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leur cupidité. Il alla même au devant d'eux et les

rencontra h Cajamarca (novembre 1532). Là, sans préambule, Valverde, chapelain des Esp.agnols, somme 1 Inca de reconnaître Cliarles-Quint pour suzerain et de se faire clirétien. Atahualpa refuse. Aussitôt, Pizarre se saisit de lui et massacre son escorte. Le malheureux roi livre, pour se racheter, assez d'or et d'argent pour remplir une vaste chambre. Il n'en est pas moins étranglé par ordre du conguiytador, qui, peu après, au milieu de la stupeur générale, s'empare de Cuzco, dont son compagnon de Luque devient évoque. Les Espagnols, entraînant avec eux des bandes résignées de Quichuas, qui leur servent d'auxiliaires, se portent dès lors dans toutes les directions. Benalcazar, envoyé vers le nord, occupe Quito, fonde Guayaquil, traverse toute la Nouvelle-Grenade. Almagro, se dirigeant vers le sud, atteint les plaines de Copiapo et signifie aux indigènes les volontés de Charbs-Quint et celles du pape. Pendant ce temps, Pizarre construit Lima, future capitale du Pérou (15.35). Le soulèvement de Cuzco, fomenté pur Manco-Capac, frère d'Atahualpa, com- , promet un instant l'œuvre commencée. Mais Ahuagro accourt et reprend la ville. Il est vrai que les conquérants ne tardent pas à s'enlre-déchirer. Pizarre, qui a fait mettre à mort Almagro (1538), est lui-même assassiné (1541). Son frère Gonzalez, après plusieurs victoires et bien des cruautés, ; périt à son tour sur lécliafaud (1516). Mais l'autorité du roi d'Espagne sur le pays est maintenue grâce au vice-roi La Gasca. Elle s'étend môme à l'est des Andes, jusque dans le bassin de la Plata; dans le sud jusqu'au Chili, où Valdivia fonde Santiago; dans le nord jusqu'à l'Amazone (voyages d'Orellana en 1541, d'Aguirre en l.OGJ, etc.). Quant aux Incas, après Sairi-Tupac, qui meurt prisonnier, et Amaru-Tupac, qui est décapité par les vainqueurs (1562), ils sont dépouillés de tout pouvoir, rentrent dans l'obscurité et partagent la servitude de la nation péruvienne.

m. Le Pérou sous la domination espagnole. — Pendant près de trois siècles qu'elle a possédé ce pays. l'Espagne n'a guère cherché à faire oublier la barbarie des premiers conquérants. Sans souci des ressources agricoles de cette belle contrée, elle n'a jamais paru préoccupée que de l'extraction des métaux précieux, qui abondent dans les Andes. La population, mise en coupe réglée par les chercheurs d'or, décimée par le fanatisme de l'Inquisition, tomba en quelques années de huit à six millions d'habitants. Vainement les lois royales reconnurent-elles la liberté personnelle aux Indiens. Le Conseil des Indes, chargé de les protéger, était trop loin. Le vice-roi et Vaudiencia ou haut tribunal étendaient sur toutes les possessions espagnoles de l'Amérique du Sud une autorité arbitraire et de fait presque exempte de contrôle. (La vice-royauté de Bogota ne fut créée qu'en 1718, et celle de Buenos-Ayres qu'en me.) Les capitaines-généraux placés à la tête des grandes provinces étaient eux-mêmes si éloignés de toute surveillance qu'ils pouvaient impunément commettre les abus de pouvoir les plus révoltants. Les fonctionnaires ne songeaient qu'à piller le pays. Les colons et créoles étaient exclus des charges publiques. Quant aux Indiens, parqués dans leurs villages, réduits à la misère la plus abjecte, ils étaient également soumis à la mita, c'est-à dire réquisitionnés pour les transports ou pour les travaux des raines, devaient payer des tributs exorbitants et étaient contraints, grâce au repartimiento, d'acheter aux agents de l'État (qui exerçait dans le pays tous les monopoles) les produits inutiles — et avaries — de l'industrie européenne ,on leur vendait, par exemple, d'autorité, des lunettes ou des bas de soie, dont ils n'avalent que faire). Il faut ajouter que l'Es-

pagne leur interdisait, par crainte de la concurrence, les cultures et les industries auxquelles elle se livrait elle-même et qui eussent pu les enrichir.

IV. Le Pérou indé pendant. — Cette politique barbare et inintelligente porta ses fruits. La docilité proverbiale des Péruviens fit place peu à peu à une tendance toute différente, qui se manifesta, dès le milieu du xviii» siècle, par de violentes insurrections. En 174'?, un Inca fut proclamé souverain par les indigènes. En 1780, un descendant de Tupac-Amaru, Condorcanqui, groupa autour de lui une grande partie de la nation. Fait prisonnier, il périt dans d'affreux supplices. Mais ses neveux, Catari et Andrès, le vengèrent par de sanglantes représailles. A partir de cette époque, le Pérou ne cessa de revendiquer son autonomie. Au commencement du xix' siècle, lorsque l'usurpation de Joseph Bonaparte donna aux colonies espagnoles un prétexte pour se soulever, Pumacagua se mit à la tête des Quichuas, et, cette fois, les créoles confondirent leur cause avec celle des Indiens. Le parti national, tenu en échec pendant plus de dix ans par les Espagnols, reçut enfin en IS.'O le puissant concours de lord Cochrane et du général Saint- Martin, que le Chili émancipé envoyait à son secours avec une armée. L'n peu plus tard, Bolivar, libérateur de la Colombie, arrivait à son tour au Pérou, dont la victoire d'Ayacucho (I82i) compléta l'affrancliissement. Malheureusement la partie méridionale et orientale de ce pays forma dès cette époque, sous le nom de Bolivie, une république indépendante. Le Pérou proprement dit, après avoir rejeté la constitution semi-monarchique que Bolivar lui avait donnée en 1826, adopta une organisation démocratique qui, vu le peu d'habitude qu'il avait de la liberté, ne tarda pas à produire l'anarchie (1827-18;'9). Des généraux improvisés, tels que Gamarra, Orbegoso, Lafuente, Salaberry, se disputèrent le pouvoir les armes à la main. En 1836, le Pérou, divisé en deux républiques, fut contraint par Santa-Cruz, président de la Bolivie, de former avec cet Etat une confédération que la jalousie du Chili ne tarda pas à dissoudre (bataille de Jungay, 18:t9). S'il a, depuis, recouvré son unité et son indépendance, il a vu s'ouvrir une interminable série de coups d'Etat militaires, dont le détail serait fastidieux. Si l'administration ferme et intelligente du président Castilla, qui a exercé le pouvoir, à plusieurs reprises, de 1845 à 1861, lui a permis de faire quelques progrès (développement du commerce, de l'industrie, exploitation du salpêtre, du guano, etc.); — si, sous Pezet, Causeco et Prado, lia pu se mesurer honorablement avec l'Espagne (1864- 1866); s'il s'est enrichi sous Balta (1868-72) et Pardo (1872-76) d'un important réseau de chemins de fer et de grands établissements d'instruction publique, il n'a pas cessé d'être la terre classique àe% pronun(^iamiento<:, àes, dictateurs et des guerres civiles. En 1872, les frères Gutti^rez, après s'être emparés violemment du pouvoir, étaient massacrés par le peuple de Lima. En 1876. Pardu était assassiné dans l'enceinte même du sénat. Enfin tout récemment Prado, redevenu président en 1876, était, au milieu d'une guerre malheureuse (qui dure encore) contre le Chili, renversé par le général Pierola (lR7ii) Le Pérou, qui pourrait être un des Etats les plus r.clies du Nouveau-Monde, doit à ces agitations la ruine de son crédit et l'arrêt momentané de son industrie et de son commerce. [A. Debidour.J

IM'Rl'EPiiDICULAlRE. — V. Lignes, Droites et Plans.

rBItSE ET MF.DIE. — Histoire générale, V. — Médie est la forme grecque du mot Mada, signi- 1 tiant pai/s, terre, et Perse vient du nom Parçâ.

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Géoqraphin. — La M(idie et la Perse occupent la paiaie occidentale du vaste plateau situé entre la mer Caspienne et la mer Erytlirée, le bassin du Tigre et le bassin do l'Indos. Ce plateau a reçu le nom de Krân (Iran), pays des Aryens. Toute la partie centrale en est occupée par un vaste désort sablonneux. La Médie proprement dite était à l'angle nord-ouest du plateau, la Perse à l'angle sud-ouest. La principale ville de la Médie était Ecbatane (Hamadan), qui fut la capitale de l'empire mède ; la Perse avait pour capitale Pasagardes et Persépolis. Les deux pays sont froids dans la partie montagneuse, très chauds sur les parties qui conlinent au désert central. Le sol y est fertile et riche en pâturages.

Histoire. — Les plus anciens renseignements que nous ayons sur les peuples du plateau crânien nous sont parvenus par l'intermédiaire des monuments cunéiformes. Dès le xiii" siècle avant notre ère, les conquérants assyriens soumirent les tribus qui occupaient les abord.s du Haut-Tigre, et pénétrèrent sur le plateau même. Vers lo milieu du VIII' siècle, Toukiat-liabal-asar II (V. Assyrie), après une pointe hardie poussée à travers le continent jusqu'au bord do l'Indus, commença la conquête des régions situées au nord-est et à l'est de Ninive, entre la chaîne du Khoatras et la Caspienne. La colonisation assyrienne continua sous Sargon et sous ses successeurs, Sinakhô-irib, Assour-akhé-idin, Assourban-habal : pendant un siècle, la Médie proprement dite fut une véritable province assyrienne, souvent révoltée contre ses maîtres, mais toujours réduite à obéir. Les noms de peuples, de villes et d'individus que nous y font connaître les monuments, sont fort différents par la forme de ceux que nous rencontrons dans les documents de l'époque classique. Le pays était habité en effet par une race distincte des races aryenne et sémitique, et dont la langue se rattache d'un côté à l'idiome parlé dans la Susiane (V. lilam), de l'autre aux idiomes altaiques. C'est cette race qui paraît avoir donné à la contrée qu'elle peuple le nom national de Mada, littéralement (1 le sol, la terre. » Vers le milieu du VIII' siècle, des noms d'hommes et de tribus aryens commencent à paraître, puis se multiplient : h la fin du vil', les Aryens étaient maîtres de toute la région et avaient réduit les anciens habitants à la condition d'esclaves ou de tributaires.

La tradition éranienne, conservée.dans les débris de l'Avesta, plaçait au centre de l'Asie l'origine de la race des Mèdes et des Perses aryens. Là, sur la lisière du Pamir, s'était étendu l'Airyanèm- Vâedjô, 0 l'Habitation des Aryas. » Le froid en chassa les Éraniens et les força i chercher une nouvelle patrie ; sans cesse chassés de contrée en centrée par la mauvaise volonté d'Angro-mainyous, l'esprit du mal, ils avaient parcouru successivement Çoughdliâ (la Sogdiane), Bakhdhî (la Bactriane) ou le « pays des hautes bannières,)) Niçâyà, puis s'étaient séparés en plusieurs rameaux dont l'un avait fini par s'établir dans le bassin moyen de l'Indus (Heptahendou), tandis que les autres, s'étendant vers l'ouest et le sud-ouest, conquéraient la partie du plateau qui borde le cours du Tigre. Rien dans les monuments n'est venu, jusqu'à présent, confirmer les données de cette géographie mystique. On voit seulement que la race éranienne se sépara en deux brajiclies principales, dont l'une emprunta aux populations qu'elle vainquit le nomdeMadaï, les Mèdes, tandis que l'autre s'appelait Parçâ, les Perses. L'histoire de leur établissement fut altérée de bonne heure par la légende populaire et par l'orgueil national. On prétendit que les Mèdes, soumis aux Assyriens par Sémiramis, s'étaient soulevés vers 78S contre les descendants dégénérés de la grande reine, avaient pris Ninive et fondé un grand empire indépendant

Le premier roi avait été Arbakès, à qui, après un interrègne, avait succédé toute une lignée de rois, quatre selon Hérodote, huit selon Clésias, de Uéiôkès à Astyagès. Le fondateur réel de la puissance éranienne fut Ouwakhshatrâ (Vakistarra), que les Grecs connurent sous le nom de Kyaxarès. D'après Hérodote, il aurait été fils de Phraonès et aurait hérité de son père un empire déjà foriné. On croit aujourd'hui qu'il était né sur les rives de laCaspienne, entre l'Atrek et l'Oxus, et qu'il fut avec son père le chef d'une migration éranienne qui, après avoir arraché aux Assyriens la possession du plateau mède, serait descendue dans le bassin du Tigre et y aurait été vaincue par le vieil Assour-ban-habal ou par son successeur. Phraortès aurait été tué dans la bataille et son fils Kyaxarès se serait retiré dans les montagnes pour y former une armée régulière. Surpris par l'invasion des Cimmériens (634), il se délivra d'eux au bout de six ans (027), et profita du coup terrible qu'ils avaient porté à la puissance assyrienne pour reprendre contre elle ses projets ambitieux. Allié au Chaldéen Nabou-bal-oussour, il assiégea Ninive, la prit après un long siège (625), et partagea avec Babylone l'empire du vaincu. Il eut pour sa part l'Assyrie propre et tout ce qui en dépendait au nord et au nord-est, c'est-à-dire l'Arménie et le bassin du Haut-Euphrate, auquel il joignit bientôt la Cappadoce et le Pont à l'ouest. Une guerre indécise avec Alyattès, roi de Lydie, terminée par l'entremise des Chaldéens, donna de ce côté l'Halys pour limite à son empire (610). Une longue paix suivit, qui dura le reste de la vie de Kyaxarès et la plus grande partie du règne de son fils Astyagès. Mais ce dernier prince ;i'avait pas d'enfant mâle, et sa couronne devait passer aux fils de sa fille Mandane, mariée à un souverain vassal, Kambouzia 1", roi de Perse. Il descendait d'un certain Akliamanish ^Achéménès), et était le troisième de la lignée Le passage de la domination des Mèdes aryens aux Aryens persans ne se fit pas sans luttes. La légende veut qu'Astyagès, se sentant menacé par Kouroush (Kyros ou Cyrus), fils de Mandane, ait essayé de le faire périr une première fois, dès sa naissance, puis vers l'âge d'homme. Quoi qu'il en soit de ces récits, Kyros se souleva contre son grand'père. le battit après une longue résistance et le prit. Ce fut plutôt un changement de dynastie qu'une véritable conquête : Astyagès et ses prédécesseurs avaient été rois des Mèdes et des Perses, Kyros et ses successeurs furent rois des Perses et des Mèdes.

Kyros tourna contre les anciens alliés des Mèdes la puissance qu'il venait d'acquérir, et ce fut d'abord aux Lydiens qu'il s'attaqua (554). Après une première bataille indécise, Kroisos (Crésus), roi des Lydiens, surpris en plein hiver, fut vaincu, et sa capitale. Sardes, enlevée d'assaut. La conquête . de l'Asie Mineure fut achevée par Mazarès et par Harpagos, qui soumirent les Grecs de la côte, tandis que Kyros s'enfonçait vers l'est et réduisait les provinces de l'Asie supérieure, la Bactriane, le pays des Saces, l'Arie, l'Arachosie et tout le pays situé entre le fieuve de Caboul et l'Indus (554-539 . Il s'assurait ainsi les forces suffisantes pour abattre la Chaldée. La résistance ne fut ni aussi forte ni aussi longue qu'on aurait dû s'y attendre : le roi JNabounahid fut vaincu, Babylone fut prise et toute la domination chaldéennc, du golfe Persique à la frontière égyptienne, passaaux mains des Perses (538). Une guerre contrel Egypte devenaitinévitable. Avant de l'entreprendre, Kyros se tourna encore une fois vers la Haute-Asie, oit il disparut d'une façon mystérieuse (529). On raconta depuis qu'il avait été b..tiu et tué par Thomyris, reine des Massagètes. Avantde partir en expédition il avait reconnu son fils aîné,Kambou/.ia II I (Kanibysès ouCamhysej, pour successeur et assure

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à son second fils Bardiya(SmerdisUe gouvernement de plusieurs provinces. Cambyse, pour écarter un compétiteur possible, lit tuer son frère secrètement, de manière que le meurtre restât ignoré de la foule, puis partit pour l'Egypte. Le Pharaon Psamétik 111, fils d'Amasis, venait de monter sur le trône : il fut battu à Péluse et pris dans Memphis (525;. Sa défaite entraîna la soumission immédiate de tout le pays, et Cambyse voulut porter plus loin ses armes. Mais les deux expéditions qu'il entreprit contre l'oasisd'Ammon et contre le royaume éthiopien de Napata échouèrent misérablement. La tradition rapporte que l'insuccès le rendit furieux : il maltraita les Égyptiens et les Perses. Le mécontentement se mit dans son empire, et le mage Gaumàta en profita pour usurper la couronne sous le nom de Bardiya. Cambyse partit pour le combattre, mais se tua en route, les uns disent volontairement, les autres par accident (520- Gaumàta ne lui survécut pas longtemps : sa fraude fut découverte et lui-même massacré, au bout de six mois de règne, par sept nobles Perses. Les conjurés élurent roi l'un d'entre eux, Dariavoush (Darios), fils de Vistaçpa (Hystaspès), qui appartenait à la race des Achéménides. Le nouveau monarque dut conquérir son royaume. Babylone se souleva deux fois sous des imposteurs qui se firent passer pour les fils de Nabounahid ; la Médie, l'Arménie et l'Assyrie reconnurent pour roi Khshàtritâ, descendant de Kyaxarès; l'Elam et la Perse suivirent cet exemple et se donnèrent à plusieurs reprises des souverains indépendants. Six années entières (521-516) furent employées à étouffer la rébellion et à rétablir la suzeraineté de Darios sur toute l'Asie.

Kyros et Kambysès avaient fondé l'empire ; Darios, éclairé par l'expérience de ses débuts, sentit le besoin de l'organiser. Il rompit avec les traditions administratives des empires précédents, et créa une tradition nouvelle. Il n'enleva pas aux différentes races sur lesquelles il régnait leur religion, leurs mœurs, leur langue, leur constitution : loin de là, il rendit aux Juifs, i qui Cyrus avait déjà rouvert la Palestine, le droit d'achever la construction de leur temple, laissa leurs suffèies et leurs rois aux Phéniciens, ses monarques héréditaires à l'Egypte. Mais au-dessus de ces autorités locales, il établit un pouvoir unique. Il divisa le territoire en grandes provinces dont le nombre varia selon les époques. Au début, il était de vingt-trois : la Perse (Parçà), l'Elam ou Susiane (Ouvajâ), la Chaldée (Babirous), l'Assyrie (Athourâ), la Mésopotamie, avec la Syrie, la Phénicie et la Palestine (Arabayâ), l'Egypte (Moudrayàj. les peuples de la mer avec Chypre et la Cilicie (Tyiya darayahyà), la côte grecque de l'Asie Mineure (Yaounà), la Lydie et la Mysie (Çpardâ), la Médie, l'Arménie, la Cappadoce (Katpatoukai, la Parthyène et l'Hyrcanie (Parthavà), la Zarangiène (Zarânka), l'Arie (Haraîva), la Chorasmie (Ouvârazmiya), la Bactriane (Bakhtris:, la Sogdiane (Çoughdà),la Gandarie (Gandaral.les SaceSiÇaka), les Sattagydes (Thatagous .■, l'Arachosie (Haraouvatis), les Maka, sur la mer Caspienne, etc. Ce nombre augmenta par la conquête ; sur la fin du règne, il âtait de trente et un. Pour éviter que ces provinces devinssent autant de principautés indépendantes, Darios mit dans chacune d'elles trois officiers de rang égal et qui ne relevaient que du roi : le satrape, le scribe royal, et le commandant militaire. Le satrape, qui pouvait être choisi |iarmi les gens de race étrangère aussi bien que parmi les Perses, avait un pouvoir illimité sur toutes les affaires civiles et criminelles, réglait la répartition des imi ùts et rendait la justice. Le scribe, chargé ostensiblement de la chancellerie, était en réalité un espion officiel attaché à la personne du satrape et occupé à rendre compte en haut lieu de toutes les actions de celui-ci. Le commandant mili-

taire avait en main tous les soldats perses ou étrangers campés sur le territoire de la satrapie. Ces trois officiers étaient en hostilité constante, et l'influence de chacun contrebalançait 1 influence des deux autres assez également pour les maintenir tous dans le devoir. Ils étaient en relations perpétuelles avec la cour par le moyen de courriers qui allaient régulièrement en quelques semaines du centre de l'empire jusqu'aux extrémités les plus reculées. Enfin, chaque année, des inspecteurs nommés les Yevx et les Oreilles du Itoi, arrivaient à l'improviste dans chaque province, escortés d'une petite armée, examinaient l'état des affaires, recevaient les plaintes, et au besoin déposaient le satrape. Leurs rapports décidaient le plus souvent du sort des employés royaux : au moment où le satrape .s'y attendait le moins, un envoyé muni de pleins pouvoirs arrivait, s'emparait de son palais et de sa personne et le mettait à mort. Ce système ne plut pas d'abord aux Perses ; ils s'en allaient répétant que Kyros avait été un père, Kambysès un maître, et que Darios était un cabaretier. Ils étaient pourtant exempts d'impôts, tandis que les autres provinces payaient un revenu en argent ou en nature proportionné à leur richesse ou à leur étendue. Pour simplifier les comptes, Darios créa une monnaie nouvelle, qui prit le nom de dariqtie. L'or qu'il recevait annuellement montait à 82 799 •'■6G francs en poids, ou, en tenant compte de la différence entre la valeur actuelle et la valeur ancienne des métaux précieux, 063 000 000 de francs. Le tribut en nature n'était pas moins, considérable : l'Egypte fournissait du blé pour une armée de 120 000 hommes, la Médie 100 000 moutons, 4 000 mulets, 3 000 chevaux, etc. Ce n'était que l'impôt officiel : les employés du gouvernement vivaient sur la province, et leur entretien devait coûter au moins autant que l'impôt. Ce système, pour imparfait qu'il fût, était cependant supérieur à tout ce qu'on avait connu jusqu'alors. Darios, en le créant, créa une forme de gouvernement qui resta le type de toutes les grandes monarchies orientales.

La conquête ne s'arrêtait pas cependant. Vers 512, Darios envahit l'Inde, y fonda dans le bassin de l'Indus une satrapie nouvelle, et fit explorer les côtes de la mer Erythrée, entre l'embouchure de l'Indus et le fond de la mer Rouge, par l'amiral grec Skylax de Karyanda. Il se reporta ensuite vers l'Occident, où la Grèce tentait son ambition. Une grande expédition contre les Scythes, entreprise afin d'empêcher ces tribus nomades de l'attaquer en flanc ou sur ses derrières, tandis qu'il serait occupé en Grèce, l'entraîna presque jusqu'au cœur de la Russie actuelle ; il en ramena une armée exténuée, mais inspira aux Scythes une terreur telle qu'ils respectèrent désormais ] son empire. La conquête de la Thrace et la soumission de la Macédoine (506) d'un côté, l'asserj vissement des Grecs de Cyrène i50s), le mirent ; en contact direct avec les peuples de la Grèce propre. Arrêté un moment par la révolte de l'Ionie, il reprit l'attaque en 4y2 avec Mardonios, en 490 avec Datis et Anaphcrnès ; la victoire des ; Athéniens à Marathon ouvrit l'ère des guerres médiques et fut le premier échec sérieux que subit la domination perse. On a vu ailleurs ce que furent ces guerres (V. Grèce). Elles remplirent ce qui restait du règne de Darios 1" (4'.)0-4.s7) et tout le règne de Khshayarsha (Xerxès) I" (487-465); elles se terminèrent sous Artaxerxès (4G5-425) par un traité (419) qui consacrait l'affranchissement des Grecs d'Asie et défendait à tout vaisseau de guerre perse de se montrer dans les eaux grecques. Ce fui le commencement de la décadence. Tandis que les armées et les flottes , du grand roi étaient battues par les ennemis du

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-dehors, au dedans les révoltes de satrapes, les intrigues de harem et les conjurations do palais alTaiblissai(tnt lo pouvoir central. Xorxès l"' avait été assassiné; lo successeur d'Artaxerxès I"', Xorxès II, fut tué après vingt-cinq jours do règne par son l'rèro Sogdianos, qui subit le môme sort après être resté sept mois et demi sur le trône (i25-12i). Ce fut un fils illégitime, Ochos, qui tinit par remporter et se lit couronner roi sous lo nom de Darios II H'H-iOb). Son règne ne fut qu'une longue suite de malheurs ot de crimes : l'Asie Mineure, la Bactriane, se révoltèrent, l'Egypte se rendit indépendante sous Amyrtée HOb). Après la mort de Darios II, la révolte de Kyros lo jeune contre son frère Artaxerxès II Mnémon (4U1-40U) et la retraite des Dix Mille montrèrent aux Grecs quelle était la faiblesse de l'empire perse. Si, grâce aux luttes perpétuelles des cités helléniques, Artaxerxès put intervenir avec honneur dans les affaires de la Grèce et inaposer la paix d'Antalkidas (387), partout ailleurs il éprouva des revers. Lorsqu'il mourut en 362, ses armées venaient d'être repoussées de l'Egypte. Son fils Ochos, qui prit en montant suf le trône le nom d'Artaxerxès III, releva un peu la puissance perse ; il réprima les révoltes de Chypre, de l'Asie Mineure, de la Haute-Asie, et finit, après des défaites répétées, par triompher de la résistance do l'Egypte (345). Il mourut en 340 empoisonné. Son fils Arsès ne fit que passer (340-337), et Darios III Codoman avait à peine eu le temps de s'établir solidement sur le trône quand Alexandre de Macédoine envahit l'Asie. Les victoires du Granique (334), d'issos (333), d'Arbèles (330), le meurtre de Darios (330) livrèrent l'empire perse aux Macédoniens.

Mœurs el religion. — Les Perses avaient dans l'antiquité un grand renom de bravoure et d'honnêteté : la première chose qu'ils enseignaient à leurs enfants était o tirer de l'arc et dire la vérité » (Hérodote, I, 138). Pour le reste, l'éducation se réduisait à quelques notions sur la religion et l'histoire. Le peuple conserva toujours ses vertus propres et son courage ; les grandes familles et la cour se corrompirent rapidement au contact des autres nations de l'Orient. C'est surtout en Médie que le luxe et la mollesse firent des progrès considé-

La religion des Mèdes et des Perses était le mazdéisme appliqué d'abord dans toute sa pureté, puis gâté plus tard par l'ijitroduction d'éléments étrangers. Sous la seule forme ancienne que nous en connaissions, elle proclame l'existence d'un seul dipu, Ahoura-Mazda, dont le nom s'est altéré en Ormuzd. Comme l'indique son nom, il est souverain de tout ce qui existe et sait tout. Il a tout créé, ni,ajs sa création a soulevé contre lui des forces malfaisantes, qui sont représentées par l'esprit du mal, Angrô-maïiiyous ou Ahriman. La religion constate donc l'existence de deux principfs ennemis, le bien et lalumière, Ormuzd, le mal et les ténèbres, Ahriman, sans cesse en lutte l'un contre l'autre. Pour créer et pour maintenir la création, Ormuzd a six génies bienfaisants, Amesha-çpentas (Amshaspands); pour détruire la création d'Ormuzd, Aliriman a six génies malfaisants ou Dervends. Sous les six chefs principaux agissent des multitudes de Yazatas ou bons esprits et de Dèvas ou mauvais esprits. De même que le monde, l'homme est soumis à la rivalité du bien et du mal : il a une sorte d'ange gardien. Kra-Arshi (Férouër), attaché à sa personne et destiné è. fe garder contie l'attaque des démons. La religion lui recommande de prier, de travailler, surtout de cultiver la terre. « Celui qui fait produire du blé à la terre, < elui qui fait pousser les fruits des champs, celui-là cultive la pureté : il est plus pur en Ahoura-Mazda que s'il offre cent sacrifices. » Le culte n'admettait ni temples ni 2» Partie.

statues : rien que des hymnes, quelques sacrifices, et l'entretien du feu sacré qui jamais ne doit s'éteindre. Après la mort, tandis que le corps était exposé aux oiseaux et aux bètos, l'âme passait en jugement devant un génie, Kashnou. Au sortir du tribunal elle s'engageait sur le pont Shinvat, qui mène audessus de l'enfer jusqu'au paradis : l'âme coupable tombait aux mains dos démons, l'âme pure allait se rejoindre à Ahoura-Mazda. Ajoutons que le jour devait venir où le mal cesserait d'exister et où tous les êtres, y compris Ahriman, reviendraient à la vertu. La religion d'Ahoura-Mazda avait été prèchée par Zarathoustra (Zoroastre), qu'on croyait avoir vécu en Bactriane longtemps avant la fondation de l'empire achéménide. Elle se conserva assez pure dans la Perse propre. En Médie, elle fut altérée par la mélange de superstitions empruntées aux peuples autochthones d'origine non aryenne: les mages, qui formaient la classe sacerdotale, en firent un instrument de domination. Elle survécut longtemps à la conquête grecque, et subsiste encore aujourd'hui chez les Parsii de l'Eran et de l'Inde. Les livres sacrés renferment des fragments dont les plus anciens forment l'Avesta et sont écrits dans le dialecte zend, langue fort rapprochée de celle desins^ criptions achéménides.

Les Perses avaient emprunté à l'Assyrie son système d'écriture cunéiforme; ils le modifièrent profondément pour l'adapter i leur langue, et en firent un véritable alphabet irès difl'érent des syllabaires assyriens et chaldéens. Les Mèdes non aryeris s'étaient bornés i prendre le syllabaire ninivite et â l'appliquer presque sans modifications à leur idiome. Onn'a d'autres monumentsde lalitlérature de ces deux langues que quelques inscriptions dont la plus longue, celle de Bisoutoun, raconte les débuts du règne de Darios. La sculpture et l'architecture perse dérivent directement de la sculpture et de l'architecture assyrienne. Les monuments de Persépolis en offrent de fort beaux spécimens.

La Perse apr'ès la conquête d'Alexandre. — La conquête d'Alexandre mit pour près de deux siècles la Perse sous la domination des Grecs. Satrapie plus ou moins indépendante de l'empire des Séleucides, elle passa vers le milieu du second siècle avant notre ère entre les mains des Parthes; elle leur échappa vers le commencement du troisième siècle après Jésus-Christ. Les légendes nationales racontent qu'un descendant d'une ancienne famille royale, Ardecliâ (Artaxerxès), fils de Pàpek, après avoir vécu obscurément du travail de ses mains, se souleva contre les Parthes, détrôna leur roi Artaban IV, et rétablit en partie au moins l'ancien royaume des Achéménides (2.'6). Victorieux du côté de l'Orient, il rencontra du côté de l'Euphrate les lésions romaines, et, malgré quelques succès remportés sur Alexandre Sévère, dut faire sa paix avec Rome. Rome et plus tard Byzance devinrent dès lors l'ennemi héréditaire de la dynastie nouvelle des Sassanides, comme la Grèce l'avait été de l'empire des Achéménides. Pendant quatre siècles, l'Arménie, la Mésopotamie et l'Assyrie passèrejit, selon les circonstances, des Romains aux Perses et des Perses aux Romains, sans qu'aucune des deux puissances réussit \ gagner sur l'autre un avantage décisif. Aux querelles politiques se joignirent bientôt des haines religieuses : les Perses, observateurs zélés de la loi de Zoroastre, ne voulurent jamais permettre au christianisme de s'implaniercliez eux. Un moment, on put croire qu'ils l'emporteraient : Khosrou II iChosroès) Parvis (.-.OO-a-M), d'abord battu par l'empereur Maurice, profita de la lâcheté de Pliocas pour conquérir successivement l'Arménie et la Mésopotamie (00 i -600, la- Syrie du Nord (C07-(i08), la Gappadoce (610), L'avènement d'Héraclius i(ilO) ne changea rien d abord à la marche des événements:

PERSONNALITE

en 614 Damas, en 615 Jérusalem, en CIG Alexandrie et l'Egypte, en 61" Chalcédoine et la moitié de l'Asie Mineure, furent perdues pour les Romains, et Constantinople assiégée du côté de l'Europe par les Avares, du côté do l'Asie par les Perses (620). L'année 6'21 amena un brusque revirement de fortune : dans une série de campagnes lieureuses, Héraclius non seulement reconquit les provinces perdues, mais porta la guerre au cœur même du pays ennemi, et par la victoire de Ninive (627) décida du sort de la guerre. Les querelles de palais complétèrent le désastre : Chosroès fut assassiné par son fils Siroès (628), et la paix rétablie bientôt après. 11 semble que cette lutte i puisa les forces des Byzantins et des Perses. Elle était h. peine terminée que les Arabes entrèrent en lice. Le dernier Sassanide.Yezdegerd III (G.'!'2-(i52), battu i Kâdésiab (636), puis à Néliârend (641), lutta encore quelques années et finit par être assassiné dans le Kliorassan où il s'était réfugié. La Perse, convertie îi l'islamisme, perdit son indépendance et ne fut plus qu'une province importante de l'empire des Khalifes.

La civilisation du second empire perse nous est assez peu conjiue. Quelques débris do palais, quelques inscriptions, quelques bas-reliefs ne sulfisent pas à nous donner une idée complète de ce qu'étaient l'architecture et les arts du dessin à la cour des Sassanides. Depuis le temps des Séleucides, les Perses avaient renoncé .'i leur écriture cunéiforme ; ils avaient adapté à leur langue l'alpliabet hébraïque et créé ainsi ce qu'on appelle l'écriture ptf/;/i'ie. Un certain nombre d'inscriptions et de morceaux des livres sacrés sont rédigés dans ce système assez compliqué. Ce ne sont que les fragments d'une littérature qui parait avoir été assez considérable. Chosroès iNnurshirvân et son ministre Bourzougmôs,Cliosroès Parvis, et son ministre Bouzourgoumid, recueillirent les traditions antiques, et firent traduire les livresde l'Inde et surtout le recueil d'apologues connu sous le nom de Kalilah et Dimnah. La plupart des documents recueillis alors restèrent ignorés pendant les premiers temps de la conquête musulmane : ce n'est

c'est donc faire connaître ce qu'il y a de pluî essentiel dans la nature humaine.

Comment la notion de la personnalité se développe-t-elle en chacun de nous, ou, ce qui revient au même, comment l'enfant apprend-il à se distinguer peu à peu de tout ce qui l'entoure? C'est ce qu'il importe de rechercher tout d'abord.

Tout en admettant que la notion de la personnalité est vague et indécise dans les premier» temps de la vie, nous croyons qu'elle s'éveille d'assez bonne heure. L'enfant se distingue bien vite de ses frères, de ses camarades. Il répond à l'appel de son nom. 11 sait démêler ce qui lui appartient de ce qui appartient aux autres. Le sentiment do la propriété, cette extension de la personnalité, est précoce chez lui. Le baby de deux ans auquel on demande : « A qui est ce chapeau? A qui sont ces joujoux? " répond déjà et sans hésiter : ce A moi. u On ne saurait d'ailleurs s'étonner de rencontrer chez l'enfant un sentiment de l'individualité qui existe même chez l'animal. Le chien, par exemple, a assez de mémoire pour comprendre qu'un nom propre le distingue et le désigne à l'exclusion de tout autre animal de son espèce.

Il semble que l'enfant, dès qu'il a conscience de ses sensations et de ses perception», doive nécessairement se les attribuer à lui-même ; que la conscience du moi soit enveloppée dans toute impression consciente. Une perception en effet, une sensation, quelque obscure qu'elle soit, n'est pas quelque chose d'impersonnel : elle est mienne, elle apporte avec elle l'idée du moi auquel elle appartient.

Telle n'est pas cependant l'opinion de certains philosophes. Dans ses études sur la genèse de la personiialiié (voyez le Cerveau, un volume de la Bibliothèque scientifique intei-nationale), M. Luys prétend que l'enfant considère l'ensemble de ses sensations, de ses souvenirs, comme quelque chose qui lui serait étranaer. La preuve, ajoute M. Luys, c'est que l'enfant a pour habitude de parler de lui-même à la troisième personne r Il Paul veut ceci, l'aul sera sage. » Le fait est incontestable, mais l'interprétation que lui doiine

que vers le cinquième siècle de l'hégire, sous la : M. Luys est absolument erronée. Il n'y a là éviprotection des Safïarides, qui régnaient en Perse, | demment qu'une insuffisance de langage. L'enfant et des Samanides, maîtres de la Transoxiane, qu'ils a de la peine à apprendre le pronom je, mais furent mis en œuvre. Le plus célèbre des grands \ quand il dit de lui-même : « Paul est bien content, » poètes persans de l'époque musulmane, Firdaouçi, ilentejid la même chose que s'il disait: «Je suis bien a résumé dans le Skah-^^ù'uéh ou Livre des Rois, content. " Ayant toujours entendu ses parents toutce qu'on savaitde son tempssur les originesde : prononcer le mot" Paul >> quand ils parlaient de la monarchie éranienne. Son œuvie, traduite par \ lui, il est tout naturel qu'il l'emploie à son tour M. Mohl, lui a valu le titre glorieux de chantre na- j pour désigner sa petite personnalité naissante, tional, et servit de modèle à tout un cycle épique, le D'ailleurs affirmer que l'enfant considère comme Goushtap-Naméh, le Sam-!\'<iniéti, le Barzou-Na- étrangères à lui-même, comme quelque chose méh, puisé comme elle aux sources originales. I d'objectif, ses premières impressions, c'est se [G. Maspero.] | mettre dans 1 impossibilité d'expliquer la forma-

PERS0>.\'.4L1TE. —Psychologie, XVllI. — Tout | tien ultérieure de l'idée de personnalité. Si l'enêtre humain ressemble aux autres membres de la | faut commence par considérer ses sensations grande famille humaine, et il a des ressemblances \ comme quoique chose qui ne lui appartient pas, plus étroites encore avec les membres de sa on se demande comment il apprendra à les envipropre famille. L'hérédité transmet avec la vie à sager autrement. Si les premières impressions de chaque homme nouveau des caractères déterminés , la conscience ne renferment pas l'idée du inoi, qui donnent aux individus d'une même race un \ comment les impressions postérieures la coiitienmême air de famille. Mais en même temps chaque ; draient-elles ? A mesure que l'enfant grandit, sa homme a son caractère propre, sa physionomie ] conscience devient sans doute plus claire, plus originale, ce qu'on appelle quelquefois d'un nom ! nette : mais elle ne change pas dans ses caractères bizarre son idiosyncrusie. Les attributs essentiels | essentiels. Si elle était constituée à l'origine par du type humain se retrouvent en lui, mais ils y une tendance naturelle à objectiver toutes choses, prennent un tour particulier, une expression spé- | elle ne saurait cesser d'ob(5ir à cette Jendance, ciale. En un mot chaque homme est une personne j et la distinction du sujet et de l'objet, c,ii moi et et une certaine personne. | de nvn-moi, deviendrait impossible. Nous accor-

Les minéraux et les plantes sont des choses ; , dons volontiers que cette distinction est encore les animaux sont à peine des individus; les i obscure dans l'esprit de l'enfant; mais nous hommes sont des personnes. La personnalité est croyons, à l'inverse de M. Luys, que la disposidonc comme la forme suprême de la vie, cojnmo lion enfantine serait plutôt de tout subjectiver. l'expression parfaite de l'être individuel. Définir la L'enfant a si bien la notion de la personnalité personne, analyser les élém ents qui la constituent, ! que cette notion ne tarde pas à s'exagérer en lui.

PERSONNALITE

PERSPECTIVE

Il a uno propension marquée à prendre de son importance une liaute idée, à tout rapporter à lui-mômo dans rirréflesion de son égoismo innocent. C'est seulement en se comparant avec les autres personnes d 'Ht il est d'abord disposé i ignorer ou h oublier l'existence, qu'il apprendra pou à peu il enfermer dans de plus justes limites sa personnalité envahissante.

Quoi qu'il en soit, la notion de la personnalité se fonde sur la conscience, c'cst-i-dire sur ce fait que nous percevons comme nôtres les pensées, les sentiments, les actes de volonté qui se succèdent en nous. Chaque nouveau fait de conscience est un élément nouveau de l'idée du moi. Par conséquent la mémoire qui est comme la conscience prolongée, qui représente et replace devant notre esprit les impressions passées de la conscience, la mémoire contribue à former l'idée de la personnalité. Par la conscience seule nous avons déjà la notion d'un être un et simple, distinct de tous les autres, que nous appelons moi : par la mémoire, nous y ajoutons l'idée d'un être identique, c'est-à-dire qui reste le même à travers tous les changements de la vis.

Après s'être organisé assez rapidement chez l'enfant, le sentiment de la personnalité n'abandonne plus l'homme. La notion du moi est cependant sujette, dans des cas exceptionnels et assez rares, soit à des obscurcissements passagers, soit à des exaltations sinfîulières, à des exagérations maladives. Il y a des fous qui croient qu'ils n'existent plus, qu ils ont été changés en verre, qu'ils sont devenus une masse inerte. Dans d'autres cas le malade se croit roi, empereur. Dieu ; il s'imagine chaque matin avoir grandi d'un pied. Ce sont les défaillances de la mémoire qui expliquent ces anomalies. De même pour les cas de double personnalité comme celui de Félida X., où le même individu vit on quelque sorte deux vies, tout à fait indépendantes l'une do l'autre, oubliant dans la seconde ce qu'il a été, ce qu'il a fait dans la première. La mémoire est alors dédoublée, et par suite avec elle la notion de la personnalité.

A la conscience, à la mémoire, ces deux élé ments essentiels de l'idée du moi, nous joindrons la volonté. Si cette idée est encore faible et vague chez l'enfant, c'est que l'enfant n'est pas capable de vouloir. Ses facultés agissent automatiquement, sans réflexion. Il ne se possède pas, il ne se gouverne pas lui-même. Ses geste's désordonnés, son bavardage incessant, sa mobilité perpétuelle trahissent un être peu maître de lui. Il faut un long temps avant que les yeux et les mains de l'enfant deviennent les instruments dociles de la volonté. La notion de la personnalité n'est complète que le jour où l'individu, usant de sa volonté, dirige et maîtrise, comme il l'entend, soit ses organes physiques, soit ses facultés morales. Ce jour-là en effet l'individu se saisit non plus seulement comme une intelligence consciente d'elle-même, mais comme une force, comme une puissance active, qui s'oppose à tout ce qui n'est pas elle, qui entre en lutte avec les fatalités intérieures ou extérieures. Nous avons raconté succinctement l'histoire, ce que M. Luys appelle la g'Hése, de la notion de la personnalité : par là même nous avons défini la personnalité, et analysé ses éléments. Si la notion de la personne est encore vague chez le tout petit enfant, c'est que la personne elle-même n'est pas enij^ore tout à fait constituée en lui. A mesure que la inersoQHalité s'organise, la notion de la personnalité se^ développe et s'éclaircit. Être une personne, c'est avoir la conscience do soi, c'est aussi être capable de se gouverner soi-même. Quand les déistes, à rencontre des panthéistes, affirment l'existence de la personnalité divine, ils entendent que Dieu est un être conscient, distinct de l'univers par la conscience qu'il a de lui-iuêmo, et ca-

pable par sa toute-puissante volonté d'agir sur ce même univers.

Certains philosophes de notre temps seraient disposés à croire que la personnalité humaine n'est qu'une apparence etune illusion. D'après M. Taine, le moi n'est qu'une collection de sensations, c'està-dire d'impressions conscientes, une série de souvenirs pour ainsi dire emboîtés les uns dans les autres. La personnalité en définitive ne serait pas autre chose que la conscience que nous en avons. Il est difficile d'admettre une pareille conclusion. D'abord la conscience elle-iuême n'est pas intelligible s'il n'y a pas derrière elle quelque chose de réel, un principe simple et identique, simple, c'est-à-dire capable de ramener à l'unité des éléments multiples dans une perception consciente, identique, c'est-à-dire se perpétuant dans l'existence et se manifestant par le souvenir. En second lieu, les philosophes dont nous parlons oublient trop que la notion de la personnalité n'est pas seulement une représentation : elle comprend un autre élément, le sentiment vivace et persistant de notre activité, de ce qui est le fond de notre être, la force.

Par cela seul que nous faisons partie de la famille humaine, nous sommes tous des personnes ; mai» il dépend de nous de l'être plus ou moins. La personnalité n'est pas une chose absolue et qui ne comporte pas de degrés. Elle n'est pas entièrement donnée par la nature : elle est en partie l'œuvre de l'éducation et de l'effort. Il y a des hommes si irréfléchis, si inconsistants dans leurs jugements, si légers dans leurs actes plus instinctifs que volontaires, des hommes qui s'abandonnent si mollement au courant des passions, qui adhèrent si servilement aux opinions d'autrui, qu'on ose à peine dire d'eux qu'ils sont des personnes. Ceux-là seuls le sont véritablement qui réfléchissent à tout ce qu'ils font, qui agissent avec un sentiment continu de leur responsabilité, qui par l'énergie de la volonté et la fermeté du caractère, par la solidité des convictions, établissent vigoureusement au milieu de la foule humaine leur individualité propre. Cet idéal, il appartient à chacun de nous de le poursuivre et de l'atteindre par la réflexion, par l'effort, et de créer ainsi de plus en plus ce qui est le but de la vie et le mot de la destinée, une personnalité consciente et libre. [Gabriel Compayré.]

PERSPECTIVE PRATIQUE. — La persfjedire est l'art de reproduire sur une surface plane l'aspect des objets tels qu'ils se présentent à nous dans l'espace.

La perspective linéaire étudie la reproduction des contours des objets; la perspective aérienne s'occupe plus spécialement des modifications qu'apporte aux ombres et aux teintes la couche d'air interposée entre les objets et l'œil du spectateur.

Nous n'exposerons ici que quelques procédés élémentaires permettant à des élèves d'apprendre à dessiner rapidement à simple vue des objets de forme géométrique. La méthode que nous employons a fait ses preuves depuis longtemps dans l'enseignement donné à l'école La Mariinière à Lyon. A des élèves d'une intelligence ordinaire, elle donne en quelques semaines une sûreté de coup d'œil et de main fort remarquable.

Elle consiste à faire dessiner les élèves, à distance et à main levée, d'après des modèles de formes simples. Ces exercices sont gradués de manière à parcourir successivement les iH'incipales difficultés que présente le dessin des objets géométriques. L'expérience a prouvé que ces exercices constituent la base la plus rationnelle et la préparation la plus efficace à l'enseignement du dessin d'imitation.

l Les procédés que nous allons décrire n'ont '■

PERSPECTIVE

aucun degré le caractère de méthodes géométriques rigoureuses; et l'instituteur aura soin de le faire remarquer dans tout le cours de l'enseignement ; ce sont do simples approximations ; mais leur exactitude est en rapport avec celle des tracés à établir et largement suftisante dans tous les cas de la pratique du dessin à main levée.

Le matériel nécessaire se compose d'un tableau noir et de quelques modèles en fil de fer, en bois ou en zinc. Les élèves dessinent sur des tablettes d'ardoise, ou h défaut, sur papier au crayon tendre ; ils sont groupes autour du modèle à une distance de deux ou trois mètres.

Le principe do la méthode consiste à ramener tous les tracés à des lignes droites horizontales et verticales, dont on compare les grandeurs. Tour faire cette comparaison, l'élève lient à bras tendu son crayon, et s'en sert comme d'une mire ; il le projette d'abord sur la ligne la plus courte, l'extrémité du crayon correspondant à l'une des extrcmités de la ligne, et il marque sur le crayon avec l'ongle de son pouce le point correspondant à l'autre extrémité de la ligne à mesurer; cette mesure ainsi prise est reportée sur la ligne la plus longue de manière à apprécier le rapport des longueurs des deux lignes. L'habitude de faire ces comparaisons est promptement acquise.

Les rapports ou proportions ainsi trouvés sont reproduits sur le dessin à exécuter. Pour la pratique de l'enseignement, une fois les modèles mis en place, le professeur donne aux élèves la dimension principale de leur dessin ; il leur explique, au tableau, les lignes qu'ils devront considérer, et les proportions qu'ils devront mesurer, pour arriver à compléter leur tracé.

Il est indispensable, pour obtenir des résultats prompts et certains, de prncéder toujours du .:imple au composé, et de ne passer à un nouvel exercice que lorsque l'exercice précédent est exécuté avec une promptitude et une précision irréprochables.

Nous ne donnons ici que les exercices les plus élémentaires. Il va de soi que ces exercices seront plus ou moins étendus suivant le temps et les ressources dont on disposera et suivant la nature de l'enseignement à donner.

Premier exercice. — lieprodiiire une ligne in

Fig. ).

clinée AC, tracée par le maître sur le tableau (fis- 1). , ,

Tracer une horizontale AB; chercher sur le modèle combien de fois BC est coiitenu dans AB.

Répéter cette même opération sur le dessin, c'est-à-dire diviser AB en autant de parties que l'on en a trouvé.

Reporter une de ces divisions au-dessus de B en BC.

Joindre le point C au point A.

Même opération pour la seconde figure en prenant pour base une Verticale ;fig. ?).

Pendant cette preTière leçon, le professeur fera répéter cet exercice en changeant l'inclinaison de "S- -• la ligne tracée sur le tableau, jus-

qu'à ce que les élèves fissent rapidement les comparaisons à bout de bras. Second exercice. — Parallèles /loriznnlales.

Le professeur trace d'abord la figure 3 (dessin géométral) et la fait ensuite copier à mairi levée [lar les élèves à une dimension donnée.

Puis d'après un modèle en fil de fer, qui reproduit cette même figure, le professeur la fait exécuter en dessin perspectif (fig. 4), chaque élève voyant le modèle sous un aspect différent.

Tracer la verticale AG sur une longueur donnée ; soit, 15 centimètres.

Comparer la largeur EC avec AG et tracer BD indéfinie. Diviser AG en quatre parties égales, chercher le point où viendrait aboutir sur AG la ligne horizontale \in; déterminer ai isi n, qui dans notre tracé se trouve au tiers de AH.

Jlême opération pour déterminer le point 0.

Par deux horizontales ponctuées partant de N et de 0, on aura les points B et D et l'on achèvera de tracer le carré en perspective.

Diviser BD en 4 parties égales et joindre ICL avec HEK.

PERSPECTIVE

On arriverait au môme résultat en prolongeant AB et GD, jusqu'à leur rencontre; les lignes partant de ce point do rencontre se dirigeant sur U,E,K passeraient par 1,G,L.

Remarquer : 1° Que les lignes horizontales tracées sur un plan vertical ne restent pas parallèles en perspective; ces lignes horizontales parallèles tendent à se réunir en un même point, appelé point de concours ;

2° Que la largeur apparente d'un carré en perspective est plus petite que la largeur réelle.

Un carré en verre divisé en seize carrés par des horizontales et des verticales (fig. 5) pourrait être utilisé dans le cas où quelques élèves ne parviendraient pas à apprécier les proportions ou inclinaisons.

Troisième exercice. — Parallèles verticales.

Le professeur trace au tableau la figure 6 (dessin

géoraétral), en procédant par les diagonales pour obtenir les divisions du carré. Cette figure est ensuite copiée i m lin levée par les élèves sur une dimension dounée.

Les élèves doivent ensuite reproduire la même figure en dessin perspectif, d'après un modèle en fil de fer (fig. 7).

Établir le carré en perspective, ainsi qu'il a été fait précédemment. Puis, par les diagonales ponctuées BC et AD, déterminer le centre O, donnant EK; continuer la même opération dans chaque compartiment GH et IK.

Le professeur fera remarquer :

1° Que, les parallèles verticales restent parallèles en perspective ;

2" Que ces lignes diminuent de longueur et d'écartement au fur et à. mesure de leur éloignement.

Quatrième exercice. — Carré hurizonlal à mettre en perspective. (Celte leçon, d'une grande importance, sera faite au tableau et reproduite par les élèves.)

Déterminer l'axe XE, au milieu de AB, largeur totale donnée (fig. 8).

IFig. 8.

Trouver le point C en comparant CA à CB ou CE à, CA (il est ici au 1/:! de AB).

Déterminer la pente de SC en comparant SA à AB.

Le rapport de AC h CB étant supposé comme 1 : 2; par le milieu de SA menons une horizontale qui donnera le point H, d'où CH deuxième côté du carré.

Cette construction est également démontrée dans les figures 9, 10 et II.

Fig. 11. — r.ôl65 en ponte comme 1 : 7.

Pour compléter le carré (fig. 8), joindre S à H, par une diagonale qui déterminera le centre 0 sur l'axe.

Tracer de C en O, en la prolongeant, la 2' diagonale; sur ce prolongement, reporter du centrée la longueur CO en la diminuant d'un dixième environ (la diminulion variera suivant la distance de l'élève au modèle), pour obtenir le quatrième angle D du carré.

Remarque. — On aura soin de faire remarquer aux élèves que ces procédés ne sont pas géométriquement exacts et qu'ils doivent être considérés comme des règles purement pratiques.

Cinquième exercice. — Pyramide droite à base carré'' {fig. 12).

Tracer l'axe Ex; comparer aa à Ee (hauteur donnée du dessin); chercher le point A sur aa et construire le carré ABCD en perspective ; en joignant ABCD au sommet E on terixànera le tracé de la pyramide.

Sixième exercice. — Cube vre'.ical. (Démonstration au tableau; modèle en filde fer copié par les élèves.)

PERSPECTIVE

Yi.

(Modèle en fil de fer; démonstration au tableau.) On donne la hauteur Ee de l'un des triangles de base (fig. 14).

On en déduit par comparaison la longueur ai; sur cette droite ab, chercher le point A et construire le rectangle en perspective ABDC.

Par le centre O, faire passer la médiane ef (elle cnupe les deux arêtes BA etDC un peu au delà de leur milieu).

Islever la verticale cE (hauteur donnée), joindre E/et par le centre 0 élever la verticale Oo; en prolongeant eo on obtiendra le point F et l'on achèvera facilement le tracé.

Huitième exercice. — Cercle vertical inscrit dans un carré.

Le tracé géométral est d'abord reproduit par les élèves sur une dimension donnée (fig. 15).

Fig. 13.

Tracer l'axe vertical X (fig. 13) sur lequel on indiquera la hauteur du cube, soit : 15 centimètres.

Comparer la largeur M\ avec la hauteur donnée.

Reporter la moitié de cette largeur à droite et i gauche de l'axe ; tracer deux verticales indéfinies, AB et CD.

En comparant MP à PN, déterminer la troisième verticale EG indéfinie.

Reporter sur cette verticale la hauteur donnée (0»,15 par ex.) de la figure.

Chercher la pente BG et construire le carré inférieur.

Avec la pente AE construire le carré supérieur.

Observation'. — Ces deux opérations étant exactement faites, K se trouvera sur la verticale de H.

Recherche de la ligne d'horizon. — Dans l'exemple choisi, le carré supérieur est un peu plus fuyant en perspective que celui du bas; le rapport des hauteurs des deux bases du cube est en perspective de 2 à 3. Divisant la hauteur en :î parties, MN, ligne d'horizon, se trouvera k la deuxième de ces parties.

Le professeur fera en outre remarquer que :

1° EC, AH, BK, GD, prolongées, se rencontreraient en un même point sur la ligne d'horizon.

Il en serait de même pour EA, GB, Cil, DK.

2» Que le point de vue est au milieu de la largeur du modèle sur la ligne d'horizon.

3' Connaissant simplement les penies AE et CB on pourrait déterminer la ligne d'horizon.

Septième exercici:. — Prisme triangulaire droit à base isoscèle couché sur un plan horizontal.

Tracer un carré parfait, les deux diagonales et les deux médianes EG et HK se coupent au centre du carré.

E,H,K.G, détermineront quatre points de contact du cercle.

Divisez OA en 7 parties égales, au delà du cinquième point de division portez 1/8 d'une division, vous obtiendrez un point du cercle. On opère de même sur chaque demi-diagonale, ce qui donne 3 autres points.

Par ces huit points tracer le cercle en le rectifiant jusqu'à ce qu'il paraisse parfait à l'œil.

Tracé perspectif . — On demande ensuite aux élèves de mettre en perspective le modèle en fil de fer (fig. 16), ce modèle étant verti^'al.

Mettre premièrement en perspective le carré ABCD. Tracer les deux diagonales, élever en 0 la verticale EG; tracer MN en divisant en deux parties égales AD et BC. (MN devra passer par le point O.)

PERSPECTIVE

Diviser chaque portion de diagonale en 7 parties. Par les 2/7 et les points dtt contact M,E N,G, déji connus, faire passer le cercle.

Neuvième exercice. — Cercle horizontal inscrit dans un carré, h reproduire d'après un modèle en fil de fer(fig. U).

O.ÎO

Fie- "•

PERSPECTIVE

Onzième exercice. — Cylindre droit à bases circulaires placé verticalement, d'après un modèle en fil de fer (flg. 10).

On donne la plus grande dimension du cercle dessiné en perspective fAB = 0",20). •- - '.;.

Chercher par comparaison le rapport de CD, diagonale du carré, h AB. Reporter G et D à égale distance de l'axe O. Déterminer le point E, et construire le carré comme précéd-mment, en donnant k OF une grandeur égale aux y/lO environ dp OE.

Par O, tracer une horizontale, et sur cette droite, de part et d'autre de O, indiquer AB, diamètre du cercle.

Prendre les milieux m,n,o,p, des côtés du carré en perspective.

Partager les demi-diagonales en 7 parties, faire une marque aux 2/7 en partant de l'angle extérieur.

Par ces huit points faire passer une ellipse qui représentera le cercle en perspective.

Dixième exercice. — Cône, à reproduire d'après un modèle en zinc (fig. 18).

Sur l'axe vertical indiquer EA, hauteur donnée, s'assurer de la largeur de la base BC comparée à AE, de la hauteur Ao, ou AD comparée à BC. Tracer l'ellipse inférieure. Terminer le tracé du cône en menant par le sommet les arêtes EB p,t EC tangentes à l'ellipse de base.

Tracer l'axe GF, reporter à droite et à gauche la moitié du diamètre des cercles qui est donné. Établir la distance CA par rapport à CD, pour obtenir le rectangle C,D,A,B.

Tricer l'ellipse passant par CGD, puis celle passant par AB par rapport à la première.

Faire remarquer que les perspectives des cercles horizontaux sont d'autant plus déprimées qu'elles se rapprochent davantage de la ligne d'horizon.

Doi'ziÈME EXERCICE. — Ccrcles concentriques, d'après un modèle en fil de fer (fig. 20).

Chercher le rapport de CD à AB, longueur du diamètre donnée.

Tracer l'ellipse ABCD.

Trouver par comparaison la distance Aa par rapport il «O.

Trouver c et d en divisant OC et OD dans la même proportion que AO et OB.

PERSPECTIVE

PESANTEUR

Remarque. — Ce procédé n'est qu'approximatif.

TnKizitiME EXERCICE. — Ccrcles verticaux parallèles, ryliiidre druit horizontal, d'après un modèle en fil de fer (fig. 21).

Fig. 21.

Le diamètre AB étant donné, on déterminera le rectangle ABCD, en perspective, en comparant l'écartement EF des verticales AB et CD à leur longueur, traçant. CD indéfinie en cherchant les inclinaisons BD et AC. Prenant les milieux E et F des deux axes verticaux, on obtiendra l'axe central EF de la figurp.

Sur deux horizontales wn et op on indiquera la largeur apparente de chaque cercle comparée à sa hauteur.

Ayant dans chaque cercle quatre points connus, on figurera ces cercles par des ellipses en les rectifiant jusqu'à complète satisfaction de l'œil.

Observation. — Pour les cercles en perspective : tracer le diamètre géométral, qu'il soit vertical, incliné ou horizontal, sur une perpendiculaire passant par le milieu de ce premier diamètre ; marquer la largeur apparente de l'ellipse.

Tracer le cercle en perspective par ces quatre points connus.

QuAToiiziÉME EXERCICE. — Table à mettre en perpcctivc d'après nature (fig. 22).

ta distance SS donnée marque le point A sur lequel on élèvera une verticale indéfinie. Sur cette verticale indiquer la hauteur Ka des pieds en la

comparant à SS, construire le rectangle ABCD. Chercher la position de a par rapport à Az, la saillie des points cl et b. Construire le carré abcd. Par les points ABCD établir la base de chacun des pieds. En compléter le tracé et terminer par l'indication de l'épaisseur 0.

QuiiNziÈME EXERCICE. — Chandelier, à mettre en perspective d'après nature (fig. Ti).

Fig. 23.

Sur l'axe indiqué XX (hauteur donn'^e) chercher la dimension CC comparée à XX. Indiquer les hauteurs de B et A. Tracer la courbe inférieure, les épaisseurs Ku et B4. Terminer par le tracé des moulures.

Par la disposition des cercles il est facile, dans cet exemple, de déterminer la hauteur MN de la ligne d'horizon. [Alexandre-Auguste Hirsch.]

PESANTEUR. — Physique, III. — Tous les corps, abandonnés à eux-mêmes, tombent vers la terre, sans avoir reçu aucune impulsion primitive. C'est un fait connu de tout le monde pour les solides et les liquides, et s'il est moins facile à constater pour l'air et les vapeurs, il ne s'applique pas moins à tous les corps gazeux sans exception. Comme tout mouvement suppose une force capable de le produire, on a donné le nom de pesanteur i la force qui fait tomber les corps.

Envisagée comme résultant de l'action du globe terrestre sur les corps que l'on éloigne de sa surface, la pesanteur n'est qu'un cas particulier du phénomène général de Vuttruction '.

Considérée comme une force, elle doit avoir les trois caractères essentiels de toute force : la direction, l'intensité et le point d'application.

La pesanteur ne peut pas être assimilée à une 'mpulsion unique, car les plus simples observations prouvent que le mouvement de chute s'accélère graduellement ; elle agit donc d'une manière continue sur les corps ; et de plus, si rien ne contrarie son action, elle les fait tous tomber également vile, quelles que soient leurs dimensions ou leur nature.

Cette dernière proposition fut longtemps méconnue ; l'observation ordinaire indiquerait en effet que tous les corps tombant d'une même hauteur n'arrivent pas à terre en môme temps ; les plus lourds arrivent les premiers; la balle de plomb met beaucoup moins de temps que le flocon de neige pour parcourir la môme distance. Mais ces différences de vitesse sont duos exclusivement à la présence de l'air. On le démontre très simplement à l'aide d'une expérience imaginée par Newton. Dans un tulie de 2 ou 3 mètres de long on met de petits morceaux de plomb, de bois, de liège, do papier, de barbe de plume et on extrait l'air dntube- Si, quand il est vide d'air, on le retourne brusquement, on voit tous les, corps

PESANTEUR

qu'il contiont tomber en même temps ; mais si on laisse renirer de l'air dans le tube, on voit reparalii'e les différences de chute qui existaient entre les corps.

L'influence de l'air se fait sentir également sur les liquides. Les différentes parties d'un jet liquide se divisent sous l'action de l'air, en tombant. Mais qu'on renferme de l'eau dans un tube dont on extrait l'air avant de fermer le tube, et que l'on retourne brusquement celui-ci, toutes les parties du liquide frapperont en même temps le fond, en produisant un bruit semblable au clioc d'un corps solide : c'est l'expérience d'un marteau d'eau.

1. Direction de la pesanteur. — La rapidité de la cliute pour les uns, la résistance de l'air pour les autres, empêchent de pouvoir déterminer la direction de la pesanteur d'après la chute libre des corps. Mais on l'obtient par l'appareil très simple connu de tout le monde sous le nom de fil h plomb. Que l'on suspende à l'extrémité d'un fil très flexible un petit corps comme un morceau de plomb : après un certain nombre d'oscillations, l'appareil sera en repos, le fil tendu par le corps. Il est bien évident que ce fil ne peut empêcher le mouvement de la balle de plomb h moins d'être dirigé suivant la ligne même que celle-ci tend à parcourir. Donc la direction de la chute du corps est donnée par le fil à plomb au repos.

Celte direction se nomme la verticale ; elle est constante en chaque lieu et perpendiculaire à la surface des eaux tranquilles. Comme la surface du globe terrestre est sensiblement sphérique, les verticales vont passer par le centre et sont en chaque point le prolongement du rayon terrestre. A cause de la grandeur relativement considérable de celui-ci, les verticales de deux endroits rapprochés sont très sensiblement parallèles. C'est sur cette remarque qu'est fondé l'emploi fréquent du fil h plomb et du niveau triangulaire des maçons pour établir la verticalité d'une arête ou d'un mur et l'horizontalité d'une surface.

2. Point d'application de la pesanteur. — Poids. — Centre de gravité. — La pesanteur agit sur tous les éléments matériels des corps : que l'on brise une pierre, chaque partie, si petite qu'elle soit, tombera comme le corps entier. On peut donc regarder chaque corps comme sollicité par autant de forces verticales qu'il contient de molécules matérielles. Toutes ces forces parallèles ont une résultante unique, appliquée en un point invariable de la position du corps. Cette force unique, résultante de toutes les actions de la pesanteur surun corps, se nomme le //oirfs de celui-ci, et le point d'application de cette résultante est le centre de gravité.

Dis lors, pour contrebalancer l'effet de la pesanteur sur un corps, il faut opposer à la résultante de ses effets sur chaque point matériel une force égale et opposée à cette résultante, verticale comme elle. C'est de là qu'on peut dire, au point de vue purement physique, que le poids d'un corps c'est l'effort qu'il faut faire pour l'empêcher de tomber. Mais la pesanteur et le poids ne peuvent pas être confondus ; l'une est la cause, l'autre est l'effet.

La détermination du centre de gravité et la nécessité dy appliquer une force égale et opposée à la résultante des actions de la pesanteur, pour arrêter la chute d'un corps, ont été examinés à l'article .Equilibre'.

3. Intensité de la pesanteur. — L'expérience journalière prouve que la pesanteur est une force continue qui imprime aux corps un mouvement yarié. Mais pourconnaitre l'intensité de cette force, il faut étudier de très près le mouvement qu'elle provoqiifi sur les corps soumis à son action ; il faut donc d'abord déterminer expérimentalement les lois de la chute des corps.

A. Lois de la clnite des corps. — La rapidité de la chute crée une première difficulté, parce qu'elle rend pénible l'évaluation des espaces parcourus; la variation de la vitesse en crée une seconde, puisque pour la bien constater il faudrait pouvoir, h un instant donné, supprimer la force qui produit le mouvement.

On n'expérimente donc pas sur la chute libre, h moins qu'on n'emploie l'appareil du général Morin, où un corps, guidé dans sa chute, trace sa marche sur un cylindre mobile animé d'un mouvement de vitesse connue. On déduit en effet les lois de la chute du corps de la comparaison de la marche qu'il a tracée, avec le temps pendant lequel il est tombé.

On préfère les appareils où le mouvement est rendu assez lent pour que les observations soient faciles et la résistance de l'air négligeable. Le plus ancien est le plan incliné de Galilée ; le plus employé est la machine d'Attwood.

1" Le pliiyi inc'iné de Gnlilée était une sorte de gouttière demi-cylindrique creusée dans une pièce de boisquel'onpouvait incliner plus ou moins à l'horizon; le mobile était une balle de cuivre. Il parait que Galilée employa pour le même objet une longue corde bien tendue sur laquelle glissait un petit chariot à roulettes très mobiles. Dans cet appareil, à la chute directe était substituée la descente très ralentie le long du plan; les vitesses possédées par le mobile aux différentes époques de son mouvement croissaient exactement comme en chute libre, seulemenileurs grandeurs absolues étaient d'autant moindres que l'inclinaison du plan sur l'horizon était plus faible.

Dans tous les cas, les espaces parcourus dans le mouvement de descente furent trouvés proportionnels aux carrés des temps comptés depuis l'origine ; le mouvement était donc uniformément accéléré et la pesanteur une force constante.

2° Machine d'Attwood. — Voici le principe de cet appareil. Si aux deux extrémités d'un fil très fin, enroulé sur une poulie très mobile, on attache des poids égaux, l'équilibre subsistera dans toutes les positions possibles. Mais si l'on pose sur l'un d'eux P' un petit poids additionnel p, tout le système se trouvera mis en mouvement ; le poids \"+p descendra tandis que P s'élèvera; seulement, à chaque époque du mouvement, la vitesse sera beaucoup plus petite que celle dont, au même instant, la masse additionnelle p eût été animée. Dans les deux cas, en effet, la force motrice efficace est toujours l'action de la pesanteur; mais dans le premier, la masse à faire mouvoir est égale à 2P -(-/). Si on suppose que les deux poids égaux, soient chacun de 4U«',5 et le poids additionnel de 1 gramme, la masse à mouvoir sera de 100 ; par conséquent, la vitesse acquise au bout du même temps sera 100 fuis moindre. On comprend ainsi qu'on peut ralentir le mouvement des corps qui tombent sans altérer les lois de ce mouvement; tout dépenii du rapport qu'on établit entre les poids égaux P et le poids additionnel /;, ou plutôt

de la valeur du rapport

ïP-fp

L'appareil est fait d'une forte colonne de bois haute de 2 mètres et demi environ et terminée à sa partie supérieure par une plate-forme qui supporte la pièce principale, c'est-à-dire la poulie. Et pour obtenir la plus grande mobilité possible, on fait reposer chacun dos bouts de l'axe de cette poulie, non pas dans un coussinet fixe, mais sur les circonférences croisées de deux roulettes très légères. Le fil qui porte les poids passe à travers la plate- forme et descend parallèlement à une règle divisée le long de laquelle se meuvent dos curseurs pleins et évidés, que l'on peut arrêter en un point quelconque à l'aide d'une vis de pression.

PESANTEUR

Pour compléter l'appareil , un compteur à secondes est atlaclié à la colonne ; il donne la mesure du temps dans les expériences et il règle le départ du mobile dont on observe la chute.

On commence par déterminer, à l'aide de tâtonnements, l'espace exact parcouru par le mobile en une seconde. Soit par exemple 8 centimètres. On porte le curseur plein d'abord à quatre fois 8 centimètres, soit 32, ensuite à neuf fois 8 centimètres, soit "2, et dans cliacun de ces cas on constate que le mobile met deux secondes d'abord, trois secondes ensuite pour venir frapper sur le curseur. On en conclut que les espaces parcourus par un corps qui tombe sont proportionnels aux carrés des temps employés à les parcourir. La conséquence à tirer tout d'abord, c'est que le mouvement imprimé par la pesanteur est un mouvement uniformément accéléré.

Reste à vérifier la variation de la vitesse. Pour cela, on ujet sur la masse qui doit descendre un poids additionnel de forme allongée ; et l'on place un curseur évido au point où il arrive après la première seconde. L'ouverture annulaire du curseur laisse passer la masse principale, mais arrête le poids additionnel, en sorte que 1 action de la force accélératrice se trouve instantanément supprimée. Alors le mouvement devient uniforme et l'espace parcouru uniformément dans la deuxième seconde est double de celui qui l'a été pendant la première, d'un mouvement accéléré.

On recommence l'expérience en n'enlevant la masse accélératrice qu'après deux secondes de chute, et on constate que la vitesse acquise est double de ce qu'elle était à la fin de la première seconde.

La vitesse croit donc proportiounellement au temps.

La machine d'Atwood permet de constater toutes les conditions du mouvement varié, d'établir que la pesanteur est une force constante, et que l'accélération, ou la vitesse acquise i la fin de la première seconde, est double de l'espace parcouru pendant cette première seconde.

Cette accélération due à la pesanteur lui sert de mesure, et on lui donne le nom d'inleuxité de la pesanteur. On la représenie liabituellement par çi, et si l'on appelle i' et e la vitesse et l'e-space après un nombre de secondes égal à t, les formules de la chute des corps ou du mouvement varié sans vitesse initiale sont :

et en éliminant t:

V — V 2 se

La machine d'Atwood ne donnerait g qu'avec une valeur approximative. Les lois du pendule permettent d'en trouver une valeur plus exacte.

B. Pendule. — Un fil à plomb suspendu à un point fixe revient dans la verli' aie après une série d'oscillations qui peuvent se continuer longtemps quand lasuspension estsuffisammentparfaice ;c'e.st le pendule ordinaire. On le forme aussi d'une masse pesante supportée par une tige dont l'exirémité supérieure est traversée d'un petit prisme d'acier reposant par son arête sur un plan fixe. La position d'équilibre correspond au cas où la verticale du centre de gravité passe par le point ou l'axe fixe. Comme le mouvement oscillatoire dont l'appareil est animé quand il a été écarté de cetie position est évidemment dû à l'action de la pesanteur, on conçoit que son étude puisse conduire à l'appréciation de l'intensité avec laquelle la pesanteur agit. C'est à Galilée qu'est ciue la première étude du mouvement pendulaire; son attention avait été attirée sur ce sujet par l'observation du mouvement d'une lampe suspendue à la voùle d'une église ; il soumit le phé-

nomène à une étude attentive et vérifia par de nombreuses expériences les lois que sa première observation lui avait fait pressentir.

Pour établir ces lois, on applique les principes de la mécanique au mouvement du pendule simple, que l'on suppose formé d'un point matériel suspendu à l'extrémité d'un fil inextensible et sans pesanteur. L'oscillation simple est le mouvement d'une position extrême à l'autre, l'ampli tude est l'angle compris entre les deux positions extrêmes.

Si alors on désigne par l la longueur du pendule rapportée au mètre, par t la durée d'une oscillation rapportée à la seconde, et par g l'intensité de la force accélératrice, ces trois quantités sont liées entre elles par la relation / = n y .

Cette formule, qui convient aux petites oscillations, à celles qui ne dépassent pas lO degrés, montre que la durée d'une oscillation ne dépend pas de son amplitude ; on exprime ce résultat en disant que les petites oscillations sont isochrones; c'est la loi fondamentale que Galilée avait d'abord découverte.

Ajoutons que c'est cette propriété de l'isochronisme des petites oscillations que Hiiyghens a utilisée en adaptant le pendule aux horloges pour en régulariser la marche.

L'emploi du pendule à la détermination de l'intensité absolue de la pesanteur se présente de luimême. En effet, de la formule qui donne la durée

d'une oscillation, on tire g = -j^- Ainsi,pour

avoir g, la vitesse acquise au bout d'une seconde par les corps qui tombent librement, il faudrait, s'il était possible, mesurer avec soin la longueur l d'un pendule simple, déterminer le temps / de son oscillation, et substituer ces valeurs dans la formule précédente.

En réalité, on opère toujours avec des pendules composés, formes d'un grand nombre de points, dont l'oscillation est plus rapide que celle des pendules simples de même longueur, puisque les points les plus rapprochés de l'axe tendent à osciller plus vite que les points inférieurs et accélèrent le mouvement de l'ensemble. Mais les géomètres ont donné des règles pour calculer la longueur du pendule synchrone au pendule composé, c'est-à-dire la longueur d'un pendule simple qui fait son oscillatioji dans le même temps que le pendule composé donné, et c'est la longueur de ce pendule simple qui entre dans le calcul.

Des nombreuses expériences faites à Paris, on a trouvé pour j la valeur 9"°, 808, d'où l'on déduit t)",!)'.i3 pour la longueur du pendule simple qui battrait la seconde.

C. Variations de l'intensité de la pesanteur. — Si l'intensité de la pesanteur était la même pour tous les points de la surface du globe, un même pendule qu'on transporterait en différents lieux oscillerait toujours de la même manière. L'expérience démontre que la durée de l'oscillation change avec la latitude ; elle au^tmcale' ^ mesure que la latitude augmente, tout en restant sensiblement la même pour les points d'un même parallèle. D'une manière générale, l'intensité de la pesanteur est plus faible sur une montagne que dans la vallée ; elle est surtout sensiblement plus faible à l'équateur que dans la région des pôles.

Cette variation s'explique facilement lorsqu'on regarde la pesanteur comme un cas particulier de l'attraction universelle. Les corps les plus près du centre de la sphère sont le plus attirés. Et les lois du pendule viennent fournir une preuve de l'aplatissement de la terre .tu pôle.

[Haraucourt.]

ivv'