne

Belgique.

La Hollande, le Danemark, la Suède et la Norvège ne retirent du Ubac qu'un produit inférieur à celui de la Belgique, et par conséquent iSslgniliant.

• Journal du Éeonom., n'itl, avril ItS*, l. XXXI. P- 14*.

TABLES DE MORTALITt.

n n'y a pas de conclusion bien prédse I tirer du chicrire d'impèt par habitant ; c'est là ooe moyenne qui ne serait vraie que si cliaqne habitant consommait du tabac, tandis que beaoeoaf d'habitants peuvent «e passer et se passent réélit^ ment de ce produit, et que d'antres en font ane consommation exagérée.

Lie développement qu'a pris la consommatieg Ai tabac, notamment depuis un siècle, est on pud fait à divers égards : sous le rapport des habitude* morales, sous le rapport hv^éoiqw ée l'espèce, sous le rapport agricole et eommerràl, (t enfin sous le rappcnrt finandor. Noos ne veoiges pas nous prononcer nir la question de wtnii ù une consommation modérée de ce produit pnt être classée parmi celles qui sont des beaoiot légitimes ; c'est une qoestion qol ne devrait ftileurs point être examinée ici. Soos le riffort financier, nous répéterons une banalité en ifitait que la consommation du tabac est. siooo la fit légitimement imposée, du moins me desplosléfitimement imposées. En effet l'ImpAt n'atteiiit{*i une substance allmoatalre, e'ert-*-dire aae «otstance indispensable, ni même nécessaire i li vie i il n'atteint pas nne matière preotière d'œdustria; 11 n'atteint qu'une consommation de tuttaisle ; 11 tend à limiter une conaommatioa d«il l'excès conduit à l'atténuation des fMaltés iittllectuelles et morales.

On s'est aussi demandé si la eonainnmatiM ^ tabac et les ressources que le trésor pahGc ; puise pouvaient être regardée* comme antàtéàormais permanent Une pareille question n'ai ff soluble. D'une part, on pent dire que la itfisfoctionde ce besoin a lieu depuis aasex longtemps et E« une assez ^nde écbelle pour le faire reptiet comme constant et universd ; mais, d'aotie part, on peut dire aussi que toute habitude qui tea vu commencement peut avoir une fin, et que, ■>»tamment, un excitant plus agréable, l'opiim par exemple, pourrait s'emparer de la bveur d^ coni^ommateurs. Mais finalement on peut «melure que, s'il est possible qu'un jour à venir l'asage du tabac disparaisse. Il est probable que cda n'aura pas lien. Il n'y aurait aocnn pmitt poor l'espèce A remplacer le tabac par an pndoii loalogue, A moins que ce dernier nef ât pins asréÉ>lf . plushygiénlque et moins cher. Mais il y aurait gml profit, sous tous le* rapports, A ce que le hmai de fumer, de priser ou de mAcher do tabac àttparût, dût-on être conduit A aliégn'. huK dirasources, les budgets publie* d'autant. Cb^ir ex-consommateur de tabac n'aonlt pas de pî^ A employer sd^ argent et son temps d'aota»nière plus fructueuse ; et si quelque fuoMVinteslait contre notre conclusion, nous lui nifîlerions que Franklin a dit, avec une subliraenim. qu'avec un vice de moins on peut nourrir dea enfonis de plus. Joscra CaaMa.

TABLES DE ■OBTALITé. On* laMe dta»

lalité a pour objet de faire connaîtra eooiMea. «f on nombre donné de naissance* , il resU étiorvivants A la fin de chaque année. De /rnéBit tables présentent un grand Intérêt, noo-cesisM** pour l'hygiène publique et l'histoire natiadb * l'homme, mais encore pour lesfcirnresiililiiasr; elles servent A donner la mesure de la vainrr^

Iqu« des nations et à résoudre la plupart des ueations qai se rattachent aux sociétés d'assuince sur la vie et aux caisses de pensions et de etraltes.

Les plus anciennes rerberches sur ce siijet Imoftant paraissent dues i John Graunt , qui les onsigna en 1661 dans ses annotations sur lei ilk de mortalité de la ville de Londres. Elles ne ■rdérent pas i être fécondées par le calcul des iQtwUlitéB, auquel le génie de Pascal venait de Mner naissance , car il est à remarquer que ces eux insénieusPsappUcations des sciences exactes gtrèrent presque en même temps dans le doisine des sciences politiques.

11 existe , pour la formation des tables de moralité, deux méthodes bien distinctes, mais que 'on a l'habitude de confondre : l'une, plus expélitive , emploie les listes mortuaires seulement ; 'autre, rigoureuse et directe, emploie, avec les ittes mortuaires, les chiffres de la population de laque Age. Noos allons essayer de donner une Idée le l'une et de l'autre.

Méthode det Ustet morluatret. — Elle admet nplieltement l'hypothèse que la population de iùmw Age reste annuellement la même , et , par mite, que les décès de chaque Age présentent aussi uinoelletnent les mêmes chiffres : les listes mormires ne font que se reproduire identiquement l'année en année, et en connaître une c'est néces- «irement connaître toutes les autres. Cependant, domine, dans la pratique, des circonstances au'ilentelles frappent parfois de préférence l'un ou i'iDtre Age, on prend, pour éliminer ces anomalies fortuites, plnaleurs listes annuelles dont on léduit une liste moyenne qui réprésente la morlalité normale.

C'est ainsi que l'astronome Halley conatruisltla plus andenue table de mortalité connue (TraïuiKtmt pialotophigue* de Londres pour leesj. Le savant anglais prit la ville de Breslau, en Sil^e, pour type de ses calculs, parce qu'il avait retonnn qne la population y était sensiblement ■dMimmire , c'est-à-dire que le nombre annuel det naUganees compensait exactement celui des d^, et qnll n'y avait pas de mutations par suite d'émigrations ou d'immigrations. Il Ht donc l'é- Bumération de tous les individus qui , pendant l'espace de quatre ans (16U A 1691), étalent ■Boiisentre 0 et I an , entre 1 et 2 ans, entre 2 et S ans, et ainsi de suite Jusqu'au terme le pins ■wnlé de la vie. Il supposa que tous les Individus ^t il avait énoméré les décès étalent nés en Bàne temps, et il déduisit de leurs Ages respectili la loi d'après laquelle ila s'étaient suecessl- 'eoentéteints. Ayant formé la somme de tous ces dMs, il en retrancha le nombre des enfants morts ntre 0 et 1 an ; le reste indiqua le nombre de nnlrants après la première année ; il retrancha de ce reste le nombre des enfants morts entre 1 et i ans, pour obtenir celui des survivants après la ■ecoDde année, et continua ainsi de suite.

Toutefois la mortalité, pendant la première an- "M , est sujette A de grandes variations ; c'est ce Cil porta probablement Halley A ne commenrer «a table qu'après cette époque, comme on peut le ^oir dans le Résumé des principales tables de "xrloiu^ que nous donnons plus loin en leur

conservant A peu près l'ordre des dates où elles ont paru.

La méthode suivie par Halley fut adoptée par Smart, dont la table de mortalité , calculée d'après les retdstres mortuaires de Londres, tbt corrigée et publiée en 1742 par Simpson; elle fut également adoptée par Dnpré de Saint-Maur, qui se servit des registres de trois paroisses de Paris ,A de douze paroisses de la banlPeue. La table de «•1 dernier savant, publiée en 1767 par Buffon, -' été rectiOée plus tard par Saint-Cyran.

Quand on recueille les données sur les registres mortuaires, il arrive presque toujours que les nombres ont besoin d'être corrigés ; et il en est de méine de celles qui résultent du recensement d'une population. Ces corrections exigent beaucoup de tact et de prudence ; l'une des principales provient de ce que les gens du peuple ne déclarent presque Jamais exactement leur Âge, qu'ils ne connaissent d'ailleurs qu'approximatlvement. Le déclarant préfère indiquer le nombre rond le plus voisin ; il en résulte que, pour les Ages de 30 ou 40 ans, par exemple, les chiffres seront surchargés aux dépens des chiffres voisins ; Il convient alors de rétablir la continuité par des calculs convenables.

Au lieu de prendre les registres mortuaires d'une ville on d'un pays , des statisticiens ont préféré les registres de certaines associations d'hommes, et ont suivi les individus un A un , depuis la naissance Jusqu'au décès. Ainsi Rersseboom calcula une table de mortalité d'après les rentiers viagers de la Hollande, et Deparcieux, en 1746, d'après les tontinlers de France.

Méthodedireete.—tMe consiste A séparer la population par Ages et A calculer directement la mortalité de chaque groupe. Ainsi, pour la France, on comptera combien d'individus sont Agés de moins d'un an, de 1 A 2 ans, de2A8ans, etc., puis combien chaque groupe produit annuellement dedécès : les rapports entre les premiers nombres et les decniers feront tnnnaltre la moriallté de chaque âge. On part en général d'un nombre rond, 10,000 ou 100,000 par exemple, qui représente le nombre des naissances; ce nombre, après la première année , doit être réduit proportionnellement à la mortalité de cet Age. Ce second nombre , A son tour, doit être réduit après la deuxième année, et ainsi de suite. On voit qne trois éléments doivent ici concourir aux calculs : les naissances, les décès par Ages et la population par Ages >.

La méthode des lûtes mortuaires est beaucoup plusexpédiUve dans la pratique, puisqu'elle n'emploie pour éléments de calcul que les décès de chaqne Age, et qu'elle suppose le nombre des naissances égal A la somme de tous les décès. Aussi en a-tron souvent fait usage ; mais elle admet Implicitement une condition qui se réalise rarement :

' La nurah* da oaleal te ulslt aiee pini de twilHé en employant le langage nutMmaliqae. Ainsi détignoos par If o le nombre des gaiatastet et par d, le nombre det enfants qui meorent pendant lenr première annte; par», le nombre des enfant* d*nn an, et par d, le nombre de een qoi meorent dan* l'annie ; par a, le nombre de* enfant* de deui *n>, par d, le nombre de een i qui meorent pendant t'ano^, et ainti de uiite : lei rapporta de ce* nombm donneront reapectiTement la mortalité de chaque Age. li iera facile de ealcnler, an moyen de ec> rapports, ce que détiendrait tocoetaiiement, d'année en année, an nombre

c'est cellu U'uiie population tlationnaire pendant toute l'étendue d'un siicle.

tl ne suQlt p«a même <|ue \m population soit statloonalra comme l'entendent quelques écrivaini, e'e»t-i-dire que les naissances soient annuellement en même nombre que les décès ; il but encore que la morlalilé ne se déplace pas.

Ah reste, dans certaines circonstances, une po pulation peut cesser d'être stationnalre sans qu> pour cela il devienne néceasali'e de modifier la taii1> de mortalité déduite des seules listes mortuaires il suillt en général que la population augmente . ou diminue également dans toutes ses parties.

Un paya, par exemple, se trouve dans l'aisance, •t toutes les classes d'individus se ressentent de ce bien-être : la mortalité diminuera pour tous les âges; 11 s'ensuivra naturellement que, le nombre des adultes devenant plus grand , le nombre dos naissances suivra la même progression. Dans cet état de choses, la table de mortalité restera la même} cependant la population n'aura pas été atatlonnaire ; tout se passe comme si elle croissait graduellement par l'addition de certaines provinces ayant la même mortalité et la même fécondité.

Il est essentiel de remarquer cependant que, bien que les chilTres des décès donnent lieu à une table de mortaLté identiquement la même , les prévisions calculées primilivement doivent se trouver modiQéea pendant les périodes subséquentes d'accroissement ou de diminution de la popula* tlon i par exemple, la vie probable de l'entant naissant, qui, d'après la table de buvlllard, serait de prés de 30 ans, se trouverait allongée ou raeoeurcie, parce que, sur les tÔOO nouveau-nés i il se trouverait, k 30 ans, plus ou moins dé 600 wirvivants, contrairement A nos prévisions.

Mai* il' n'arrive pas toujours que la population d'un pays soit croissante ou décroissants dans

Rg d'enfants n^l en même tcmptk Ce nombM flëveiunt !T,, III, Nj, oninrUt :

N, — 1^1 = ^9 iprttUl'^àiUlDfe; ir,-^l(,:9K, -i (pris ht*;

Or I4 aomlm Nq det naiEMBCet d«it répoudrs ux ^rtM •uoceuiTeiquiieront hitei annueilemeutjuiqu'à eitinclion; et iei pertei aDDuellei N,— N, R,,— Jt», N, — Nj, elc, seront données par tto» è^iuUbns precédèntel. (M iati ioUc h tonnale gtnérale ;

». te fè,

DusUsupartlAUwoù - '«11, 2^=1*') T^Ky^iel*.,

la |K>poUti«ii est cmwanls ou iitromànle en pragretsùm gioméiriqtie, et il vient :

Qaan<lp=:]i*=p*^al«., = t, la population eat »<«- Ktnmoln, et l'on oiitiaai :

Cette hypothèse constitue ce qd'on est conTénu de noramtr la méthode d'BatUy; et la précédente, qii! a été pliis 4>éclaleiiieDt eiaminèe par Éuler, n'a guèrv été misé cti pra- Uqne et doit rarement être applicable, puisqu'elle suppose une jpopulatlon riguiiirement croissante ou décroissante pandant toute l'iteadoe d'm sUek.

TAfiLES DE MORÎAl.lîÉ

toutes ses parties en même (cinj^; on renuf^iK plus souvent que les accrolssembilS sartrat m produisent par des excès de naissances. Dans et cas, qui est celui que présentent la plupart ia Etats actuels, les listes mortuaires doivent donner Heu k des tables de mortalité trop rapides : , ?Ut de quoi la Belgique présente un exemple shoi frappant. Avant le recensement de 184S, 00 tt bornait i l'emploi des listes morthairM pwr to calcul des tablés de moriallté, patte qu'on itwdalt, bien qu'ft tort , la potmlatloQ comme fttant pas suflliâmment connue» Depnls cette ^ que, tiue table a été calculée directement nec toutes les garanties d'etaelltudé qtle oompottat Iei tableauk statistique* dé ce pays. On poein volt-, paf la eom&AraUott des deux table* , que !i mortalité , pour le preinlef àse , est letifibleaial plus rapide dans l'ancienne table que dans la but velie : et . attrès l'Age de 20 ans , M deux tabla marêUËnt k oeli pi-ès d'acford. Dh etamea iHcti lit des nombres qu'elles rfotermebt pfooit et effet que , depuis près d'un quart de stèele, b pol)tilatloii I crû datU uAë pfogressioti I ^ pra géométrique j et si elle était croissante artot eettt époque, elle & dii l'être plutôt par une dlmlaaiica de mortalité dans chaque catégorie d'Iges» ce fui revient au cas mentiotané pré^emmoit.

Les tables de morlalité que haut possédôu isjourd'htii sont bsseï nombreuses ; notiii avoàs cr. devolr réutiir les blus connues des difli&tattpn', surtbut i:etles quibnl *ervi k des calculs de tcciêtfe d'aksuratiee , de caisse* de felniite oÉ I db tbntihes. Aux iàWi d'Halley, de Smatt, k bbpré de Èalnt-Mtiur, deKfersseboom,dfc AepstUat, qui ne sout plut guère en uslige, noas jeindnM les tables de Wargentin pour la siièfle (Itiéagirt* de StockhollU {tour illH); lés tablel lltenuato Aè Sutoiiiltcb, que Biumanii eorrige* dan* U{iutriemé édltioti de l'buvtage DU gAttlkkt Ordhung, etc., publiée* M 1IU; eeltes de Mura, ])ubliées en 11 16 d'atirfe lé* déeès de 4 S put/tmi du pftys dé Vaud; le* ttble* que hiee donrti en llsà pour la Ville de RorUia]iiilta& ; cell s calculées pi-ur \i traati, efa 18d6, pitf Dotlllard. * d'attfès Un asâel grand noiubre de faits retatOlli avant lA révolution éti divers lieux; a eeltaépn- Uée* par Mllne pour le villti de Carllâé, d'tarti IM reôènsemènts de 1719 et llsl ; et cenesmiiéM en 1828, par FlillaIsUfa , d'après ICs reuttàM di diverses tdtitities InstltUdeS en Angletene dl ItH ft lî«9. •

L'auteur de cet article, qui, en l82S,aTtilaietilé uni' table de mortalité des deux Sexei p(Or \» ville de Bruxelles, donna en iS3i dti tattrgénérales pour la Belgique : elles faisaient piv '■<'

fitcmière fois la dlslinclit>n tititre le s^loorêesT.'esel celui descaiiipagnEs. Ces tables attîftf--' éléments les données recueillies sur les r . ■ de l'État civil du royaume pendant In ir ^ ùées antérieures à 18S0. Elles furent «t'en 1819, à l'occasibn de la fondation de U '^■■ générale des pensions de retraite, par le geeirr- Uemcnt beUe, qui les prit pour basederrstsrl^ En 1 838 . parurent les nouvelles table» d« awtalllé pour la France, calculées par M. drïo/ifferruiid, lesquelles élablUscot uncdistiortioapiir tes sexes et pour les cUtsses plu* on motis f(N-

légiëes. La table que nous donnons ici se rapperte aux hommes et à la France entière ( 26" rallier du Journal de l'École polytechnique). Nous citerons encore les tables de William Farr ponr l'Angleterre et pour plusieurs des prlridpales villes de ce royaume i les tables du IK Casper pour Berltq, et celles de Hiilsse pour Lelpslg.

Des statisticiens ont essayé de faire des tabln spéciales pour quelques professions 7" comme on et) avait fait pour les sexes et le K^Jour des vlllet et des campagnes. Il est certain que la mortalité varie tonsidérableiqant d'après les travaux plus ou moins pénibles, plus ou moins prolongés, auxquels le* bomme* sont astqjetUs. La durée de U vie n'ait pas la même poqr le riç)ie et pour I4 pauvre, pour l'ouvrier de* fabriques et pour l'agriciilteiir, pour le médecin, le militaire et l« rentier. Toutes ces nuances doivent être prises en considération, qnand on aspire i une grande exactitude ; mats elles appartiennent plntM k ■• sèienc« qu'aux applications de la pratique.

Les vingt tables da mortalité qa« noua donnons ci-«prte sont r«ngé«( à p«u prêt selon Tordra Ae» (eipps Qû eltet ont paru ; presque toutes ont servi ou servent encore k des opérations financières dans les divers pays de l'Europe,

On se rend généralement mieux compte de la lloeluatlon des nombres au moyeq d'une courbe ; nous fn donnons td un exeniple :

Caofbe 4* martelliA.

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nuelles sont àp'eu près uniformes; mais, comme elles se font sur une popuiiition qui décroit d'année en année , elles deviennent relativement de plus en plus sensibles. Passé 60 ans, la mortalité croit rapidement Jusqu'au dernier terme de la vie.

En résumé , le danger de mourir dans l'année décroit depuis la naissance Jusqu'à l'Age de 13 i li ans, tii^ rapidement d'abord, puis d'une manière à pen prte Insensible ; après ce minimum , le danger augmente progressivement Jusqu'à la fin de la vie, mais surtout après 60 ans.

Les tables de mortalité des différents pays s'ae> eordept à donner des résultats analogues; seulement, fluand on calcule led^ger annuel de mourir) tontes les tables ne donnent pas la mémo continuité dans les nombres, parce que les auteurs n'ont pas également pris soin de (aire les corrections Qu'Indique la science, et particulièrement au sujet delà mortalité des âges, qnl peuvent s'exprimer en nombres ronds , comme nous l'avons fait remarquer déjà,

Hons ferons aonnaltra maintenant quelquespnes des prlnelpvles appllestlops des tables de mortalité.

Parlons d'abord de la tHe probable. C'est ainsi qu'on appelle le nombre d'années après lequel la probabilité d'exister et celle de ne pas exister sont tes mêmes, ou bien le nombre d'années après lequel les Individus d'un méms âge se trouvent numériquement réduits de moitié. D'après la table de Smart , la vie probable des snfants naissants était, pour la ville de Lopdres, vers le milieu du siècle précédent, de 4 ans seulement, c'est-à-dire qu'au commencement de la quatrième année , de 1 ,2U0 enfants supposés nés en même tempe , Il