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Martianus Gapella ont aussi divisé les sons en continuels et en discrets; les premiers servent au discours, les autres au chant Tout ce qui a rapport aux sons chantants se divise de nouveau en étendue (tensionem), en augmentation (Intensionem]^ en diminution (remissionem). Par étendue» on entend le moment où la voix s'arrête sur un son, et par augmentation et diminution celui où elle marche vers Taigu ou le grave.
2. Intervalle. L'intervalle appelé par les Grecs diastème, était le même que le nôtre; il y en avait de cinq espèces, savoir : les intervalles 1* majeurs et mineurs; T consonnants et dissonants; 3" incomposés et composés; à* diatoniques, chromatiques et enharmonique ; 5" rationnels et irrationnels.
Les intervalles majeurs étaient : la quarte parfaite ( diatessaron), la quarte augmentée ou quinte mineure {tritonus)^ la quinte parfaite {diapente), la quinte augmentée, ou sixte mineure {tetratonus) , la sixte majeure {hexachordum), la septième mineure {pentatonus) , la septième majeure {heptaehordum), l'octave {diapason). I.es intervalles qui excédaient l'étendue de l'octave, tels que la onzième^ la douzième, la double octave, etc. , s'appelaient diapason cum diatessaron, diapason cum diapente^ éis diapason, etc.
Les intervalles mineurs étalent : le diésis enharmonique, le diésis chromatique, le demi- ton {hemitonium) , le ton entier (tontes), la tierce mineure {triemitonium) et la tierce majeure {ditonus).
Pythagore et ses partisans cherchèrent à déterminer les différences de ces intervalles par rapport à leur acuité et à leur gravité au moyen du calcul, supposant qu'elles dépendaient de la rapidité plus ou moins grande des vibrations d'un corps sonore. On raconte que Pyths^ore a fait cette découverte dans la boutique d'un taillandier, ou à l'aide de cordes tendues par différents poids. Mais ce récit est considéré avec beaucoup de raison comme une fable , d'autant
plus que tout cela est fanx et impossible^ ainsi que l'a fait observer un célèbre mathématicien ^ GaUlée. Aristoxène^ pour déterminer les rapports des intervalles en musique ^ ne voulut d'autre règle que l'oreille; Didime et Ptolomée marchèrent dans une vole de milieu et prirent pour règle le calcul et roule.
Les intervalles consonnants^ appelés ^m^Aona, sont ceux dont les deux sons entendus sunnltanément ou succes^vement^ produisent une sensaticm agréal)ie à l'oreille; les intervalles dissonants^ appelés diaphona , produisent un effet contraire. Les Grecs n'avaient que six intervalles coasonnants, savoir: la quarte parfaite» la quinte parfaite» l'octave y la onzième parfaite, la douzième parfaite et la double octave; tous les autres intervalles, y compris même les tierces et les sixtes, étaient dissonants.
L'octave était regardée comme la consonnance la plus agréable et la plus naturelle. Les intervalles consonnants, dont les sons étaient entendus simultanément, s'appelaient tantôt ^m;7^nie^ tsâdùt antiphanie; entendus successivement, ces intervalles s'appelaient paraphonie. Les interv^les consonnants se divisaient encore en différentes espèces, selon le rang qu'occupait le demi-ton. Eudide, par exemple, parle de trois quartes : celle qui a le demi-ton au dessous, celle qui Ta au milieu et la quarte qui l'a au dessus, comme : êi-mi, ionré et soir-do; c'est ainsi qu'on distinguait en outre différentes espèces de quintes et d'octaves.
Les intervalles incomposés ou composés étaient ceux qui procédaient par degré conjoint ou par saut Nous parlerons plus loin des intervalles diatoniques, chromatiques et enharmoniques. On nommait enfin intervalles rationnels ou irrationnels ceux qui sont justes ou faux»
3"* Système. Le système grec le plus ancien avait une très petite étendue et ne dépassait même pas les limites d'une quarte. Les deux extrémités de cet intervalle étaient une fois
