POLYÈDRES

POLYEDRES

THiconiiME. — Dans un angle trièdre chaque face eal ji/ns petite r)!ie la somme des deux autres. Soit AOBC (tig. 2) un angle trièdre dont la face

AOB est sur le plan du papier, l'arêto OC étant dirigée en avant.

Sur AOB, la plus grande des trois faces, menons OD de manière h faire l'angle AOD égal à l'angle AOC, et tirons la droite AB dans une direction quelconque ; prenons ensuite OC = OD et joignons le point C aux points A et B. Les deux triangles AOU et AOC sont égaux, comme ayant un angle égal compris entre deux côtés respectivement égaux (angle AOD = angle AOC) ; donc le côté AC est égal au coté AD.

Or du point A au poijit B la ligne droite AB étant plus courte que la ligne brisée, on a :

AD + DB<AC-f CB.

En retranchant aux deux membres les lignes égales AD et AG, on obtient cette autre inégalité :