Des cas d'impossibilité et d'indétermination
12, 13. Formules générales pour la résolution d'un système d'équations du premier degré à deux inconnues. — Discussion complète de ces formules.
14, 15. Equation du second degré à une inconnue. — Résolution. — Double solution.
— Valeurs imaginaires.
16. Décomposition du trinôme x* -f px -f q en facteurs du premier degré. — Relations entre les coefficients et les racines de l'équation x% -f px -f q = o.
17. Des questions de maximum et de minimum, qui peuvent se résoudre par les équations du second degré.
18. 19. Principales propriétés des progressions arithmétiques et des progressions géométriques.
20. Des logarithmes. — Chaque terme d'une progression arithmétique commençant par zéro, 0, r, 2r, 3r, 4r , est dit le logarithme du terme qui occupe le même rang dans une progression géométrique commençant par l'unité, 1, q, q2, q3, q'* — Si l'on
conçoit que l'excès de la raison q sur l'unité diminue de plus en plus, les termes de la progression géométrique croîtront par degrés aussi rapprochés qu'on voudra. Etant donné un nombre plus grand que un, il existera toujours un terme de la progression géométrique, dont la différence avec ce nombre sera moindre que toute quantité donnée.
21. Lelogarithme d'un produit de plusieurs facteurs est égal à la somme des logarithmes
(1) La théorie des logarithmes sera reportée à la fin du cours d'algèbre. On se bornera ici à l'usage des tables, sans entrer dans aucun détail relatif à leur construction.
(2) On ne traitera des quantités négatives qu'à l'occasion des problèmes du premier degré.
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de ces facteui s. Corollaires relatifs à la division, & l'élévation aux puissances , à l'extraction des racines.
±1, 23, Logarithmes donl la base est n».
— Tables. — Règle des parties proportionnelles. De la caractéristique. — Changement qu'elle épi oui e quand on multiplie ou quand on divise un nombre par une puissance «1'" m.
2fc. Usage des caractéristiques négatives l .
2j, 20, 37. Application des Logarithmes ;ui v questions d'intérêts composés cl aux annuités.
Huii leçons seront employées, vers la fin de l'année, à revoir l'ensemble des théories d'arithmétique et d'algèbre, enseignées en troisième et en seconde.
(lusse dr rhétorique.
Révision de l'arilbuiélique et de l'algèbre.
Huit leçons seront consacrées, vis la Qn ue l'année île rhétorique, a des exercices sur l'arithmétique cl l'algèbre.
