EO2 ER

AMP

ER=îioxau; 0

Il ue reste plus qu'à mesurer EP< =5lm,10 et à mener la ligue FG parallèle à BC.

On obtiendrait de la môme manière les parallèles HK et UN.

Dans le cas où l'on pourrait mesurer directement, 6ur le terrain, les quatre côtés du trapèze ains que les prolongements AI-'., EO et la bauteur Ko, le problème serait résolu comme précédemment

8° Soit un terrain ayant la forme d'un pentagone à partager en trois parties égales par des lignes issues du sommet A (lîg. 5,.

On commence par transformer ce polygone en un triangle équivalent, en conservant le sommet indiqué, puis l'on divise le triangle en trois parties égales. A cet effet, on prolonge le côté DC à droite et à gauche, on mène la diagonale AD, une parallèle EF à AD, et la ligne AF. On peut remplacer le triangle AED du polygone par le nouveau triangle AFD, car ils ont la même base AD et la même hauteur, qui est la distance entre les parallèles AD et EF.

On trace de même la diagonale AG, la ligne BG, parallèle à AC, et la ligne AG. On peut remplacer le triangle ABC du polygone par son équivalent ACG, et le polygone tout entier se trouve alors transformé en un triangle équivalent AFG. Il suffit maintenant de diviser la base FG en trois parties égales et de joindre les points de division au sommet A.

Il est évident que cette construction ne convient que dans le cas où les points de division K et H se trouvent sur le côté DC du polygone, car s'ils étaient en dehors, il y aurait, dans les parts, des surfaces qui ne seraient point contenues dans le terrain donné, de sorte que le tracé précédent, toujours vrai au point de vue graphique, ne donnerait pas de solution pratique. On serait ramené au tracé par tâtonnement que nous allons employer.

9° Soit un terrain bordé par une rivière à partager en trois parties égales au moyen de lignes

Fif. e.