MESURES ANCIENNES — 1293 — MESURES ANCIENNES
a partie fractionnaire par 6 : la partie entière du produit exprimera les pieds ; on multipliera la nouvelle partie fractionnaire par 12 : la partie entière du nouveau produit exprimera les pouces ; enfin, en multipliant la dernière partie fractionnaire par 12, on aura les lignes.
On trouvera ainsi que
lm équivaut à 3P OP lll,3.
9m,8088 équivaut à 5T 0P 2P 4l,2.
3. — mesures de scperficie. — La toise ayant pour valeur lm,9i904,on obtiendra celle de la toise carrée en multipliant ce nombre par lui-même, ce q^i donne 3m<i,T9S7. La 36e partie de ce nombre, soit Oml,1055, représente le pied carré. On obtiendrait la valeur du pouce carré en divisant celle du pied carré par 144. On pourrait à l'aide de ces valeurs former 'n tableau analogue au précédent; mais nous ne croyons pas devoir le reproduire parce qu'il a peu d'applications. On le trouvera dans l'Annuaire du Bureau des longitudes.
A l'aide des valeurs ci-dessus, on trouvera que 13Tq 25pq équivalent à:
3">q,7987 X 13 -f 0<nq,1055 X 25,
c'est-à-dire 52'»q, 0206.
Pour opérer la conversion inverse, on remarquera que la valeur du mètre en toises étant 0T, 513074, on obtiendra la valeur du mètre carré en toises carrées en multipliant ce nombre par luimême, ce qui donne 0Tq,v63245. Pour convenir en toises carrées- un nombre donné de mètres carrés, il faudra donc le multiplier par 0Tq,26324ô ; la partie entière du produit exprimera les toises carrées; on multipliera la partie décimale par 36, et la partie entière de ce produit donnera les pieds carrés ; on multipliera la nouvelle partie décimale, par 144, et la partie entière de ce produit donnera les pouces carrés. On trouvera ainsi que
lmq équivaut à ÛTq, 9pq, 6Spq et 2/3 environ,
et que
13mq,75 équivalent à 3Tq, 22pq, 4*pq,l.
4. — mesures de volume. — La valeur de la toise en mètres étant lm,9490i, on obtiendra celle de la toise cube en élevant ce nombre à la 3e puissance, ce qui donne 7"°*. 403666. En divisant par 216 (cube de 6), on obtiendra pour le volume du pied cube 0m3,<)34276. A l'aide de ces valeurs on trouverait que vT3,i20P3 valent 18ra3,920452.
Pour opérer la transformation inverse, on partira de la valeur du mètre en toises, soit 0T,513O74 : le cube de ce nombre sera la valeur du mètre cube en toises cubes ; on trouve UT3,1350o'4. Pour convertir en toises cubes, pieds cubes, etc. un nombre donné de mètres cubes, il faudra donc le multiplier par 0,135064 : la partie entière exprimera les toises cubes ; on multipliera la partie décimale par 216; la partie entière du produit donnera les pieds cubes : on multipliera la nouvelle partie décimale par 1728 (cube de 12) ; la partie entière du produit donnera les pouces cubes, etc.
On trouvera ainsi que
im3 équivaut à 29P3 300P3 environ,
et que
4m3,576 équivalent à 133P3 865p3 environ.
5. — mesures agraires. — L'ancienne unité des mesures agraires était Y arpent, de 100 perches car- ?-ees.Mais on distinguait deux espèces de perches, la perche de Paris, valant 18p, et la perche des eaux et forêts valant 22p .
Supposons d'abord qu'il s'agisse de la perche de Paris. Sa valeur est 0ai, 32484 X 18 ou 5m,84712 ;
la perche carrée est le carré de ce nombre, ou 34mq,1887 ou à très peu près 34mq,19. Dès lors l'arpent vaut 34 ares, 19.
S'il s'agit de la perche des eaux et forêts, sa valeur est 0m, 32484 x 22 ou 7 °>, 14648 ; la perche carrée est le carré de ce nombre, ou 51mq,0722. Dès lors l'arpent vaut 51 ares. 07.
Pour obtenir, au contraire, l'expression de l'hectare en arpents, il faut diviser l'unité par 34.19 s'il s'agit de l'arpent de Paris, ou par 51,07 s'il s'agit de l'arpent des eaux et forêts, ce qui donne dans le premier cas 2 arp.,9249, et dans le second 1 arp.,9580.
A l'aide de ces valeurs on a formé le tableau suivant :
Arpents
Hectares
des Eaux et Forêts
en arpents des
Eaux
en hectares.
et Forêts.
arpent vaut
hect. vaut
Arpents
Hectare
de
Paris en hectares.
en arpents de
Paris.
arpent vaut
hect. vaut
Il faut remarquer que le même t ableau peut servir à convertir les ares en perches ou les perches en ares, puisque la perche est le 100e de l'hectare.
Soit à convertir 126 arpents 58 perches des eaux et forêts en hectares. On aurait à additionner :
100 fois
10 fois
10 fois
1 fois
soit 51\07
Total.
Soit au contraire à convertir 98", 45 en arpents de Paris; on aura à additionner :
10 fois 26arp.,3245 soit 263arp.,245
1 fois 23 ,3995 .... 23 ,3995
10 fois il p. ,6998 1 ,16998
1 fois 11 p. ,6247 .... 0 ,146247
Total 287arp.,9697
6. — mesures de capacité. — La principale unité de capacité était le boisseau; il se divisait en 16 litrons ; et 12 boisseaux formaient un setier. Le boisseau valait 13 litres, le setier valait donc 12 fois 13 ou 156 litres; et le litron valait le 16e de 13 litres, soit 0',8l25. On trouvera facilement, à l'aide de ces nombres, qu'une capacité de 3 setier* 7 boisseaux et 11 litrons équivalait à 567', 937 ou environ 5 hectolitres, 67 litres et 94 centilitres.
On employait aussi la pinte, qui valait 0',9313, et le muid qui valait 2 hectol. 6822.
