mrsuhes de supeuficie. — La toise ayant
pour valeur n.Ol'JOi.on obtiendra celle de la toise carrée en multipliant ce nombre par lui-même, ce •qui donne ■'i'"i|,Ty87. La aC partie de ce nombre, soit O"»i,1055, représente \& pied carré. On obtiendrait la valeur du pouce carre en divisant celle du pied ■carré par IVi. On pourrait à l'aide de ces valeurs former un tableau analogue au précédent ; mais nous no croyons pas devoir le reproduire parce qu'il a pou d'applications. On le trouvera dans l'Annuaire du Bureau des longitudes.
A l'aide des valeurs ci-dessus, on trouvera que ISTi 2jP"l équivalent à:
c'est-à-dire 53'"i, 0206.
Pour opérer la conversion inverse, on remarquera que la valeur du mètre en toises étant 0''',513uTi, on obtiendra la valeur du mètre carré •en toises carrées en multipliant ce nombre par luimême, ce qui donne uT'l,-.'6;i2'i5. Pour convertir en toises carrées un nombre donné de mètres carrés, il faudra donc le multiplier par O^q, 20:124.') ; la partie entière du produit exprimer-a les toises carrées; on multipliera la partie décimale par 36, -et la partie entière de ce produit donnera les pieds carrés; on muUipliera la nouvelle partie dé- -cimale.par 144, et la partie entière de ce produit donnera les pouces carrés. On trouvera ainsi que
imq équivaut à, OTq, 9''i, 68pq et 2/3 environ.
13'"q,75 équivalent à a^q, 22Pq, 44p'),1.
4, — HESunrs de volume. — La valeur de la toise en mètres étant l",949i)l, on obtiendra celle ■de la toise cube en élevant ce nombre à la 3" puissance, ce qui donne 7"*, 403860. En divisant par 216 (cube de 6), on obtiendra pour le volume du pied cube 0'":',II3127G. A l'aide de ces valeurs -on trouverait que ïTs^ijoPa valent lS""3^9-)oii2.
Pour opérer la transformation inverse, on partira de la valeur du mètre en toises, soit 0'',5i;i074 ; le cube de ce nombre sera la valeur du mètre cube en toises cubes ; on trouve (JT^, 13,^)004. Pour ■convertir en toises cubes, pieds cubes, etc. un nombre donné de mètres cubes, il faudra donc le imulliplier par ii,13.>UG'i : la partie entière exprimera les toises cubes ; ou multipliera la partie dé- «imale par 2IG; la partie entière du produit donnera les pieds cubes : on multipliera la nouvelle partie décimale par 1728 (cube do 12); la partie •entière du produit donnera les pouces cubes, etc.
On trouvera ainsi que
(«s équivaut à 29f3 300?» environ,
•et que
4"'3,57S équivalent à Vii^l 86jp3 environ.;;
5. — MESuiiEs *GiAmEs. — L'ancienne unité des j mesures agraires était ra;'pe?t<, do \(ii perch'S carrées. Mais on distinguait deux espèces de perclies, la perche de Paris, valant 18?, et la perche des eaux et forêts valant 221"
Supposons d'abord qu'il s'agisse de la perche <le Pans. Sa valeur est 0»,32481xl3 ou 5",84712 ;
la perche carrée est le carré de ce nombre, ou :i4""l,1887 ou 5, très pou près 3i"iq,19. Dès lors l'arpent vaut 31 ares, 19.
S'il s'agit de la perche des eaux et forêts, sa valeur est 0'",32'tS4 X "22 ou 7™, 14648 ; la perche carrée est le carré do ce nombre, ou 51"iq,0722. Dès lors l'arpent vaut h\ ares, 07.
Pour obtenir, au contraire, l'expression del'heotare on arpents, il faut diviser l'unité par 34,19 s'il s'agit de l'arpent de Paris, ou par f)l,07 s'il s'agit de l'arpent des eaux et forêts, ce qui donne dans le premier cas 2 arp,,924y, et dans le second l arp,,9;.80.
A l'aide de ces valeurs on a formé le tableau suivant:
Arpents
Hectares
des Eam et Forets
1 arpents des
Eaux
en hectares
et Forêts.
arpent vaut
hect. vaut
l,li2U
2,042iJ
Arpents
Hectares
de
P,iris 011 lieclares.
en arpents de
Paris.
arpent vaut
hect. vaut
Il faut roni'irquer que le même tableau peut servir à convenir las ares en perches ou les perches en ares, puisque la perche est le 10^' de l'hectare.
Soit à convertir 126 arpents 58 perches des eaux et forêts en hectares. On aurait à additionner :
100 fois Oi>,5107
10 fois 1 ,0.'14
10 fois 2", ,',530
1 fois 4 ,0858
soit 51', 07
0 ,2.iGG6
Total.
Soit au contraire à convertir 'JS'',45 en arpents de Paris; on aura à additionner:
10 fois 2Garp.,32ii soit.... 263arp.,2'i5 1 fois 23 ,3915 .... '23 ,3995
10 fois 11 p. ,6198 1 ,10998
1 fois 11 p. ,6247 0 ,ri6.'47
Total.... 287arp.,9G9T
6. — MESURES DE CAPACITÉ. — La principale unité do capacité était le /loisteau; il se divisait en IG titrons ; et 12 boisseaux formaient un setier. Le boisseau valait 13 litres, le setier valait donc 12 fois 13 ou ISG litres; et le litron valait le IG° do 13 litres, soit Oi,8i2^'>. On trouvera facilement, i l'aide de ces nombres, qu'une capacité de •) setiers 7 boisseaux et 11 litrons équivalait à 507', 931 ou environ 5 hectolitres, 67 litres et 91 centilitres.
On employait aussi la pinte, qui valait 'J',9.13, et le muid qui valait 2 hectol. (iia.
