TRAVAIL DYNAMIQUE DEFINITIF, ET EFFET UTILE

Dans l'exemple que nous avons choisi, la machine n'étant composée que d'un seul organe mécanique, l'effort dynamique est transmis directement et sans perte aux résistances à vain* cre; il constitue donc lui-même un travail équivalent à ces résistances, ce qui n'arrive jamais dans les machines plus compliquées^ puisque ce travail dynamique définitif n'est que l'effort dynamique reçu par le premier organe mécanique , diminué de toutes les résistances des autres organes qu'il rencontre avant d'arriver aux résistances provenant des matières à modifier ou à transporter.

Le travail dynamique définitif se confond presque toujours avec l'effet utile , c'est-à-dire avec le travail , qui a une valeur vénale appréciable pour le commerce et pour l'industrie. D'o4 il résulte généralement que l'effet utile, déjà inférieur à l'effort dynamique, est à plus forte raison au-dessous dé l'intensité absolue du moteur. '^^ *

Mais ici l'effet utile est tout-à-fait distinct du travail définitif, dont la mesure est 126 unités dynamiques. En effet, le poids total transporté est vingt-cinq fois plus grand que la résistance du

tirage , auquel seulement la force du moteur est appliquée. Le poids total transporté équivaut donc , en unités dynamiques , à 126 X 25 = 3l50; ôtant de ce produit un tiers de sa valeur pour le poids de la charrette, il reste 2,1 00 unités dynamiques pour le travail productif réellement opéré sur les matières commerciales. Or ce nombre est non seulement bien supérieur à l'eâbrt dynamique , mais il est même dix fois plus grand que l'intensité pratique du moteur.

n s'en faut de beaucoup que des faits aussi avantageux se reproduisent liabituellement dans toutes les applications qu'on fait de la puissance des moteurs ; mais ces faits n'en contribuent pas moins à confirmer l'erreur que l'effet des machines est de multiplier la puissance des moteurs ; erreur grave par ses conséquences, et dont nous indiquerons l'origine quand nous aurons montré par un exemple simple comment on doit s'efforcer de rapprocner l'une de l'autre la valeur dynamique de ces trois termes , puissance absolue du moteur , effort dynamique, travail définitif.

On comprend tout de suite l'importance qu'il y a de rapprocher ces valeurs , puisque la puissance absolue du moteur est une chose qui se paie, tandis que l'effet utile ou le travail productif, qui dépend du travail définitif, est une chose qui se vend.

Dans l'exemple que nous choisissons , l'eau est le moteur, et ]a roue à aubes est le premier organe mécanique.

La hauteur de la chute, depuis le niveau de l'eau dans le canal de retenue jusqu'au bas de la roue , multipliée par la quantité d'eau débitée dans une seconde , à l'endroit où cette eau s'échappe des appareils pour agir , mesure la puissance abso* lue du. moteur; mais il y a une réduction de cette puissance théorique causée par les ralentissemens de vitesse dus aux frotâemens, par les diminutions de la quantité d'eau écoulée dans un tetnps donné , enfin par la quantité de liquide qui s'échappe sans iigir sui'f'iwgane mécanique.

On doit commencer par amoindrir le plus possible ces causes de réduction. C'est pour cela qu'on fait les dispositions

«uivantes.

k\ t^ On incline le vannage le plus possible sous la roue, pour

cUminuer, )a longueur ^es parois du coursier contre lesquels

IPOUCË. 371

^eâii ioHàM 9A tAxal de retenue ^prtrtlvé des frottemens. A 'endroit où VtàM àliandontiatit les àubëé s'écoule dans les parties infériettréâ du coursier, bii pratiqué tin léger ressaut en contrËiBâS^ et l*on àbât leà Jbuei Verticales du coursier pour faciliter le dégorgement dës eaUk désormais inutiles, et qui pourraient ralentir k titesst de là rbUe.

2<* On donne au pertuis la forme des ajutages coniques, pour ràp^roclier la dépense d'eau pratique de la dépense Ûiéoriquè.

â"* 'Ètiètï , on fait en sorte que l'épaisseur de la lame d^eau dani le coursier soit égale environ à dix fois Tintervalle qui subsiste entre le bord horizontal de l'aube et la paroi correspondante du coursier, jpour diminuer autant qu'on le peut la portioîi propoiiionnelle de la lame d'eau qui s'échappe sans agirsur les aubes.

Après cela , on a fait tout ce qui est indiqué dans l'état actuel de la science pour rapprocher de la puissance théorique absolue dû moteur son intensité pratique, la seule dont le travail définitif et Veffet utile puisse dépendre.

t'our utiliser le mieux possible la puissance pratique du moteur , on adopte les dispositions suivantes :

1^ On donne assez de grandeur à la dimension de l'aube, dans lé sens du rayon, pour que la lame liquide dont elle reçoit Tactioh ne vienne pas perdre une partie de sa puissance en frap^ pant la contre-aube. On multiplie le nombre des aubes proportionnéUeihent à l'épaisseur de la lame qui sort du pertuis. Bans une expérience faite à Metz, par M. Poncelet, sur Une roue armée de 30 aubes, la soustraction de 15 aubes a réduit l'eifort dynamique dans le rapport de 3 à 5.

2* On arme latéralement la roue de plateaux circulaires qui empêchent une partie de Veaux de s'écouler avant d'avoir produit son effet , et qui donnent à la roue à aubes une partie des avantages de la roue à augets.

3° On donne au diamètre de la roue la hauteur nécessaire

pour que la vitesse de la roue soit hioitié de celle du courant ,

l'expérience apprenant que cette vitesse répond au maximum

d'effet de la roue.

V^ Poiu* que le liquide ne perde pas une partie de sa puis«

•ance par des dhangemens bmscpies de direcdoa et de on construit des aubes cylindriques, con^Texes , par raf^ort as courant , et dont le premier élément se raccorde tangeoti^lement avec la circonférence de la roue. Par cette dispositkMi, la lame arrive sans cboc sur l'aube y s'élève progressivement , et épuise sans aucune perte , à son profit , toute la vitesse de sorcroit dont elle est animée.

La plupart de ces dispositions , et les plus importantes, sont dues à M. Poncelet , dont la roue offre un exemple à suivre des efforts bien dirigés qu'il faut faire , soit pour rapprodier l'intensité pratique d'un moteur de son intensité théorique , smt pour diminuer le moins possible cette intensité pratique lorsqu'elle vient s'appliquer au premier récepteur mécanique. Aussi la machine de M. Poncelet offre sur toutes les machines de même genre un avantage considérable ; car l'effort transmis i la roue à aubes cylindriques est le 0,60 de la puissance théorique du moteur, tandis que dans les autres roues à aubes la mesure de cet effort ne s'élève pas au-dessus du chiffre 0,25.

La distinction que nous avons faite dans tout ce qui précède entre l'intensité théorique absolue d'un moteur et son intensité pratique , n'est pas vaine ; elle est utile sous le rapport commercial ; car lorsqu'on fait achat ou location d'un moteur, d'une chute d'eau , par exemple , le propriétaire la loue ou la vend sur sa valeur théorique absolue; mais l'acquéretur ou le locataire ne peut se rendre compte de son marché qu'autant qu'il ramène l'intensité théorique du moteur à son intensité pratique maximum , c'est-à-dire qu'autant qu'il peut juger quelle quantité de force sera réellement disponible sur celle qu'on met i sa disposition. Elle est encore utile sous le rapport de l'art mécanique; caria puissance absolue de la chute est invariable, tandis que sa puissance pratique est susceptible de variation.Cette distinction indique par elle-même la nécessité des recherches qui ont pour objet de rapprocher cette puissance pratique de la puissance théorique, qui est sa limite supérieure.

Le nombre 0,60 donné par M. Poncelet est, dans la réalité, inférieur à l'effort dynamique véritable; car il représente la portion proportionnelle de la force qui reste à la roue après qu'elle a vaincu et la résistance de l'air, et les frottemeiss de

Taxe de la roue sur ses coussinets ; aussi M. Poncelet regarde- K-il ce nombre comme exprimant le travail définitif , compté immédiatement sur l'arbre horizontal que fait tourner la roue.

Mais si la force de rotation de l'arbre n'est pas immédiatement appliquée à vaincre les résistances ou à transformer les madères industrielles, il faudra déduire du nombre 0,60 les pertes de force qu'entraîne l'emploi des organes mécaniques intermédiaires , savoir : les frottemens qui résultent de leur agencement, la résistance des fluides dans lesquels ils se meuvent, les anéandssemens de vitesse qui ont lieu dans les changemens de direction des mouvemens , la rigidité des cordes qui transmettent la force, etc. , etc.

C'est après toutes ces déductions qu'on obtiendra le travail dynamique définitif, d'où se déduit l'effet utile, qui ne se confond pas toujours , il est vrai , avec ce travail , comme nou Vavons déjà vu , mais qui s'accroît et qui diminue avec lui.

£q général , l'effet utile n'étant obtenu qu'en passant par les intermédiaires de la force théorique absolue du moteur, et de 1a force pratique de l'effort dynamique transmis au premier réteptenr mécanique et de la portion de cet effort qui constitue le travail dynamique définitif , on n'abandonnera les travaux sur l'un de ces termes intermédiaires qu'après qu'il ne sera plus possible de rapprocher sa valeur de celle du terme précédent.

Mais ces importans travaux, dont la réussite assure presqu'à elle seule la prospérité des usines , ne seront jamais livrés sans ^ger à des hommes dénués de pratique ou de théorie. L'imagmation la plus bhllante , les dispositions les plus heureuses , ûe se fécondent pas elles mêmes, et sans ces deux puissans instruïûens que donne la culture scientifique de l'esprit , l'observation judicieuse, et le maniement des faits , elles restent stériles ou deviennent des conditions de ruine.

Ainsi tout homme qni consacrera son temps et qui emploiera ^ capitaux ou ceux des autres à l'édification d'une usine, ou à ^ confection de travaux mécaniques , aura dû recevoir une instruaion toute spéciale , ou , si elle lui manque , il devra l'acquenr. La mécanique rationnelle lui apprendra les lois abstraies du mouvement ; la mécanique appliquée lui montrera, et

Î74 FÇmfS.

l'application de ses Hds , çt les ^lodifiç^tiQns (fu'elUs piiti^fym par Te^nploi des orgaDes qui les mettent en jeu. Le^ contai»sauces des propriétés physiques des corps inorganiques doiit sont construits les organes mécaniques à Taide desquels ^'fsngeadre pu se reçoit et se trapspief la puiss^pce , lui çipipr^ildr^i^^ ^ meilleurs moyens de CQmtruçtion , &% les dUposiUw^ l^s i4os favorables 4 adopter pour les quettf e e^ mpport ayec \^% d^V^^^ agens naturels , le yent, Feau^ U ctudeur* les effi>rt9 des moteurs animés , etc.

IVIuni de toutes ces cpqnaîssanpe^, il jf^p ^ft l^^sser^ Wtx^ ner ni aux préjugés errpnés d^i^J^OH^qie^ d^ J* p?»liqu§ , »i aux conceptions hasardeuses, plus^dangereuses ençf^i:^, 4f4 t^i»!^ paes dont U fécofidité ip^fm^u^^f; eut à^\%m iW m« théorie inconiplèt^.

4yous terminerons «es cc^sidér^^ions ei| parU^t d'ituo ^a cei préjugés, dont les çoijséqu^i^pes iiïi|i^4»^« f P>»^ 1^ pl«W F»" yes , parce qu'il entraîne d^us 4^^ es$^is înlroct^nM e^ d^QS des co|i^truction$ ruineuses. C^st feli^i qui ^i\^ist« k »f&u^ qu'on pourra, à l'aide de combinaisons méMaiqueSi vntucredai résistaïkces plus grande qu» \^ for^ d'un moteur, fiem eirr constances mal appréeiéos sont Ifi sourice de eette grave sixiem* s c'est d'abord l'intensif d'une force ^ qu'on ne ecmsidàrs que relatirement à uu seul de ses modes d'a^ti^p $ la mASSO Wfse ta mouvement sans considérer la vitesse de cette masse; c'est ensuite la confusion qui se fùf^ ^i^ipe b quantité ik résietmce vaincue et le travail industriel ou l'effet utile pveditit.

Deux exemples simplei^ seryîror^t à ^pliquer aeei.

Premier ejpempk- -r^ Soit un Lsvjer dil premifif (jean , di| poids de 60 kilog., dont le cei^lre de {^eitité porta sw la sur* face d'appui ; un des bria du levier a trob pieds , tandis que l'autre bras a seulement un pied. A l'aide de ee% aiïgaxia i|iacâ« nique on peut élever un fardeau de I96OO kilog. avec an efbrt équivalent à ÔOO l^ilog. Mais peutHS»n dire que la résîetance vaincue est triple de la force emplofïie à la vaisi£ia ? Eu af|e«ae façon; car le fardeau de l,lûO kilog., à l'estrémilé dm petit bras du levier, n'aura décrit qu'un espace â» Q^fil pendant le temps que la force qui l'élève aura da parcourir mi espace de 0»^03 ; donc les qo^tiHiss de mouyemettt paodnitei à chaque

FORGE. m.

ixtrémité du levier, quantités qui mesurei^f vériublei^ent li^ résistance vaincue , et l'effort destiné à la vaincre , sont rigou^ reusement égales. L'erreur des personnes qui prétendent qu'i^ Vaide du levier on agit sur une résistance triple avec une puissance simple , tjpnt à ce qu'ils confondent les conditions statiques d'équilibre du levier avec les conditions dynamiques , qui doivent être sepU considérées 441^9 l'appUcaUon*

Bans la pratique, les deux puissances antagonistes ne so^t p^ même égalas; car, pour vaincre le frottement 4^ levier sup la surface d'appui^ q^'il presse avec uneforpe ég^le ^ 2060 kilog*^ il faudrait ajouter aux 5Q0 kilog. de la puissai^p^ un poidi pro* porUonnel au poids total $,060.

La puissance considérée avec sa vitesse sera donc q^ r^nUlé plus grande qifo U résistance considérée ayeff I4 sifs^n^.

Le genre d'erreur q^e i^ous signalons ici ^t fK>iqiilViun wx geos qpiy ayant f^ÇU dans }eur enfance une éducfition acijtntifir que ébauchée, portent plus t4rd 4dps l'industrie , ^ lis bfiiard les y appell^ples préjugés 4c cett^ édupatipfi ii^compl^te. 09ns les applications simples,!^ pratiqua ^es ouvriers «vec l^uels ils sont ex^ rapport les met en garde contre leurs préjpgés. Mais souvent ils appliquent une imagini^tion m^lheyireusement trop fépoi^^e à des projets et à des créatioii^s nii^cai^ifmesdans lesquels le9 simples ouvriers ne sauraient pénétrer, à cause du peu 4e culture tbéoriqpç de leur esprit. C'est alors qi^'ilf poussent aveuglémeQt 4cs entreprises où yi^n^gt s'piif^utir leur fortune et celle des autres.

Le vice radic:^de ¥iotre instruction publique, toujours enfervm^ 4^ns des vues spéculatives , pe contribua pas peu à ces ca-tastrpplies qui opt upe influence si funeste sur le développe* meut 4^ QPtre industrie nationale. Jjes bMume» purement théoriques qui dirigent cette instruction et qui la dpuuent, n'ont j^tnais compris l'importance qu'il y aurait h placer toujours à côté des spéculations thépriques qui doiyent fsire la base d'une Wne édupation , les principes simples de la pratiq^ie, qui mo* difie l^s Ipis pures qui se déduisent 4^ cm ^péeulatious, .

Paujcième temple. — Un bommq est emj^oyé au cabestan, P^ le moyen d'une bricolé, à monter un fardieau; il exerce im

effiort G^tôtdAt d^ 18 UJlog. ^ «t ; imprimant «upoi^Anne yitesae

d'ascension de 0*,6 , il peut fournir huit heures de traTail d^^ Tingt-quatre heures ; par conséquent , il produit un ti^ayaii É^ tal de 298 unités dynamiques. L

Le Hiènie liomme est eiriployé à traîner un fardeau à 1*2 d'une charrette à hras; il tire une charge totale de lOO kil< avec une vitesse de 0^,b ; et fournit dix heures de traTail. produit, par conséquent, un travail total de 1810 unités dy iniques.

Le même homme applique sa force, à l'aide du même ins ment , mais sur des rails en fer; il fait le même efibrt constanlj imprime à la charge la même vitesse , et donne le même teni] de travail ; il aura produit un travail total de 8000 unités dy namiques.

Enfin, le même homme applique sa force au halage d'un teau ; il fait le même effort constant , il marche avec une vi-î, tesse de 0^,3 ; il donnera le même temps de travail , et il auraproduit un travail total de 55,000 unités dynamiques.

Ainsi voilà le même moteur appliquant sa forc^mr le même mode, et qui produit des quantités de travail si différentes, que le rapport de la première de ces quantités aux trois autres est celui de nombre 1 à 9, 1 à 39 , 1 à 260.

Serait-ce donc en réaUté que les trois derniers organes mécaniques, dans lesquels nous faisons entrer la surface sur laquelle s'opère la traction, multiplient la force du moteur 9 fois, 39 fois, 260 fois? En aucune façon ; mais c'est qu'ils atténuent de plus en plus la véritable et seule résistance contre laquelle lutte la force du moteur. En effet , supposez que l'homme applique son effort de 18 kilog. pendant ua instant infiniment court au poids qu'il monte à l'aide du treuil , ce poids étant sur un plan parfaitement horizontal et qui n'offre aucun frottement. L'effort instantané de l'honune n'étant altéré ni par l'antagonisine de la gravité , ni par celui du frottement , suffira pour produire un travail dynamique infini f car le poids mis une fois en mouvement continuerait à marcher toujours avec la même vitesse. Mais si l'homme agit par le cabestan, son effort du premier moment se partagera en deux, l'un de 18 kilog., destiné à équilibrer les f rottemens de l'appareil , la roideur des cordes , et l'intensiié de la (gravité ; l'autrç , qu'on pourrait appeler effort de

e en train, qiiî déterminera la vitesse des parties mouvantes V organe mécanique et du poids; mais l'antagonisme dos tteinens divers et de la gravité se reproduisant dans le second tant, la partie de l'effort cjale à 18 kilog. devra être rexluite par le moteur, si l'on veut que la vitesse ne s'altère s. C'est ainsi que le travail dynamique de l'homme, qui serait ini , même pour un seul effort, dans la question abstraite, se mte à 209 unités dynamiques , quand on réalise le meuveent par le moyen du cabestan.

Bans ce premier cas , la résistance véritable contre laquelle nerce la puissance du moteur se compose, 1® du poids à monîT, 2<» des résistances qui naissent de la machine même. Dans la charrette à bras, sur la route ordinaire, comme sur trail en fer, la gravité est détruite; la résistance à vaincre ne oosiste que dans les frottemens de la roue sur ces deux genres le routes, et dans les frottemens de l'essieu dans les boites de "oues, auxquels il faut joindre le cabotage sur ces deux routes. Cette somme de résistance , dans chacun de ces cas, et surtout lians le second , est bien loin d'équivaloir à celle du cabestan. On a donc pu augmi nter proportionnellement la charge tirée jusqu'à atteindre une résistance égale à ctlle du cabestan ; et l>ten qu'en réalité le moteur n'ait lutté que contre une résistance de même valeur, il a produit un travail industriel beaucoup plus considérable.

Enfin, sur la surface liquide du canal, la gravité est détruite comme dans les deux cas précédens La résistance réellement vamcue se compose de deux élémcns : premièrement la lame d'eau refoulée par l'avant du bateau , et le frottement de l'eau sur les parois latérales ; deuxièmement, le frottement qu'éprouve ^ partie plongée sur la surface liquide sur laquelle glisse le ^teau. La première partie est dépendante à la fois de la calaison et de la vitesse du bateau ; elle est petite par la vitesse ^)3 qu'on donne au moteur. La deuxième partie est presque insensible; donc la résistance totale contre laquelle lutte le moteur n'atteint la valeur de la résistance observée dans le cabes- ^n que lorsque le poids du bateau est considérable par rapport au poids élevé à l'aide du cabestan.

"fi tout cela il faut conclure que si le travail industriel ,